Деление дробей 6 класс конспект урока

Обновлено: 05.07.2024

Я всё знаю, Я всё умею, Я буду стараться, У меня всё получится.

3 Устная работа 1) Назовите число, обратное числу 2) Какие числа взаимно обратные 3) Назовите число, обратное самому себе 4) Назовите дробь, равную 4 = 5) Какая дробь равна 6)Какое число не имеет обратного и =

Вычислите: а) б) : 2 = в) · = = 1 + В) - =

Умножение и деление обыкновенных дробей

Цели урока: вспомнить действия с обыкновенными дробями; узнать правило деления обыкновенных дробей; применять правило деления обыкновенных дробей при решении примеров и задач.

Решите задачу устно:

Решите задачу : : = ∙ = = (см)

Правило деления дробей : Чтобы разделить число на обыкновенную дробь, нужно умножить это число на дробь, обратную делителю

Закрываем мы глаза, вот какие чудеса. Наши глазки отдыхают, упражнения выполняют. А теперь мы их откроем, через речку мост построим. Нарисуем букву о, получается легко. Вверх поднимем, глянем вниз, Вправо, влево повернем, Заниматься вновь начнем. Гимнастика для глаз

Выполните № 463 (а,б) стр.109.

Подумай и реши! При делении смешанных чисел, нужно сначала эти числа представить в виде неправильных дробей, а потом применить правило деления дробей . 2 : 1 = : = · = = 2

4 : 1 = : = · = 3 10 : 2 = : = · = =3

6 Пройди лабиринт:

Графический тест ↑ - да, ↓- нет. а) ↓ б) ↑ в) ↑ г) ↑ д) ↓ е) ↑

Цели урока: вспомнить действия с обыкновенными дробями; 2.узнать правило деления обыкновенных дробей; 3. применять правило деления обыкновенных дробей при решении примеров и задач.

Предварительный просмотр:

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий

Основные понятия: Делимое, делитель , частное, взаимно обратные числа

Организация пространства: Фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в парах, дифференцированная работа.

Цель: организация деятельности по восприятию, осмыслению и первичному запоминанию новых знаний и способов деятельности.

Задачи: создать условия для повторения правила умножения дробей и понятия взаимно обратных чисел; помочь учащимся вывести правило деления обыкновенных дробей и применять при решении примеров.

Предметные: составить алгоритм деления дробей и научиться его применять;

Проявлять: - интерес к изучению темы;

- желание применять на практике свои знания;

-адекватно воспринимать оценку учителя и одноклассников.

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации; способность и умение учащихся производить простые логические действия (анализ, сравнения).

- формулировать высказывание, мнение;

-умение обосновывать, отстаивать свое мнение;

-согласовывать позиции с партнером и находить общее решение;

- грамотно использовать речевые средства для представления результата.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того что ещё неизвестно.

Этап 1 – организационный ( 2 мин.)

Мотивация . На протяжении уже достаточно длительного времени мы с вами работаем с обыкновенными дробями, научились их сравнивать, выполнять некоторые действия с дробями. Но знания наши пока ещё не совсем полные, поэтому мы продолжаем изучать обыкновенные дроби и сегодня узнаем кое- что новое.

А сейчас у вас на столах лежат листочки, где есть шкала успеха №1 и №2 по пятибалльной системе, поставьте пожалуйста галочку, соответствующую вашему настроению на шкале успеха №1.

-у меня прекрасное настроение 5

-у меня обычное настроение 4

-мне не хочется ничего узнавать 3

-мое настроение плохое 2

- нет настроение вообще 1.

Этап 2 – Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии, выявление места и причины затруднения. (5 – 6 мин)

Я буду зачитывать некое математическое утверждение. Вы должны определить истинно оно или ложно. Если вы считаете, что утверждение истинное, то ставите руки на пояс и выполняете наклон вперед, а в противном случае – руки за голову и совершаете вращения туловищем вправо и влево.

- правильная дробь.
- несократимая дробь.
- несократимая дробь.
- неправильная дробь.
- сократимая дробь.
- правильная дробь.

Перед вами таблица. Для ответа на вопрос вы должны будете выбрать одно из чисел в этой таблице.

Цель урока: - формирования интереса и на его основе положительной мотивации к учебной деятельности и к учебному материалу.

- выбирать адекватные речевые средства в диалоге с учителем, одноклассниками;

- при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её;

- воспринимать другое мнение и позицию;

- эффективно добывать знания и приобретать соответствующие умения при взаимодействии со сверстниками.

- продолжать развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- развитие умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- прививать умение к ответственному отношению за результаты своего труда

научить в процессе реальной ситуации использовать правило деления обыкновенных дробей, анализировать, выдвигать гипотезы.

- умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям,

- формировать коммуникативную компетенцию учащихся;

- выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий;

- рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

1. Организационный момент. (2-3мин.) Здравствуйте ребята! Садитесь.

Во время урока мы совершим восхождение по лестнице успеха. Нам предстоит шаг за шагом подниматься по ступеням этой лестницы. И только в случае, если мы пройдем по всем ступеням, нас ждет успех. Поднимаясь, мы будем повторять изученный материал, и использовать свои знания при выполнении различных заданий.

Запишите в тетрадях дату, классная работа.

2. Актуализация опорных знаний. (6 мин)

Как выполнить деление обыкновенной дроби на другую обыкновенную дробь?

Как выполнить деление смешанных чисел?

А как быть, если необходимо выполнить деление обыкновенной дроби на натуральное число?

Назови число, обратное ; 12; ,

Переведите в неправильную дробь 2; 4 ; 1 .

Сократите дробь ; ; .

Частное двух дробей есть дробь, числитель которой равен произведению числителя первой дроби и знаменателя второй, а знаменатель – произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

Частным двух дробей с одинаковыми знаками является положительная дробь, модуль которой равен частному модулей делимого и делителя.

Частное дробей с разными знаками есть отрицательная дробь, модуль которой равен частному модулей делимого и делителя.

Обязательная литература:

Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017, стр. 258.

Дополнительная литература:

Чулков П. В. Математика: тематические тесты.5-6 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина — М.: Просвещение, 2009, стр. 142.
Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014, стр. 95.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

На прошлом уроке мы изучали правила умножения дробей.

Сегодня рассмотрим правила деления.

Аналогично умножению, дроби с любыми знаками делят по тем же правилам, что и положительные дроби.

Найдём частное от деления двух дробей.

Запишем равенство, которое можно получить на основании правила деления.

Чтобы разделить дробь на целое, не равное нулю число, можно её знаменатель умножить на это число.

Используя свойство взаимно обратных дробей, что их произведение равно 1, можем сформулировать следующее утверждение:

Чтобы одну дробь разделить на другую, отличную от нуля, можно делимое умножить на дробь, обратную делителю.

Правила знаков, при делении дробей

Правило деления дробей с одинаковыми знаками

Частным двух дробей с одинаковыми знаками является положительная дробь, равная частному модулей делимого и делителя.

Правило деления дробей с разными знаками

Частное от деления дробей с разными знаками есть отрицательная дробь, модуль которой равен частному модулей делимого и делителя.

Из правил деления дробей с любыми знаками следует, что их можно делить по тем же правилам, что и целые числа. То есть мы можем сначала определять знак результата, а потом выполнять действия с модулями.

Найдём, сколько автомобиль проехал за второй час. Известно, что в 2 раза меньше, чем за первый, значит, путь за первый час разделим на 2.

Найдём общую часть пути за два часа.

Для этого сложим части пути за первый и за второй час.

Разбор заданий тренировочного модуля

№ 1. Разместите нужные подписи под изображениями.

Какие действия изображены?

деление дробей с одинаковыми знаками

деление дробей с разными знаками

деление дроби на целое число

Для ответа на вопрос задания, обратимся к теоретическому материалу урока.

№ 2. Вставьте в текст нужные слова.

Частное двух дробей есть дробь, … которой равен … числителя первой дроби и … второй, а знаменатель – произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

Варианты слов для вставки:

Для ответа на вопрос задания, обратимся к теоретическому материалу урока.

Предметные: познакомить с правилом деления обыкновенных дробей; познакомить с алгоритмом применения правила деления на практике.

Личностные: развитие субъектной позиции в учебной деятельности, развитие познавательной потребности.

Цели, связанные с формированием универсальных учебных действий:

Познавательные: формирование умения выдвигать гипотезы, развитие умения моделировать;

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Регулятивные: развитие умения выполнять целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что ещё неизвестно; развитие умения планировать – определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата; умения составлять план и определять последовательность действий.

Коммуникативные: развивать умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и продуктивно взаимодействовать и сотрудничать со сверстниками и взрослыми.

I.Организованное начало занятия.

Каждый урок математики мы начинаем с вами обсуждать вопрос о важности её изучения. И не только ради математики, но и в целом для своей успешной будущей жизни.

Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность.
Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе.

Я предлагаю вам сейчас заложить новый кирпичик в прочный фундамент, на котором будет строиться вся ваша будущая жизнь.

II.Актуализация.

Как вы думаете : кто является главной героиней наших уроков уже в течение 2 месяцев? (стих читает ученик)

Каждый может за версту
Видеть дробную черту
Над чертой - числитель, знайте,
Под чертою – знаменатель!
Дробь такую непременно
Надо звать обыкновенной.
Дробь на дробь просто умножить:
Надо числители и знаменатели перемножить!

С самого начала учебного года мы приоткрываем с вами тайну действий с обыкновенными дробями.

Я предлагаю вам проверить, на сколько хорошо нам с вами удалось приоткрыть эту тайну. Скоро любимый всем праздник Новый год. Поэтому я решила не просто дать вам задания, а подготовила вот такую веточку ели с елочными украшениями.

Мы выполняем задание, если мы соглашаемся с ответом, то шарик закрашиваем, если нет - то оставляем шарик.

Учитель вслух уточняет задание. Ученики самостоятельно выполняют задания.

Проверка правильности выполнения (готовая картинка на экране)

3) Сейчас я предлагаю вам выполнить ещё рад заданий, чтобы наша голова была готова работать на самом высоком уровне.

-Найдите значение частного, если делитель 7, а делимое 280.

-Сторона квадрата равна ¼ дм. Найдите площадь и периметр квадрата.

- Детский садик купил для пошива костюмов 4 м ткани. В танце будет принимать участие 6 девочек. Какой длины шарфик будет у каждой девочки?

3) С помощью какого действия нам нужно будет решать задачу? А знаем ли мы правило деления обыкновенных дробей? (нет)

Значит, какое знание нам с вами предстоит открыть? ( знание от правиле деления обыкновенных дробей)

III. Целеполагание и мотивация.

В чём же главная ценность нашего сегодняшнего урока? (узнать правило и научиться применять его при выполнении практических заданий)

А зачем нам нужно открыть это новое знание ( уметь решать практические задачи в повседневной жизни)

Чтобы добиться успеха в любой деятельности, необходимо чётко планировать свою деятельность. Определим и мы с вами последовательность действий. (на слайде- вместе обсуждаем этапы работы, проговариваем)

IV. Изучение нового материала.

Самый простой способ - это получить готовый ответ на вопрос, но он не является самым эффективным. Я предлагаю вам попробовать самим открыть новое знание. Для этого вам необходимо будет выполнить ряд заданий, следуя инструкции. Работаем в группах. Выберите капитана. Капитан чётко распределяет обязанности по ходу работы. Время на работу 5 мин.

Во время групповой работы учитель выполняет роль куратора и координатора деятельности.

2.) Сейчас я предлагаю вам презентовать результаты работы. Начинаем с групп № 3, затем группы № 2, затем группы №1. (это необходимо для того, чтобы группы № 1 смогли подвести итог и сделать вывод)

3.) Нам необходимо чётко понимать последовательность действий при делении обыкновенных дробей, поэтому я предлагаю вам с помощью карточек смоделировать ту ситуацию, о которой идёт речь в правиле ( парная работа - собрать из чисел дроби, пример на деление, затем поменять местами числитель и знаменатель в делителе) Действия сопровождаются показом на презентации.

А сейчас я предлагаю вам выполнить творческое задание: используя тот же самый набор карточек, составьте пример на деление, чтобы значение частного было таким же, как в предыдущем примере. (работа в парах)

4.)Я думаю, что мы готовы решить проблемную задачу, возникшую в начале урока. Итак, вернёмся к решению задачи. Проанализируем все числа, с которыми нам нужно выполнить действие. Что вы можете сказать? Сравните. Найдите сходство и отличие. (общеклассная форма работы)

В задаче есть смешанное число. Сможем ли мы воспользоваться новым знанием к решению этой задачи? Какие преобразования необходимо выполнить? Вспомним: как представить смешанное число в виде неправильной дроби. А как найти число, обратное натуральному числу? ( ученики отвечают на вопросы учителя)

Попробуйте оформить решение задачи, работая в группе. Решение запишите на лист, формата А2 маркером. Время на работу 3 минуты.

Итак, посмотрим. Какие получились у вас решения? (капитаны команд выходят с листами к доске) Проверяем решения. Записываем правильное решение в тетрадь.

5.) Очень полезно стремиться к тому, чтобы самому открыть новое знание. Когда что - то получается, чувствуешь удовлетворение от того, что у тебя это получилось. А это так здорово!

6) Правило мы узнали. Что необходимо выполнить сейчас? ( ученики предполагают, что необходимо научиться применять его на практике)

№ 596 (а,б,е,ж) показ оформления у доски, все остальные ученики в тетрадях.

Дополнительное задание для детей:

№ 596 (в,г,д,к) самостоятельно в тетрадях ( учитель индивидуально работает с учащимися, испытывающими трудности)

7) А сейчас я предлагаю вам проверить каждому результативность своей работы на уроке. Предлагаю для этой работы использовать новогоднюю открытку. Читайте внимательно задание. ( выполнение примеров на карточке, затем нужно соединить ответы с числами в квадратиках, затем соотнести со словами в прямоугольнике. Творческая задача: попытаться составить продолжение стихотворения, прочитанного в начале урока.)

Проверка выполнения. Чтение стихотворения.

Не сложно дроби и делить:
Стоит лишь вторую заменить
Дробью, ей обратной –
И для нас приятной.

V. Подведение итогов. Домашнее задание. Рефлексия.

Проанализируйте все примеры, которые мы сейчас с вами решали. Скажите, пожалуйста, а можно ли сказать, что мы уже в совершенстве владеем умением делить дроби? На какие примеры нам необходимо будет обратить внимание на следующем уроке ? (деление смешанных чисел) А потом? (необходимо научиться применять это умение к решению задач, уравнений и других заданий.

Чтобы на следующих уроках мы могли двигаться дальше, что необходимо выполнить дома? (выучить правило, потренироваться в его применении)

Для этого необходимо: 1.п.17 с 97-98 № 633 (а,б,в,г,д) 2. Нарисовать на листе А4 картинку, которая иллюстрирует правило деления дробей.

Какое слово у нас осталось не использованным при составлении стихотворения? (Упорство.) Это значит, что, если мы будем упорными, старательными в достижении цели, тогда сбудутся все наши мечты и желания!

Говорят: под Новый год
Что ни пожелается -
Всё всегда произойдёт,
Всё всегда сбывается.

Могут даже у ребят
Сбыться все желания,
Нужно только, говорят,
Приложить старания.

Предлагаю вам не просто сдать новогоднюю открытку, а написать на другой стороне то, что вы хотели бы сказать или спросить своего учителя. Это может быть 1 слово, словосочетание, предложение.

Читайте также: