Центральні і вписані кути конспект уроку 8 клас

Обновлено: 07.07.2024

Фото: Сергей Бровко / Коммерсант

Учитель:

Мы с вами являемся свидетелями исторических событий новейшей истории. Но те события, что происходят сейчас, имеют под собой давнюю историю.

Государства Украина не существовало на карте мира вплоть до ХХ века. Оно появилось в 1917 году после революции в России, а вскоре вошло в состав Советского Союза. После к ней присоединили Новороссию (Донецк и Луганск), а после Великой Отечественной войны — западные области.

А в 1954 году к Украине присоединили Крым. И только в 1991 году Украина стала самостоятельным государством.

Мы, Россия, всегда поддерживали и заботились об Украине — потому что мы является одним народом и между нашими странами не может быть ненависти.

Но, к сожалению, в 2014 году на территории Украины, произошел государственный переворот, антиконституционный и кровавый, в ходе которого погибло много ни в чем не повинных людей, к власти пришло проамериканское правительство и фактически было установлено внешнее управление этим суверенным государством.

Часть населения этой страны не приняла переворот. Это касалось людей, которые проживали тогда в Крыму, это касалось и тех, кто проживал и проживают сегодня в Донбассе.

Люди заявили о том, что они хотят говорить на родном русском языке, быть носителями исторической памяти России, жить в культурном пространстве сформированном за столетия в этом регионе, мирно жить и работать. По волеизъявлению населения были с формированы две независимые республики — Донецкая Народная Республика и Луганская Народная Республика. С этого момента началось противостояние киевских властей и людей, проживающих на этой территории.

Россия изначально делала все для того, чтобы мирными средствами, мирным путем разрешить все возникшие противоречия. Тем не менее киевские власти дважды провели военные карательные операции на этих территориях, и, в настоящий момент, мы являемся свидетелями обострения ситуации в третий раз.

Восемь лет жители Донецкой и Луганской областей живут в сложнейших и экономических, и политических условиях. Постоянные обстрелы, блокада. Люди, проживающие на территориях, близких к так называемому переднему краю, вообще вынуждены были перебраться в подвалы — живут там сами вместе с детьми.

Россия предпринимала и предпринимает до сих пор усилия, для того чтобы решить все сложные и трагические моменты развития событий мирным путем, но к сожалению ни власти Киева, ни западное сообщество не выполняют ранее заключенных договоров и более того наращивают военную мощь Украины помогая вооружением, специалистами и разворачивая информационные компании по разжиганию антироссийской политики.

К огромному сожалению Российского правительства, МИДа и переговорных структур все переговорные методы урегулирования конфликта зашли в тупик.

Россия всегда защищала интересы своего народа, и будет их отстаивать сейчас.

Давайте посмотрим фрагмент обращения Президента России Владимира Владимировича Путина.

ВОЗМОЖНЫЕ ВОПРОСЫ И ОТВЕТЫ НА НИХ

Вопрос: Это война с Украиной? Можно ли было обойтись без нее?

Ответ: Идет не война с Украиной, а специальная миротворческая операция, цель которой — сдержать националистов, которые притесняют русскоговорящее население.

«Ее цель — защита людей, которые на протяжении восьми лет подвергаются издевательствам, геноциду со стороны киевского режима. И для этого мы будем стремиться к демилитаризации и денацификации Украины, а также преданию суду тех, кто совершил многочисленные кровавые преступления против мирных жителей, в том числе и граждан Российской Федерации.

Вопрос: Почему идут военные действия?

Ответ: Расширение НАТО и их подступы к границам России — угроза для всех нас. Есть печальный опыт Ирака, Ливии и Сирии.

Кроме того, Украина может создать ядерное оружие. При нынешней власти в этой стране это прямая угроза России.

Вопрос: Можно ли было обойтись без военных действий?

Ответ: Специальная миротворческая операция — вынужденная мера для спасения людей на Украине.

Вопрос: Правда ли, что мы захватим Украину?

Ответ: В планы России входит защита мирного и беззащитного населения (детей, женщин, старшего поколения) Донецкой Народной Республики и Луганской Народной Республики, где в течении 8 лет шли ожесточенные бои. Ведь кроме России им некому оказать помощь. Мы помогаем своим братьям, мирным гражданам.

«В основе нашей политики — свобода, свобода выбора для всех самостоятельно определять свое будущее и будущее своих детей.

При этом в наши планы не входит оккупация украинских территорий. Мы никому и ничего не собираемся навязывать силой.

В последние дни на различных ресурсах появляются призывы к детям и молодежи выходить на антивоенные акции в российских городах.

Дети любопытны и активны, но, к сожалению, не замечают ситуацию манипуляции их активностью со стороны нечистоплотных взрослых. Все это может втянуть ребенка в противоправные действия и обернуться плачевной ситуацией.

Будьте максимально бдительны, интересуйтесь планами своих детей и оградите их от опасности участия в несанкционированных акциях.

Школа и образовательная среда - вне политики, и никто не имеет права втягивать детей и молодежь в различные противоправные действия и политические провокации!

Берегите детей! Как бы вы ни относились к происходящему и действующей власти, на массовых акциях протеста им делать нечего – это элементарно небезопасно.

Речь от учителя.

Учитель: Ни у кого не вызывает сомнений, что одним из самых страшных событий в мире является война. Человеческие жертвы, разрушения, искореженные судьбы, неродившиеся дети, горькое сиротство, несбывшиеся мечты — все это страшно и все это не должно стать вашей судьбой.

Но, к сожалению, есть силы, которым Россия органически ненавистна, которые сейчас делают все, чтобы развязать войну, чтобы сделать так, чтобы вы, через три-четыре года, были втянуты в ее убийственные жернова.

Войны надо останавливать, как делали наши деды и прадеды в 1941 году, когда ценой огромных потерь в едином патриотическом порыве они остановили ползучую фашистскую гадину. Так и нам сейчас важно предотвратить будущую войну и остановить настоящую войну, которая ведется против России режимом Украины. Страной, которая действует по чужой разрушительной указке уже восемь лет — с 2014 года.

Что же там происходит и происходило? Давайте разберемся вместе.

Украина как самостоятельное государство (хотя, скорее, это можно было и тогда назвать политическим проектом) возникла в 1917 году — после революционных событий в России. У нового Украинского государства был руководитель — Симон Петлюра. Он буквально ненавидел Россию и русских.

В 1922 году Владимир Ленин, после победы большевиков в братоубийственной гражданской войне, создал Украинскую Республику и включил ее в состав нового государства — Союза Советских Социалистических республик (СССР). Затем Иосиф Сталин присоединил к ней русские города так называемой Новороссии, а после Великой Отечественной войны — Львовскую область и Закарпатье. В 1954 году Никита Хрущев включил в Украину еще и Крым.

Надо подчеркнуть: Новороссия, Крым, Днепропетровск, Донецк, Луганск, Харьков, Одесса, и другие города, области никогда не имели отношения к украинской культуре, но уважали ее, добрососедствовали с этническими украинцами, потому что всех объединяла Россия.

В 1991 году, после развала СССР, Украина, как и остальные 14 республик, стала самостоятельным, суверенным государством. Россия поддержала это решение и даже взяла часть государственного долга Украины на себя.

В течение многих лет Российская Федерация безвозмездно оказывала Украине помощь — в общей сложности это около 300 миллиардов долларов (согласитесь, внушительная цифра).

Цель у России была только одна — чтобы братский народ жил, работал, чтобы рождались и учились дети, чтобы все мы были вместе, уважали общие корни, пели понятные всем песни.

Но вначале фашисты взялись за своих сограждан: убийства в 2014 году в Киеве, в мае этого же года в Доме профсоюзов в Одессе заживо сожгли более сорока человек только за то, что они хотели говорить на русском языке и не признавали кровавый фашистский режим. Восемь лет бомбили Донецкую и Луганскую области, не считаясь с жизнями детей и стариков, не жалея заводы, школы, дома, которые строили когда-то жители всего Советского Союза.

За что? Только за то, что эти две области просили для себя ограниченной самостоятельности, причем внутри Украины. Луганчане и дончане хотели совсем немного: чтобы русский язык стал в их областях вторым государственным — наравне с украинским, и чтобы их регионы были наделены некоторыми самостоятельными управленческими функциями. Они ссылались на подобный мировой опыт: например, Квебека в Канаде (там живут французы), Эльзаса и Лотарингии во Франции — там проживают немцы.

Но законные требования для Луганска и Донецка не были удовлетворены. И жители этих областей мужественно заявили, что они будут республиками до тех пор, пока этого не произойдет. Они не покорились нацистскому режиму, не поступились своей независимостью.

Россия все эти годы, испытывая усиливающееся давление американских и западных партнеров, оказывала необходимую поддержку своим братьям, которые стали жертвами бомбардировок и украинской хунты. За семь лет в Донбассе были убиты 14 тысяч человек, из них более 150 детей! Это пять-шесть человек в день.

Была создана особая международная комиссия, в которую вошли представители Германии, Франции, Украины и России. Они заключили Минские соглашения, которые предусматривали удовлетворение требований ЛНР и ДНР — с оговоркой, что эти земли остаются в составе Украины.

Но, к огромному сожалению, за истекшие семь лет мы видели только одно — украинская хунта, при пособничестве США, Англии и других западных стран, не выполнила ни одного пункта из Минских соглашений, а лишь обещала, обманывала, обнадеживала. А в это время гибли мирные люди.

И одновременно, и это весьма показательно, зарубежные партнеры кратно усиливают мощь украинской армии. Украинский режим получает бесплатное летальное смертоносное оружие. Стремительно растет количество военнослужащих.

Хочу отдельно подчеркнуть: далеко не все жители Украины поддались на пропаганду ненависти и нацизма. Но именно русофобам удалось захватить власть в стране.

Еще несколько лет назад стало ясно, что произойдет, если огромная, усиленная украинская армия — оболваненная, настроенная к России исключительно ненавистнически, обрушится на нашу страну. Никакой другой цели, кроме затягивания времени и подготовки к будущей войне, со стороны Украины не просматривалось. Через три — максимум через четыре года Россия столкнулась бы не просто с войной, а с войной на истребление и порабощение и, как прямо недавно заявил Владимир Зеленский — с использованием ядерного оружия. А такие возможности у Украины с учетом ее союзников, безусловно, есть.

То, что происходит на Украине сейчас, называется в международной практике принуждением к миру. Мы признали независимость Донецкой и Луганской республик, мы вынуждены были объявить о специальной военной операции. Сейчас и Президент, и армия используя силы профессиональных военнослужащих, уничтожают военный потенциал фашистского государства, созданного с одной целью — покорения России.

Все понимают, если не сделать это сейчас, через три-четыре года, будет уже поздно — повторю это еще раз. Тогда будет большая война, причем здесь уже не обойтись только профессиональной армией. А, как это было в 1941 году, нужно будет призывать резервистов, всех совершеннолетних, на войну. Тогда все ваши мечты и планы придется отложить в сторону, забыть на время. А для кого-то — и навсегда.

Давайте посмотрим фрагмент выступления Президента.

И каждый должен открыто ответить на вопрос, чего мы хотим? Дальше поддерживать фашистский режим на Украине, который одурманивает пропагандой своих граждан, так же, как были прокачаны немцы перед Второй мировой войной. Или мы устанавливаем наконец мир, завершая существующую войну, которая длилась семь лет, и сохраняем нашу любимую страну.

Оформите регулярное пожертвование Медиазоне!

Мы работаем благодаря вашей поддержке

Раз в неделю наши авторы делятся своими впечатлениями от главных событий и текстов

Предметные: формировать умение распознавать центральные и
вписанные углы, доказывать и применять свойство градусной меры вписанного угла, свойство вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу, свойство вписанного угла, опирающегося на диаметр.

Личностные: формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью.

Метапредметные: формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать.

Планируемые результаты

Учащийся научится распознавать центральные и вписанные углы, доказывать и применять свойство градусной меры вписанного угла, свойство вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу,свойство вписанного угла, опирающегося на диаметр.

Основные понятия

Центральный угол; дуга; концы дуги; угол, опирающийся на дугу; градусная мера дуги; полуокружность; хорда, стягивающая дугу; вписанный угол; свойство градусной меры вписанного угла; свойство вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу; свойство вписанного угла, опирающегося на диаметр.

Организационный этап

(Приветствие, проверка подготовленности, организация внимания. Рапорт дежурного, фиксация отсутствующих.)

Проверка домашнего задания

Актуализация знаний

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Изучение нового материала

ведение нового понятия (2 мин.)

Что произошло с окружностью, когда мы поставили на ней две точки А и В? Как называются эти части окружности?

Чем являются точки А и В для этих дуг?

Назовите эти дуги? В чем проблема?

Поставим на каждой дуге по одной точке М и N

Тогда дуги назовем АМВ и АNВ

Учащиеся отвечают на вопросы:

Окружность поделилась на две части

Д уги две, а название одно – дуга АВ

Обсудите в паре с соседом чем различаются углы АОВ и АСВ?

Как вы думаете, какой из этих углов называется центральным, а какой вписанным и почему?

Учащиеся отвечают на вопрос

Фигура, состоящая из двух лучей, имеющих общее начало.

Угол АОВ называется центральным углом, а угол АСВ вписанным. У угла АОВ вершина лежит в центре окружности, у угла АСВ на окружности.

О ткройте учебник и найдите определение центрального и вписанного угла

Ученики отвечают на вопрос учителя, обосновывают свой ответ.

Самостоятельно работают с учебником и формулируют понятие центрального и вписанного угла.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Головне управління освіти і науки

Дніпропетровської державної адміністрації

Відділ освіти Петропавлівської районної державної адміністрації

Миколаївська загальноосвітня школа І-ПІ ступенів

Ріпна Ніна Петрівна

Тема . Вписані і описані чотирикутники

Активізувати знання і вміння учнів про вписані та описані трикутники, пригадати місцезнаходження центрів цих кіл для різних видів трикутників.

Активізувати знання учнів про вписані та центральні кути .

Практично дослідити: суму протилежних кутів вписаних чотирикутників та суму протилежних сторін описаних чотирикутників.

Дослідити та довести з учнями місцезнаходження центрів вписаних та описаних кіл для різних видів чотирикутників, обґрунтувати навколо яких чотирикутників не можна описати коло та в які неможливо вписати коло.

Узагальнити і систематизувати знання учнів про вписані та описані

чотирикутники у вигляді таблиці.

Вчити застосовувати набуті знання при розв’язуванні задач.

Розвивати розумові здібності учнів, логічне мислення, пам’ять, їх інтерес до навчання, сприяти виробленню навичок постановки і досягнення власної мети, заохочувати до самостійної навчально – дослідницької та пошукової роботи учнів з метою систематизаці і узагальнення знань.

Виховувати працьовитість, взаємоповагу, охайність, старанність, відповідальність, виховувати позитивну мотивацію до навчання.

Очікувані результати :

1.Учні чітко розрізняють вписані і описані чотирикутники.

2.Учні знають і вільно оперують означеннями , властивостями та ознаками вписаних і описаних чотирикутників.

3.Учні вміють будувати вписані і описані чотирикутники, пояснювати випадки неможливих побудов вписаних і описаних чотирикутників.

4.Учні чітко доводять властивості й ознаки вписаних та описаних чотирикутників, та вміють їх застосовувати до розв’язування задач.

Прилади та матеріали: транспортир, лінійка, таблиці, записи на дошці для доведення теорем, розроблених тестових завдань та набором задач , що розв’язуються за готовими малюнками, набором задач для розв’язування.

Тип уроку: урок – дослідження.

І. Організаційний момент ( мотивація позитиву до навчання ).

ІІ. Актуалізація опорних знань, вмінь і навичок учнів.

властивість дотичної і радіуса, проведеного в точку дотику;

властивість двох дотичних до кола, проведених до одного кола з однієї точки ( рівні );

Яка властивість центрального і відповідного вписаного кута, що спирається на ту ж дугу? ( вписаний кут дорівнює половині центрального, або дорівнює половині дуги, на яку він спирається ).

Якщо вписаний кут спирається на діаметр, то його величина дорівнює… ( 90 градусів ).

Якщо вписані кути спираються на однакові дуги, то вони … ( рівні).

які трикутники називають вписаними та описаними? ( Вписаним називається трикутник, кожна вершина якого належить колу. Трикутник називається описаним, якщо коло дотикається до всіх сторін трикутника );

де лежить центр вписаного кола трикутника ? (точка перетину бісектрис);

як знайти центр описаного кола трикутника ? ( треба знайти точку перетину серединних перпендикулярів) ;

де знаходяться центри вписаних і описаних кіл для:

рівностороннього трикутника ( співпадають-точка перетину медіан );

прямокутному трикутнику ( середина гіпотенузи – центр описаного кола);

у тупокутному трикутнику ( центр описаного кола лежить поза трикутником )

Демонструються таблиці з вписаними та описаними колами для різних трикутників.

Проблемне запитання.

Як ви думаєте, який чотирикутник називається вписаним в коло?

Який чотирикутник називається описаним навколо кола?

ІІІ. Мотивація теми і мети уроку.

Можливо хтось із вас допоможе сформулювати мені тему уроку?

Діти записують у зошит.

А сьогодні, я думаю, для вас буде цікавим дізнатися про вписані та описані чотирикутники, і не тільки дізнатись про них, а й дослідити та довести їх властивості та ознаки. В кінці уроку впевнена ви зумієте пояснити (роздаю учням листки з даними запитаннями):

1. Які чотирикутники називаються вписаними та описаними?

2. Чи навколо кожного чотирикутника можна описати коло?

3. Чи в кожний чотирикутник можна вписати коло?

4. Яка умова повинна виконуватись для того, щоб в чотирикутник можна б було вписати коло?

5.Яка умова повинна виконуватись, щоб навколо чотирикутника можна було б описати коло?

6.Де знаходиться центр вписаного та описаного кіл чотирикутника?

7.Зробити висновки про описані та вписані чотирикутники.

8.Вміти доводити властивості вписаних та описаних чотирикутників.

Вправа на уважність. Листки лежать на столах учнів

Порівняйте кути АОВ , COD , ВОС

Яка фігура вписана в коло – квадрат чи близька до квадрата фігура?

Яка фігура вписана в коло – трикутник чи близька до трикутника фігура?

Кути рівні. Тут ілюзорну деформацію викликають гострі центральні кути, на які розбиті кути АОВ і COD і тому вони здаються більшими за кут ВОС.

і 3) Тут домінуючими є кола. Кути вписані в коло в одному випадку утворюють квадрат, а в другому – правильний трикутник. Ці фігури за рахунок багатьох кіл виглядать близькими до квадрата і трикутника відповідно, їхні сторони здаються вгнутими всередину.

В даних завданнях застосована оптична ілюзія. Ми часто її спостерігаємо і використовуємо, але мало знаємо про неї. Ілюзію зору використовують архітектори, модельєри, художники. Ілюзію часто можна застосовувати на практиці і в повсякденному житті. Наприклад з її допомогою можна приховати вади форм обличчя чи фігури.

Запропонвані задачі ще раз переконують нас в тому, що в геометрії все треба доводити, а не вірити очам.

І V . Вивчення нового матеріалу .

Серед запропонованих малюнків виберіть чотирикутники вписані в коло.

Чотирикутник називається вписаним в коло , якщо всі його вершини належать колу. Це коло називається описаним навколо даного чотирикутника.

Цель: Дать понятие о смежных углах, о сумме смежных углов.

Задачи:

Сформировать у учащихся представление о смежных углах, о сумме смежных углов.
Развивать глазомер.
Воспитывать аккуратность при построение чертежей.

Ход урока.

I. Орг. момент.

II. Подготовка учащихся к восприятию нового материала.

1.Что называется углом?

Из каких элементов состоит угол?

Какие виды углов вы знаете?

Каким чертежным инструментом можно найти градусную меру угла?

2. Работа с моделями часов [1] (у каждого ученика модель часов).

15 минут второго. Какой угол образовали стрелки? Какой может быть градусная мера острого угла? (от 0 до 90)
9 часов ровно. Какой угол? Какова градусная мера прямого угла? (90)
12 часов 25 минут. Какой угол? Какой может быть градусная мера тупого угла? (от 90 до 180)

В циферблате часов найдите такое положение стрелок, при котором обе стрелки выстраиваются в прямую линию.

Какой угол получился? (развернутый)

Каким свойством обладает развернутый угол? (стороны составляют одну прямую)

Сколько градусов развернутый угол? (180)

Что изображено на чертеже?

Сколько углов вы здесь видите?

Покажите стороны 1 угла. Покажите стороны 2 угла. (1 ученик у доски).

Какая сторона у них общая?

Что вы можете сказать о двух других сторонах угла? (они составляют одну прямую)

Такие углы называются смежными (на доску вывешивается словосочетание смежные углы, учащиеся сначала читают про себя, затем 1-2 ученика вслух).

Ребята, смежные углы – углы, у которых одна сторона общая, а две другие стороны составляют одну прямую (на доску вывешивается правило, учащиеся читают про себя, затем 1-2 человека вслух).

Ребята, вы сказали, что, две стороны составляют одну прямую. Какой угол обладает этим же свойством? (развернутый)

Работа с моделями углов. (Учащимся раздаются раздвижные модели углов, и они выстраивают на парте смежные углы)

Какие свойства имеют смежные углы? (общая сторона, 2 другие составляют одну прямую)

Работа по учебнику.

Откройте учебник на с. 49, рис. 10.

Что изображено на рисунке? (Углы)

Какие это углы? (Смежные)

Прочитайте правило и скажите, что еще общего у смежных углов? (Общая вершина).

Физминутка.

Работа с карточками. (На парте у каждого ученика имеется карточка, учащиеся выполняют задание.)

Найти и обозначить смежные углы (+).

Проверка: учитель на экране показывает изображение задания с карточки учащихся .

Под какой буквой находятся смежные углы? (б)

Почему? (Две стороны составляют одну прямую)

Поднимите руку те, у кого имеется ошибка в заполнении карточки. (Учесть при выставлении оценки за урок).

Построение смежных углов.

Показ учителем на доске, 1-2 ученика у доски.
Построение в тетради. (Учащиеся самостоятельно строят в своих тетрадях смежные углы)

Работа с транспортиром.

Измерьте угол 1. Запишите его величину.

Измерьте угол 2. Запишите его величину. (Учитель проходит по рядам и помогает учащимся, у которых имеются затруднения в измерении углов).

Ребята, когда вы слышите слово сумма, то, какое арифметическое действие необходимо выполнить? (сложение)

Какой знак нужно поставить между числами? (плюс)

Сложите, пожалуйста, величины двух своих углов.

Сколько у вас получилось? (опрашивается несколько учеников)

ВЫВОД: СУММА СМЕЖНЫХ УГЛОВ РАВНА 180. (на доску вывешивается правило – хором).

Работа по учебнику.

Ребята, прочитайте правило на с. 50 и ответьте на вопрос: почему сумма смежных углов равна 180?

Читайте также: