Явления переноса в термодинамически неравновесных системах кратко

Обновлено: 05.07.2024

1. Явления переноса в термодинамически неравновесных системах.

2. Средняя длина свободного пробега молекул идеального газа.

3. Диффузия газов. Закон Фика.

4. Теплопроводность газов. Закон Фурье. Коэффициент теплопроводности.

5. Внутреннее трение (вязкость) газов. Закон Ньютона. Коэффициент вязкости.

В кинетической теории газов, рассмотренной выше, газы находятся в состоянии равновесия, размером молекул и их взаимными столкновениями пренебрегают. Однако при обычных условиях молекулы газа имеют конечные размеры (хотя очень маленькие) и огромную концентрацию молекул n0, поэтому они непрерывно сталкиваются друг с другом. В классической молекулярно-кинетической теории считают, что между двумя последовательными столкновениями молекулы движутся равномерно и прямолинейно.

Явлениями переноса называют процессы, связанные с возникновением направленного переноса (потока) массы, внутренней энергии или импульса.

Если в макроскопической системе возникает пространственная неоднородность плотности ρ, температуры T или скорости υ упорядоченного перемещения отдельных слоев вещества, то происходит самопроизвольное выравнивание этих неоднородностей. В веществе возникают потоки: вещества (массы), энергии (внутренней), а также импульса упорядоченного движения молекул.

Диффузия — явление самопроизвольного взаимного проникновения и перемешивания частиц соприкасающихся веществ. Диффузия при постоянной температуре возникает в однородных макроскопических системах вследствие наличия в некотором объеме неоднородности плотности молекул ρ, а также при соприкосновении двух различных веществ за счет самопроизвольного взаимного проникновения и перемешивания их молекул.

Теплопроводность – явление самопроизвольного выравнивания температуры при наличии в объеме газа первоначальной разности температур за счет переноса молекулами своей внутренней энергии.

Молекулы, попадающие из более нагретых областей объема газа в менее нагретые, отдают часть своей энергии окружающим молекулам. Молекулы, попадающие из менее нагретых областей объема газа в более нагретые, получают часть энергии от молекул, имеющих большие энергии, за счет соударений с ними.

Внутреннее трение (вязкость) - явление наложения двух видов движения молекул (ламинарного), осуществляемого слоями без перемешивания с разными по модулю скоростями и хаотического, при котором молекулы переносят из слоя в слой свой импульс.

Все названные явления обусловлены одной причиной - переносом молекулами газа своих физических характеристик: в диффузии - массы; в теплопроводности - внутренней энергии; во внутреннем трении - импульса. Механизм этих явлений одинаков и все они объединены общим названием - явлений переноса.

Средняя длина свободного пробега молекул


пробега молекул газа может быть вычислена по формуле: , где d - диаметр молекулы, n0 - концентрация молекул.

В равновесном состоянии термодинамической системы отсутствуют потоки вещества и энергии. При нарушении равновесия макроскопическая система стремится вернуться в равновесное состояние.

Примеры решения задач

Пример № 1. Определите среднюю длину свободного пробега молекул кислорода, находящегося при температуре t=0 0 С, если среднее число столкновений, испытываемых молекулой в 1 с =3,7∙10 9 .

Подстановка формулы (2) в уравнение (1) позволяет получить расчётную формулу: . Вычисления дают: =115∙10 -9 м=115 нм.


Ответ: =115 нм.


2,5 см,


пробега молекул: .


Из уравнения (2) можно выразить (3)


Подстановка уравнения (3) в уравнение (1) позволяет получить расчётную формулу: . Подстановка численных значений даёт: р=0,539 Па.

Из уравнения Менделеева - Клапейрона:


Из уравнения состояния идеального газа через постоянную Больцмана p=n0∙k∙T можно найти концентрацию молекул: . (2)

Среднюю длину свободного пробега можно найти по формуле:


. (3)

Подстановка численных значений в формулы (1)÷(3) даёт:


ρ=1,51∙10 -6 кг/м 3 , п0=3,14 10 19 м -3 , =0,1 м.


Ответ: ρ=1,51∙10 -6 кг/м 3 , п0=3,14 10 19 м -3 , =0,1 м.

Задачи для самостоятельного решения


131. При каком давлении р средняя длина свободного пробега молекул водорода =2,5 см, если температура газа t=67 o С. Диаметр молекул водорода принять равным d=0,28 нм.


132. Определите среднюю длину свободного пробега молекул воздуха при нормальных условиях. Диаметр молекул условно принять равным d=3∙10 -10 м .


133. Определите среднюю длину свободного пробега атомов гелия в условиях, когда плотность гелия ρ=2,1∙10 -2 кг/м 3 , а диаметр атома гелия d= =1,9∙10 -10 м .


134. Чему равна средняя длина свободного пробега молекул углекислого газа при температуре t=100 0 С и давлении р=13,3 Па. Диаметр молекул газа d=0,32 нм.


135. Определите среднюю длину свободного пробега молекул водорода при давлении р=0,133 Па и температуре t=50 0 С.


136. В сосуде объемом V=100 см 3 находится азот массой m=0,5 г. Определите среднюю длину свободного пробега молекул азота.


137. В сосуде находится углекислый газ, плотность которого ρ=1,7 кг/м 3 . Средняя длина свободного пробега его молекул =79 нм. Определите диаметр d молекул углекислого газа.


138. Сосуд с воздухом откачан до давления р=1,33∙10 -4 Па. Определите число молекул в единице объема п0 сосуда, длину свободного пробега молекул и плотность ρ воздуха в сосуде.

Диаметр молекул воздуха d=0,3 нм, молярная масса воздуха μ=0,029 кг/моль. Температура воздуха t=17 0 С.


139. В сферической колбе объемом V=1 л находится азот. При какой плотности ρ азота длина свободного пробега молекул азота больше размеров сосуда?


140. На высоте h=300 км от поверхности Земли концентрация частиц газа в атмосфере п0=10 15 м -3 . Определите среднюю длину свободного пробега частиц газа на этой высоте. Диаметр частиц газа d=0,2 нм.

Диффузия в газах. Закон Фика

Диффузия обусловлена тепловым движением молекул и проявляется в самопроизвольном выравнивании концентраций в смеси нескольких газов.

Самодиффузия - имеет место при самопроизвольном выравнивании концентрации однородного газа, если по некоторым причинам равновесное распределение концентрации было нарушено.

Если в начальный момент времени имеет место неоднородное распределение плотности газа ρ вдоль только одной оси (например, ОХ на рис.1), тогда возникает одномерная диффузия, связанная с переносом массы т вдоль этой оси ОХ.

Одномерная диффузия описывается законом Фика:

"Масса газoв dM, переносимая благодаря диффузии через площадку dS, перпендикулярную к направлению ОХ, в котором убывает плотность, пропорциональна размеру этой площадки dS, промежутку времени переноса dt и градиенту плотности ": (2) - (уравнение диффузии).

Коэффициент диффузии D определяется по формуле:

(3), где - средняя арифметическая скорость теплового движения молекул.

Физический смысл коэффициента диффузии: "коэффициент диффузии численно равен массе газа, переносимого через площадку в 1 м 2 за 1с при градиенте плотности в -1 кг/м 4 ". Единица измерения коэффициента диффузии - м 2 /с.



Основные законы и формулы

Диффузия
Уравнение диффузии (закон Фика)
Коэффициент диффузии

Примеры решения задач


.,


10 -6 м ,

Уравнение диффузии имеет вид:


(1),

здесь коэффициент диффузии равен:


(2).


. (3)


Подстановка формул (2) и (3) в уравнение (1) позволяет получить расчётную формулу: . Подстановка численных значений даёт: m=15,6∙10 -3 кг .

Ответ: m=15,6∙10 -3 кг .


Коэффициент диффузии можно найти по формуле: , (1)


а средняя длина свободного пробега . (3)


Для нахождения концентрации молекул кислорода п0 воспользуемся уравнением состояния идеального газа через постоянную Больцмана: p=n0∙k∙T, откуда: . (4)


Подстановка уравнений (2), (3) и (4) в уравнение (1), позволяет получить расчетную формулу: . Подстановка численных значений даёт: D=9,18∙10 -6 м 2 /с.

Ответ: D=9,18∙10 -6 м 2 /с.

Задачи для самостоятельного решения


141. При температуре t=0 0 С коэффициент диффузии кислорода D=0,19 см 2 /с. Определите среднюю длину свободного пробега молекул кислорода.


142. При нормальных условиях средняя длина свободного пробега атомов гелия =1,85∙10 -5 м . Определите коэффициент диффузии D гелия.

143. Коэффициенты диффузии D и внутреннего трения η при некоторых условиях равны соответственно 1,42 см 2 /с и 8,5∙10 -6 кг/(м∙с 2 ). Определите плотность ρ водорода при этих условиях.

144. Определите коэффициент диффузии D азота, находящегося при температуре Т=300 К и давлении р=10 5 Па. Диаметр молекулы азота d=3,1∙10 -10 м .

145. Вычислите коэффициент диффузии D молекул кислорода диаметром d=2,9∙10 -10 м , находящегося при давлении р=0,2 МПа и температуре Т=280 К.


146. За какое время t углекислый газ массой т=720 мг продиффундирует из чернозема в атмосферу через поверхность площадью S=1 м 2 при градиенте плотности . Коэффициент диффузии D=0,04 см 2 /с.


147. За сутки через поверхность дерново-подзолистой почвы площадью S=1 м 2 продиффундировало т=145 г углекислого газа. Определите коэффициент диффузии D углекислого газа, если градиент плотности .


148. Определите массу т азота, прошедшего вследствие диффузии через поверхность площадью S=10 см 2 за время t=5 с, если градиент плотности азота в направлении перпендикулярном площадке . Коэффициент диффузии D=1,42 см 2 /с.


149. Определите градиент плотности углекислого газа в почве, если через поверхность площадью S=1 м 2 за время t=1 с в атмосферу прошел газ массой т=8∙10 -8 кг . Коэффициент диффузии D=0,04 см 2 /с.

150. Определите массу газа, продиффундировавшего за время t=12 часов через поверхность почвы площадью S=10 см 2 , если коэффициент диффузии

D=0,05 см 2 /с. На глубине ∆х=0,5 м плотность газа ρ1=1,2∙10 -2 г/см 3 , а у поверхности ρ2=1,0∙10 -2 г/см 3 .

В термодинамически неравновесных системах возникают особые необратимые процессы, называемые явлениями переноса, в результате которых происходит пространственный перенос энергии, массы, импульса. К явлениям переноса относятся теплопроводность (обусловлена переносом энергии), диффузия(обусловлена переносом массы> и внутреннее трение (обусловлено переносом импульса). Для простоты ограничимся одномерными явлениями переноса. Систему отсчета будем выбирать так, чтобы ось х была ориентирована в направлении переноса.

1. Теплопроводность. Если в одной области газа средняя кинетическая энергия молекул больше, чем в другой, то с течением времени вследствие постоянных столкновений молекул происходит процесс выравнивания средних кинетических энергий молекул, т. е., иными словами, выравнивание температур.

Перенос энергии в форме теплоты подчиняется закону Фурье:

где — плотность теплового потока — величина, определяемая энергией, переносимой в форме теплоты в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную оси х, — теплопроводность, — градиент температуры, равный скорости изменения температуры на единицу длины х в направлении нормали к этой площадке. Знак минус показывает, что при теплопроводности энергия переносится в направлении убывания температуры. Теплопроводность численно равна плотности теплового потока при градиенте температуры, равном единице.

Можно показать, что

где — удельная теплоемкость газа при постоянном объеме (количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг газа на 1 К при постоянном объеме), — плотность газа, — средняя скорость теплового движения молекул, — средняя длина свободного пробега.

Явление диффузии для химически однородного газа подчиняется закону Фика:

где — плотность потока массы — величина, определяемая массой вещества, диффундирующего в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную оси х, D — диффузия (коэффициент диффузии), градиент плотности, равный скорости изменения плотности на единицу длины х в направлении нормали к этой площадке. Знак минус показывает, что перенос массы происходит в направлении убывания плотности. Диффузия D численно равна плотности потока массы при градиенте плотности, равном единице. Согласно кинетической теории газов,

3. Внутреннее трение (вязкость). Механизм возникновения внутреннего трения между параллельными слоями газа (жидкости), движущимися с различными скоростями, заключается в том, что из-за хаотического теплового движения происходит обмен молекулами между слоями, в результате чего импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, а движущегося медленнее — увеличивается, что приводит к торможению слоя, движущегося быстрее, и ускорению слоя, движущегося медленнее.

Согласно формуле (31.1), сила внутреннего трения между двумя слоями газа (жидкости) подчиняется закону Ньютона:

где — динамическая вязкость (вязкость), — градиент скорости, показывающий быстроту изменения скорости в направлении х, перпендикулярном направлению движения слоев, S — площадь, на которую действует сила F.

Взаимодействие двух слоев согласно второму закону Ньютона можно рассматривать как процесс, при котором от одного слоя к другому в единицу времени передается импульс, по модулю равный действующей силе. Тогда выражение (48.5) можно представить в виде

где — плотность потока импульса — величина, определяемая полным импульсом, переносимым в единицу времени в положительном направлении оси х через единичную площадку, перпендикулярную оси х, dv/dx – градиент скорости. Знак минус указывает, что импульс переносится в направлении убывания скорости.




Динамическая вязкость численно равна плотности потока импульса при градиенте скорости, равном единице; она вычисляется по формуле

Из сопоставления формул (48.1), (48.3) и (48.6), описывающих явления переноса, следует, что закономерности всех явлений переноса сходны между собой. Эти законы были установлены задолго до того, как они были обоснованы и выведены из молекулярно-кинетическои теории, позволившей установить, что внешнее сходство их математических выражений обусловлено общностью лежащего в основе явлений теплопроводности, диффузии и внутреннего трения молекулярного механизма перемешивания молекул в процессе их хаотического движения и столкновений друг с другом.

Рассмотренные законы Фурье, Фика и Ньютона не вскрывают молекулярно-кинетического смысла коэффициентов , D и . Выражения для коэффициентов переноса выводятся из кинетической теории. Они записаны без вывода, так как строгое рассмотрение явлений переноса довольно громоздко, а качественное — не имеет смысла. Формулы (48.2), (48.4) и (48.7) связывают коэффициенты переноса и характеристики теплового движения молекул. Из этих формул вытекают простые зависимости между , D и :

Используя эти формулы, можно по найденным из опыта одним величинам определить другие.

В термодинамически неравновесных системах возникают особые необратимые процессы, называемые явлениями переноса, в результате которых происходит пространственный перенос энергии, массы, импульса. К явлениям переноса относятся теплопроводность (обусловлена переносом энергии), диффузия(обусловлена переносом массы> и внутреннее трение (обусловлено переносом импульса). Для простоты ограничимся одномерными явлениями переноса. Систему отсчета будем выбирать так, чтобы ось х была ориентирована в направлении переноса.

1. Теплопроводность. Если в одной области газа средняя кинетическая энергия молекул больше, чем в другой, то с течением времени вследствие постоянных столкновений молекул происходит процесс выравнивания средних кинетических энергий молекул, т. е., иными словами, выравнивание температур.

Перенос энергии в форме теплоты подчиняется закону Фурье:

где — плотность теплового потока — величина, определяемая энергией, переносимой в форме теплоты в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную оси х, — теплопроводность, — градиент температуры, равный скорости изменения температуры на единицу длины х в направлении нормали к этой площадке. Знак минус показывает, что при теплопроводности энергия переносится в направлении убывания температуры. Теплопроводность численно равна плотности теплового потока при градиенте температуры, равном единице.

Можно показать, что

где — удельная теплоемкость газа при постоянном объеме (количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг газа на 1 К при постоянном объеме), — плотность газа, — средняя скорость теплового движения молекул, — средняя длина свободного пробега.

Явление диффузии для химически однородного газа подчиняется закону Фика:

где — плотность потока массы — величина, определяемая массой вещества, диффундирующего в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную оси х, D — диффузия (коэффициент диффузии), градиент плотности, равный скорости изменения плотности на единицу длины х в направлении нормали к этой площадке. Знак минус показывает, что перенос массы происходит в направлении убывания плотности. Диффузия D численно равна плотности потока массы при градиенте плотности, равном единице. Согласно кинетической теории газов,

3. Внутреннее трение (вязкость). Механизм возникновения внутреннего трения между параллельными слоями газа (жидкости), движущимися с различными скоростями, заключается в том, что из-за хаотического теплового движения происходит обмен молекулами между слоями, в результате чего импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, а движущегося медленнее — увеличивается, что приводит к торможению слоя, движущегося быстрее, и ускорению слоя, движущегося медленнее.

Согласно формуле (31.1), сила внутреннего трения между двумя слоями газа (жидкости) подчиняется закону Ньютона:

где — динамическая вязкость (вязкость), — градиент скорости, показывающий быстроту изменения скорости в направлении х, перпендикулярном направлению движения слоев, S — площадь, на которую действует сила F.

Взаимодействие двух слоев согласно второму закону Ньютона можно рассматривать как процесс, при котором от одного слоя к другому в единицу времени передается импульс, по модулю равный действующей силе. Тогда выражение (48.5) можно представить в виде

где — плотность потока импульса — величина, определяемая полным импульсом, переносимым в единицу времени в положительном направлении оси х через единичную площадку, перпендикулярную оси х, dv/dx – градиент скорости. Знак минус указывает, что импульс переносится в направлении убывания скорости.

Динамическая вязкость численно равна плотности потока импульса при градиенте скорости, равном единице; она вычисляется по формуле

Из сопоставления формул (48.1), (48.3) и (48.6), описывающих явления переноса, следует, что закономерности всех явлений переноса сходны между собой. Эти законы были установлены задолго до того, как они были обоснованы и выведены из молекулярно-кинетическои теории, позволившей установить, что внешнее сходство их математических выражений обусловлено общностью лежащего в основе явлений теплопроводности, диффузии и внутреннего трения молекулярного механизма перемешивания молекул в процессе их хаотического движения и столкновений друг с другом.

Рассмотренные законы Фурье, Фика и Ньютона не вскрывают молекулярно-кинетического смысла коэффициентов , D и . Выражения для коэффициентов переноса выводятся из кинетической теории. Они записаны без вывода, так как строгое рассмотрение явлений переноса довольно громоздко, а качественное — не имеет смысла. Формулы (48.2), (48.4) и (48.7) связывают коэффициенты переноса и характеристики теплового движения молекул. Из этих формул вытекают простые зависимости между , D и :

Используя эти формулы, можно по найденным из опыта одним величинам определить другие.

В термодинамически неравновесных системах возникают особые необратимыепроцес­сы, называемыеявлениями переноса, в результате которых происходит пространствен­ный перенос энергии, массы, импульса. К явлениям переноса относятсятеплопровод­ность(обусловленапереносом энергии),диффузия(обусловленапереносом массы) ивнутреннее трение(обусловленопереносом импульса).Для простоты ограничимсяодномер­нымиявлениями переноса. Систему отсчета выберем так, чтобы осьхбыла ориен­тирована в направлении переноса.

1. Теплопроводность.Если в одной области газа средняя кинетическая энергия молекул больше, чем в другой, то с течением времени вследствие постоянных сто­лкновений молекул происходит процесс выравнивания средних кинетических энергий молекул, т. е., иными словами, выравнивание температур.

Перенос энергии в форме теплоты подчиняется закону Фурье:

где jE— плотность теплового потока— величина, определяемая энергией, переносимой в форме теплотыв единицу времени через единичную площадку,перпендикулярную осих,—теплопроводность, — градиент температуры, равный скорости изменения температуры на единицу длиныхв направлении нормали к этой площадке. Знак минус показывает, что при теплопроводности энергия переносится в направлении убывания температуры (поэтому знакиjEи – противоположны). Теплопроводностьчисленно равна плотности теплового потока при градиенте температуры, равном единице.

Можно показать, что

где сV — удельная теплоемкость газа при постоянном объеме(количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг газа на 1 К при постоянном объеме), —плотность газа, — средняя скорость теплового движения молекул, — средняя длина сво­бодного пробега.

Явление диффузии для химически однородного газа подчиняется закону Фука:

где jm— плотность потока массы— величина, определяемая массой вещества, диффундирующегов единицу времени через единичную площадку,перпендикулярную осих, D — диффузия (коэффициент диффузии),d/dx —градиент плотности, равный скорости изменения плотности на единицу длиныхв направлении нормали к этой площадке. Знак минус показывает, что перенос массы происходит в направлении убывания плотности (поэтому знакиjmиd/dxпротивоположны). ДиффузияDчисленно равна плотности потока массы при градиенте плотности, равном единице. Согласно кинети­ческой теории газов,

3. Внутреннее трение(вязкость). Механизм возникновения внутреннего трения меж­ду параллельными слоями газа (жидкости), движущимися с различными скоростями, заключается в том, что из-за хаотического теплового движения происходит обмен молекулами между слоями, в результате чего импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, движущегося медленнее — увеличивается, что приводит к торможению слоя, движущегося быстрее, и ускорению слоя, движущегося медленнее.

Согласно формуле (31.1), сила внутреннего трения между двумя слоями газа (жидкости) подчиняется закону Ньютона:

где —динамическая вязкость (вязкость),dv/dx —градиент скорости, показывающий быстроту изменения скорости в направлениих,перпендикулярном направлению дви­жения слоев,S —площадь, на которую действует силаF.

Взаимодействие двух слоев согласно второму закону Ньютона можно рассматри­вать как процесс, при котором от одного слоя к другому в единицу времени передается импульс, по модулю равный действующей силе. Тогда выражение (48.5) можно пред­ставить в виде

где jp — плотность потока импульса— величина, определяемая полным импульсом, переносимым в единицу времени в положительном направлении осихчерез единичную площадку, перпендикулярную осих, —градиент скорости. Знак минус указывает, что импульс переносится в направлении убывания скорости (поэтому знакиjри противоположны).

Динамическая вязкость численно равна плотности потока импульса при градиенте скорости, равном единице; она вычисляется по формуле

Из сопоставления формул (48.1), (48.3) и (48.6), описывающих явления переноса, следует, что закономерности всех явлений переноса сходны между собой. Эти законы были установлены задолго до того, как они были обоснованы и выведены из молекулярно-кинетической теории, позволившей установить, что внешнее сходство их математи­ческих выражений обусловлено общностью лежащего в основе явлений теплопровод­ности, диффузии и внутреннего трения молекулярного механизма перемешивания молекул в процессе их хаотического движения и столкновений друг с другом.

Рассмотренные законы Фурье, Фика и Ньютона не вскрывают молекулярно-кинетического смысла коэффициентов , D и .Выражения для коэффициентов переноса выводятся из кинетической теории. Они записаны без вывода, так как строгое рассмот­рение явлений переноса довольно громоздко, а качественное — не имеет смысла. Формулы (48.2), (48.4) и (48.7) связывают коэффициенты переноса и характеристики теплового движения молекул. Из этих формул вытекают простые зависимости между, D и :

Используя эти формулы, можно по найденным из опыта одним величинам определить другие.

Термодинамическая система — тело (совокупность тел), способное (способных) обмениваться с другими телами (между собой) энергией и веществом.
Термодинамическая система имеет границы, отделяющие ее от окружающей среды. Границы термодинамической системы могут быть как реальными (газ в резервуаре, граница раздела фаз), так и чисто условными в виде контрольной поверхности.

Прикрепленные файлы: 1 файл

фИЗИКА.docx

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Центр дистанционного образования

по дисциплине: Физика

по теме: ЯВЛЕНИЕ ПЕРЕНОСА В ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ НЕРАВНОВЕСНЫХ СИСТЕМАХ.

ВВЕДЕНИЕ

Термодинамическая система

Термодинамическая система — тело (совокупность тел), способное (способных) обмениваться с другими телами (между собой) энергией и веществом.

Термодинамическая система имеет границы, отделяющие ее от окружающей среды. Границы термодинамической системы могут быть как реальными (газ в резервуаре, граница раздела фаз), так и чисто условными в виде контрольной поверхности.

Термодинамическая система может энергетически взаимодействовать с окружающей средой и с другими системами, а также обмениваться с ними веществом. В зависимости от условий взаимодействия с другими системами различают изолированную, замкнутую, открытую и адиабатно изолированную термодинамические системы.

Термодинамическая система, которая не может обмениваться энергией и веществом с другими системами, называется изолированной. В такой системе отдельные части (подсистемы) могут взаимодействовать между собой. Термодинамическая система называется закрытой, если она не может обмениваться веществом с другими системами. Термодинамические системы, которые могут обмениваться веществом с другими системами, называются открытыми.

Термодинамическая система, которая не может обмениваться теплотой с другими системами (окружающей средой), называется теплоизолированной или адиабатно изолированной.

С окружающей средой термодинамическая система может энергетически взаимодействовать посредством передачи теплоты и производства работы.

В тех состояниях, когда можно пренебречь влиянием сил взаимодействия между молекулами и объёмом самих молекул (сильно нагретый газ при небольших давлениях), газ называют идеальным. В противном случае газ называется реальным.

Совокупность физических свойств системы в рассматриваемых условиях называют термодинамическим состоянием системы.

Различают равновесное (стационарное) и неравновесное (нестационарное) состояния термодинамической системы.

Макроскопические величины (т. е. величины, которые характеризуют тело в целом), характеризующие физические свойства тела в данный момент, называются термодинамическими параметрами состояния. Последние разделяются на интенсивные (не зависящие от массы тела) и на экстенсивные (пропорциональные массе тела).

К основным параметрам состояния, поддающимся непосредственному измерению простыми техническими средствами, относятся абсолютное давление , удельный объём и абсолютная температура . Эти три параметра носят название термических параметров состояния.

К параметрам состояния относятся также внутренняя энергия , энтальпия и энтропия , которые носят название калорических параметров состояния.

Равновесным состоянием термодинамической системы называется такое состояние, которое характеризуется при постоянных внешних условиях неизменностью параметров во времени и отсутствием в системе потоков. Состояние термодинамической системы, при котором во всех ее частях температура одинакова, называют термическим равновесным состоянием.

Изолированная термодинамическая система независимо от своего начального состояния с течением времени всегда приходит в состояние равновесия. Необходимо отметить, что никогда самопроизвольно выйти из него система не может (основной постулат термодинамики — нулевое начало).

Состояние термодинамической системы, при котором значения параметров во всех частях ее остаются неизменными во времени благодаря внешнему воздействию потоков вещества, энергии, импульса, заряда и т. п., называется стационарным. Если значения параметров изменяются во времени, то состояние термодинамической системы называется нестационарным.

Любое изменение в термодинамической системе, связанное с изменением хотя бы одного из ее параметров, называется термодинамическим процессом. Если одна система совершает работу над другой системой с помощью механических и электрических сил, то взаимодействие называется механическим. Взаимодействие, которое приводит к изменению энергии и совершается в форме передачи теплоты посредством теплопроводности или тепловой радиации, называется тепловым. Взаимодействие, приводящее к изменению энергии и совершаемое в форме передачи массы, называется массообменным.

Различают равновесные и неравновесные процессы.

Равновесным процессом называется термодинамический процесс, представляющий собой непрерывную последовательность равновесных состояний. В таком процессе физические параметры изменяются бесконечно медленно, так что система все время находится в равновесном состоянии. Кроме того, все части системы имеют одинаковые температуру и давление.

Неравновесным процессом называется термодинамический процесс, представляющий собой последовательность состояний, среди которых не все являются равновесными. В неравновесном процессе различные части системы имеют разные температуры, давления, плотности, концентрации.

Если термодинамическая система выведена из состояния равновесия и предоставлена сама себе, то через некоторый промежуток времени она снова придет в состояние равновесия. Процесс перехода системы из неравновесного состояния в равновесное называется релаксацией, а время перехода в состояние равновесия — временем релаксации.

Итак, в термодинамических неравновесных системах возникают особые необратимые процессы, называемые явлениями переноса, в результате которых происходит пространственный перенос энергии, массы, импульса.

К явлениям переноса относятся теплопроводность, обусловленная переносам энергии, диффузия, обусловленная переносом массы, и внутреннее трение (вязкость), обусловленное переносом импульса.

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Теплопроводность. Закон Фурье

Явление теплопроводности состоит в переносе теплоты структурными частицами вещества – молекулами, атомами, электронами – в процессе их теплового движения. Механизм переноса теплоты зависит от агрегатного состояния тела. В жидкостях и твердых телах – диэлектриках – перенос теплоты осуществляется путем непосредственной передачи теплового движения молекул и атомов соседним частицам вещества. В газообразных телах распространение теплоты теплопроводностью происходит вследствие обмена энергией при соударении молекул, имеющих различную скорость теплового движения. В металлах теплопроводность осуществляется главным образом вследствие движения свободных электронов.


Основной закон теплопроводности:

-коэффициент теплопроводности (теплофизическая характеристика материала). Определяется экспериментально. Характеризует способность вещества проводить тепло. Для газа:

где CV – удельная теплоемкость газа при постоянном объеме, r – плотность газа, – среднеарифметическая скорость теплового движения молекул, – длина свободного пробега.

Различают теплоизоляционные и теплопроводящие материалы.

Внутреннее трение (вязкость). Закон Ньютона

Механизм возникновения внутреннего трения между параллельными слоями газа или жидкости, движущимися с различными скоростями, заключается в том, что из-за хаотического теплового движения происходит обмен молекулами между слоями, в результате чего, импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, а движущегося медленнее, увеличивается, что приводит к торможению слоя, движущегося быстрее, и к ускорению слоя, движущегося медленнее. Сила внутреннего трения между двумя слоями газа или жидкости подчиняется закону Ньютона (1687):

где h – динамическая вязкость, dv / dx – градиент скорости, показывающий быстроту изменения скорости в направлении оси x перпендикулярно направлению движения слоев, S – площадь, на которую действует сила F.

Взаимодействие двух слоев, согласно второму закону Ньютона, можно рассматривать как процесс, при котором от одного слоя к другому в единицу времени передается импульс, по модулю равный действующей силе. Тогда выражение (5) можно представить в виде

Динамическая вязкость численно равна плотности потока импульса при градиенте скорости равном единице. Ее можно вычислить по формуле

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Из сопоставления формул (1), (4), (7), описывающих явление переноса, следует, что закономерности всех явлений сходны между собой. Эти законы были установлены задолго до того, как они были обоснованы и выведены из МКТ, позволившей установить, что внешние сходства их математических выражений обусловлены общностью, лежащего в основе явлений теплопроводности, диффузии и внутреннего трения молекулярного механизма – перемешивание молекул в процессе их хаотического движения и столкновения друг с другом. Рассмотренные законы Фурье, Фика и Ньютона не вскрывают молекулярно кинетического смысла коэффициентов l, D и h. Выражения для коэффициентов переноса записаны без вывода, т.к. строгое рассмотрение явлений переноса довольно громоздко, а качественное не имеет смысла.

Формулы (2), (5) и (8) связывают коэффициенты переноса и характеристики теплового движения молекул. Используя эти формулы, можно по найденным из опыта данным, зная одни величины определить другие.

Читайте также: