Цилиндр 4 класс перспектива презентация и конспект

Обновлено: 07.07.2024

Перспективная цель: сформировать способность у учащихся к использованию знания о цилиндре как объемной фигуре в процессе решения геометрических задач.

Актуальная цель: сформировать представление у учащихся об использовании знания о цилиндре как объемной фигуре в процессе решения геометрических задач.

Дидактическая: моделировать ситуации, иллюстрирующие использование знания о цилиндре, как объемной фигуре в процессе решения геометрических задач.

Развивающая: развивать внимание, словесно-логическое мышление, умение осуществлять поиск информации и применять ее в конкретной ситуации.

Воспитательная: воспитывать уважительное отношение к математике, к друг другу.

Личностные результаты: будут проявлять уважительное отношение к математике, к друг другу.

Коммуникативные: будут использовать языковые средства, соответствующие учебной познавательной задаче, умение вести диалог

Познавательные: будут формулировать выводы, уметь сравнивать, анализировать, уметь искать информацию в учебнике.

Регулятивные: будут формулировать учебную задачу, сохранять ее в процессе учебной деятельности, планировать учебную деятельность.

Предметные результаты: будут знать, что такое цилиндр, его элементы, использовать развертку цилиндра в процессе решения геометрических задач.

Вид урока: урок-беседа

Методы, приемы: словесный, наглядный, практический.

Принципы: научности, доступности, целесообразности.

Оборудование: учебник, компьютер, презентация, интерактивная доска, развертка цилиндра.

Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности

Здравствуйте, ребята! Меня зовут Алёна Андреевна, сегодня я проведу у вас урок математики. Проверьте свою готовность к уроку, глазками посмотрите, чтобы у вас на столе был учебник, тетрадь, пенал и карточки.

Какие геометрические фигуры вы знаете?

О каких открытиях говорится в высказывании?

Знания этого материала помогут вам сегодня на уроке.

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку.

Мы знаем такие геометрические фигуры, как куб, квадрат, круг, пирамиду, круг, треугольник, прямоугольник.

Говорится о том, что можно открыть что-то новое, происходящее в нашей жизни на каждом шагу.

Личностные результаты: будут проявлять уважительное отношение к математике.

Коммуникативные: будут использовать языковые средства, соответствующие учебной познавательной задаче.

Актуализация знаний учащихся и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии

Посмотрите на слайд, какие геометрические фигуры вы видите?

На какие 2 группы мы можем разделить эти фигуры?

Посмотрите на первую группу. Чем они отличаются друг от друга?

Как называются фигуры второй группы? Что вы можете сказать о пирамиде?

Для чего мы это повторяли?

Посмотрите на слайд, что вы видите? Какую форму имеет эта шляпа?

Что такое цилиндр? Из каких элементов состоит цилиндр?

У вас на парте лежит карточка, в которой написаны цели на наш сегодняшний урок, но они перепутаны. Попробуйте расставить цели в порядке, в котором мы будем сегодня все узнавать.

Что такое цилиндр?

Где в жизни можем встретить цилиндр?

Что нам поможет достичь этих целей?

Сразу обращаться к учебнику мы не будем, а попробуем сами достичь целей.

Мы видим такие фигуры, как куб, квадрат, пирамида, круг, треугольник, пятиугольник.

Можно разделить на две группы: плоские и объемные.

Эти фигуры отличаются количеством сторон, углов, и есть одна фигура, у которой нет углов.

Это объемные фигуры. Пирамида имеет основание, вершину, грани представлены треугольником.

Мы это повторили для того, чтобы открыть что-то новое.

Мы видим шляпу фокусника.

Она имеет форму цилиндра.

Расставляют цели в том порядке, в котором будут изучать тему.

Что такое цилиндр?

Где в жизни можем встретить цилиндр?

Нам поможет достичь целей учебник, тетрадь, знания учителя.

Коммуникативные: будут использовать языковые средства, соответствующие учебной познавательной задаче

Какая тема нашего сегодняшнего урока?

Построение и реализация проекта выхода из затруднения

Поработаем с определением.

Что такое цилиндр?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы сравним пирамиду и цилиндр. Что такое пирамида?

Какие могут быть грани у цилиндра?

Рассмотрим развертку цилиндра.

Из каких геометрических фигур состоит цилиндр?

Из каких элементов состоит пирамида?

Откроем учебник на странице 74, рассмотрите самостоятельно модель цилиндра.

Из чего состоит цилиндр?

Возьмите в руки цилиндр. Покажите основание. Что является основанием? Сколько оснований имеет цилиндр?

Покажите боковую поверхность. Чем является боковая поверхность?

Сколько боковых поверхностей у цилиндра?

Ребята, расположите модель цилиндра так, чтобы сразу видеть:

Молодцы! Каких целей мы достигли?

Сравнивают пирамиду и цилиндр.

Пирамида - это многогранник, основанием является многоугольник, остальные грани – треугольники.

Рассматривают развертку цилиндра. Цилиндр состоит из прямоугольника и двух кругов.

Пирамида состоит из основания, вершин, ребер и граней.

Открывают учебник на странице 74, рассматривают самостоятельно модель цилиндра.

Цилиндр состоит из основания и боковой поверхности.

Берут в руки цилиндр. Показывают основание. Основанием является круг.

Цилиндр имеет два основания.

Показывают боковую поверхность. Поверхностью цилиндра является прямоугольник.

У цилиндра 1 боковая поверхность.

Располагают цилиндр так, чтобы сразу видеть всю его боковую поверхность, часть боковой поверхности, оба основания, одно основание.

Цилиндр – это объемная геометрическая фигура, основанием которой является круг, а боковую поверхность образует прямоугольник.

Мы узнали, что такое цилиндр и его элементы.

Личностные результаты: будут проявлять уважительное отношение к математике.

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Какая у нас следующая цель?

Ребята, где мы можем в жизни встретить цилиндр?

Посмотрите на слайд. Все ли вы назвали? (показываю на слайде цилиндры).

Какую цель мы достигли?

Где в жизни мы можем встретить цилиндр?

Называют варианты: шляпа, валик для покраски, банка сгущенного молока.

Смотрят на слайд, называют предметы, которые не назвали.

Мы узнали, где в жизни можно встретить цилиндр.

Личностные результаты: будут проявлять уважительное отношение к математике.

Коммуникативные: будут использовать языковые средства.

Регулятивные: будут сохранять ее в процессе учебной деятельности, планировать учебную деятельность.

Предметные результаты: будут знать, что такое цилиндр, его элементы.

Для того, чтобы закрепить ваши полученные знания, я предлагаю вам поработать в группах. Вам нужно разделиться на 6 групп по 4 человека. Каждой группе будет дано индивидуальное задание.

1 и 2 группа выполняют изготовление цилиндра из пластилина.

3 и 4 группа выполняют изготовление элементов цилиндра из пластилина.

5 и 6 группа выполняю изготовление цилиндра из бумаги.

После выполнения работы, вы будете представлять свой цилиндр и рассказывать о его элементах.

Делятся на группы по 4 человека и выполняют задания.

1 и 2 группа выполняют изготовление цилиндра из пластилина.

3 и 4 группы выполняют изготовление элементов цилиндра из пластилина.

5 и 6 группы выполняю изготовление цилиндра из бумаги.

После выполнения работы группы представляют свои работы и рассказывают об элементах цилиндра.

Личностные результаты: будут проявлять уважительное отношение к друг другу.

Коммуникативные: будут использовать языковые средства, умение вести диалог.

Регулятивные: будут сохранять ее в процессе учебной деятельности.

Рефлексивно оценочные действия

Итак, подведем итог. Достигли ли мы целей урока? Что такое цилиндр?

Какие элементы есть у цилиндра?

Где в жизни мы можем встретить цилиндр?

Покажите мне класс, если у вас все получилось сегодня на уроке.

Мы достигли целей урока. Цилиндр – это объемная геометрическая фигура, основанием которой является круг, а боковую поверхность образует прямоугольник.

У цилиндра есть боковая поверхность и два основания.

В архитектуре, в предметах окружающего мира.

Личностные результаты: будут проявлять уважительное отношение к математике.

Коммуникативные: будут использовать языковые средства.

Познавательные: будут формулировать выводы, уметь сравнивать, анализировать.

Инструктаж по выполнению домашнего задания

Откроем дневники, запишем домашнее задание. Начертить модель цилиндра на альбомном листе и преобразить в предмет, который окружает нас, имея такую форму.

Открывают дневники, записывают домашнее задание. Если есть вопросы, задают.

технологической карты урока

Ф.И.О. учителя Фролова Елена Владимировна

Предмет: Математика

Тип урока: открытие новых знаний и способов действий

Развивающие: развивать мышление, память, речь, обогащать словарный запас;

Воспитательные: воспитывать культуру речи, стремление к сотрудничеству в рамках учебного диалога.

Планируемые результаты

Метапредметные:

- Познавательные: умеют ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в условных обозначениях); находят ответы на вопросы в тексте, иллюстрациях; делают выводы в результате совместной работы класса и учителя.

- Регулятивные: определяют и формулируют цель деятельности на уроке.

- Коммуникативные: задают вопросы; формулируют собственное мнение и позицию, прислушиваются к мнению других.

Личностные: применяют правила делового сотрудничества: сравнивают разные точки зрения; считаются с мнением другого человека; проявляют терпение и доброжелательность в споре, доверие к собеседнику.

8. Дидактические средства:

для учителя – учебник, презентация.

для учащихся – учебник.

Организационная структура урока

Название этапа

Содержание этапа урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые способы деятельности обучающегося

1. Актуализация опорных знаний.

- Отгадайте загадки о геометрических фигурах:

Вот опять звенит звонок,

Приглашает на урок.

Будем дружно мы считать,

И делить, и умножать.

Во сколько раз 84 больше 12?

91 уменьшить в 7 раз.

Найти частное чисел: 96 и 16.

Найти произведение чисел: 60 и 9.

27 увеличить в 3 раза.

Какое число разделили на 30 и получили 8?

На какое число разделили 400 и получили 5?

Нет углов у меня,

А похож на блюдце я,

На тарелку и на крышку,

На кольцо, на колесо.

Кто же я такой, друзья?

Назовите вы меня. (Круг.)

Чуть приплюснутый квадрат

Острый угол и тупой

Вечно связаны судьбой.

Догадались, дело в чём?

Как фигуру назовём? (Ромб)

Я фигура – хоть куда,

Очень ровная всегда,

Все углы во мне равны

И четыре стороны.

Кубик – мой любимый брат,

Потому что я….(квадрат).

На фигуру посмотри

И в альбоме начерти

Три угла. Три стороны

Меж собой соедини.

Получился не угольник,

Он похожий на яйцо

Или на твоё лицо.

Вот такая есть окружность-

Очень странная наружность:

Круг приплюснутым стал.

Хоть углы мои прямые,

Я, ребята, не квадрат.

Если вы меня узнали,

Буду очень-очень рад.

Отвечают на вопросы учителя. Выполняют задания устного счёта.

Учащиеся отгадывают загадки:

Осуществлять актуализацию личного жизненного опыта. Уметь слушать в соответствии с целевой установкой. Принимать и сохранять учебную цель и задачу.

Учащиеся могут не знать название фигуры, в таком случае они могут сказать, что это фигура на картинке седьмой по счёту.

Осуществлять анализ, синтез, сравнение, обобщение.

Учиться выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; учитывать разные мнения.

2. Определение темы урока.

Учащиеся определяют тему и задачи урока.

Ребята, отгадайте ещё одну загадку.

- У батона колбасы

Мы отрезали носы,

Он теперь – мужская шляпа

- Присмотрись, стоит ведро -

Сверху крышка, снизу дно.

Два кружка соединили

И фигуру получили.

Как же тело называть?

Надо быстро отгадать.

Как вы думаете, какова тема урока?

(Несмотря на то, что в конспекте приведены краткие ответы учеников, необходимо следить за тем, чтобы обучающиеся давали полные, развёрнутые ответы).

- Откройте, пожалуйста, учебник на стр. 68, №1 Можете вы ответить на вопрос, как называется фигура под номером 5.

Ученики выполняют №1, стр. учебника 68.

Учиться сравнению, обобщению; уметь определять основную и второстепенную информации; отрабатывать навыки постановки и формулирования проблемы.

3. Открытие нового знания, способа действия.

Изучение нового материала.

Посмотрите внимательно на изображение и попытайтесь определить, что такое цилиндр.

- Ребята, посмотрите на изображение, и определите, обе ли фигуры являются цилиндрами?

-Верно, это цилиндры.

Прямой цилиндр, если его образующие перпендикулярны плоскости основания.

Цилиндр называется наклонным, если его образующие наклонены под углом к основанию.

Мы с вами на уроках будем работать с прямыми цилиндрами.

-Скажите, пожалуйста, где в повседневной жизни можно встретить цилиндр, где его можно применить?

Дополнительно: №3, стр. учебника 69

- Цилиндр, что такое? — спросил я у папы.

Отец рассмеялся : — Цилиндр, это шляпа.

Чтобы иметь представление верное,

Цилиндр, скажем так, это банка консервная.

Труба парохода — цилиндр, труба на нашей крыше — тоже,

Все трубы на цилиндр похожи. А я привёл пример такой —

Калейдоскоп любимый мой, глаз от него не оторвёшь,

И тоже на цилиндр похож.

Слушают информацию, уточняют.

-Да, только одна изображена под наклоном.

Учащиеся слушают дополнительную информацию.

- на железнодорожном транспорте;

- на автомобильном транспорте;

- в архитектуре и строительстве;

Планировать решение учебной задачи: выстраивать алгоритм действий, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей.

4. Физминутка

Выполнение физических упражнений.

Дети выполняют подражательные движения

5. Включение нового в активное использование в сочетании с ранее изученным, освоенным.

Работа по учебнику

Задание №6, стр. 70

Задание №12, стр.71

Организует беседу, помогает сделать вывод. Уточняет и расширяет знания обучающихся по теме урока.

99 · 4 39 · 7 199 · 5

69 · 6 49 · 4 79 · 3

В бассейне длина дорожки равна 200 м. Пловец уже проплыл три четвёртых этой дорожки. Сколько метров ему осталось проплыть?

Длина лыжной трассы – 25 км. Лыжник прошёл четыре пятых пути. Сколько километров ему осталось пройти?

- Обменяйтесь тетрадями и проверьте работу друг друга.

Какие из утверждений неверны?

Это не пирамида.

Это не прямоугольный параллелепипед.

Отвечают на вопросы учителя, высказывают свои мнения и предложения. Уточняют и расширяют свои знания по теме урока. Доказывают, аргументируют свою точку зрения.

99·4=(100-1) · 4= 400-4=396

200-150=50 (м)-осталось проплыть пловцу

25:5·4=20 (км)-прошёл лыжник

25-20=5(км)-осталось пройти лыжнику.

Учащиеся выполняют упражнение, устно обосновывая своё решение.

Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей, оценивать уровень владения тем или иным учебным действием, вносить необходимые корректировки в действие после завершения на основе оценки и учёта характера сделанных ошибок.

Преобразовывать модели в соответствии с содержанием учебного материала и поставленной учебной целью.

Осуществлять взаимный контроль, планировать способы взаимодействия

6. Работа в группах

Организует работу по группам.

- Определите по техническим рисункам название геометрической фигуры, дайте максимальные сведения о ней и её применении.

Учащиеся работают в группах.

Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов. Круги называются основаниями цилиндра. Основания цилиндра равны и лежат в параллельных плоскостях. У цилиндра образующие параллельны и равны. Поверхность цилиндра состоит из оснований и боковой поверхности. Радиусом цилиндра называется радиус его основания. Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями оснований.

Куб-это геометрическое тело. Квадрат является гранью куба. Поверхность каждого куба состоит из квадратов, которые называются гранями. Куб называется правильным шестиугольником, так как у него 6 граней. Две соседние грани квадрата (многогранника) называются рёбрами. У куба 12 ребер, равных по длине. Куб имеет вершины. Три ребра пересекаются (сходятся) к одной вершине. У куба 8 вершин.

Конус - это геометрическое тело. Основание конуса – круг. Высота конуса – это перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на плоскость основания.

Часть конической поверхности, расположенная между вершиной и плоскостью основания, называется боковой поверхностью конуса.

Планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками – определение цели, функций участников, способов взаимодействия, постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Осуществлять управление поведением партнёра-контроль, коррекцию, оценку его действий; уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Владеть монологической и диалогической формами речи

7.Итог урока.

Оценка результатов выполнения заданий на уроке. Организация поведения итогов урока обучающимися.

Проводит беседу по вопросам:

- Что нового узнали на уроке?

- Какое задание понравилось больше всего?

-Что вызвало затруднение?

-Оцените свои достижения на уроке. Кто доволен своей работой, поднимите красный смайлик, синий-если некоторые вопросы вызвали затруднения.

Учащиеся отвечают на вопросы. Определяют своё эмоциональное состояние на уроке. Проводят самооценку, рефлексию.

Оценивать свои достижения, степень самостоятельности, инициативности, причины неудачи

1. Математика: 4 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций: в 2ч. Ч.2/ В.Н.Рудницкая, Т.В. Юдачёва.- 4-е изд., перераб. – М.: Вентана – Граф, 2014. – 160 с.: ил.

2. Математика: 4 класс: методическое пособие / В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачёва. – 3-е изд., перераб. – М.: Вентана – Граф, 2015. – 272 с.: ил.

1. Математика: 4 класс: учебник в 2 ч. Ч.2/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова.–М. Просвещение, 2016. с. 112-113.

2. Готовимся к Всероссийской проверочной работе. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс/ под. ред. Рыдзе О. А. – М.; Просвещение, 2016. – с. 27-35.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Попробуйте отгадать, о какой геометрической фигуре говорится в загадке.

Присмотрись, стоит ведро

Сверху крышка, снизу дно.

Два кружка соединили,
И фигуру получили.

Давайте внимательно рассмотрим цилиндр и определим, из скольких частей он состоит.

У цилиндра 2 основания в виде круга и боковая поверхность.

Какой же формы боковая поверхность цилиндра? Чтобы ответить на этот вопрос, давайте попробуем получить модель цилиндра. Возьмите прямоугольный лист бумаги (рисунок 1).

Сверните его в трубочку и склейте (рисунок 2). Получился предмет, похожий на трубу. Это мы получили боковую поверхность цилиндра.

Если его с двух открытых сторон закрыть кругами - основаниями, то получиться модель

цилиндра. (рисунок 3)

Теперь мы можем сделать вывод: какая фигура называется цилиндром?

Цилиндр - это объемная геометрическая фигура, состоящая из двух оснований в виде кругов и одной боковой поверхности в виде прямоугольника. Теперь вы сможете сами начертить развертку цилиндра. Это будет прямоугольник и 2 круга.

Предметы в форме цилиндра окружают нас, всюду: кухня, одежда, архитектура и играют важную роль в нашей жизни.

Цилиндром здесь зовусь, друзья.

На кухне встретите меня.

Я - термос, вкусный торт и свечка,

Кастрюля теплая на печке

Задания тренировочного модуля:

1. Укажите все геометрические фигуры, из которых составлена пирамида.

Правильный ответ.

Сверху вниз: пирамида, куб, цилиндр, параллелепипед.

2. Ребята хотят сделать игрушки в форме цилиндра. Они вырезали из цветной бумаги несколько фигур. Выберите фигуру, из которой можно сложить цилиндр.

На уроке происходит формирование представлений о цилиндре и связанных с ним понятий, развитие пространственного мышления, умения работать парами и индивидуально, самостоятельности.

Описание разработки

Цели урока:

образовательная: формирование представлений о цилиндре и связанных с ним понятий;

развивающая: развитие пространственного мышления;

воспитательная: развитие умения работать парами и индивидуально, самостоятельности.

формирование представлений о цилиндрической поверхности;

формирование представлений о цилиндре и его видах;

формирование представлений о составляющих цилиндра;

формирование представлений об основных фактах, связанных с цилиндром;

отработка представлений о цилиндре;

формирование представлений о телах вращения;

отработка умений работать в паре.

Тип урока: урок объяснения нового материала

Оборудование: Геометрия 10 – 11: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 11 - е изд. – М. : Просвещение, 2012.

модели цилиндров, раздаточный материал (индивидуальные карточки), презентация, ПК, проектор.

Ход урока

1. Организационный момент (4 мин. )

Отметить отсутствующих, сообщить тему урока.

Приведите примеры предметов, имеющих форму цилиндра?

Цель нашего урока:

Ввести понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус)

Вывести формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра;

Рассмотреть типовые задачи по изучаемой теме

Раздайте каждому карточку (приложение), которая будет заполняться вами в течение урока. Она поможет вам готовить теоретический материал. Но на карточке далеко не весь материал урока, поэтому вы будете делать дополнительные записи в тетрадь.

2. Объяснение нового материала (18 мин. )

Учащиеся, используя материал учебника п. 53 работают на карточках, заполняют разделы 1 и 2 (работа в парах).

Результаты работы проверяются (демонстрация слайдов 5 - 7).

В тетрадях учащиеся строят цилиндр и два вида сечений цилиндра (осевое сечение; сечение цилиндра, плоскостью, перпендикулярной оси цилиндра).

Весь материал - смотрите архив.

-75%

Читайте также: