Закон мозли для рентгеновского излучения кратко
Обновлено: 04.07.2024
Рентгеновские лучи в рентгеновских трубках получаются при торможении ускоренных электронов на аноде. Волновые свойства рентгеновских лучей были установлены в 1912 г. Лауэ и его со-грудниками Фридрихом (1883—1968) и Книппингом (1883— 1935), осуществившими дифракцию этих лучей в кристаллах (см. т. IV, § 61). Еще раньше, в 1905 г., Баркла (1877—1944) установил, что если рентгеновские лучи действительно являются волнами, то эти волны должны быть поперечными. В опыте Баркла пучок рентгеновских лучей S рассеивался на теле А. Наличие рассеяния обнаруживалось с помощью ионизационной камеры — рентгеновские лучи, попадая в камеру, производили ионизацию воздуха, делая его проводящим. Рассеянное под углом 90° излучение попадало на тело В и вновь рассеивалось. Оказалось, что интенсивность вновь рассеянного излучения в направлении ВС, перпендикулярном к плоскости SAB, равна нулю, тогда как в других направлениях, в частности в направлении BD, антипараллельном SA, рассеяние происходило. На основании этого Баркла и заключил, что рентгеновские волны, если рентгеновское излучение действительно состоит из них, должны быть поперечными.
. Она совершенно не зависит от материала анода (антикатода), а определяется только напряжением на трубке. Вообще, относительное распределение энергии по длинам волн в спектре тормозного рентгеновского излучения от материала анода не зависит. Последний влияет только на интегральную интенсивность излучения.
Характеристическое излучение, напротив, имеет линейчатый спектр, т. е. состоит из закономерно расположенных достаточно узких спектральных линий. Их длины волн зависят исключительно от материала анода. В этом отношении характеристическое излучение напоминает линейчатый спектр газов в оптической области. Электронная бомбардировка возбуждает как сплошное, так и характеристическое излучение, тогда как бомбардировка α-частицами или протонами возбуждает только характеристическое излучение. Рентгеновские лучи, испускаемые веществом при действии других рентгеновских лучей, состоят частично из рассеянного первичного пучка, частично из характеристического излучения самого вещества. Характеристическое излучение появляется только после того, как напряжение на трубке начинает превосходить некоторое определенное значение, зависящее лишь от материала анода.
Поскольку рентгеновское излучение коротковолновое, разность энергий в начальном и конечном состояниях атома очень велика и в случае тяжелых элементов превосходит в тысячи, десятки и сотни тысяч раз соответствующую разность в оптической области спектра. Это указывает на то, что квантовые переходы совершаются внутренними, а не наружными (валентными) электронами атома. Но для того, чтобы такие переходы были возможны, необходимо, чтобы внутри электронной оболочки атома были свободные места, не заполненные электронами, на которые могут переходить электроны из других квантовых состояний атома. Такие свободные места образуются при воздействии на атом быстрых электронов, фотонов высоких энергий или других быстрых частиц.
Допустим, например, что с наиболее глубокого слоя К атома удален электрон. В результате этого энергия атома возрастает на энергию ионизации из К-слоя. Обозначим через энергию атома после такого удаления электрона из К-слоя наружу. На освободившееся место перейдет электрон из соседнего L-слоя. К-слой окажется заполненным, а в L-слое не будет доставать одного электрона. Иными словами, получится атом, у которого из слоя L удален один электрон. Его энергия . Если в результате излучится рентгеновский квант, то его частота определится соотношением . На освободившееся место в слое L перейдет электрон из слоя М с излучением рентгеновского кванта более низкой частоты. То же произойдет с электроном из слоя N, и т. д. Конечно, переходы могут происходить не только между соседними слоями, но, например, между слоями М и К, N и К и т. д. Они возбуждают более жесткое излучение, чем переходы L→K. В результате всех этих процессов возникнет весь спектр рентгеновского характеристического излучения атома.
Итак, частота линии характеристического рентгеновского излучения определяется разностью энергий энергетических уровней атома, найденной в предположении, что из каждого из них удален один электрон. При таком удалении атом переходит в возбужденное состояние — его энергия увеличивается на соответствующую энергию ионизации. Последняя тем больше, чем глубже лежит уровень невозбужденного атома. Из изложенного ясно, почему при рассмотрении рентгеновского излучения пользуются схемой уровней возбужденного атома, полученной в предположении, что с рассматриваемого уровня удален один электрон, тогда как число электронов на всех остальных уровнях остается неизменным. Из сказанного выше также следует, что схема уровней так возбужденного атома является обращенной по отношению к схеме энергетических уровней невозбужденного атома. Это значит, что в обращенной схеме энергетический уровень расположен тем выше, чем глубже он лежал до удаления с него электрона.
Обращенная схема энергетических уровней атома.
Электронные слои невозбужденного атома, соответствующие главным квантовым числам n — 1, 2, 3, 4, как известно, обозначаются соответственно через К, L, М, . Такие же обозначения применяются и к атому, возбужденному в указанном выше смысле. Точно так же к возбужденному атому применяют спектроскопические обозначения типа . Подслой . Их энергии различаются из-за спин-орбитального взаимодействия. Аналогично слой М (n = 3) состоит из пяти подслоев, слой N (n = 4)— из семи подслоев, обозначенных на рисунке.
Характеристический спектр рентгеновского излучения состоит из серий линий, которые обозначаются буквами К, L, М, N, О. Серия К возникает при переходах возбужденного атома с уровня К на лежащие ниже подуровни слоев L, М.N, . ; серия L — при аналогичных переходах с подуровней слоя L; серия М — при переходах с подуровней слоя М и т. д. Как видно из рисунка, линии серии К имеют дублетную структуру. Компоненты дублетов обозначаются соответственно через = 1, = 2, Рентгеновские спектры поглощения отличаются той характерной особенностью, что в них нет обращения линий. Если через слой какого-либо элемента пропустить пучок тормозного рентгеновского излучения (т. е. излучения, разлагающегося в сплошной спектр), то на месте характеристических линий не появятся темные линии, как это было бы в случае оптических спектров. Это объясняется тем, что в веществе, через которое проходит рентгеновский пучок, нет атомов в возбужденных состояниях. Все внутренние электронные оболочки заполнены, в них нет дырок, в которые при облучении рентгеновскими лучами могли бы перейти электроны из более глубоких энергетических уровней.
Поглощение рентгеновских лучей веществом совершенно не зависит от его оптических свойств. Например, белое прозрачное свинцовое стекло толщиной в несколько миллиметров практически полностью поглощает рентгеновские лучи, а потому и применяется для защиты персонала, обслуживающего рентгеновские установки. Тонкий же лист алюминия, абсолютно непрозрачный для видимого света, хорошо пропускает рентгеновские лучи; для рентгеновских лучей, получаемых в технических рентгеновских трубках (при напряжениях ~ 100 кВ), он почти совершенно прозрачен.
Параллельный пучок рентгеновских лучей при прохождении через вещество испытывает ослабление. Оно вызывается двумя причинами. Во-первых, рассеянием, когда часть лучей отклоняется в сторону и поэтому выходит из первоначального пучка, ото явление аналогично рассеянию видимого света в мутных средах. Но в случае видимого света мутность среды вызывается либо наличием в среде посторонних частиц с другим показателем преломления, либо (при отсутствии таких частиц) флуктуациями плотности самого вещества. Рассеяние на флуктуациях плотности называется молекулярным или релеевским. Для рентгеновских же лучей ввиду малости их длин волн всякая среда является сильно мутной. Здесь роль неоднородностей, вызывающих рассеяние, играют не малые макроскопические кусочки вещества, а отдельные атомы и даже электроны в атомах. В случае мягкого рентгеновского излучения, когда длина волны больше или сравнима с размерами атома, электроны в атоме ведут себя как связанные — атом рассеивает как целое, а потому волны, рассеиваемые отдельными электронами атома, когерентны. В противоположном случае очень жестких рентгеновских лучей длина волны мала по сравнению с размерами атома. Тогда на электронах атома происходит некогерентное комптоновское рассеяние.
Количественное различие в рассеянии видимого света и рентгеновского излучения можно иллюстрировать следующим примером. Параллельный пучок видимого света вследствие молекулярного рассеяния ослабевает в е раз в слое совершенно чистой воды толщиной ≈ 1 км, тогда как рентгеновский луч испытывает такое же относительное ослабление всего на расстоянии см.
Во-вторых, ослабление пучка рентгеновских лучей происходит из-за истинного поглощения или абсорбции, когда часть энергии пучка в конце концов переходит в тепло.
Если параллельный пучок рентгеновских лучей монохроматичен (λ = const), то ослабление его интенсивности I на отрезке dx однородного вещества определяется соотношением dI = —μI dx, где постоянная μ называется коэффициентом ослабления рентгеновских лучей. Отсюда следует т. е. при прохождении расстояния х = 1/μ интенсивность убывает в е раз. Ослабление интенсивности пучка происходит как за счет истинного поглощения, так и за счет рассеяния рентгеновских лучей, так что можно написать
В начале $XX$ века Мозли эмпирическим путем выявил важную связь длин волн спектральных линий характеристического рентгеновского излучения и номером химического элемента в системе Менделеева. Закон Мозли можно записать в виде:
где $^*=\frac<\lambda >$ -- волновой число линий, $R=10973731\ м^$ -- постоянная Ридберга, $a\ \ у$ некоторые постоянные, которые характеризуют серию линий рентгеновского характеристического спектра и вещество антикатода.
В частности, для длин волн $K_-\ $линии характеристического рентгеновского спектра закон Мозли принимает вид:
Выражение (2) можно представить в виде:
где $\sigma =1$, $m=1,\ n=2.$
Соотношение (4) сходно с формулой для длины волны линии серии Лаймана для водородоподобного иона. Отличие в том, что параметр $Z^2$, который входит в формулы серий для водородоподобных систем, в выражении (4) уменьшен на величину постоянной $\sigma $. Величина $\sigma $ называется постоянной экранирования, которая в данном случае равна единице. Постоянная экранирования отражает тот факт, что в тяжелом атоме, который имеет $Z$ электронов, на электрон выполняющий переход, отвечающий линии $K_$, воздействует не целиком заряд ядра ($Zq_e$), а величина $(Z-1)q_e$. То есть заряд ослаблен экранирующим действием одного электрона, который остался в слое $K$.
На рис.1 изображена диаграмма Мозли, которая отображает линейную зависимость $\sqrt^*>>$ от номера химического элемента $Z$ для линии $K_$.
Использование закона Мозли в применении к атомам химических элементов периодической системы стало подтверждением закономерного роста заряда ядра на единицу при переходе от одного элемента к следующему. Это послужило доказательством истинности ядерной модели атома и объяснения теории периодической системы.
Общий вид рентгеновского терма можно представить:
В таком случае закон Мозли запишем как:
Выражение (6) показывает то, что квадратные корни из рентгеновских термов линейно связаны с зарядовым числом элемента ($Z$).
Если электрон был выбит из $K$- оболочки ($n=1$), то в результате перехода на освободившееся место электронов с других оболочек происходит излучение рентгеновской $K$ -- серии. При переходе электронов на освобожденное место в оболочке $L$ ($n=2$) происходит излучение $L$ -- серии и так далее. Можно сделать вывод о том, что одинаковая структура рентгеновских спектров и закон Мозли являются подтверждением истинности периодической системы элементов.
Готовые работы на аналогичную тему
Примеры задач
Какой химический элемент длину волны для линии $_$ линейчатого спектра рентгеновского излучения получилась равную $72пм$? Считать постоянную $\sigma =1$.
Чтобы ответить на вопрос задачи следует найти атомный номер элемента в системе Д.И. Менделеева. Для решения задачи используем закон Мозли в виде:
где $R=10973731\ м^.$ Выразим параметр $Z$ из формулы (1.1), имеем:
Проведем вычисления, если $\lambda =72пм=7,2\cdot ^м$:
Ответ: $Z=42$, следовательно это молибден.
Какова постоянная экранирования ($\sigma $) для $L$ -- серии характеристического рентгеновского излучения, если длина волны, которая испускается при переходе электрона с $M$ -- оболочки на $L$ -- оболочку составила $140 \ пм$ (рис 2).?
Запишем численные данные необходимые для решения задачи, так, атомный номер вольфрама, взятый из периодической системы $Z=74$.
В качестве основы для решения задачи используем закон Мозли, записанный в виде:
где $m=2,\ n=3$, так как образуется $L_$ -- линия. Тогда упростим формулу (2.1) до выражения:
Выразим из формулы (2.2) постоянную экранирования:
Проведем вычисления, учитывая, что $\lambda =140пм=1,4\cdot ^м,\ R=10973731\ м^$:
Когда энергия бомбардирующих анод электронов становится достаточной для вырывания электронов из внутренних оболочек атома, на фоне тормозного излучения появляются резкие линии характеристического излучения. Частоты этих линий зависят от природы вещества анода, поэтому их и назвали характеристическими.
Состояние атома с вакансией во внутренней оболочке неустойчиво. Электрон одной из внешних оболочек может заполнить эту вакансию, и атом при этом испускает избыток энергии в виде фотона характеристического излучения:
.
Все переходы на k-оболочку образуют K-серию, соответственно, на l- и m-оболочки – L- и M-серии (рис. 2.8).
Рис. 2.8
Английский физик Генри Мозли в 1913 году установил закон, названный его именем, связывающий частоты линий рентгеновского спектра с атомным номером испускающего их элемента Z:
, где k = 3, 4, 5…; n=k+1,k+2,k+3… .
Здесь , постоянная Ридберга; σ – постоянная, учитывающая экранирующую роль окружающих ядро электронов. Чем дальше электрон от ядра, тем σ больше.
Рис. 2.9
На рис. 2.9 показана графическая зависимость закона.
Закон Мозли позволил по измерению длин волн λ рентгеновских лучей точно установить атомный номер элемента. Он сыграл большую роль при размещение элементов в таблице Менделеева.
Характеристические рентгеновские спектры серий Kα and Kβ некоторых химических элементов. Снизу показан рентгеновский спектр сплава на основе меди — бронзы.
Зако́н Мо́зли — закон, связывающий частоту спектральных линий характеристического рентгеновского излучения атома химического элемента с его порядковым номером. Экспериментально установлен английским физиком Генри Мозли в 1913 году.
Читайте также: