Действия с обыкновенными и десятичными дробями конспект

Обновлено: 07.07.2024

Сведения : Вес ску льптуры Родина - Мать 8000 тонн, вес меча 400 т онн.

Строили ее 8 лет, одна из самых б ольших на планет е статуй.

Задача № 1. Выс ота постамента 4 мет ра, длина меча 30 метров. Вме сте это

Задача № 2. Бл окада Ленинграда длила сь с 08.09.1 941 г. – 27.01.1 944г.

Задача № 3. В бло кадном Ленинг раде су точная норма хлеба на 1 челове ка

часть булки, из расчета того, что ве с булки 1 кг. Н айти вес пайка. (на д оске

Задача № 4 . ( Под зву к метронома, который от считывает се кунды ) учитель

читает данные стат истики вое нных лет, у чащиеся записывают в тетради.

«В годы Великой отечеств енной войны было разру шено 1710 городов,

70000 дереве нь, 98000 кол хозов, 32000 фабрики. Погибло в годы войны

11944100 челове к, на полях сраж ений 688500 0 человек, в плену и без вести

Сложите количест во погибших. Сколь ко продлится м инута молча ния, если

Задание № 5. На доске с нимки детей в годы войны на п редприятиях.

Текст: Вес одн ой пули 9 грамм. За с мену план изготовле ния 12 ящиков пуль.

Вес одного ящ ика 55 кг. Како й вес поднимал за сме ну ребенок?

Домашнее зад ание: Составить задачу на военную т ему.

Для скачивания поделитесь материалом в соцсетях

После того как вы поделитесь материалом внизу появится ссылка для скачивания.

Ключевые слова конспекта: десятичная дробь, сравнение дробей, арифметические действия с дробями, нахождение части от целого и целого по его части, представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной в виде десятичной.

Дробные числа, знаменатель которых равен 10, 100, 1000 и т. д., можно записать не только в виде обыкновенных, но и в виде десятичных дробей.

Сравнение десятичных дробей

Из двух десятичных дробей больше та, у которой целая часть больше: 7,99 > 6,399.

Арифметические действия с десятичными дробями

Сложение и вычитание десятичных дробей

Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно:

уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;
выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую;
поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.

Умножение десятичных дробей

При умножении десятичных дробей сначала нужно выполнить умножение, не обращая внимания на запятую, а затем в произведении отделить запятой справа столько знаков, сколько их имеется после запятой в обоих множителях вместе.

Чтобы умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001, нужно перенести запятую влево на сколько цифр, сколько нулей стоит перед единицей в множителе.

Деление десятичных дробей

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, нужно:

разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую;
поставить в частном запятую после того, как закончено деление целой части;
если целая часть меньше делителя, то частное начинается с нуля целых.

Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000, …, нужно перенести влево запятую в этой дроби на сколько цифр, сколько нулей стоит после единицы в делителе.

Чтобы разделить число на десятичную дробь, нужно:

в делимом и делителе перенести запятую вправо на сколько цифр, сколько их после запятой в делителе;
выполнить деление на натуральное число.

Чтобы разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001, нужно перенести в ней запятую вправо на столько цифр, сколько нулей стоит в делителе перед единицей (т. е. умножить дробь на 10, 100, 1000, …).

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной
и обыкновенной в виде десятичной

Чтобы обратить десятичную дробь в обыкновенную, достаточно в числителе дроби записать число, стоящее после запятой, а в знаменателе — единицу с нулями, причем нулей должно быть столько, сколько цифр справа от запятой. Если можно, дробь сократить.

Чтобы обратить обыкновенную дробь в десятичную, следует разделить числитель на знаменатель по правилу деления десятичной дроби на целое число.

Не каждую обыкновенную дробь можно перевести в десятичную. Если знаменатель обыкновенной дроби не содержит простых множителей, кроме 2 и 5, то эту обыкновенную дробь можно перевести в десятичную.

Учитывая это правило, можно переводить обыкновенную дробь в десятичную не с помощью деления, а приведением ее к знаменателю 10, 100, 1000 путем умножения числителя и знаменателя этой дроби на недостающие множители.

Данную разработку урока можно использовать при обобщении учебного материала в 6 классе.

Класс: 6 Предмет: математика

Автор учебника: Виленкин Н.Я., Жохов В.И. Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2012.

Цели: (Слайд 2)

2. Проверка знаний, умений и навыков учащихся по данной теме;

3. Развитие интереса учащихся к математике и расширение кругозора;

4.Знакомство детей с государственной символикой Республики Мордовия.

Задачи: (Слайд 3)

образовательная:

углубление и систематизация теоретических знаний, отработка умений и навыков при решении упражнений;

развивающая:

развитие самостоятельности, потребности к самообразованию, к активной творческой деятельности;

воспитательная:

привитие любви к родному краю, гордости за свой народ, умения ценить традиции своего народа.

Тип урока: повторительно-обобщающий.

Оборудование: мультимедийный проектор, экран, слайдовая презентация,

Организационный момент – 1 мин.

Вступительное слово – 4 мин.

Отработка вычислительных навыков – 9 мин.

Решение уравнений –10 мин.

Устная работа – 4 мин.

Минутка отдыха. Гимнастика для глаз – 3 мин.

Тестирование – 11 мин.

Итоги урока – 3 мин.

Организационный момент.

Вступительное слово.

Приветственное слово (на мордовском и русском языке) (Слайд 4)

- Шумбраши тееньть, кельгома ялгат!

- Доброго здоровья, вам гости дорогие!

Мы начинаем урок математики под звуки гимна Республики Мордовия. Прошу всех встать!

Звучит Гимн Мордовии. (Слайд 5)

Прошу всех сесть.

Вступительная беседа

Республика Мордовия — говорится в 114 статье Конституции РМ — имеет свои государственные символы: флаг, герб и гимн, выражающие государственность Республики Мордовия, многонациональность, самобытность и традиции народов Республики Мордовия.

Отработка вычислительных навыков.

Учитель: Ребята, что такое гимн? Где он может звучать? Гимн РМ мы прослушали в начале урока. Это музыкальный символ государства. Он может звучать во время торжественных мероприятий государственного значения, на спортивных праздниках в честь победителя и в других важных случаях.

А вы знаете, когда был принят гимн РМ? Выполнив задание, мы получим правильный ответ.

Задание. (Слайд 6) Вычисли:

Учитель: Совершенно верно, 30 марта 1995 года был утвержден гимн Республики Мордовия. Автор музыки Нина Васильевна Кошелева, которая родилась и выросла в Мордовии, проживает в г. Саранске. Она является Членом Союза композиторов России, заслуженный деятель искусств Мордовии. Стихи гимна написал Сергей Васильевич Кинякин, житель г. Саранска, Член Союза писателей России, заслуженный поэт Мордовии.

Гимн звучит на трех языках – эрзянском, мокшанском и русском, подчеркивая тем самым единство русского и мордовского народа.

Решение уравнений.

Учитель: Не менее интересна история другого символа РМ – флага. (Слайд 7)

Андрей Степанович Алешин является автором флага РМ, член Союза художников России, живет в г. Саранске.

Флаг – прямоугольное полотнище, состоит из трех горизонтальных полос: мареновая (темно-красная, красят корнем подмаренника), белая и темно-синяя. Аналогичные цвета использованы на цвете флага России. Это сходство неслучайно, ведь мордовский народ и русский народ уже 1000 лет вместе.

Мареновый цвет на флаге означает животворящее начало, темно-синий – напоенная влагой плодородная земля, белый – чистота и мудрость.

Ребята, давайте узнаем, какую часть поля флага занимает полоса каждого цвета. Для этого нам нужно выполнить следующее задание.

Задание. (Слайд 8)Решить уравнения.

Ответ: Ответ: Ответ:

Учитель: Ширина полос – ¼ от ширины флага синяя и красная полосы. На широкой белой полосе, которая занимает ½ от ширина флага, располагается восьмиконечная розетка – символ солнца, тепла и доброты.

Устная работа.

Учитель: (Слайд 9) В 1995 году был утвержден новый герб РМ. На гербе, мы видим французскую форму щита. Щит часто используется в гербах, т.к. каждому народу приходилось отстаивать свою землю, свободу, независимость. На щите цветов флага еще один щиток с изображением древнего герба г. Саранска: в серебряном поле лисица и три стрелы, расположенных вертикально сверху вниз. На гербе мы видим гривну, женское украшение золотого цвета, как символ древнего происхождения, красоты и богатства мордовского края. 7 орнаментов – 7 городов РМ. Золотые колосья пшеницы – символ процветания и национального единства, т.к. на территории Мордовии дружно живут люди разных национальностей. Завершается герб солярным знаком.

Ребята, а кто является автором герба РМ?

Задание: (Слайд 10)Дополните дробь до 1. Выпишите соответствующую букву. В результате вы получите фамилию автора.

Учитель: Да, ребята, верно, автором герба Республики Мордовия является Николай Дмитриевич Чикринев, преподаватель изобразительного искусства Мордовского государственного педагогического института им. М.Е.Евсевьева.

Минутка здоровья. Гимнастика для глаз. (Слайд 11)

Вертикальные движения глаз вверх- вниз.

Горизонтальное вправо – влево.

Вращение глазами по часовой стрелке и против.

Закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги как можно отчётливее.

Тестирование.

Учитель: Ребята, а теперь настало время узнать, кто был самым внимательным и хорошо усвоил символы Республики Мордовии.

Кто автор музыки гимна? (Слайд 12) Найдите сумму дробей:

- Н. В. Кошелева

- А. С. Алешин

- Н. Д. Чикринев

Что означает на флаге темно-синий цвет? (Слайд 13)Найдите разность дробей:

- Чистота и мудрость

- Животворящее начало

- Напоенная влагой плодородная земля

Что означают 7 орнаментов на гербе? (Слайд 14)Выполните умножение дробей:

- 7 районов

- 7 городов

- 7 крупных рек

На каком языке исполняется третий куплет гимна РМ? (Слайд 15)Выполните деление дробей:

- Мокшанский язык

- Эрзянский язык

- Русский язык

Какой цвет не используется на гербе РМ? (Слайд 16) Найдите 45% от 8.

3,6 - Оранжевый

Итоги урока. (Слайд 17)

А теперь давайте подведём итог нашего урока. Как вы думаете, все поставленные цели были выполнены? Дайте оценку своей работы на уроке. С какими трудностями столкнулись на уроке? (Ученики подводят итог урока).

Ребята, вот и подошел к концу наш урок. Мне было очень приятно с вами работать. Все цели урока были выполнены. На сегодняшнем уроке мы не только повторили совместные действия с десятичными и обыкновенными дробями, но и познакомились с государственными символами нашей республики. Знать государственные символы своей республики, уважать традиции своего народа, испытывать гордость за свою республику, за свою страну – долг и честь каждого гражданина.

Ответ: записать слагаемые друг под другом так, чтобы цифры одинаковых разрядов были в одном столбце (запятая оказалась под запятой), сложить или вычесть числа поразрядно.

Поставить запятые под запятыми.

2. Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число

Ответ: умножить ее на это натуральное число, не обращая внимания на запятую. В полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби.

Чтобы умножить десятичную дробь на разрядные единицы 10;100;1000 и тд,

Ответ: надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей в записи разрядной единицы.

4. Чтобы умножить десятичные дроби, надо.

Ответ: выполнить умножение, не обращая внимания на запятые, отделить в полученном произведении запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

5. Чтобы умножить десятичную дробъ на разрядные единицы 0,1; .,01; 0,001;…

Ответ: нужно в этой дроби перенести запятую влево на столько цифр, сколько нулей в разрядной единице (считая и нуль целых).

6. Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число надо

Ответ: разделить дробъ на натуральное число, не обращая внимания на запятую; поставить запятую тогда, когда закончится деление целой части.

(Если целая часть делимого меньше делителя, то в частном получим 0 целых).

7. Чтобы разделить десятичную дробъ на разрядные единицы 10; 100;1000 и тд, надо

Ответ: перенести запятую в этой дроби на столько цифр влево, сколько нулей стоит после единицы в делителе.

(Если в процессе деления десятичной дроби остается остаток, то, приписав к нему нужное число нулей, продолжаем деление).

8. Чтобы разделить число на десятичную дробъ, надо:

Ответ: в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число.

9. Чтобы разделить десятичную дробь на 0,1; .0,01; 0,001 и тд, надо:

Ответ: перенести в ней запятую вправо на столько цифр, сколько в делителе стоит нулей перед единицей. (деление десятичной дроби равносильно умножению десятичной дроби на 10,100, 1000 …)

II этап (Синектическая часть). Самостоятельное усвоение темы.

Задание 1. Узнать длину тела бобра в дециметрах вам поможет удивительный квадрат.

1) Из 1-й строки выберите наименьшее число. [3*3/5]

2) Из 2-й строки выберите наибольшее число. [2,7]

3) Из 3-й строки выберите не наименьшее, не наибольшее числа. [1*2/5]

4) Найдите сумму этих чисел: 3*3/5+2,7+1*2/5=10 дм - длина тела бобра.

5) Найдите сумму чисел по диагоналям квадрата. [10]

Верили, что такие квадраты придавали человеку необычайные способности.

Задание 2. Узнайте массу бобра. Для этого решите зашифрованные примеры.

Затем из неизвестного числа примера 4 следует вычесть сумму результатов остальных примеров.

В результате вы получите среднюю массу бобра в килограммах.

Весь материал - в документе.

Содержимое разработки

Предмет: математика, 5 класс .

Тема: Действия с десятичными и обыкновенными дробями

Составила учитель ГУ СШ№4 г Кокшетау Маликова Гульнара Каиргельдиевна,

(В рабочих тетрадях слова, выделенные курсивом и подчеркнутые, пропускаются )

Рекомендации для учителя-составителя заданий

I этап. Актуализация прежних знаний.

(они выполняются дома до начала урока)

Отводится 5 минут.

1 Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, надо

Ответ: записать слагаемые друг под другом так, чтобы цифры одинаковых разрядов были в одном столбце (запятая оказалась под запятой), сложить или вычесть числа поразрядно. Поставить запятые под запятыми.

2 Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число

Ответ: умножить ее на это натуральное число, не обращая внимания на запятую. В полученном произведении отделить запятой столько цифр справа , сколько их отделено запятой в десятичной дроби.

Чтобы умножить десятичную дробь на разрядные единицы 10;100;1000 и тд,

Ответ: надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей в записи разрядной единицы.

4.Чтобы умножить десятичные дроби, надо.

5.Чтобы умножить десятичную дробъ на разрядные единицы 0,1; .,01; 0,001;…

6. Чтобы разделить десятичную дробъ на натуральное число надо

Ответ: разделить дробъ на натуральное число, не обращая внимания на запятую; поставить запятую тогда, когда закончится деление целой части. (Если целая часть делимого меньше делителя, то в частном получим 0 целых).

7. Чтобы разделить десятичную дробъ на разрядные единицы 10; 100;1000 и тд, надо

Ответ: перенести запятую в этой дроби на столько цифр влево, сколько нулей стоит после единицы в делителе. (Если в процессе деления десятичной дроби остается остаток, то, приписав к нему нужное число нулей, продолжаем деление).

8. Чтобы разделить число на десятичную дробъ, надо:

9. Чтобы разделить десятичную дробъ на 0,1; .0,01; 0,001 и тд, надо:

Шаги (приемы) исследовательского метода:

II этап (Синектическая часть). Самостоятельное усвоение темы.

Отводится всего 20-25 минут.

По теоретической части:

Задание 1. Узнать длину тела бобра в дециметрах вам поможет удивительный квадрат.

1) Из 1-й строки выберите наименьшее число.

2) Из 2-й строки выберите наибольшее число. [2,7]

3) Из 3-й строки выберите не наименьшее, не наибольшее числа.

4) Найдите сумму этих чисел: - длина тела бобра.

5) Найдите сумму чисел по диагоналям квадрата. [10]

По теоретической части:

Задание 2. Узнайте массу бобра. Для этого решите зашифрованные примеры. Затем из неизвестного числа примера 4 следует вычесть сумму результатов остальных примеров. В результате вы получите среднюю массу бобра в килограммах.

1) 2)

3) Найдите неизвестное число в уравнении, если корень уравнения равен 2:

Найдите неизвестное число

4) 5)

Масса взрослого бобра достигает до 30 кг.

По теоретической части:

2)выявите различия между … …,

3) найдите общее …

4) выделить главную идею темы …

1.Какие дроби называются десятичными?

Ответ: Число, записанное в десятичной системе и имеющее разряды меньше единичного, называется десятичной дробью.

2.Вспомните правило сложения и вычитания десятичных дробей.

3.Как надо умножить десятичную дробь на десятичную?

4.Как надо разделить десятичную дробь на натуральное число ?

По теоретической части:

на правой графе пишутся задания, в условиях которых включаются следующие ключевые слова:

б) Сделай вывод, обобщи по всему содержанию текста, дай определение.

Действия над десятичными дробями

Чтобы умножить десятичную дробъ на разрядные единицы 0.1, 0,01,0,001;.. нужно в этой дроби перенести запятую влево на столько цифр, сколько нулей в разрядной единице (считая и нуль целых)

Чтобы разделить десятичную дробъ на разрядные единицы 10, 100, 1000 . надо перенести запятую в этой дроби на столько цифр влево, сколько нулей стоит после единицы в делителе.

Чтобы разделить десятичную дробъ на натуральное число, надо разделить не обращая внимания на запятую, поставить в частном запятую тогда, когда закончится деление целой части. Если целая часть делимого меньше делителя, то в частном получим 0 целых.

Выполнить упражнения из учебника: Т.А. Алдамуратова, Е.С. Байшоланов Математика, 5 класс стр 289 Вычислите: №1149(1-3) ; стр292

Ответы к уравнениям 1. 22,24 (с ) 2 .13 (т) 3. 2 (а ) 4 . 7 (р ) 5 .13 (т )

1) определите прядок действия ; 2) вычислите ;

3,712 : (7 -3,8) + 1,3 (2,74 + 0,66)= 1.16+4.42= 5.58

1) на этом примере сколько операций? 2) определите порядок вычисления ;

Дополнительные вопросы

1. Как умножить десятичное число на 10,100,1000? Приведи пример_______

2. Как нужно делить десятичное число на 0.1; 0,01; 0.001 и.т.д? Приведи пример_______

3.Как умножить десятичное число на 0,1;0,01; 0.001 и.т.д ? Приведи пример_______

4.Как делится десятичное число на десятичное? Приведи пример_______

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ:

ІІІ-этап обратной связи (этап оценивания уровня формирования знаний и умений)Все задания из предыдущего второго этапа распределяются по трем уровня усвоения следующим образом:

1-пороговый уровень (5 баллов)

По теоретической части:

1 Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число

Чтобы умножить десятичную дробь на разрядные единицы 10;100;1000 и тд,

Ответ: надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей в записи разрядной единицы.

2.Чтобы умножить десятичные дроби, надо.

3.Чтобы умножить десятичную дробъ на разрядные единицы 0,1; .,01; 0,001;…

4. Чтобы разделить десятичную дробъ на натуральное число надо

5. Чтобы разделить десятичную дробъ на разрядные единицы 10; 100;1000 и тд, надо

6. Чтобы разделить число на десятичную дробъ, надо:

7. Чтобы разделить десятичную дробъ на 0,1; .0,01; 0,001 и тд, надо:

5,37 ∙ 10 + 645 : 100 – 35,7 : 1000 + 51,43 : 10 = 65,2573

2) 645 : 100 = 6,45

3) 35,7 : 1000 = 0,0357

4) 51,43 : 10 = 5,143

5) 53,7 + 6,45 = 60,15

6) 60,15 - 0,0357 = 60,1143

7) 60,1143 + 5,143 = 65,2573

2-алгоритмический уровень (5+4 балла)

По теоретической части:

. Найти дроби, которые можно представить в виде десятичных дробей

1) 3,705 · 10 = 37,05 2) 22,7 : 10 = 2,27
3) 2,35 · 100 = 235 4) 0,0058 · 1000 = 5,8
5) 48,5 : 100 = 0,485 6) 5,6 : 1000 = 0,0056

По теоретической части:

2) выявите различия между … …,

3) найдите общее …

Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:

1) перемножить данные числа как натуральные, отбросив запятые;

2) найти число знаков после запятой в обоих множителях вместе;

3) в произведении отсчитать справа столько же знаков и поставить запятую;

4) если в произведении цифр окажется меньше, чем нужно отделить запятой, то недостающие цифры заменить нулями и приписать их слева в произведении.

3 Расставьте в следующих равенствах запятые:

32 + 18 = 5 Ответ: 3,2+1.8=5

736 – 336 = 4 Ответ: 7.36-3.36=4

14 * 5 = 7 Ответ: 1.4*5=7

3 + 108 = 13,8 Ответ: 3 + 10,8 = 13,8

12 * 50 = 60 Ответ: 1,2 * 50 = 60

245 + 655 = 90. Ответ: 24,5 + 65,5 = 90.

4.Реши задачи из учебника А.Е. Абылкасыова , Т.П. Кучер Математика 5 класс № 867 стр. 253

По теоретической части:

б) Сделай вывод, обобщи по всему содержанию текста, дай определение.

3-эвристический уровень (9+3 балла)

1. Разгадай кроссворд:

По горизонтали

1. С помощью какого математического действия обыкновенная дробь обращается в десятичную?

3. Куда переносится запятая при умножении десятичной дроби на 10,100, 1000.

5. Какой знак "больше" или "меньше" будет поставлен при сравнении дробей 16,17 и 16,2?

По вертикали

2. Какое арифметическое действие выполняется в примере: 0,05__100=5

4. Куда переносится запятая при делении десятичной дроби на 10,100,1000.

6. На сколько цифр надо перенести запятую при делении десятичной дроби на 1000000?

На практике(оценка умений): Рефлексия: Вырази свое мнение по отношению к событиям, имеющим место в тексте, напиши эссе, как ты думаешь, где могут пригодиться твои знания и умения, полученные на уроке? Приведи проблемную ситуацию из жизни и реши ее, и т.п.

1. Составьте задачу о животном или цветке, сопроводив его решением, загадкой или стихотворением.

2.Как вы думаете, где пригодятся знания, полученные на уроке?

4-творческий уровень (12 баллов)

Ученик получает задание четвертого творческого уровня (логические или олимпиадные задания, или фрагменты из научных проектов). Ученики выполняют их самостоятельно, применяя исследовательский метод. Оценивается отдельно по 12-бальной системе.

Найти информацию из истории об использовании десятичных дробей и обыкновенных дробей.

-75%

Читайте также:

Действия с обыкновенными и десятичными дробями конспект

Для скачивания поделитесь материалом в соцсетях

Сравнение десятичных дробей

Арифметические действия с десятичными дробями

Сложение и вычитание десятичных дробей

Умножение десятичных дробей

Деление десятичных дробей

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной в виде десятичной

Содержимое разработки

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной
и обыкновенной в виде десятичной