Алфавитный подход к оценке количества информации 10 класс поляков конспект

Обновлено: 07.07.2024

доска, компьютер, мультимедийный проектор, компьютерная презентация – Приложение 1, карточки с заданиями – Приложение 2, справочный материал – Приложение 3.

I. Организацонный. момент.

Приветствие, проверка присутствующих. Объяснение хода урока.

Как может быть представлена информация? Приведите примеры.
Зависит ли смысл, содержание информации от способа представления?
Какие формы представления информации вы знаете?
Какие свойства информации вы знаете?
Представьте информацию о погоде в различной форме.

Мы с вами говорили, что основным понятием в информатике является “информация”. А можно ли измерить количество информации и как это сделать? (Полного и правильного ответа на этот вопрос учащиеся вряд ли дадут.)

Как и любую величину, информацию можно измерять и находить ее количество.

III. Теоретическая часть.

алфавитный (т.е. количество информации зависит от последовательности знаков);
содержательный или вероятностный (т.е. количество информации зависит от ее содержания).

Однако при хранении и передаче информации с помощью технических устройств целесообразно отвлечься от содержания информации и рассматривать ее как последовательность знаков (букв, цифр, кодов цветов точек изображения и так далее).

Множество используемых в тексте символов называется алфавитом.

У алфавита есть размер (полное количество его символов), который называется мощностью алфавита.

Так, в русском алфавите, если не использовать букву ё, количество событий (букв) будет равно 32. Тогда: 32=2I, откуда I = 5 битов.

2) Рассмотрим второй подход к измерению информации. Существует множество ситуаций, когда возможные события имеют различные вероятности реализации.

Американский инженер и математик Клод Элвуд Шеннон в 1948 г. предложил формулу для вычисления количества информации в случае различных вероятностей событий:

где I – количество информации;

N – количество возможных событий;

p_i – вероятность i-го события. Вероятность события выражается в долях единицы и вычисляется по формуле: (3)

где k – количество конкретных событий, т.е. величина, показывающая, сколько раз произошло интересующее нас событие.

пусть при бросании несимметричной 4-х гранной пирамидки вероятности отдельных событий будут равны:

Этот подход к определению количества информации называется вероятностным.

Если , следовательно исходы равновероятны, то вероятность каждого исхода – это число , то

Формула (4) – формула Хартли (американский инженер – связист) – предложена в 1928 г.

Например. Определим количество информации, которое мы получим при бросании симметричной и однородной 4-х гранной пирамидки:

Таким образом, при бросании симметричной пирамидки, когда события равновероятны, получим большее количество информации (2 бита), чем при бросании несимметричной (1,75 бита), когда события неравновероятны.

Как измерить количество информации?

Ясно, что ликвидировать неопределенность – это и значит получить информацию. Следовательно, формула (2) показывает, какое количество информации можно получить для любой конкретной системы.

Или: формула (2) показывает, каким количеством информации нужно располагать, чтобы полностью снять неопределенность.

Итак, если информация понимается как отражение разнообразия, то мерой для ее количества выступает мера неопределенности, которой обладает рассматриваемая в этот момент ситуация. Описывая неопределенность на языке вероятностей, мы приходим к формуле Шеннона.

Вероятностный подход к измерению информации для конкретного события:

Количество информации, которое мы получаем, достигает максимального значения, если события равновероятны.

Если количество возможных вариантов информации не является целой степенью числа 2, т.е. если количество информации число вещественное, то необходимо воспользоваться калькулятором или следующей таблицей:

УМК: Поляков К. Ю., Еремин Е. А. Информатика. Углубленный уровень. Часть 1.– Москва: Бином. Лаборатория знаний, 2014.-344 с.

Уровень обучения: профильный.

Тема урока: Алфавитный подход к измерению количества информации.

Вложение	Размер
alfavitnyy_podhod_k_izmereniyu_informatsii.docx	22.25 КБ

Предварительный просмотр:

Название предмета: Информатика

УМК : Поляков К. Ю., Еремин Е. А. Информатика. Углубленный уровень. Часть 1.– Москва: Бином. Лаборатория знаний, 2014.-344 с.

Уровень обучения: профильный.

Тема урока: Алфавитный подход к измерению количества информации.

Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 1

Место урока в системе уроков по теме: 1

Образовательные : познакомить учащихся с алфавитным подходом измерения количества информации, ознакомиться с единицами измерения информации, сформировать практические навыки по определению количества информации.

Развивающие: создать условия для развития умения выделять главное, сравнивать, анализировать, обобщать. Расширить словарный запас по заданной теме.

Воспитательные : воспитывать внимательность, стремление довести дело до намеченного результата; установление взаимных контактов и обмен опытом между учащимися и преподавателем;

Задачи урока: владеть информационной культурой, анализировать и оценивать информацию с использованием информационно – коммуникационных технологий.

Планируемые результаты: Учащиеся должны

уметь применять алфавитный подход к измерению количества информации.

Техническое обеспечение урока: компьютер учителя с мультимедийным проектором, компьютер для каждого ученика для выполнения практических заданий.

1. Организационный момент (2 мин)

2. Актуализация знаний (10 мин)

3. Изучение нового материала (17 мин)

4. Практикум по решению задач (12 мин)

5. Итог урока (3 мин)

6. Домашнее задание (1 мин).

2. Актуализация знаний.

1. Что такое аналоговый сигнал?

2. Какие системы связи используют аналоговые сигналы, а какие – дискретные?

3. Что такое аналоговые компьютеры? Почему они вышли из употребления?

4. Почему при использовании аналоговой техники передача информации всегда осуществляется с искажениями?

5. Что такое дискретный сигнал?

3. Изучение нового материала

Алфавитный подход к измерению количества информации состоит в следующем:

Алфавитный подход не учитывает также частоты появления сочетаний символов (например, после гласных букв никогда не встречается мягкий знак).

Во многих задачах такой подход очень удобен. Например, для устройств, передающих информацию по сети, её содержание не имеет никакого значения, важен только объём. Почтальону всё равно, что написано в письмах, важно только их количество, которое влияет на вес сумки. Для компьютера все данные – это последовательности нулей и единиц, смысла данных он не понимает.

Для вычисления информационного объёма текста чаще всего применяют именно алфавитный подход. Например, пусть требуется оценить количество информации в 10 страницах текста (на каждой странице 32 строки по 64 символа) при использовании алфавита из 256 символов. Задача решается так:

определяем информационную ёмкость одного символа: так как 256 = 2 8 , один символ несёт i = 8 битов, или 1 байт информации;
считаем количество символов на одной странице, в данном случае удобно использовать степени числа 2 (32 = 2 5 , 64 = 2 6 ): 2 5 * 2 6 = 2 11 символов на странице;
находим общее количество символов на 10 страницах: N = 10 * 2 11 символов;
определяем информационный объём всего текста:

I = N * i = 10 * 2 11 * 1 байтов = 10 * 2 11 байтов =

= 10 * 2 11 * (1/2 10 Кбайт) = 20 Кбайт.

Проверка выполненных заданий. Выставление оценок за урок. Подведение итога урока.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Конспект урока по информатике

(для 10 класса со средним уровнем подготовки учащихся)

Выполнил: студент V курса МДМ-109 группы

Тема: Алфавитный подход к измерению информации.

развивающие: развитие внимания, памяти, логического мышления, наблюдательности, устной и письменной речи;

воспитывающие: воспитание аккуратности, дисциплинированности, умения работать в коллективе.

Требования к знаниям учащихся:

Учащиеся должны знать:

понятие мощности алфавита;

формулу вычисления информационного веса символа в алфавите;

формулу вычисления информационного объема текста;

единицы измерения информации.

Требования к умениям учащихся:

Учащиеся должны уметь:

переводить одни единицы измерения информации в другие.

Тип урока: урок усвоения нового материала.

Оборудование: ПК, презентация, распечатки таблицы для вычисления количества информации для целых значений i , учебник для 10-11 классов Информатика и информационные технологии (Н.Д. Угринович. – М.: Бином Лаборатория знаний, 2007).

1. Организационный момент (1-2 мин.);

2. Актуализация знаний, проверка д/з (5-7 мин.);

3. Объяснение нового материала (25-30 мин.);

4. Закрепление первичного материала (7-10 мин.);

5. Подведение итогов, д/з (2 мин.).

1. Приветствие учащихся, проверка готовности кабинета к работе, дежурный называет отсутствующих.

Ученики (делают предположения).

Учитель: Взгляните на следующий слайд (слайд 2).

Информация на слайде: Алфавит – это конечное множество символов, используемых для представления информации.

Учитель: Итак, алфавит – это конечное множество символов, используемых для представления информации. А число символов в алфавите называется его мощностью. Количество информации, которое несет в тексте каждый символ ( i ), вычисляется из уравнения Р.Хартли

где i – информационный вес символа; N - мощность алфавита (слайд 3).

Отсюда следует, что количество информации во всем тексте, состоящим из К символов, равно произведению информационного веса символа на К :

(запись на доске)

– информационный объем текста ( c лайд 4).

Учитель: Как вы считаете, какова минимальная мощность алфавита? ( рассуждения с помощью наводящих вопросов учителя):

Вопросы учителя

Рассуждения учеников

Если взять алфавит, состоящий из одного символа, то какое количество информации несет этот символ?

Можно ли с помощью такого алфавита передавать информацию?

Какое количество информации несет символ, если брать алфавит, состоящий из двух символов?

Можно ли с помощью такого алфавита передавать информацию?

Количество информации, которое несет этот символ по формуле Р. Хартли, равно нулю.

Количество информации, которое несет каждый символ по формуле Р. Хартли, равно одному биту.

Да, значит минимальная мощность алфавита равна двум.

Учитель: Тогда какова мощность компьютерного алфавита? ( рассуждения с помощью наводящих вопросов учителя):

Вопросы учителя

Рассуждения учеников

Какие нужно закодировать символы для представления любой информации в компьютере?

В общей сложности таких символов около 160. Чему равен информационный вес одного символа?

Необходимо закодировать заглавные и строчные буквы латинского и русского алфавитов, цифры (от 0 до 9), знаки препинания, специальные символы (/,№,@,…), знаки арифметических операций и др.

По формуле Р. Хартли находим i ≈7,5 .

Учитель: Т.е. для кодирования компьютерного алфавита 7 бит мало, а 8 достаточно, поэтому за информационный вес символа компьютерного алфавита принято считать 8 бит. Отсюда N =256 , а 8 бит принимают равными 1 байту.

8 бит = 1 байт

1 Кбайт = 1024 байт = байт

1 Мбайт = 1024 Кбайт = Кбайт

1 Гбайт = 1024 Мбайт = Мбайт

, значит по формуле находим .

, значит по формуле , находим .

Используя формулу , получим: символа.

Ответ: 1024 символа.

Д/з: Выучить конспект и решить следующие задачи (слайд 6):

Литература:

Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов / Н.Д. Угринович. – М.: Бином, Лаборатория знаний, 2007;

Практикум по информатике и информационным технологиям. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений / Н.Д. Угринович, Л.Л.Босов. – М.: Бином, Лаборатория знаний, 2007;

1) Обучающая: рассмотреть алфавитный подход к измерению количества информации, научиться вычислять количество информации с точки зрения алфавитного подхода.

2) Развивающая: развитие у учащихся самостоятельности и познавательной активности.

3) Воспитывающая: воспитывать дисциплинированность, аккуратность, собранность.

Литература:

Тип урока: ознакомление с новым материалом

План урока:

1. Организационный этап.

2. Актуализация знаний.

3. Подготовка учащихся к усвоению нового материала.

4. Этап получения новых знаний.

5. Этап обобщения и закрепления нового материала.

7. Заключительный этап.

Ход урока

1. Организационный этап.

Здравствуйте. Прежде чем мы приступим к уроку, хотелось бы, чтобы каждый из вас настроился на рабочий лад.

2. Актуализация знаний.

2) Какую минимальную единицу информации используют для измерения количества информации? (Бит)

3) Какую формулу используют для определения количества информации? (Формулу Хартли)

3. Этап получения новых знаний.

Содержательный подход к измерению информации рассматривает информацию с точки зрения человека, как уменьшение неопределенности наших знаний.

Однако любое техническое устройство не воспринимает содержание информации. Поэтому в вычислительной технике используется другой подход к определению количества информации. Он называется алфавитным подходом.

Проще всего разобраться в этом на примере текста, написанного на каком-нибудь языке. Для нас удобнее, чтобы это был русский язык.

Все множество используемых в языке символов будем традиционно называть алфавитом. Обычно под алфавитом понимают только буквы, но поскольку в тексте могут встречаться знаки препинания, цифры, скобки, то мы их тоже включим в алфавит. В алфавит также следует включить и пробел, пропуск между словами.

Алфавит — это множество символов, используемых при записи текста.

Мощность (размер) алфавита — это полное количество символов в алфавите.

Мощность алфавита обозначается буквой N.

· мощность алфавита из русских букв равна 33;

· мощность алфавита из латинских букв — 26;

· мощность алфавита текста набранного с клавиатуры равна 256 (строчные и прописные латинские и русские буквы, цифры, знаки арифметических операций, скобки, знаки препинания );

· мощность двоичного алфавита равна 2.

При алфавитном подходе считается, что каждый символ текста имеет информационную емкость. Информационная емкость знака зависит от мощности алфавита.

Тогда в формуле

N — количество знаков в алфавите знаковой системы, I — количество информации, которое несет каждый знак.

Например, из формулы можно определить количество информации, которое несет знак в двоичной знаковой системе

Информационная емкость знака двоичной знаковой системы составляет 1 бит.

Задача 1. Определите, какое количество информации несет буква русского алфавита (без буквы ё).

Буква русского алфавита несет 5 битов информации.

Давайте решим с вами задачу.

Что нам для этого дано?

4. Этап обобщения и закрепления нового материала.

2) Определить количество информации, содержащееся в слове из 10 символов, если известно, что мощность алфавита равна 32 символам. (50 бит)

Решение: В одном байте 8 бит. 32:8=4
Ответ: 4 байта.

Решение: Поскольку 1Кбайт=1024 байт=1024*8 бит, то 12582912:(1024*8)=1536 Кбайт и
поскольку 1Мбайт=1024 Кбайт, то 1536:1024=1,5 Мбайт
Ответ:1536Кбайт и 1,5Мбайт.

Задача 3. Компьютер имеет оперативную память 512 Мб. Количество соответствующих этой величине бит больше:

1) 10 000 000 000бит 2) 8 000 000 000бит 3) 6 000 000 000бит 4) 4 000 000 000бит

Решение: 512*1024*1024*8 бит=4294967296 бит.
Ответ: 4.

Задача 4. Определить количество битов в двух мегабайтах, используя для чисел только степени 2.
Решение: Поскольку 1байт=8битам=2 3 битам, а 1Мбайт=2 10 Кбайт=2 20 байт=2 23 бит. Отсюда, 2Мбайт=2 24 бит.
Ответ: 2 24 бит.

Задача 6. Один символ алфавита "весит" 4 бита. Сколько символов в этом алфавите?
Решение:
Дано:

По формуле N=2 i находим N=2 4 , N=16

Задача 7. Каждый символ алфавита записан с помощью 8 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите?
Решение:
Дано:

По формуле N=2 i находим N=2 8 , N=256

Задача 8. Алфавит русского языка иногда оценивают в 32 буквы. Каков информационный вес одной буквы такого сокращенного русского алфавита?
Решение:
Дано:

По формуле N=2 i находим 32=2 i , 2 5 =2 i ,i=5

Задача 9. Алфавит состоит из 100 символов. Какое количество информации несет один символ этого алфавита?
Решение:
Дано:

По формуле N=2 i находим 32=2 i , 2 5 =2 i ,i=5

Задача 10. У племени "чичевоков" в алфавите 24 буквы и 8 цифр. Знаков препинания и арифметических знаков нет. Какое минимальное количество двоичных разрядов им необходимо для кодирования всех символов? Учтите, что слова надо отделять друг от друга!
Решение:
Дано:

По формуле N=2 i находим 32=2 i , 2 5 =2 i ,i=5

Задача 11. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц. На каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге? Ответ дайте в килобайтах и мегабайтах
Решение:
Дано:

Определим количество символов в книге 150*40*60=360000. Один символ занимает один байт. По формуле I=K*iнаходим I=360000байт 360000:1024=351Кбайт=0,4Мбайт

Ответ: 351Кбайт или 0,4Мбайт

Задача 12. Информационный объем текста книги, набранной на компьютере с использованием кодировки Unicode, — 128 килобайт. Определить количество символов в тексте книги.
Решение:
Дано:

I=128Кбайт,i=2байт

В кодировке Unicode один символ занимает 2 байта. Из формулыI=K*i выразим K=I/i,K=128*1024:2=65536

I=1,5Кбайт,K=3072

Из формулы I=K*i выразим i=I/K,i=1,5*1024*8:3072=4

N=64, K=20

По формуле N=2 i находим 64=2 i , 2 6 =2 i ,i=6. По формуле I=K*i I=20*6=120

N=16, I=1/16 Мбайт

По формуле N=2 i находим 16=2 i , 2 4 =2 i ,i=4. Из формулы I=K*i выразим K=I/i, K=(1/16)*1024*1024*8/4=131072

K=2048,I=1/512 Мбайт

Из формулы I=K*i выразим i=I/K, i=(1/512)*1024*1024*8/2048=8. По формулеN=2 i находим N=2 8 =256

Читайте также: