Тождество это в философии определение кратко

Обновлено: 05.07.2024

В каждом из разделившихся относительных единств особым образом воспроизводится единораздельность абсолюта. Идеальное равно реальному, но в самом идеальном в свою очередь есть идеальное и реальное. Та же процедура имеет силу и для реального. Одно и то же тождество модифицируется под двумя разными онтологическими показателями. Благодаря тому, что в идеальном выявилось также и положенное в нем реальное, а в реальном — положенное в нем идеальное, имеется основа для полагания универсальной связи между обоими, т. е. третьей модификации тождества. Именно такие модифицированные единства Шеллинг называет потенциями. Они — следствия абсолютного, подобные логическим следствиям, аналитически выводимым из основополагающих понятий. Философия есть интеллектуальное созерцание этого следования.

Новая философская энциклопедия. В четырех томах. / Ин-т философии РАН. Научно-ред. совет: В.С. Степин, А.А. Гусейнов, Г.Ю. Семигин. М., Мысль, 2010, т. IV, с. 236-237.

Линьков Е. С. Диалектика субъекта и объекта в философии Шеллинга. Л., 1973;

Существует и смешанная нередукционистская стратегия (Д. Одегард), когда принимаются во внимание оба вида тождества. Классическая теория тождества базируется на утверждении о том, что всё тождественно самому себе, ничто не является тождественным чему-либо ещё, кроме самого себя (Д. Льюис). Однако при подобном понимании тождества для физических объектов возникают проблемы преемственности (самотождественны ли длящиеся во времени предметы, сохраняются ли предметы после замены их частей). Согласно Г. Фреге, мы должны уметь распознавать объект, обозначенный введённым нами символом, как тот же самый. В связи с этим вводится принцип неразличимости тождественных предметов, гласящий, что тождественные объекты неразличимы по свойствам. Такое понятие тождества удобно для математических целей, где объекты заданы жёстко и не изменяются со временем.

Теория относительного тождества принимает следующий постулат: два предмета могут совпадать по отношению к одному свойству и различаться по отношению к другому. Тем не менее, теория относительного тождества сводится к классической теории абсолютного тождества, если ввести двухместный предикат тождества с помощью определения x = y = _Df ∃ψ(x = _ψ y) (Л. Стивенсон), либо считать закон Лейбница определением тождества и принять аксиому х = _Φ y ⊃ ∀Ψ (Ψ(x) ≡ Ψ(y)).

Формальные теории относительного тождества в большинстве своём строятся в рамках второпорядковой логики, поскольку приходится вести речь о совокупности свойств. Отношению относительного тождества в этом случае сопоставляется множество свойств Δ_Φ, такое, что Φ-тождественность влечёт неразличимость по отношению к свойствам из Δ_Φ. Полная спецификация Δ_Φ для данного Φ в общем случае затруднительна (при конструктивистском подходе прибегают к абстракции отождествления, при которой выделяются общие свойства и отношения при одновременном отвлечении от некоторых характеристик исследуемых объектов). Обычно вводят Δ как новый константный (реляционный) символ отношения на свойствах и определяют относительное тождество как x = _Φ у тогда и только тогда, когда для каждого Ψ, такого, что Δ_Φ (Ψ), Ψ(x) тогда и только тогда, когда Ψ(y). Интуитивно Δ_Φ (Ψ) означает, что Ψ является членом множества свойств Δ_Φ, определяемого для Φ и замкнутого относительно отрицания, конъюнкции и импликации. Более гибкая трактовка получается при переходе к неклассической второпорядковой логике, например трёхзначной второпорядковой логике (Р. Роутли и Н. Гриффин).

В последние десятилетия проблема тождества часто обсуждалась в связи с проблемой семантики возможных миров. Центральными вопросами при этом были проблема подстановки тождественных выражений и проблема идентификации индивидов сквозь возможные миры. Закон подстановки тождественного гласит, что если один из двух тождественных объектов обладает определённым свойством, то им обладает и второй объект. Однако в модальных контекстах это приводит к тому, что все тождества являются необходимыми тождествами, то есть если a = b, то выводимо (a = b). Тем самым ставится под сомнение возможность случайных утверждений о тождестве.

В представлениях знаний и эпистемических контекстах часто возникает необходимость в представлении ложных тождеств, то есть ситуаций, в которых объекты, считающиеся субъектом тождественными, на самом деле различны, или наоборот, тождественные объекты полагаются различными. Теория жёстких десигнаторов не предусматривает таких ситуаций, в то время как подход Хинтикки позволяет рассматривать два различных способа отождествления: субъективный и обычный. Субъективное отождествление связывает два объекта мировой линией тогда и только тогда, когда они полагаются тождественными некоторым субъектом в определённом состоянии знания.

Материализм и идеализм при всем их различии имеют одно очень важное сходство. И та, и другая точка зрения что-то полагает первичным, а что-то вторичным, одно называет причиной мира, а другое – его следствием. А также как материализм, так и идеализм объявляют материальное и идеальное совершенно несовместимыми сущностями мира, его противоположными началами.

При таком взгляде, неизбежно возникает следующий вопрос. Как известно, материализм утверждает, что из материи возникает сознание, что материальное порождает идеальное, а идеализм, наоборот, говорит, что Сознание является причиной материи, что из идеального появляется материальное. Но если материя – это полная противоположность Сознания, как считают и материалисты и идеалисты, то мы можем спросить первых – каким образом из материи может произойти то, чего в ней нет, а также адресовать вопрос идеалистам – как может Сознание породить свою полную противоположность, создать то, что в нем никоим образом не содержится. И, в том и в другом случае получается, что нечто происходит из ничего. Для пояснения приведем пример. Может ли из камня вырасти дуб? Конечно же, не может. А из желудя может вырасти дуб? Конечно же, может. Почему? Потому что желудь сам – продукт дуба, в нем дуб как бы уже содержится, или запрограммирован. Говоря иначе, желудь чреват дубом, и поэтому он из него появляется, а в камне дуба нет, и поэтому он не может из него вырасти. Таким образом, если нечто одно каким-либо образом содержится в другом, то первое вполне может из второго произойти.

Значит, если Сознание, как считают материалисты, происходит из материи, то оно в ней изначально содержится. Получается, что материя чревата Сознанием. И наоборот, если материя, как считают идеалисты происходит из Сознания, значит она в нем так или иначе представлена, то есть, Сознание чревато материей. Следовательно, материя и Сознание, так же, как желудь и дуб, – не разные вещи, а, по крупному счету, одно и то же. Что такое дуб? Это иная форма существования (инобытие) желудя. А что такое желудь? Это иная форма существования или инобытие дуба. Стало быть, то же самое можно сказать о материи и Сознании: материя – это инобытие Сознания, а Сознание – инобытие материи. Сознание и материя, идеальное и материальное – это одно и то же, а вернее, они – разные проявления или состояния, или формы чего-то одного, единого, которое можно назвать Бытием или вечным существованием, или еще чем-нибудь в этом роде.

Воззрение, по которому материя и Сознание равны друг другу или тождественны, называется философией тождества. Оно противостоит как материализму, так и идеализму. Рассматривая материальное и идеальное как одно и то же, философия тождества снимает вопрос о первичности. Нельзя спрашивать, что было раньше – материя или Сознание, говорит нам это воззрение, точно так же, как нельзя спрашивать, что было раньше, – желудь или дуб, курица или яйцо. Будучи тождественными материя и Сознание как бы плавно перетекают или переходят друг в друга, и никакой границы между ними нет.

Для иллюстрации этой точки зрения приведем простой пример. Представьте себе круг, поделенный на две части, одна из которых черная, а другая белая. Граница между ними отчетливо видна, и понятно, что белое не может перейти в черное или наоборот, что это – несовместимые противоположности. Именно так и рассматривают материю и Сознание материалисты и идеалисты. А теперь представьте себе полосу, на одном конце которой помещено черное, а на другой белое, но между ними – длинное размытое пространство серого цвета: черное постепенно светлея через огромное количество оттенков серого медленно, плавно и постепенно переходит в белое. Никакой границы между черным и белым на этой полосе нет; невозможно сказать, где кончается одно и начинается другое, потому что две противоположности как бы вытекают друг из друга. Именно так рассматривает материальное и идеальное философия тождества.

Одним из ее представителей был нидерландский философ XVII века Бенедикт Спиноза, который говорил, что существует только одно мировое начало. Им является Бог или природа. Причем Бог (духовное, идеальное) и природа (физическое, материальное) – это одно и то же в учении Спинозы. Точку зрения философии тождества также разделял немецкий философ XVIII–XIX веков Фридрих Шеллинг, который утверждал, что первичным не было ни материальное, ни идеальное, что и то, и другое – это потенции (скрытые возможности, качества, свойства) природы, которые она в своем вечном существовании периодически проявляет или реализует. Говоря иначе, природа, изначально содержа в себе и материальное, и идеальное, может порождать в разное время и в различных местах как то, так и другое.

Как видим, философия тождества выступает и против материализма, и против идеализма и считает спор о первичности, который ведут между собой эти философские воззрения, пустым и бессмысленным.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Продолжение на ЛитРес

6.1. Закон тождества

6.1. Закон тождества Нормативное требование этого закона обеспечивает определенность мышления. Закон гласит: Во всяком рассуждении необходимо, чтобы любое понятие и суждение оставались теми же самыми по своему содержанию или смыслу, т.е. тождественными самим себе. Хотя в

§ 2. Закон тождества

§ 2. Закон тождества Сущность закона: каждая объективно истинная и логически правильная мысль или понятие о предмете должны быть определенными и сохранять свою однозначность на протяжении всего рассуждения и вывода.Записывается закон так:а есть а или а = а (для суждений)А

Закон тождества

Закон тождества Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание. Это коренное свойство мышления – его определенность – выражает закон тождества:Всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе (а есть а, или а

Двусмысленность тождества

4.1. Что такое закон тождества?

4.1. Что такое закон тождества? Как мы помним, логика – это наука о формах и законах правильного мышления. В предыдущих главах книги говорилось о формах мышления: понятии, суждении и умозаключении. После знакомства с ними перейдем к рассмотрению законов логики и их

4.2. Нарушения закона тождества

4.2. Нарушения закона тождества Закон тождества нарушается тогда, когда в рассуждении отождествляются нетождественные объекты (свойства, ситуации, явления) или же, наоборот, когда различаются тождественные объекты (свойства, ситуации, явления).Когда закон тождества

[Лекция 5], часы 9, 10 Понятие. Закон тождества

[Лекция 5], часы 9, 10 Понятие. Закон тождества Понятие и суждение1) Я пытался [прошлый раз] вскрыть систематически основные свойства всякого смысла как такового.Смысл всякий и всегда: сверхвременен; сверхпространственен; сверхпсихичен; идеален; объективен; тождественен;

Тождества алгебры логики

Тождества алгебры логики 1. А • В = В • А;A ? B = B ? A.Тождества 1 устанавливают, что в суждениях с союзами, являющимися конъюнкцией и дизъюнкцией, члены конъюнкции и дизъюнкции можно переставлять.2. А • (В • С) = (А • В) • С;A ? (B ? C) = (A ? B) ? C.Эти тождества устанавливают, что

1. Закон тождества

1. Закон тождества Объективный характер и сущность закона тождества. С действием этого закона связано такое коренное свойство правильного мышления, как его определенность.Что же послужило объективным основанием для возникновения и действия этого закона в мышлении? Как

4. Диалектика тождества и различия в сфере смысла

4. Диалектика тождества и различия в сфере смысла 1. Именно, хотя предыдущее изложение достаточно освещает вопрос о природе смысла, но оно не может не оставлять некоторого беспокойства по следующему обстоятельству.Смысл вещи есть нечто в ней простейшее и неделимое. Смысл

ТОЖДЕСТВА ФИЛОСОФИЯ

"ТЕОРИЯ РЕЛИГИИ" "ТЕОРИЯ РЕЛИГИИ" - одна из основных философских работ Батая ("Theorie de la religion". Paris, 1948), изданная в полной версии в 1974 уже после смерти автора. В основу издания положены материалы лекции "Схема истории религии", прочитанной в Философском колледже (февраль 1948). В

2. Иерархийная структура этого тождества

2. Иерархийная структура этого тождества Такой принцип нового и уже окончательного этапа терминологии представлен в античности чрезвычайно подробно и поэтому тоже должен рассматриваться нами только в своем развитии. Но всякое развитие античная философия понимает не

Закон тождества

§ 14. Объективная значимость суждения и принцип тождества

§ 14. Объективная значимость суждения и принцип тождества Объединением в одно целое различных представлений еще не исчерпывается сущность суждения. Вместе с тем в каждом законченном суждении как таковом заключается сознание объективной значимости этого объединения в

Тождества (Принцип) (Identité (Principe D’-)

Тождества (Принцип) (Identit? (Principe D’-) Принцип, на котором основано точное соответствие истины самой себе. Всякое существо есть то, что оно есть: а=а, р=р. Или, как еще более удачно выражались стоики: если а, то а, если р, то р. Если я живу, то я живу; если я делаю то, что я делаю, то я

Логические законы объективны и не зависят от человеческого сознания. Это основа процесса мышления. Одним из главных можно назвать закон тождества, который находит применение не только в области логики, но и в других научных знаниях: математике, информатике, криминалистике, физике, химии и юриспруденции.

Основные законы логики

Логика — это раздел философии. Он представляет собой науку о формах и законах правильного мышления. Закон логики — необходимая связь между логическими формами в процессе построения последовательного рассуждения. Цель его состоит в формулировании правил и рекомендаций, с помощью которых можно найти путь к истине. Это не законы самого окружающего мира, а правила мышления о нём.

Аристотель, который создал классификацию свойств бытия, всесторонне определяющих субъект, впервые сформулировал три из четырёх логических законов и подразумевал под этим предпосылку для объективной связи мыслей в процессе размышления. Основными в формальной логике считаются законы:

тождества;
исключённого третьего;
непротиворечия;
достаточного основания.

Без этого закона невозможно установить, что такое логическое следование, и понять смысл доказательства.

Логический принцип тождественности

Тождество — это примерное равенство, сходство объектов по какому-либо показателю. Принцип (синоним слова закон) его — один из основных логических законов формальной логики как науки, в соответствии с которым в процессе размышления любое суждение должно оставаться тождественными самому себе.

пусть установлено: по определённым признакам мысль А тождественна В. Тогда верно и утверждение, что В по тем же признакам тождественна А;
если А по какому-то показателю равна В, а В при этом соответствует С, то А будет равна С.

Не сделал, то есть не совершил что-то плохое, за что можно наказать.
Не сделал что-то, что должен был выполнить.

Получилось, что в одно и то же понятие было вложено два различных смысла. Нарушение закона может выражаться в следующих формах:

Подмена или потеря предмета мысли.
Намеренное искажение.
Замена тезиса — нетождественность положения, которое пытаются доказать, исходному тезису.

Нарушение закона тождества ведёт к неясности мысли, что совершенно недопустимо во многих областях, например, в юриспруденции. Неточное определение или неправильно истолкованное понятие в сфере права способствует появлению беззакония и произвола, поэтому в процессе мышления принцип тождественности выступает в виде важного правила.

Этот закон вводит требование об отсутствии в ходе размышлений подмены или смешения мысли об объекте или замены предмета мысли. Нужно учитывать, что даже в законодательных актах часто попадаются двусмысленности, а это обязательно приводит к разночтениям в истолковании и неоднозначности в применении.

Виды преобразований

Тождеством в математике называется равенство, которое верно при всех значениях, входящих в него переменных для различных классов функций. Значение этого слова — полное сходство, подобие объектов, явлений друг другу или самим себе. К тождествам можно отнести:

Формулы сокращённого умножения в алгебре.
Тождество параллелограмма. Оно гласит, что сумма квадратов длин сторон параллелограмма равна сумме квадратов длин его диагоналей.
Основное тригонометрическое тождество sin 2 α + cos 2 α = 1, которое связывает квадраты функций синуса и косинуса для любых значений углов.
Тождество Эйлера (комплексный анализ).

Тождество Эйлера — e iπ + 1 = 0 — часто приводят как пример феноменального результата, который устанавливает неочевидную зависимость между геометрией (число пи) и математическим анализом (экспонента). Формула связывает пять фундаментальных математических констант:

число e — основание натурального логарифма;
i — мнимую единицу;
число пи — соотношение длин окружности и диаметра;
1 и 0 — нейтральные элементы по операциям умножения и сложения соответственно.

Тождественным преобразованием называются операции, которые проводятся для замены исходного выражения на тождественно равное. Например, x 3 — xy 2 = x (x — y)(x + y) — это тождество, так как вынесение за скобки общего множителя и применение формул сокращённого умножения являются тождественными преобразованиями. Для демонстрации подставим вместо переменных x и y произвольные значения. Пусть x = 5; y = 4. Получим слева: 125 — 5 x 16 = 45, справа 5 (5 — 4)(5 + 4) = 45. Совпадение обеих частей равенства доказывает тождественность.

Способы доказательства

Равенство и тождество, которое относится к предельному случаю равенства, — это термины, используемые в математике при решении уравнений. Для доказательства тождества нужно сделать тождественные преобразования выражений в одной или обеих частях равенства и получить одинаковые результаты. При выполнении преобразований необходимо обращать внимание на область допустимых значений (ОДЗ) переменных. Эти операции могут суживать ОДЗ или оставлять её прежней.

При переходе от выражения x + (-y) к выражению (x — y) область допустимых значений переменных x и y будет прежняя. Переход от выражения (x — 5) к отношению (x — 5) 2 / (x — 5) приводит к сужению ОДЗ переменной x от (-ꚙ, +ꚙ) до (-ꚙ, 5) U (5, +ꚙ). Способы доказательства:

Применить тождественные преобразования к левой части. Если получится выражение, стоящее в правой части, то тождество считается доказанным.
Преобразовать таким же способом правую часть равенства. Если в результате получится выражение, стоящее в левой части, то доказательство получено.
Сделать тождественные преобразования левой и правой части равенства. Если будет достигнут одинаковый результат, то это служит доказательством тождественности обеих частей.
От правой части равенства отнять левую. Выполнить над разностью равносильные преобразования. Получение в итоге нуля считается доказательством тождественности частей.
Из левой части равенства вычесть правую и произвести над разностью тождественные преобразования. В итоге должен получиться нуль. Тождество будет верным.

В теории множеств для доказательства тождественности часто используются круги или диаграммы Эйлера.

В них графическими методами наглядно можно представить различные операции над множествами: пересечение, объединение, разность, симметрическую разность. Существуют методы построения пересекающихся кругов Эйлера для любого выражения онлайн. Это тоже упрощает доказательство тождественности.

Чтобы доказать нетождественность двух частей выражения, требуется найти хотя бы одно значение переменной из области допустимых значений. При ее подстановке числовые выражения частей получатся неравными друг другу. Разница между уравнением и тождеством заключается в том, что первое может быть выполнено только при некоторых значениях переменных, которые будут его решением, а второе — при всех значениях.

Тождество — это многозначный термин, применяемый в философии, математике, физике. Понятие тождественности уникально по охвату им различной проблематики. С ним сталкиваются и школьники на уроках алгебры и геометрии, и крупные учёные при проведении многочисленных исследований в современной науке.

Читайте также: