Типы измерительных шкал в психологии кратко
Обновлено: 29.06.2024
Измерением называется приписывание чисел объектам или явлениям в соответствии с определенными правилами. В психологии измерение позволяет произвести описание какого-либо свойства изучаемого объекта, через соответствующий ему признак, отражающий в числовой шкале выраженность этого свойства. Однако, число, приписанное объекту, еще ни о чем не говорит, если не известны правила, по которым происходило это приписывание. Число приобретает смысл только в том случае, если известна шкала, в которой производилось измерение.
В зависимости от того, с помощью какой операции производится измерение, выделяют четыре типа шкал (измерительные шкалы С. Стивенса): шкала наименований (номинативная), шкала порядка (порядковая или ранговая), шкала интервалов (интервальная) и шкала отношений (абсолютная). В зависимости от типа шкалы к числам могут быть применимы, а могут быть и неприменимы те или иные математические операции.
Номинативная шкала . В этой шкале числа,присвоенные объектам,говоряттолько лишь о том, что эти объекты различаются. По сути, это классификационная шкала. Так, например, исследователь может приписать женщинам ноль, а мужчинам единицу, или наоборот, и это будет говорить только о том, что это два разных класса объектов. Чисел в шкале наименований может быть столько, сколько существует классов объектов подлежащих измерению. При этом ни сумма этих чисел, ни их разность, ни произведение не будут иметь никакого смысла, т.к. в шкале наименований не осуществима ни одна арифметическая операция. Числа в шкале наименований могут быть любыми, хотя, как правило, отрицательные не используются.
Наиболее часто в психологических исследованиях используется дихотомическая шкала наименований, которая задается двумя числами – нулем и единицей. Наиболее распространенные примеры таких шкал в психологии это: пол (мужчина – женщина), успешность выполнения задания (справился – не справился), соответствие норме (норма – патология), психологический тип (экстраверт – интроверт) и т.д. Распространены также и другие типы шкал. Например, шкала социального статуса (дошкольник - 1, школьник - 2, студент - 3, работающий - 4, безработный - 5, пенсионер - 6). При этом порядок приписывания чисел каждому классу обусловлен только удобством для исследователя. Единственные подсчеты, которые можно производить с числами данного типа шкал – это частотный анализ с указанием количества случаев в каждой категории. Например, количество испытуемых в каждой из шести рассмотренных нами выше групп.
Номинативная шкала является качественной (описывает качественные отличия объектов одной группы от объектов другой), неметрической (не используются метрики, не производится расчета параметров – среднего значения и стандартного отклонения) шкалой.
Ранговая шкала . Числа,присвоенные объектам в этой шкале,будут говорить остепени выраженности измеряемого свойства у этих объектов, но, при этом, равные разности чисел не будут означать равных разностей в количествах измеряемых свойств. В зависимости от желания исследователя большее число может означать большую степень выраженности измеряемого свойства (например, в случае измерения коэффициента интеллекта испытуемых) или меньшую (например, в таблице результатов спортивных соревнований), но в любом случае, между числами и соответствующими им объектами сохраняется отношение порядка. То есть, для испытуемых А, B и C, проранжированных по выраженности коэффициента интеллекта: 1, 2 и 3 – мы можем сказать только, что у испытуемого С – самый высокий коээфициент интеллекта, а у испытуемого А – самый
низкий. При этом, на сколько и тем более во сколько больше коэффициент одного испытуемого по сравнению с другим мы сказать не можем. Шкала порядка задается положительными числами, и чисел в этой шкале может быть столько, сколько существует измеряемых объектов.
Следует соблюдать несколько важных правил ранжирования:
1. Строго соблюдать порядок ранжирования: либо от меньшего ранга – к большему, либо от большего – к меньшему. Важно лишь помнить направление ранжирования признака.
2. Соблюдать правило подсчета связанных рангов, когда выраженность измеряемого свойства одинакова у нескольких объектов. Например, если все три
испытуемых в тесте измерения коэффициента интеллекта демонстрируют один и тот же результат, им обязательно необходимо приписать одинаковый (средний) ранг. То есть, все три ранга, которые выделены измерения для этих испытуемых, необходимо распределить среди них полностью – у каждого испытуемого должен быть приписанный ему ранг. В нашем случае средний ранг будет равен 2. Для нахождения этой величины нам необходимо просуммировать все ранги, выделенные на испытуемых с одинаковыми результатами, и разделить сумму на число этих испытуемых: (1+2+3)/3=2. Следующий, четвертый испытуемый, результаты которого отличаются от результатов предыдущих, также должен быть измерен в ранговой шкале, и ему следует приписать следующий свободный ранг 4, поскольку первые три ранга уже заняты результатами первых трех испытуемых. В итоге ряд результатов измерений в нашем случае может выглядеть следующим образом: 2, 2, 2, 4.
Ранговая шкала является количественной (описываются количественные отличия одних объектов от других), неметрической шкалой.
Шкала интервалов . В отличие от двух предыдущих шкал в этой шкалесуществует единица измерения, либо реальная (физическая), либо условная, при помощи
которой можно установить количественные различия между объектами в отношении измеряемого свойства. Равные разности чисел в этой шкале будут означать равные различия в количествах измеряемого свойства у разных объектов, или у одного и того же объекта в разные моменты времени. Однако, то, что одно число оказывается в несколько раз больше другого, не обязательно говорит о таких же отношениях в количествах измеряемых свойств. В шкале интервалов может быть задействована вся числовая ось, но при этом ноль не указывает на отсутствие измеряемого свойства, т.к. нулевая точка часто является произвольной, как в шкале температуры по Цельсию, либо вообще отсутствует, как в некоторых шкалах психологических тестов. Благодаря таким свойствам, шкала интервалов получила широкое распространение в психологии, на ней основано большинство психодиагностических, а также стандартизированных шкал (например, стенов или стенайнов).
Интервальная шкала является количественной, метрической (метрики в этом случае рассчитываются, производится дополнительное описание распределения с помощью параметров) шкалой.
Шкала отношений . В шкале отношений также существует единица измерения,
при помощи которой объекты можно упорядочить в отношении измеряемого свойства и установить количественные различия между ними. Особенностью шкалы отношений является то, что к числам в этой шкале применимы все математические операции, а это значит, что отношения между числами соответствуют отношениям между количествами измеряемых свойств у разных объектов. В этой шкале обязательно присутствует ноль, который говорит об абсолютном отсутствии измеряемого свойства. Большинство ныне существующих физических шкал, которые могут использоваться и психологами, (длины, массы, времени, температуры по Кельвину и т.д.) являются яркими примерами шкал отношений. В психологии из шкал отношений наиболее часто используются шкала вероятностей и шкала баллов, основанных на математических или физических расчетах
Шкала отношений является количественной, метрической шкалой.
Между самими шкалами существуют отношения порядка. Каждая из перечисленных шкал является шкалой более высокого порядка по отношению к предыдущей шкале. Так, например, измерения, произведенные в шкале отношений, можно перевести в шкалу интервалов, из шкалы интервалов – в шкалу порядка, но обратная процедура будет невозможна, т.к. при переходе к шкалам более низкого порядка часть информации (о единицах измерения, количествах свойств) теряется. Пример такого перевода представлен в табл. 1.
Табл . 1. Пример перевода результатов измерений коэффициента интеллекта (IQ) из шкалы отношений в интервальную , порядковую и номинативную шкалы .
Процедура психологического измерения состоит из ряда этапов, аналогичных этапам экспериментального исследования.
Основой психологических измерений является математическая теория измерений — раздел психологии, интенсивно развивающийся параллельно и в тесном взаимодействии с развитием процедур психологического измерения. Сегодня это — крупнейший раздел математической психологии.
Правила, на основании которых числа приписываются объектам, определяют шкалу измерения. Измерительная шкала— основное понятие, введенное в психологию в 1950г. С.С.Стивенсом; его трактовка шкалы и сегодня используется в научной литературе.
Приписывание чисел объектам создает шкалу. Создание шкалы возможно, поскольку существует изоморфизм формальных систем и систем действий, производимых над реальными объектами.
Числовая система является множеством элементов с реализованными на нем отношениями и служит моделью для множества измеряемых объектов.
Различают несколько типов таких систем и соответственно несколько типов шкал. Операции, а именно — способы измерения объектов, задают тип шкалы. Шкала характеризуется видом преобразований, которые могут быть отнесены к результатам измерения. Если не соблюдать это правило, то структура шкалы нарушится, а данные измерения нельзя будет осмысленно интерпретировать.
Тип шкалы однозначно определяет совокупность статистических методов, которые могут быть применены для обработки данных измерения.
Обычно в качестве числовой системы R выбирается система действительных чисел или ее подсистема. Множество А — это совокупность измеряемых объектов с системой отношений, определенной на этом множестве. Отображение f — правило приписывания каждому объекту определенного числа.
В настоящее время определение Суппеса и Зинеса уточнено. Во-первых, в определение шкалы вводится G — группа допустимых преобразований. Во-вторых, множество А понимается не только как числовая система, но и как любая формальная знаковая система, которая может быть поставлена в отношение гомоморфизма с эмпирической системой. Таким образом, шкала — это четверка . Согласно современным представлениям, внутренней характеристикой шкалы выступает именно группа G, а f является лишь привязкой шкалы к конкретной ситуации измерения.
В настоящее время под измерением понимается конструирование любой функции, которая изоморфно отображает эмпирическую структуру в символическую структуру. Как уже отмечено выше, совсем не обязательно такой структурой должна быть числовая. Это может быть любая структура, с помощью которой можно измерить характеристики объектов, заменив их другими, более удобными в обращении (в том числе числами).
2.Существуют следующие основные типы шкал: наименований, порядка, интервалов, отношений. Ряд специалистов выделяет также абсолютную шкалу и шкалу разностей.
С.С.Стивенс различал четыре осн. типа измерительных шкал. В восходящем порядке это шкала наименований, порядковая шкала, интервальная шкала и шкала отношений. Эти шкалы являются иерархическими: шкалы более высокого уровня обладают всеми свойствами шкал более низкого уровня плюс дополнительными свойствами. Шкала наименований допускает классиф. объектов по качественно различным и независимым категориям. Порядковая шкала включает классиф. и величину (больше или меньше), т. е., она допускает ранжирование объектов по степени выраженности той характеристики, к-рой они обладают. Интервальная шкала включает классиф., величину и равенство интервалов. В дополнение к классиф., сравнению величины и установлению равных интервалов, шкала отношений обладает абсолютным началом отсчета.
Шкала наименований (номинальная шкала) – 4 этапа развития
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.
1-й этап. Исследование всякого объекта начинается с выделения его из множества других объектов Вселенной и обозначения объекта каким-либо термином. При этом автоматически возникает шкала наименований, содержащая только два класса: "объект Х" и "не объект Х".
2-й этап. На данном этапе шкала наименований представляет собой лишь множество не слишком точно определенных терминов, которыми обозначают объекты X, Y1. Yn. При этом, из-за малой точности определения терминов, подмножества объектов, обозначаемые разными терминами, могут пересекаться. А для некоторых объектов, которые по своим признакам вроде бы попадают в данную предметную область ("похожи на объект Х"), вообще может не найтись обозначающего их термина.
3-й этап. При дальнейшем развитии шкалы наименований повышается точность определения терминов, используемых для обозначения классов объектов, измеряемых в данной номинальной шкале. Т.е. повышается точность набора "стандартных моделей объектов", составляющих номинальную шкалу. Водятся обозначения для тех объектов из данной предметной области, которые на предыдущем этапе развития шкалы были лишены обозначений. За счет уточнения и корректировки терминов, обозначающих объекты предметной области исключаются пересечения подмножеств объектов, обозначаемых разными терминами. В результате более совершенная шкала наименований уже упорядочивает объекты на основе отношения эквивалентности.
4-й этап. Дальнейшее развитие происходит за счет ее упорядочивания, установления соотношений и взаимосвязей между различными подмножествами объектов, обозначаемых разными терминами в рамках номинальной шкалы. Поэтому упорядоченные номинальные шкалы называют также классификационными. Важно, что упорядочение номинальной шкалы не делает ее шкалой порядка, т.к. в этом случае объектам не ставятся в соответствие ординальные числа, номинальные классы не связаны отношением порядка и не обладают свойством транзитивности. Зная место химического элемента в периодической системе Менделеева можно точно определить его химические свойства и несколько менее точно определить его ядерно-физические свойства. Наиболее упорядоченная математическая конструкция - это числовая прямая, состоящая из действительных чисел, что соответствует шкале отношений. Если бы только объекты можно было бы исчерпывающе описать при помощи одного действительного числа, то их удалось бы упорядочить идеальным образом - вдоль числовой прямой, так, что место объекта полностью определяло бы его свойства. С другой стороны, большинство объектов слишком сложны, чтобы их можно было бы исчерпывающе описать с помощью только одного числа.
Порядковая (ординальная) шкала строится на основе отношений эквивалентности и порядка. Если отношение порядка - бинарное, соотносящее два объекта, то транзитивность - тернарное свойство (как отношение “быть между”), оно определяет отношение трех объектов. По определению ординальная шкала не может содержать менее трех классов объектов.
Единица измерения в шкале порядка - различие в 1 класс или в 1 ранг. Ординальные шкалы упорядочивают объекты по определенному признаку, они обеспечивают возможность измерения свойств объектов, не определенных для номинальных шкал. В отличие от номинальных шкал на третьем и четвертом этапах их развития между любыми двумя величинами порядковой шкалы могут быть локализованы новые значения, при этом значения или ранги более высоких классов сдвигаются на соответствующие количество единиц.
Шкалы порядка приписывают объектам значения ординальных чисел, которые представляют качество объектов, например, положение в последовательности, степень (первый, второй. пятый), но не являются количественными, как кардинальные числа, представляющие собственно количество (один, два. пять). Характерная черта шкал порядка - неопределенность нулевого значения. Так, нулевое значение IQ не имеет смысла, как и нулевой порядок в последовательности.
Интервальная шкала приписывает объектам значения кардинальных чисел, явл. собственно количественной шкалой. Свойства шкалы интервалов определяются введением метрики. Метрика — функция, вводящая понятие расстояния между двумя элементами, a, b, множества А.
Основанная на метрике интервальная шкала позволяет не только констатировать различие объектов, как шкала порядка, но дает возможность выделять свойства объектов и сопоставлять их выраженность в терминах различия на определенное количество единиц, но не в терминах отношений величин. То есть можно утверждать, что “объекты a и b отличаются по выраженности свойства q на n единиц”, но нельзя, что “выраженность свойств различается в n раз”. Интервальная шкала позволяет дать количественную оценку интервала между точками, представляющими выраженность измеряемой характеристики объектов, что собственно и зафиксировано в названии шкалы. Если для шкалы порядка эквивалентность различий между парами точек не может быть установлена, то на шкале интервалов такая эквивалентность соблюдается на всех диапазонах шкалы. Самое мощное ограничение этой шкалы - невозможность оценить отношение величин. Отличительной чертой интервальной шкалы является произвольное положение нуля.
Пример— температурная шкала Цельсия. Нулевое значение температуры в этой шкале - условное, т.к. не означает отсутствия измеряемого свойства - теплового движения молекул. В градусах Цельсия можно оценивать любые различия температур любых объектов, но утверждение, что 1°C во столько же раз меньше 2°C, во сколько 100°C меньше 200°C бессмысленно. Невозможно определить во сколько раз +30°C больше -10°C.
Шкала отношений отличается от интервальной шкалы введением “естественного”, или абсолютного нуля, которому соответствует полное отсутствие измеряемого свойства. Если область определения значений шкалы отношений положительна, то ее называют положительной шкалой отношений. Все допустимые преобразования для шкалы отношений исчерпываются функциями вида f(x) = kx; (k > 0), что указывает на высочайшие возможности шкалы отношений как инструмента обобщения.
Шкала отношений, как наиболее мощная, суммирует все возможности, которыми обладают менее мощные шкалы наименований, порядка и интервалов. На ней определены отношения эквивалентности, равенства, порядка, функции метрики и расстояния. На шкале отношений можно определить равенство и ранговый порядок величин, равенство интервалов и отношений между величинами. Возможность оценки отношения величин - наиболее важная отличительная черта этой шкалы, определившая ее название.
Известные примеры шкалы отношений: массы, длины; температурная шкала Кельвина. Они представляют образцы положительных шкал отношений. На шкале отношений определены все арифметические операции, и к ее значениям применимы любые статистические процедуры.
Измерения в психологии – процедуры получения числовых характеристик для величин свойств изучаемых в психологии явлений и объектов.
Шкала – множество чисел, отношения между которыми отражают отношения между объектами эмпирической системы.
Шкалы могут быть метрические (установлены единицы измерения) и неметрические.
Шкалирование – процесс отображения по заданным правилам эмпирических множеств в формальные. Особенности шкалированя – совмещение процедур сбора данных и обработки.
Количественный аспект шкалирования – входят измерения и числовое представление данных.
Качественный аспект шкалирования – позволяет манипулировать данными, не имеющими единиц измерения.
Типы шкал:
1) номинативная (номинальная, шкала наименований);
2) порядковая (ординальная);
3) интервальная (шкала равных интервалов);
4) шкала равных отношений.
1. Номинативная шкала – это шкала, классифицирующая по названию. Название не измеряется количественно, а лишь позволяет отличить один объект от другого или один субъект от другого. Номинативная шкала – это способ классификации объектов или субъектов, распределения их по ячейкам классификации.
Простейший случай номинативной шкалы – дихотомическая шкала, состоящая из двух наименований. Признак, который измеряется по дихотомической шкале наименований, называется альтернативным. Он может принимать всего два значения (например, леворукий – праворукий). Более сложный вариант номинативной шкалы – классификация из трех и более наименований (например, холерик, сангвиник, флегматик, меланхолик).
Распределив все объекты, реакции или всех испытуемых по классам, можно перейти от наименований к числам, подсчитав количество наблюдений в каждом классе.
Таким образом, номинативная шкала позволяет подсчитывать частоты встречаемости разных наименований или значений признака, а затем работать с этими частотами с помощью математических методов.
В порядковой шкале должно быть не менее трех классов (например, положительный ответ – нейтральный ответ – отрицательный ответ). В порядковой шкале неизвестно истинное расстояние между классами, но известно, что они образуют последовательность.
От классов легко перейти к числам, если считать, что низший класс получает ранг 1, средний класс – ранг 2, а высший класс – ранг 3, или наоборот. Чем больше классов в шкале, тем больше возможностей для математической обработки полученных данных и проверки статистических гипотез.
Все психологические методы, использующие ранжирование, построены на применении порядковой шкалы. Если испытуемому предлагается, например, упорядочить 15 потребностей по степени их значимости или проранжировать список личностных качеств учителя, то во всех этих случаях он совершает так называемое принудительное ранжирование, при котором количество рангов соответствует количеству ранжируемых субъектов или объектов (потребностей, качеств и т. п.).
Независимо от того, приписывается ли каждому качеству или испытуемому один из трех-четырех рангов или же совершается процедура принудительного ранжирования, в результате получаются ряды значений, измеренные по порядковой шкале. Однако данные, полученные в разных группах, могут оказаться несопоставимыми, так как группы могут изначально различаться по уровню развития исследуемого качества и испытуемый, получивший в одной группе высший ранг, в другой получил бы лишь средний, и т. п.
Единица измерения в шкале порядка – расстояние в 1 ранг, при этом расстояние между классами и рангами может быть разным.
4. Шкалы отношений применяют в тех случаях, когда выполняются операции, позволяющие определить следующие соотношения: равенство, ранговый порядок, равенство интервалов, равенство отношений. На практике определение последнего (равенства отношений) может принять форму установления последовательно равных интервалов, начиная с нулевого значения на шкале. Это является одним из приемов, с помощью которого можно приписать числовые формы объектам так, что равные отношения между ними будут соответствовать равным отношениям тех или иных свойств объектов.
Важнейшей из шкал отношений является собственно числовая шкала – шкала чисел в эмпирическом, практическом смысле этого слова. Этой шкалой мы пользуемся, когда, например, считаем предметы. Эта шкала численности совокупностей имеет настолько важное значение и стала столь общепринятой, что при рассмотрении проблем измерения о ней часто не упоминают.
При выборе типа шкалы следует установить, каким способом мы можем преобразовывать числовые значения на шкале, оставляя неизменными ее функции, то есть здесь идет речь о правильном выборе шкалы измерения. Мы знаем, что если численные значения на всех шкалах умножить на постоянную величину, то изменится только величина единицы шкалы (если постоянный множитель не единица). Если, кроме того, к этой постоянной величине может быть, без изменения функций шкалы, прибавлено некоторое число или может быть выбрана новая нулевая точка, то здесь мы имеем дело не со шкалой отношений. Если же шкала может продолжать служить по своему назначению и при возведении ее численных значений в квадрат или куб, то это и не шкала интервалов. Если, наконец, любые два численных значения на шкале могут быть произвольно поставлены одно вместо другого, то исключается и шкала порядка, и единственно возможной остается шкала наименований.
По мощности(по возрастанию):номинативная, порядковая,интервальная,интервальная.
В строгом смысле слова психологическим измерением можно назвать лишь измерение поведения испытуемых, т. е. измерение в первом значении этого понятия. Измерение может быть самостоятельным исследовательским методом, но может выступать и как компонент целостной процедуры эксперимента.
Измерительная шкала— основное понятие, введенное в психологию в 1950г. С. С. Стивенсом; его трактовка шкалы и сегодня используется в научной литературе. Различают несколько типов шкал. Операции, а именно — способы измерения объектов, задают тип шкалы. Шкала в свою очередь характеризуется видом преобразований, которые могут быть отнесены к результатам измерения. Тип шкалы однозначно определяет совокупность статистических методов, которые могут быть применены для обработки данных измерения.
Существуют следующие основные типы шкал: наименований, порядка, интервалов, отношений. Ряд специалистов выделяет также абсолютную шкалу и шкалу разностей. Шкала наименований
Шкала интервалов Шкала интервалов определяет величину различий между объектами в проявлении свойства. С помощью шкалы интервалов можно сравнивать два объекта. При этом выясняют, насколько более или менее выражено определенное свойство у одного объекта, чем у другого. Классическим примером применения этой шкалы в физике является измерение температуры по Цельсию.
Читайте также: