Задачи практического содержания по математике в начальной школе

Обновлено: 30.06.2024

Автор: Коротаева Юлия Михайловна

Населенный пункт: город Пермь

Автор: Шмакова Елена Геннадьевна

Населенный пункт: город Пермь

Один урок математики в месяц мы полностью отдаем решению практико-ориентированным задачам. На этом уроке мы спользуем как индивидуальную, так и групповую работу.

Ставим перед детьми конкретные цели:

учим решать задачи, с которыми каждый из нас может столкнуться в повседневной жизни;
доказываем, что математика нужна всем, чем бы человек ни занимался, какой бы профессией он владел; (ПРИМЕР: покупка лекарства, продуктов, т.д)
готовим к ЕГЭ (ПРИМЕР № ).

Мы попытались собрать задачи в сборник, дополнить их условиями, тремя уровнями сложности.
Из трех группа практико-ориентированных задач (1 группа-это задачи профориентационного направления, 2 группа - геометрические задачи, связанные с жизнью, с практической деятельностью человека, 3 группа – задачи семейно-практического содержания) мы выбрали 3 группу задач, т.к они ближе ученику начальной школы.
Текст задачи должен описывать реально существующую, житейскую ситуацию, текст задачи не должен указывать на способы и средства ее решения. Проблема или ситуация должны соответствовать возрастным и психологическим особенностям школьника, мотивировать его познавательный интерес.

Одним из моментов модернизации современного математического образования является усиление прикладной направленности школьного курса математики, т.е. осуществление связи его содержания и методики обучения с практикой. Для реализации целей практико-ориентированного обучения необходимо включать в учебный процесс задачи с практическим содержанием. Они показывают прикладной характер математических знаний, активизируют мыслительную деятельность, развивают интерес к математике как к предмету.

В этих случаях допускается использование микрокалькулятора, что будет способствовать приобретению навыков работы с ним.

Инновационная направленность: дифференциация практико-ориентированных задач по уровням сложности.

Практическая направленность: Данный материал может быть использован для практической деятельности педагогов образовательных учреждений.

В условиях модернизации образования главным направлением является повышение качества образования, создание условий для развития личности каждого ученика через совершенствование системы преподавания.

Невозможно добиться успехов в решении задач, поставленных перед учителем, без активизации познавательной деятельности, внимания учащихся, формирования и развития устойчивого познавательного интереса к изучаемому материалу. Познавательный интерес порождает активность, но в свою очередь, повышение активности укрепляет и углубляет познавательный интерес.

На уроках математики сегодня не достаточно, чтобы ученик овладел полученной информацией. Важен не только уровень достигнутых знаний, умений и навыков, но и сформированность самостоятельной умственной деятельности.

Одним из способов активизации познавательного интереса является решение задачи с практическим содержанием.

Задачи с практическим содержанием усиливают познавательный интерес у школьников к изучаемому предмету, раскрывают перед учащимися практическую силу научных знаний, возможность применения приобретаемых на уроках математики знаний в жизни при решении бытовых и практических вопросов. Под влиянием данных задач учебная деятельность даже у слабых учеников протекает более продуктивно.

Часть задач, содержащихся в школьных учебниках, может быть отнесена к задачам с практическим содержанием. Однако ни один учебник не может раскрыть все многообразие связей школьного курса с производительным трудом, поэтому приходится дополнять предлагаемые в учебнике системы упражнений составленными задачами. Большое значение имеет привлечение школьников к отыскиванию примеров применения знаний, полученных на уроках, в жизненных явлениях.

Изучив текстовые задачи, которые включены в учебник математики (авторы М. И. Моро, С. И. Волкова, С. В. Стапанова), пришла к выводу, что в нём недостаточно задач прикладного и практического содержания. А некоторые задачи, на мой взгляд, вызывают недоумение и совершенно не связаны с жизнью. Основной задачей преподавания математики считаю, чтобы дать такие доступные знания, умения и навыки, которые будут применяться в жизненных ситуациях.

Учителю следует правильно подбирать содержание задач. Он не должен ограничиваться только материалом учебника. Следует привлекать материалы газет, научно-популярной литературы, материал из области практических работ учащихся, из окружающей действительности. Задачи должны быть понятными, доступными для детей, не иметь незнакомых слов. В основном это специальные задачи с жизненно-практическим содержанием расчётно-вычислительного характера.

Для реализации практической направленности обучения задачи составляем исходя из жизни класса, семьи, школы, своей улицы, города, области и т.д.

Например, в нашей школе 436 учащихся - 205 мальчиков, 231 девочка, учителей 28 человек, используя эту информацию, составляем различного вида задачи. Ребята с интересом решают задачи, связанные с жизнью класса, где действующими лицами являются они сами.

Использую на уроке математики краеведческий материал. Уделяю внимание географическим объектам, их числовым значениям. Ребята начальных классов очень любят животных и птиц, поэтому на многих уроках я использую информацию о растительном и животном мире родного края. Решение заданий и задач, включающих данные краеведческого характера, способствует развитию творческого, логического, критического мышления.

На уроках по решению задач на расчёт стоимости продуктов питания ученики узнают в магазине цены на основные продукты и рассчитывают стоимость покупки.

Большое внимание уделяю навыкам работы с компьютером. В жизни, идя в магазин или на рынок, мы не делаем подсчетов на бумаге, а устно не успеем подсчитать, поэтому считаю важным научить детей пользоваться калькулятором, познакомить с денежными знаками и монетами. Работаем с календарём, часами. Стараюсь, чтобы уроки носили практический характер, на конкретных примерах, через установление четкой связи с окружающей действительностью, детям становится понятнее смысл текстовых задач.

Наряду с решением готовых текстовых арифметических задач учу преобразованию и составлению задач, то есть творческой работе над ними. Самостоятельное составление и преобразование задач помогает усвоению структурных её компонентов и общих приёмов работы над задачей.

Задачи с практическим содержанием можно применять на различных этапах урока. Использование задач создает условия для реализации в процессе введения нового учебного материала связи обучения математике с жизнью, развития метапредметных связей.

Для отработки практических навыков решения задач из повседневной жизни предлагаю небольшой сборник текстовых задач. (Приложение 1).

Приложение 1

Единицы измерения массы.

1. В школьную столовую привезли 6 мешков муки по 50 кг в каждом. Израсходовали 180 кг. На сколько дней хватит оставшейся муки, если каждый день будет расходоваться по 12 кг муки?

2. Масса трёх учащихся нашего класса 1 центнер 2 кг. Какова может быть масса каждого? Приведи варианты.

3. Масса булки хлеба 700 г. Сколько весят три таких булки хлеба?

4. Что тяжелее 4 пакета с крупой по 850 г или 2 пакета с картофелем по 1,5 кг?

5. Из 1 кг макулатуры можно изготовить 25 школьных тетрадей. Сколько таких тетрадей можно изготовить из 1 ц макулатуры? Из 1 т макулатуры? Какие слова не понятны в задаче?

6. Купили торт весом 1кг 400 г. Съели 7/10. Сколько граммов торта осталось?

7. На одну порцию рисовой каши требуется 40 грамм риса и 1/10 литра молока. Какое наибольшее количество порций каши может приготовить столовая, если в её распоряжении есть 900 грамм риса и 3 литра молока?

8. Используя данные таблицы, ответь, как с помощью ложек отмерить продукты для приготовления одной порции манной каши, если для нее надо 45 г крупы, 5 г масла и 5 г сахара.

Всем известны слова: математика – царица наук. Действительно, в начальной школе учащимся больше нравится математика, чем русский язык. Но уже в среднем звене многие ученики теряют интерес к изучению математики, потому что не видят в ней ничего для себя полезного и интересного. А если на уроках математики мы будем решать не скучные, далекие от жизни задачи, а задачи практического содержания, то у учащихся не будет пропадать интерес к изучению математики. Этот материал может быть интересен и полезен учащимся при подготовке к олимпиадам и к ГИА, а также тем, кто интересуется математикой или хочет её полюбить.

Глава 1. Сборник задач с практическим содержанием

Просмотрев учебники 5-6 классов, сборники для подготовки к олимпиадам по математике мы выделили пять групп наиболее интересных задач, и предлагаем их вашему вниманию.

1. Логические задачи

2. Экономические задачи

2.1 Семья из трех человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно – на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина за 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рубля за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?
2.2 Из водопроводного крана капает вода. За 12 минут набегает полный стакан. Сколько литров воды бесполезно выльется за час, за сутки, за неделю?
2.3 Семья из трёх человек оплачивает в месяц за холодное водоснабжение 209 рублей, а за горячее – 660 рублей. Во сколько раз стоимость горячего водоснабжения выше?
2.4 Семьи Даши и Саши за месяц израсходовали одинаковое количество горячей воды. Родители Даши заплатили 440 рублей, а родители Саши – 660 рублей, потому что в Дашиной семье стоят счётчики на воду, а в Сашиной нет. На сколько процентов больше платят семьи, где не установлены счётчики?
2.5 Если в каждой квартире выключить ненужный в данный момент свет и электроприборы, то можно сэкономить за месяц не меньше 3 киловатт – часов электроэнергии. Сколько киловатт – часов электроэнергии можно сберечь, если такого режима экономии будут придерживаться жильцы девятиэтажного дома, в котором 200 квартир, на протяжении месяца, года?
2.6 За каждый кВт – час электроэнергии мы платим 2,23руб. Один холодильник в среднем за год потребляет 450 кВт – час электроэнергии. При правильной его эксплуатации можно сократить потребление энергии на 15%. Сколько при этом будет сэкономлено денег из семейного бюджета?
2.7 Калькулятор, который стоил 400 рублей, продается со скидкой 10%. При его покупке кассир получил 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен отдать?
2.8 Почтовая марка стоит 2 руб. 60 коп. Какое наибольшее число этих марок можно купить на 50 рублей?
2.9 Необходимо перевезти 50 одинаковых ящиков весом 600 килограмм каждый. Сколько рейсов понадобиться сделать для этого, если использовать для этого машину грузоподъемностью 2 тонны?
2.10 Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После вычета налога на доходы рабочий получил 20880 рублей. Сколько рублей составляет его заработная плата?

3. Задачи на движение

3.1. Пешеход и велосипедист отправляются одновременно и по одной дороге из города А в город В, лежащий в 70 км от А. Пешеход идет со скоростью 3,75 км/ч, велосипедист – 15км/ч. Через сколько времени между ними будет расстояние, равное 30 км, и какое расстояние до В останется тогда проехать велосипедисту и пройти пешеходу?
3.2 Расстояние между пунктами А и В равно 100 км. Из пункта А в пункт В выехали одновременно два автомобиля. Первый проезжает за 1 час на 10 км больше второго и прибывает в В на 50 минут раньше его. Определите скорость каждого автомобиля.
3.3 Пешеход и велосипедист отправляются одновременно и по одной дороге из города А в город В, лежащий в 70 км от А. Пешеход идет со скоростью 3,75 км/ч, велосипедист – 15км/ч. Через сколько времени между ними будет расстояние, равное 30 км, и какое расстояние до В останется тогда проехать велосипедисту и пройти пешеходу?
3.4 После того как пешеход прошел 1 км и половину оставшегося пути, ему осталось пройти еще треть всего пути и 1 км. Чему равен весь путь?
3.5 Позавчера я прошел на 3 км больше, чем вчера, а вчера на 4 км меньше, чем позавчера и сегодня вместе. Сколько километров я прошел на лыжах сегодня?
3.6 Веселый турист пешком отправился на слет. В первый день он прошел 1/3 пути, во второй день он прошел 1/3 остатка, в третий день турист прошел 1/3 нового остатка. В результате туристу осталось пройти 32 км. Сколько км от дома туриста до места слета?
3.7 Велосипедист проехал 5/7 пути и еще 40 км, и ему осталось 0,75 пути без 118 км. Как велик его путь?
3.8 Черепаха за некоторое время проходит расстояние 4 км. Если увеличить ее скорость на 2 км/ч, то за это же время она пройдет на 4 км больше. С какой скоростью двигалась черепаха?
3.9 Два велосипедиста одновременно выехали из пунктов А и В навстречу друг другу и встретились в 50 км от В. Прибыв в пункты А и В, велосипедисты сразу же повернули назад и встретились вновь на 25 км от А. Сколько км между А и В?
3.10 Расстояние между городами А и В 720 км. Из А в В вышел скорый поезд со скоростью 80 км /ч. Через 2 часа навстречу ему из В в А вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов после выхода пассажирского поезда эти поезда встретятся?

4. Задачи на переливание

4.1 Дан стакан с молоком и стакан с водой. Мы берем чайную ложку из стакана с молоком и переливаем ее в стакан с водой. Все это тщательно перемешиваем. Теперь берем чайную ложку из получившейся смеси и переливаем ее в стакан с молоком. Чего больше: молока в воде или воды в молоке?
4.2 Имеются два сосуда: один объемом 4 литра, а другой объемом 9 литров. Получится ли с их помощью налить из озера ровно 6 литров воды? Разрешается переливать всю воду из одного сосуда в другой и выливать воду из любого из них обратно в озеро.
4.3 Богатырь подошел к реке с двумя ведрами, вмещающими 15 литров и 16 литров. Удастся ли ему налить (отмерить) при помощи этих ведер ровно 8 литров воды?
4.4 Молочница принесла молоко в восьмилитровом ведре, а у бабушки имеется только одна трехлитровая банка четырехлитровое ведро. Как взять у молочницы 4 литра молока?
4.5 Отлейте из бочки ровно 13 литра кваса при помощи двух бидонов: один емкостью 17 литров, а другой емкостью 5 литров.
4.6 Бочка вмещает 12 ведер воды. Для полива с вечера ее наполнили доверху. Имеются две пустые бочки, вмещающие 5 ведер и 8 ведер воды. Разлейте содержимое бочки поровну.
4.7 В канистре не менее 10 литров керосина. Можно ли отлить из нее 6 литров керосина, используя девятилитровую и пятилитровую канистру?
4.8 В бочке не менее 13 ведер воды. Можно ли из нее отлить ровно 8 ведер, если имеются две пустые бочки, вмещающие 9 и 5 ведер?
4.9 Имеется два полных бидона яблочного сока по 10 литров в каждом. Как налить из них в две пустые кастрюли объемами 4 литра и 5 литров по 2 литра молока?
4.10 Бидон емкостью 10 литров наполнен квасом. Требуется перелить из него 5 литров в семилитровый бидон, при помощи еще одного трехлитрового бидона. Как это сделать?

5. Старинные задачи

Глава 2. Решение опорных задач.

Из собранных 50 задач мы предлагаем решение по одной из каждой группы.

1. Решение логической задачи.

Условие: Три подруги вышли погулять в белом, зеленом и синем платьях и туфлях таких же цветов. Известно, что только у Ани цвет платья и цвет туфель совпадают. Ни туфли, ни платье Вали не были белыми. Наташа была в зеленых туфлях. Определите цвет платья и туфель на каждой из подруг.
Решение:

Учитель: Дикая Ольга Валерьевна, учитель начальных классов 1 категории.

Цель: повторить и систематизировать материал, изученный на предыдущих уроках.

Планируемые результаты: учащиеся научаться применять навыки счета и знание состава чисел; работать в паре.

Вложение	Размер
vystuplenie.ppt	156.5 КБ
rmo_fragment_uroka.doc	37.5 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

В повседневной жизни люди постоянно сталкиваются с решением тех или иных ситуаций. Школьникам приходится прилагать много усилий для разрешения возникших трудностей реальной жизни. Поэтому необходимо в школьном курсе разбирать такие задачи, которые будут отражать реальную действительность и которые можно с легкостью решить математическими методами. К таким задачам относятся практические, то есть задачи, в которых отражаются реальные ситуации из жизни и после решения которой ученики научаться применять математические знания на практике. Использовать практические задачи целесообразно на разных этапах урока: во время устного счета (работа с чеками, монетами) и письменных работ, закрепления.

Требования к практической задачи Задача должна обладать познавательной ценностью и оказывать воспитывающее влиянием на обучающихся. Ученикам должен быть понятен нематематический материал задачи. В задаче с практическим содержанием обязательно должны быть реальные ситуации, числовые данные, задаваемые вопросы и полученные ответы, которые ученики могли бы наблюдать в настоящей жизни. Задача с практическим содержанием должна отражать математическую и нематематическую проблему и их взаимосвязь. Практическая задача не должна перекрывать её математическую значимость.

Методика решения задач с практическим содержанием Чтобы научиться решать задачу с практическим содержанием, необходимо уметь: анализировать условие данной задачи; применять полученные ранее знания на практике; абстрагироваться и находить общее решение, которое можно будет использовать при решении другой задачи; нужно контролировать и проверять каждое своё действие. Практическое решение задачи оформляется в виде символического рисунка, схемы или таблицы.

Предварительный просмотр:

Учитель: Дикая Ольга Валерьевна, учитель начальных классов 1 категории.

Цель: повторить и систематизировать материал, изученный на предыдущих уроках.

Планируемые результаты: учащиеся научаться применять навыки счета и знание состава чисел; работать в паре.

Организационный момент.
Актуализация знаний

Откройте учебник на стр 60. Подумайте, как монетами, изображенными на полях, набрать 10 рублей?

Какое наименьшее количество монет можно использовать? (используют раздаточный материал с монетами).

Сейчас мы с вами будем работать с задачей. Откройте учебник на стр 62. Найдите задание номер 2.

Что изображено на рисунке слева? (В первой тарелке лежит 5 груш, на второй тарелке – 2 груши).

Какой вопрос мы можем задать к рисунку? (Сколько всего груш лежит в двух тарелках?)

Что нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи?(Найти неизвестное число)

Сейчас мы обсудим способы поиска ответа. Можно сразу назвать число или результат.

Можно решить путем пересчета кружков.

Можно пересчитать груши на рисунке.

Но нам надо доказать, как нашли неизвестное число, то есть мы должны решить задачу и показать решение.

Итак, что мы знаем из задачи?(В первой тарелке было 5 груш, во второй – 2 груши).

Что мы не знаем? (Сколько всего груш было в двух тарелках?)

Давайте составим схему из кружков (раздаточный материал у учащихся, учитель у доски с наглядным материалом).

В первой тарелке 5 груш – поставим 5 красных кружков. Обведем их и поставим число 5.

Во второй тарелке 2 груши – поставим 2 синих кружка и обведем их. Поставим число 2.

Что же мы не знаем? (Сколько всего груш?)

Что же нужно сделать с кружками? (Нужно их объединить).

Что показывают все кружки? (сколько всего груш)

А как узнать, сколько груш всего? (Нужно их пересчитать). Их 7. Поставим число 7.

Как мы получили 7? (5 и 2 это 7)

Давайте запишем получившийся пример в тетрадь

Что же мы узнали? (всего 7 груш).

Какой ответ? (в двух тарелках было 7 груш).

Какое действие выполнили? (сложение)

Физкультминутка.
Работа в тетради на печатной основе.
Рефлексия

- Интересно было на уроке?

- Какие задания вам больше понравились?

В чем вы испытываете затруднения?.

Откройте учебник на стр 60.

Подумайте, как монетами, изображенными на полях, набрать 10 рублей?