Географические и прямоугольные координаты конспект

Обновлено: 07.07.2024

Положение точек физической поверхности Земли определяется координатами — величинами, характеризующими расположение искомых точек относительно исходных плоскостей, линий и точек, определяющих выбранную систему координат. Существует много различных систем координат, которые находят широкое применение в различных областях науки, техники и в военном деле. В настоящее время все системы координат разделяют на две основные группы: пространственные и плоские.

К пространственным координатам относятся географические (астрономические и геодезические), геоцентрические, звездные. К плоским координатам относятся полярные, биполярные, плоские прямоугольные координаты.

В военном деле применяют системы координат, которые позволяют наиболее просто и однозначно определять положение точек земной поверхности как с помощью топографических карт, так и по результатам измерений на местности. К таким системам относятся географические и плоские координаты.

Географическими координатами называются величины, определяющие положение какой-либо точки на поверхности земного эллипсоида. Географическая система координат разработана астрономом Гиппархом (150—100 до н. э.), она объединяет под общим названием две системы: астрономическую и геодезическую.


Рис. 6. Географические координаты.

В 1884 г. международная географическая конференция постановила считать начальным меридианом меридиан обсерватории в г. Гринвиче, вошедшем теперь в г. Лондон. Этот меридиан и называется Гринвичским. Так как долгота Гринвичского меридиана принята равной 0°, то его называют также нулевым меридианом. Плоскость начального меридиана делит Землю на два полушария: Восточное и Западное.


Рис. 7. Составляющие к определению географических координат.

Счет долгот от Гринвичского меридиана ведется к востоку и западу. Долготы, отсчитываемые к востоку от этого меридиана, называются восточными, а к западу — западными.

Долгота измеряется дугой экватора либо параллели от Гринвичского меридиана до меридиана данной точки и Меридиан может быть 0° (на Гринвичском меридиане) и 180° (на противоположном Гринвичскому меридиане). Если точка находится в Восточном полушарии, то долготе приписывается наименование восточная долгота ( ), а если в Западном — то западная долгота ( ).

Положение точки М на физической поверхности Земли определяется координатами В, L и высотой Н, характеризующей удаление по нормали данной точки от ее проекции, на поверхности эллипсоида.

В топографической практике разницу между геодезическими и астрономическими координатами не учитывают. Поэтому, говоря о географических координатах, в дальнейшем будем иметь в виду лишь геодезические координаты.

Таким образом, географическая система координат является международной. Являясь единой для всей нашей планеты, система географических координат удобна для решения задач по определению взаимного положения объектов, расположенных на значительных расстояниях друг от друга. Она широко применяется при решении задач астрономии, сферической геодезии, картографии и других наук. В военном деле эту систему используют главным образом для ведения расчетов, связанных с применением боевых средств дальнего действия: в космических войсках, авиации, ракетных войсках стратегического назначения, войсках противовоздушной обороны и др.

Географические (геодезические) координаты по топографическим картам масштабов 1:25 000—1:200 000 определяют с помощью шкал минутной рамки, имеющихся на каждом листе карты. Цена деления шкал минутной рамки на картах масштабов 1:25 000—1:100 000 равна 10", а на карте масштаба 1:200 000 — Г. На картах масштабов 1:500 000 и 1:1 000 000 кроме шкал на рамках имеются и сами линии меридианов и параллелей, образующие сетку геодезических координат.

Каждый лист топографической карты ограничен с востока и запада меридианами, а с севера и юга — параллелями. Каждый меридиан имеет свое значение долготы, параллель — свое значение широты.Географические координаты углов рамки подписаны на листе карты в местах пересечения меридианов и параллелей.

Для определения геодезических координат по карте используется картографическая сетка — изображение сетки меридианов и параллелей на карте. Чтобы определить по карте геодезические координаты какой-либо цели, используют несколько способов таких какопределение геодезических координат по линейке и способ построения клетки картографической сетки.

Плоские прямоугольные координаты — линейные величины, определяющие положение точек на плоскости. Они разработаны французским математиком Декартом в 1687 г., поэтому и называются декартовыми.

Если размеры участка земной поверхности позволяют не принимать во внимание сферичность Земли, то при производстве измерений часто применяется условная система плоских прямоугольных координат, начало которой выбирается произвольно. Ее элементами являются две взаимно перпендикулярные прямые — вертикальная ОХ и горизонтальная ОY оси прямоугольных координат, а точка их пересечения О — начало координат (рис. 8).

Осями координат горизонтальная плоскость делится на четыре четверти. В отличие от принятой в математике левой системы плоских прямоугольных координат в геодезии и топографии применяется правая система прямоугольных координат, в которой нумерация четвертей ведется по ходу часовой стрелки, начиная с северо-восточной четверти. Это позволяет использовать в вычислениях формулы тригонометрии без каких-либо изменений.

Положение каждой точкиотносительно осей координат определяется двумя перпендикулярами, опускаемыми на оси абсцисс и ординат. Эти перпендикуляры, измеренные в каких-либо мерах длины, например в метрах, и являются прямоугольными координатами точки. Перпендикуляр, опускаемый на ось ординат, называется абсциссой и обозначается буквой X. Перпендикуляр, опускаемый на ось абсцисс, называется ординатой и обозначается буквой Y. Абсциссы, расположенные выше оси ординат, считаются положительными, а ниже — отрицательными. Ординаты считаются положительными в том случае, если они расположены вправо от оси абсцисс, а отрицательными, если они расположены влево от этой оси (рис. 8).


Рис. 8. Плоская условная система прямоугольных координат.

Проекции линии А В на оси ОХ и OY называются приращениями координат и обозначаются АХ, AY (рис. 8). Знаки приращений также зависят от четверти. Если направления приращений координат (катетов прямоугольных треугольников) совпадают с положительным направлением координатных осей, приращения координат будут положительны, если не совпадают, приращения отрицательны.

Если известны координаты ХА, YA точки А и приращения координат АХ, A Y между точками А и В, то координаты точки Вбудут равны:


Данная система координат применяется при горизонтальных съемках и составлении планов местности.

Зональная система плоских прямоугольных координат.

В общегосударственной системе плоских прямоугольных координат Российской Федерации положение точек земной поверхности определяется прямоугольными координатами X, Y на плоскости, на которую они проектируются в равноугольной поперечно-цилиндрической проекции Гаусса.

Как известно, земной эллипсоид для изображения на топографических картах в проекции Гаусса делится по долготе на 60 6-градусных зон. Средний меридиан каждой зоны называется осе­вым. Нумерация зон ведется с запада на восток от Гринвичского меридиана, который является западной границей первой зоны. В любой из этих зон осевой меридиан и экватор изображаются на плоскости взаимно перпендикулярными линиями.

Если осевой меридиан в каждой зоне принять за ось абсцисс, экватор — за ось ординат, а их пересечение — за начало координат, то получим систему плоских прямоугольных координат для данной зоны (рис. 9).

В каждой зоне имеется свой осевой меридиан, экватор пересекает все зоны, следовательно, каждая из 60 зон имеет собственные оси и начало координат, то есть свою систему координат.

Долгота осевого меридиана любой зоны Восточного полушария определяется по формуле L = 6° N — 3°, где N — номер 6-градусной зоны.

Начало координат зоны и ее координатные оси занимают строго определенное положение на земной поверхности. Поэтому система плоских прямоугольных координат каждой зоны связана как с системами координат всех остальных зон, так и с системой географических координат.


Рис. 9. Зональная система плоских прямоугольных координат.

На территории России, полностью расположенной в Северном полушарии, абсциссы всегда положительны. Ординаты же могут быть как положительными, так и отрицательными. Чтобы избежать отрицательных значений ординат, ось абсцисс X условно переносят на 500 км к западу от осевого меридиана (рис. 9). Исправленную таким образом ординату называют приведенной.

В каждой из 60 зон численные значения координат Х и Y повторяются, поэтому для однозначного определения положения точки на земной поверхности перед каждой ординатой ставится номер зоны.

Зональная система плоских прямоугольных координат находит самое широкое применение при составлении планов и карт территории нашей страны. Применение линейных величин для определения положения точек делает систему плоских прямоугольных координат весьма удобной для ведения расчетов как при работе на местности, так и на карте. Поэтому в войсках она находит наиболее широкое применение. Прямоугольными координатами указывают положение точек местности, своих боевых порядков и целей, с их помощью определяют взаимное положение объектов в пределах одной координатной зоны или на смежных участках двух зон.

Системы полярных координат.

Система плоских полярных координат состоит из точки О — начала координат, или полюса, и начального направления ОР, называемого полярной осью (рис. 10). Положение точки на карте или на местности в этой системе определяется двумя величинами: углом положения 0 и расстоянием ОМ = D (дальностью). Угол положения измеряется по ходу часовой стрелки от полярной оси ОР до направления на определяемую точку М (от 0 до 360°).

В зависимости от решаемой задачи за полюс принимают на­блюдательный пункт, огневую позицию, исходный пункт движения и т. п., а за полярную ось — направление на ориентир, вертикальную линию километровой сетки на карте. Система плоских полярных координат используется при целеуказании, ориентировании, наведении орудия на цель и при топографических съемках.

Система плоских биполярных (двухполюсных) координат состоит из двух полюсов А и В общей оси АВ, называемой базисом или базой засечки (рис. 8.15). Положение точки М определяется относительно двух исходных точек А и В, которые определяются на карте или на местности несколькими парами величин (либо углы положения или , либо расстояния D1 = AM и D2 = ВМ; углы положения отсчитываются от базиса).

Вместо одной общей оси АВ в этой системе могут быть исполь­зованы две полярные оси АР1 и ВР2. Непременным условием в этом случае является параллельность полярных осей АР1 и ВР2 (рис. 11).

Система биполярных координат применяется при засечке целей противника, определении положения объектов и топографической съемке.

Системы полярных и биполярных координат являются местными системами. В войсковой практике они применяются для определения положения одних точек относительно других на сравнительно небольших участках местности, например при целеуказании, засечке ориентиров и целей, составлении схем местности и в других случаях. Эти системы могут быть связаны с системами прямоугольных и географических координат.


Рис. 10. Полярные координаты. Рис. 11. Биполярные координаты.

Километровая сетка в зоне.

При построении зоны в проекции Гаусса вместо географической сетки на проектируемой поверхности земного эллипсоида представляют сеть дуг больших кругов, перпендикулярных к плоскости осевого меридиана, и дуг малых кругов, параллельных этой плоскости. Первые дуги проводятся через одинаковые интервалы по осевому меридиану, начиная от экватора, а вторые — через такие же интервалы по экватору, начиная от осевого меридиана. На проекции зоны дуги больших кругов изображаются прямыми, перпендикулярными к осевому меридиану этой проекции, а дуги малых кругов — прямыми, перпендикулярными к экватору, промежутки между которыми практически можно считать равными между собой. Следовательно, на проекции зоны указанные прямые образуют сеть равных квадратов, которая называется координатной сеткой.

Сетка строится из такого расчета, чтобы стороны квадратов при всех масштабах карт были равны целому числу километров на зем­ной поверхности, поэтому координатную сетку называют также километровой сеткой. Размеры сторон квадратов километровой сетки зависят от масштаба карты. В табл. 3 представлены размеры сторон квадрата километровой сетки на картах масштабов 1:25 000-1:1 000 000.

Километровая сетка, построенная в зоне, наносится на все листы топографических карт, расположенных в пределах зоны. На картах масштабов 1:500 000 и 1:1 000 000 линии километровой сетки внутри листов не показываются, а даются лишь их выходы на рамках.


При координатных линиях надписываются их координаты. Эти цифровые обозначения помещаются между внутренней и минутной рамками листа карты, у выходов каждой координатной линии (рис. 12).

Километровые линии, ближайшие к углам рамки листа карты, подписываются полным числом километров, остальные — последними двумя цифрами (сокращенно). Подписи у горизонтальных линий соответствуют расстояниям от оси ординат (от экватора) в километрах.


Рис. 12. Цифровые обозначения координатных линий.

Координатная сетка широко используется при работе с картой. Основное ее назначение — позволять быстро определять прямоугольные координаты целей и объектов. Она служит для целеуказания по карте, дает возможность быстро оценивать по карте на глаз расстояния между точками и приближенно определять площади объектов. Километровая сетка используется при измерении дирекционных углов по карте, облегчает ориентирование при докладах, постановке задач, передаче распоряжений и составлении донесений.

При работе на карте обычно пользуются четырьмя цифрами координат. Полное цифровое обозначение километровых линий применяется, когда необходимо указать зону, в которой находится данный район, или же когда используются координаты точек при решении специальных задач.

Дополнительная километровая сетка на границе соседних зон.

В каждой из 60 координатных зон имеется своя система координат и километровая сетка своей зоны. Вертикальные линии километровой сетки параллельны осевому меридиану зоны. Осевые меридианы соседних координатных зон между собой не параллельны, так как они сходятся к полюсу. Вследствие этого при склеивании двух листов топографических карт, расположенных на границе зон, линии километровой сетки одной зоны расположатся под углом к линиям другой, так как они относятся к разным осям координат (рис. 13).

Возникает необходимость использования на всех листах по границе зон единой системы координат. Для этого в каждой зоне все листы карт, расположенные к востоку и западу от границы зоны, имеют помимо своей километровой сетки еще дополнительную, являющуюся продолжением сетки соседней зоны.

Дополнительная километровая сетка наносится в каждой зоне на листы карт, расположенные между экватором и параллелью 28° с.ш. и 28° ю.ш., в пределах 1° от граничного меридиана зоны; между параллелями 28 и 76° — в пределах 2°, между 76° и полюсом — 3°.

Чтобы не затемнять листы карты, дополнительную сетку обо­значают на карте лишь ее выходами за внешнюю сторону рамки. Оцифровка сетки составляет продолжение нумерации линий смежной зоны и подписывается рядом с выходами сетки.

Если работа ведется с листами на границе зон и требуется определить координаты целей или объектов в единой системе координат, то надо на листах карты данной зоны соединить карандашом по линейке противоположные концы (вертикальные и горизонтальные) одноименных километровых линий сетки соседней зоны.


Рис. 13. Взаимное расположение километровых линий на стыке зон.

Вывод:В четвертом вопросе мы рассмотрели систему координат, географические и плоские прямоугольные координаты, прямоугольную координатную сетку на топографических картах и можем сделать вывод, что знание данного материала является необходимым условием для правильной работы при определении координат различных целей.

Координатами называются угловые или линейные вели­чины, определяющие положение точек на какой-либо поверхности или в пространстве.

Существует много различных систем координат. Для опреде­ления положения точек на земной поверхности применяются глав­ным образом географические, плоские прямоугольные и полярные координаты.

1. Географические координаты.Географическими координа­тами называются угловые величины — широта и долгота, опреде­ляющие положение точек на земном шаре.

Географической широтой называется угол между от­весной линией в данной точке земной поверхности и плоскостью экватора. Широту принято обозначать греческой буквой φ (фи). Очевидно, что для любой точки М на поверхности шара (рис. 47) угол MCN будет широтой этой точки. Широты отсчитываются по дуге меридиана в обе стороны от экватора, начиная с 0° до 90°. В северном полушарии широты считаются северными, а в юж­ном — южными.

Все точки, лежащие на одной географической парал­лели, имеют одинаковую ши­роту, поэтому одна широта еще не определяет положения точки на земной поверхности, Необходимо знать вторую ко­ординату — долготу.

Географической дол­готой называется угол между плоскостью меридиана данной точки и плоскостью ме­ридиана, условно принятого за начальный. Географиче­скую долготу обычно обозна­чают греческой буквой λ (ламбда). Угол OCN (рис. 6) будет долготой точки М. У нас за начальный принят Гринвичский меридиан. Долготы отсчитываются по дуге эква­тора или параллели в обе стороны от начального меридиана, на­чиная с 0° до 180°. Долготы к востоку от начального меридиана до 180° называются восточными, а к западу — западными. Все точки, лежащие на одном меридиане, имеют одинаковую долготу.

Разность долгот двух пунктов показывает не только их взаим­ное расположение, но и разницу во времени в этих пунктах в один и тот же момент: каждые 15° по долготе соответ­ствуют одному часу времени. Например, долгота г.Москва 37°37' (восточная), а г.Хабаровск 135°05', т. е. по­следний лежит восточнее на 97°28'. Таким образом, когда в Мос­кве полдень (13 часов), в Хабаровске 19 часов 30 минут (по пояс­ному времени 20 часов).

Рис. 6. Географические координаты

Определение географических координат по карте. На (рис.7) показано оформление рамок листов топографических карт. Как видно из рисунка, в углах рамки карты подписаны долготы меридианов и широты параллелей, образующих стороны этой рамки. Между внутренней и внешней рамками нанесена шкала, разбитая на минуты широты (по боковым сторонам рамки) и долготы (по верхней и нижней сторонам рамки).

Таким образом, чтобы определить широту какой-либо точки А на карте (рис. 7), надо через эту точку провести параллель, т. е. прямую, соединяющую одноименные деления (или их доли) па шкалах минут западной и восточной сторон рамки, а затем по одной из этих шкал отсчитать широту параллели. Это и будет ши­рота определяемой точки А. Проводить при этом параллель через весь лист карты не требуется, а нужно лишь отметить наколом циркуля или коротким штрихом точку ее пересечения со шкалой минут, по которой будет производиться отсчет широты. Для отсчета широты надо сосчитать по шкале, сколько минут заключается между южной стороной рамки карты и параллелью определяемой точки, и полученное число минут прибавить к широте южной стороны рамки.

Рис. 7. Оформление рамки листа топографической карты (масштаба1 :100 000)

Аналогично, пользуясь шкалами минут северной и южной сторон рамки карты, определяют и долготу точки. На (рис. 7) широта точки А будет 54°58',6, а долгота 37°31',0 (восточная).

Для точного определения географических координат по карте необходимо иметь линейку длиной не менее 40 см.

На картах последних лет издания минуты на шкалах широт и долгот дополнительно разбиты точками на 10-секундные деления, что позволяет определять географические координаты с точностью порядка 3-4" (см. рис. 7).

2. Плоские прямоугольные координаты. Плоскими прямоугольными координатами называются линейные величины — абсцисса и ордината, определяющие положение точек на плоскости.

Две взаимно перпендикулярные прямые X и Y, относительно которых определяется положение точек (рис. 8), называются осями координат; из них ось X называется осью абсцисс, а ось Y — осью ординат. Точка пересечения осей — точка О — называется началом координат.

Оси координат делят плоскость на четыре четверти, счет которых ведется в топографии по ходу часовой стрелки от положительного направления оси Х. Заположительное направление осей координат принимается для оси абсцисс (X) направление на севep, а для оси ординат (У) — на восток.

Положение любой точки М на плоскости относительно начала координат О (рис. 8) определяется кратчайшими расстояниями до нее от осей координат, измеренными в каких-либо мерах длины, например в метрах. Эти расстояния, являющиеся координатами точек, изобразятся, очевидно, отрезками прямых линий, перпендикулярных к одной из координатных осей и параллельных другой.

Координата X— абсцисса — вверх от оси Y считается положительной, а вниз от нее — отрицательной.

Координата Y — ордината — вправо от оси Y считается положительной, а влево от нее — отрицательной.

Таким образом, точки на (рис. 8) будут иметь следующие координаты:

Рис. 8. Прямоугольные координаты

Использование координатной сетки при работе на карте.Координатная сетка весьма широко используется при работе на карте. Основное ее назначение — облегчить и упростить определение прямоугольных координат точек местности при целеуказании по карте. Вместе с тем она облегчает ориентирование на карте и указание на ней местоположения различных объектов при докладах, постановке задач, передаче распоряжений и составлении донесений. Наконец, она помогает быстро оценивать по карте на глаз расстояния и определять азимуты направлений.

Приближенное указание объектов и ориентирование на карте.Чтобы указать приближенно местоположение какого-нибудь пункта на карте, достаточно назвать квадрат сетки, в котором он расположен. Для этого надо прочитать за рамкой карты оцифровку вертикальной и горизонтальной километровых линий, образующих нижний левый (юго-западный) угол квадрата. При этом не обходимо обязательно соблюдать следующее правило: сначала прочитывать и называть оцифровку (номер) горизонтальной километровой линии, а затем вертикальной, т. е. сначала называть абсциссу X, потом ординату Y.

Рис. 9. Обозначение дополнительной сетки за рамкой карты

Определение прямоугольных координат точек по карте.Если необ - ходимо указать более точно положение какой-либо точки (цели) внутри квадрата, определяют ее координаты, отдельно абсциссу X и ординату Y. Для этого (рис. 10) записывают нижнюю километровую линию квадрата (т. е. 36), в котором находится определяемая точка М. Затем измеряют по масштабу в метрах расстояние (по перпендикуляру) до точки М от этой километровой линии т.е. отрезок т, и полученную величину (330 м) приписывают к координате линии. Так получается абсцисса X.

Для получения ординаты Y записывают левую (вертикальную) сторону того же квадрата (т.е. 77) и затем приписывают X ней расстояние в метрах, измеренное от нее по перпендикуляру до определяемой точки, т. е. отрезок п (750 м).

Таким образом, в данном примере координаты точки М будут:

Х =36 330 м; Υ= 77 750 м.

Так как в данном случае при определении координат точки М цифровое обозначение километровых линий было записано неполностью, а лишь последними двумя их цифрами (36 и 77), то такие координаты называют сокращенными координатами точки М. В таком виде координаты обычно и записываются при определении их по карте.

Рис. 10. Определение по карте прямоуголь­ных координат цели

Если же оцифровку километровых линий записывать полностью, то получим полные координаты, как они обычно записываются в специальных списках (каталогах) координат геодезических пунктов. В нашем примере (рис. 57) полные координаты точки М запишутся так:

Χ = 6 136 330 м; Υ = 5 577 750 м.

Измерение координат точек по карте и нанесение точек на карту по координатам производятся обычным способом, применяемым при измерении и откладывании прямых отрезков по масштабу карты, т. е. с помощью циркуля, или же по линейке с миллиметровыми делениями. Для этой же цели могут применяться специальные координатомеры, которые несколько упро­щают работу, заменяя при этом масштаб, циркуль и линейку. На (рис. 10) показан простейший координатомер, который легко изготовить самому из картона или пластика. Оцифровка координатомера и пользование им ясны из рисунка.

Точность определения по карте прямоугольных координат точек ограничивается не только ее масштабом, но и величиной погрешностей, допускаемых при съемке или составлении карты в нанесении на нее различных точек и объектов местности. Наиболее точно — с ошибкой, не превышающей 0,2 мм,— на карту наносятся геодезические пункты и наиболее резко выделяющиеся на местности и видимые издали предметы, имеющие значение ориентиров и определяемые как геодезические пункты (отдельные колокольни, фабричные трубы, постройки башенного типа). Поэтому координаты таких точек возможно определять по карте примерно с той же точностью, с какой они на нее наносятся (т. е. с ошибкой 10—15 м для карты масштаба 1 :50000 и 20—30 м для карты масштаба 1 : 100 000).

Остальные ориентиры и точки контуров наносятся на карту, а следовательно, и определяются по ней с ошибкой до 0,5 мм, а точки, относящиеся к нечетко выраженным на местности контурам (например, контуру болота),— с ошибкой до 1 мм.

Нанесение на карту точки по координатам.Разберем это на примере (рис. 11). Допустим, требуется с помощью координатомера нанести на карту обнаруженную цель М, координаты которой

Χ= 65450 м; Υ = 90 850 м.

Первые две цифры координат указывают, что цель находится в квадрате, у которого нижняя сторона имеет значение 65, а левая 90. Накладываем на этот квадрат координатомер так, чтобы одна из его шкал совпала с нижней стороной квадрата и нуль шкалы был справа. Передвигаем координатомер вдоль горизонтальной стороны квадрата до тех пор, пока против левой его стороны не придется деление шкалы с отсчетом 850 м. После этого против отсчета 450 м на вертикальной шкале координатомера накалываем точку М.

Координатами называются угловые или линейные величины, определяющие положение точки на какой-либо поверхности или в пространстве. При определении положения точек местности (целей) по карте применяются географические и плоские прямоугольные координаты.

Определение географических координат и нанесение на карту объектов по заданным координатам.

Географические координаты — угловые величины (широта и долгота), определяющие положение объектов на земной поверхности и на карте относительно экватора и меридиана, принятого за начальный. Их подразделяют на астрономические, полученные из астрономических наблюдений, и геодезические, полученные из геодезических измерений на земной поверхности.

Астрономические координаты определяют положение точек земной поверхности на поверхности геоида, куда они проектируются отвесными линиями; геодезические координаты определяют положение точек на поверхности земного эллипсоида, куда они проектируются нормалями к этой поверхности.

Расхождения между астрономическими и геодезическими координатами обусловлены уклонением отвесной линии от нормали к поверхности земного эллипсоида. Для большей части территории земного шара они не превышают 3-4″ или в линейной мере 100 м. Максимальное уклонение отвесной линии достигает 40″.

На топографических картах применяются геодезические координаты. На практике при работе с картами их обычно называют географическими.

Географические координаты какой-либо точки: М

— это ее широта В =

— и долгота L =.

Географическая широта — это угол, образованный плоскостью экватора и отвесной линией в данной точке земной поверхности. Величина угла показывает, насколько та или иная точка на земном шаре севернее или южнее экватора. Если точка расположена в Северном полушарии, то ее широта называется северной, а если в Южном полушарии южной

Долгота точки — это угол, образованный плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через данную точку. За начальный принят меридиан, проходящий через астрономическую обсерваторию в Гринвиче (близ Лондона). Все точки на земном шаре, расположенные к востоку от начального (Гринвичского) меридиана до меридиана 180 5о 0, имеют восточную, а к западу — западную долготу.

Географическая (картографическая, градусная) сетка — изображение на карте линий параллелей и меридианов; используется для определения географических (геодезических) координат точек (объектов) и целеуказания. На топографических картах линии параллелей и меридианов являются внутренними рамками листов; их широта и долгота подписываются на углах каждого листа.

Для определения по карте географических координат точек местности на каждом ее листе наносится дополнительная рамка с делениями через одну минуту. Каждое минутное деление разбито точками на шесть равных отрезков через 10″. Чтобы определить географические координаты какой-либо точки, (например точки А) надо вначале на глаз определить ее положение относительно минутных и секундных делений по широте и долготе. Затем соединить ближайшие к точке А одноименные деления прямыми линиями по параллели (западная и восточная стороны рамки) и по меридиану (северная и южная стороны рамки карты). При этом проведенная параллель должна пройти южнее точки А, а меридиан — западнее.

После этого определить на глаз, каким частям десяти-секундных делений по широте и долготе соответствуют расстояния от проведенных параллели и меридиана до точки А. Определив величины этих отрезков в секундах и приплюсовав их к значениям координат проведенных параллели и меридиана, получим географические координаты точки А.

Для нанесения на карту точки по заданным географическим координатам, например точки С, имеющей широту и долготу, поступают следующим образом. На боковых сторонах минутной рамки от параллели (южной стороны рамки листа карты) отсчитывают по с юга на север и через полученные точки проводят прямую линию (параллель). Затем на северной и южной сторонах минутной рамки от меридиана (западной рамки листа карты) с долготой отсчитывают на восток по и через полученные точки проводят другую прямую линию (меридиан с долготой). В пересечении проведенных линий и будет находиться точка с заданными координатами.

Рассмотреть практически на примере. (2 — 3 точки — определить координаты, 2 — 3 точки нанести по заданным координатам).

Географическими координатами пользуются обычно при определении взаимного положения точек, удаленных друг от друга на весьма большие расстояния. Командиры подразделений чаще всего имеют дело с плоскими прямоугольными координатами.

Топографическая карта имеет три рамки (рис. 1): внутреннюю, минутную, оформительскую (внешнюю).

Внутренняя рамка каждый лист карты ограничивает с боков (запада и востока) дугами меридианов, а сверху и снизу (севера и юга) — дугами параллелей. Эти дуги образуют внутреннюю рамку листа карты, имеющую форму трапеции.

Минутной рамкой топографической карты называют картографическую. В углах рамки обозначают широту параллелей и долготу меридианов. С помощью минутной рамки определяют географические координаты.

Определение географических координат.Например, географические координаты юго-западного угла карты равны (см. рис. 1): φ — 54°40' с. ш., λ— 18°00' в. д.


Рис. 1. Определение географических и прямоугольных координат по карте (фрагмент топографической карты; юго-западный угол)

На линиях рамки наносят деления, равные длине дуг в 1 мин (1') —чередующиеся черные и белые отрезки, которые, в свою очередь, разделены на десятки секунд, обозначаемые точками.

На боковых сторонах рамки нанесены деления по широте, на северной и южной — по долготе. Соединив однозначные деления минут или секунд долготы, нанесенные на северной и южной рамках, получают направление истинного, или географического, меридиана данной долготы.

Пользуясь минутной рамкой карты, можно.

1. Определить широту и долготу любой точки на карте.

Пример для точки А (см. рис. 1). Для определения географических координат точки А проводят на карте ближайшую к ней с юга параллель (соединив одноименные минуты западной и восточной стороны рамки).

Для определения десятых долей минуты в масштабах минутной рамки измеряют расстояния от точки А до проведенных параллели и меридиана.

Проводя через точку А истинный меридиан, определяют его долготу. Для этого надо сосчитать, сколько минут и секунд заключено между западной стороной рамки и истинным меридианом точки А, полученное число минут и секунд прибавляют к долготе западной рамки. Получаем долготу точки А-λ= 18°01'13" в. д.

Широту точки А находят аналогично, пользуясь делениями западной и восточной рамок: φ = 54°41'14" с. ш.

2. Определить положение любой точки на карте, зная ее географические координаты.

Например, точка Б имеет широту φ = 54°40'15", долготу λ= 18°03'54".

На западной и восточной сторонах рамки определяем точки с указанной широтой, соединяем их прямой линией; на северной и южной рамках находим точки указанной долготы, через них также проводим прямую линию. Пересечение двух прямых дает месторасположение точки Б.

Определение прямоугольных координат точки.Для удобства пользования прямоугольными координатами на каждый лист топографической карты наносят сетку квадратов (километровая сетка), образованных прямыми линиями, параллельными осям плоских прямоугольных координат (осевому меридиану зоны — ось X и экватору — ось Y) и проведенными через определенное число километров.

Прямоугольные координаты линий, ближайших к углам рамки, подписывают полностью, остальные — сокращенно, последними двумя цифрами.

Так, на рисунке 1 цифры

6065—6065км—X 4307—4307 км—У прямоугольные координаты юго-западного угла координатной сетки.

Цифра 4 в числе 4307 — номер шестигранной зоны.

Пользуясь координатной (километровой) сеткой, циркулем и линейным масштабом карты, можно.

1. Найти прямоугольные координаты точки В на карте.

2. Нанести точку на карту, зная ее прямоугольные координаты.

27) виды углов. принцип измерения углов на местности

Измерение горизонтальных и вертикальных углов на местности выполняют специальными приборами - теодолитами.

Горизонтальный угол - это ортогональная проекция пространственного угла на горизонтальную плоскость.

Вертикальный угол, или угол наклона,- это угол, заключенный между наклонной и горизонтальной линиями.


Принцип измерения горизонтального угла (рис. 8.1, а) заключается в следующем. В вершине А измеряемого угла ВАС устанавливают теодолит, основной частью которого является круг с делениями. Круг располагают горизонтально, т. е. параллельно уровенной поверхности, а его центр совмещают с точкой А. Проекции направлении АВ и АС, угол между которыми измеряют, пересекут шкалу круга по отсчетам (делениям) b и с. Разность этих отсчетов дает искомый угол .


Горизонтальный (а), вертикальный (б) углы и принципиальная схема устройства теодолита (в):
1 - винт, 2, 5 - подставка, 3, 7 - лимбы, 4, 6 - алидады, 8 - зрительная труба, 9 - уровень, 10, 11 - оса

Вертикальный угол измеряют по вертикальному кругу (рис. 8.1, б) аналогичным образом, но одним из направлений служит фиксированная горизонтальная линия. Из рисунка видно, что если наблюдаемая точка расположена выше горизонта, вертикальный угол (ν) положителен, если ниже - отрицателен (- ν).

28)устройство и назначение теодолита

Теодолит — геодезический инструмент для определения направлений и измерения горизонтальных и вертикальных углов при геодезических работах, топографических съемках, в строительстве и других видах работ.

Теодолиты предназначены для измерения горизонтальных, вертикальных углов, расстояний нитяным дальномером, магнитных азимутов с использованием буссоли и нивелирования как горизонтальным, так и наклонным лучом (тригонометрическое нивелирование).

Теодолиты различают по точности, назначению, материалам изготовления кругов, конструктивным особенностям и по другим признакам.

Согласно ГОСТ 10529—70 теодолиты различают по материалу изготовления кругов (лимбов) и по точности измерения угла.

По материалам изготовления кругов и по устройству отсчетных приспособлений теодолиты подразделяют на две группы: с металлическими лимбами и со стеклянными лимбами (оптические теодолиты). ГОСТом предусмотрено изготовление только оптических теодолитов взамен устаревших конструкций теодолитов с металлическими лимбами.

По конструкции теодолиты делят на повторительные и простые.

У повторительных теодолитов лимб и алидада имеют независимое и совместное вращение, что позволяет измерять угол путем последовательного его откладывания п раз на лимбе, который имеет закрепительный и наводящий винты.

У простых теодолитов лимб может поворачиваться, но совместно с алидадой вращения не имеет.

Теодолит, имеющий вертикальный круг, устройство для измерения расстояний (дальномер) и буссоль, называют теодолитом-тахеометром.

Выпускаемые технические теодолиты являются тахеометрами.

По точности измерения углов среди оптических теодолитов выделяются: высокоточные ТО5, Т1, точные Т2, Т5, Т5К и технические Т15, ТЗО, ТОМ, 2Т30, 2Т30П, характеризующиеся средней квадратической ошибкой (погрешностью) измерения угла одним приемом. Например, ТЗО означает, что погрешность угла, измеренного одним полуприемом, будет составлять ± 30".

Устройство теодолита-тахеометра.Втеодолите выделяют горизонтальную ось цилиндрического уровня L—L, вертикальную ось вращения теодолита О—О, горизонтальную ось вращения трубы Н—Н, параллельную горизонтальной плоскости лимб, и перпендикулярную ей визирную ось V— V (рис. 2).

Рассмотрим устройство одного из самых распространенных на производстве геодезических инструментов — теодолита ТЗО (рис. 3). Теодолит имеет горизонтальный 5 и вертикальный круги 9, закрытые крышкой 7, зрительную трубу 11 и отсчетное приспособление.

Горизонтальный круг, или лимб, предназначен для измерения горизонтальных углов. Он представляет собой стеклянный круг, по краю которого нанесены деления через 10' (цена деления лимба), оцифрованные через 1о от 0 до 360° по часовой стрелке. Горизонтальный круг 5 имеет полую вертикальную ось 22, которая входит во втулку подставки 1.

Для приведения лимба в горизонтальное положение подставка имеет три подъемных винта 2 (рис. 3, а), которые своими заостренными концами упираются в дно (основание) футляра 3. На штатив теодолит крепят с помощью станового винта.


Горизонтальный круг закрывается корпусом низка 23 (рис. 3, б), который вместе с колонкой 15 составляет основную несущую конструкцию алидадной части теодолита. Ось алидадной части теодолита 75 входит во втулку лимба 21 (рис. 3, в). При общей оси вращения лимба и алидады конструкция теодолита обеспечивает возможность как их совместного вращения, так и вращения по отдельности. Для этого лимб и алидада снабжены соответственно наводящими 4 и закрепительным (остался за плоскостью чертежа) винтами. На рисунке 3.77 видна только втулка 26 закрепительного винта алидады. Закрепительный винт лимба не виден, так как расположен за плоскостью чертежа. Алидадную часть теодолита с лимбовой крепят пластиной 27.

На алидадной части теодолита (см. рис. 3, а) расположены цилиндрический уровень 19, вертикальный круг 9, зрительная труба 11 и узлы отсчетной системы.

Цилиндрический уровень предназначен для приведения осей (плоскостей) теодолита в вертикальное и горизонтальное положение. Он представляет собой стеклянную ампулу, у которой основанием служит плоскость, а верхней частью — шаровой сегмент.

Ампулу заполняют нагретым спиртом или эфиром. При остывании в ней образуется пузырек. На внешней поверхности ампулы нанесены деления. Наивысшая точка ампулы имеет средний штрих шкалы, и ее называют нуль-пунктом. Цена деления уровня соответствует 45". Уровень имеет юстировочные винты. Они входят в гнезда 24 подставки уровня 25

Зрительная труба является визирным устройством, с помощью которого точно наводят на предмет (вешку, рейку). Труба состоит из объектива 12 и окуляра 75 (рис. 4, а). С помощью окуляра наблюдатель видит предмет увеличенным, обратным и мнимым. Кроме того, в поле зрения окуляра видна сетка нитей 16, предназначенная для точного визирования. Она имеет взаимно перпендикулярные вертикальную и три горизонтальные нити, награвированные на стеклянной (круглой формы) пластине. Эта пластина установлена в оправе и закреплена четырьмя исправительными винтами. Расположена она в фокальной плоскости окуляра и закрыта колпачком 16 (см. рис. 3, а). Фокусирование изображения сетки нитей осуществляют диоптрийным кольцом 17. Воображаемую линию, проходящую через центр сетки нитей (пересечение вертикальной и средней горизонтальной нитей) и оптический центр объектива, называют визирной осью. За пределами объектива визирная ось превращается в визирный луч. Зрительная труба должна давать резкое изображение предмета. Этого достигают перемещением внутренней линзы 17 (см. рис. 4, а) трубы с помощью кремальеры 14 (см. рис. 3, а). При наведении трубы на предмет сначала добиваются четкого изображения сетки нитей, а затем самого предмета.

Читайте также: