Сегодня егор в школе проходил системы счисления

Обновлено: 07.07.2024

Данный конвертер переводит числа между наиболее популярными системами счисления: десятичной, двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной.

Система счисления - это способ представления числа. Одно и то же число может быть представлено в различных видах. Например, число 200 в привычной нам десятичной системе может иметь вид 11001000 в двоичной системе, 310 в восьмеричной и C8 в шестнадцатеричной.

Существуют и другие системы счисления, но мы не стали включать их в конвертер из-за низкой популярности.

Для указания системы счисления при записи числа используется нижний индекс, который ставится после числа:
200₁₀ = 11001000₂ = 310₈ = C8₁₆

Кратко об основных системах счисления

Десятичная система счисления. Используется в повседневной жизни и является самой распространенной. Все числа, которые нас окружают представлены в этой системе. В каждом разряде такого числа может использоваться только одна цифра от 0 до 9.

Двоичная система счисления. Используется в вычислительной технике. Для записи числа используются цифры 0 и 1.

Восьмеричная система счисления. Также иногда применяется в цифровой технике. Для записи числа используются цифры от 0 до 7.

Перевод в десятичную систему счисления

Преобразовать число из любой системы счисления в десятичную можно следующим образом: каждый разряд числа необходимо умножить на X n , где X - основание исходного числа, n - номер разряда. Затем суммировать полученные значения.

Перевод из десятичной системы счисления в другие

Делим десятичное число на основание системы, в которую хотим перевести и записываем остатки от деления. Запишем полученные остатки в обратном порядке и получим искомое число.

Переведем число 375₁₀ в восьмеричную систему:

Перевод из двоичной системы в восьмеричную

Для перевода в восьмеричную систему нужно разбить двоичное число на группы по 3 цифры справа налево. В последней (самой левой) группе вместо недостающих цифр поставить слева нули. Для каждой полученной группы произвести умножение каждого разряда на 2 n , где n - номер разряда.

1101₂ = (001) (101) = (0*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0 ) (1*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0 ) = (0+0+1) (4+0+1) = (1) (5) = 15₈

Так же как и в первом способе разбиваем число на группы. Но вместо преобразований в скобках просто заменим полученные группы (триады) на соответствующие цифры восьмеричной системы, используя таблицу триад:

Триада	000	001	010	011	100	101	110	111
Цифра	0	1	2	3	4	5	6	7

Перевод из двоичной системы в шестнадцатеричную

Разбиваем число на группы по 4 цифры справа налево. Последнюю (левую) группу дополним при необходимости ведущими нулями. Внутри каждой полученной группы произведем умножение каждой цифры на 2 n , где n - номер разряда, и сложим результаты.

11010₂ = (0001) (1010) = (0*2 3 + 0*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0 ) (1*2 3 + 0*2 2 + 1*2 1 + 0*2 0 ) = (0+0+0+1) (8+0+2+0) = (1) (10) = 1A₁₆

Также как и в первом способе разбиваем число на группы по 4 цифры. Заменим полученные группы (тетрады) на соответствующие цифры шестнадцатеричной системы, используя таблицу тетрад:

Тетрада	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111
Цифра	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

Перевод из восьмеричной системы в двоичную

Каждый разряд восьмеричного числа будем делить на 2 и записывать остатки в обратном порядке, формируя группы по 3 разряда двоичного числа. Если в группе получилось меньше 3 разрядов, тогда дополняем нулями. Записываем все группы по порядку, отбрасываем ведущие нули, если имеются, и получаем двоичное число.

Возьмем число 43₈.
Делим последовательно 4 на 2 и получаем остатки 0,0,1. Записываем их в обратном порядке. Получаем 100.
Делим последовательно 3 на 2 и получаем остатки 1,1. Записываем их в обратном порядке и дополняем ведущими нулями до трех разрядов. Получаем 011.
Записываем вместе и получаем 100011₂

Используем таблицу триад:

Цифра	0	1	2	3	4	5	6	7
Триада	000	001	010	011	100	101	110	111

Каждую цифру исходного восьмеричного числа заменяется на соответствующие триады. Ведущие нули самой первой триады отбрасываются.

Перевод из шестнадцатеричной системы в двоичную

Аналогично переводу из восьмеричной в двоичную, только группы по 4 разряда.

Используем таблицу тетрад:

Цифра	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
Тетрада	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111

Каждую цифру исходного числа заменяется на соответствующие тетрады. Ведущие нули самой первой тетрады отбрасываются.

Перевод из восьмеричной системы в шестнадцатеричную и наоборот

Такую конвертацию можно осуществить через промежуточное десятичное или двоичное число. То есть исходное число сначала перевести в десятичное (или двоичное), и затем полученный результат перевести в конечную систему счисления.

Сегодня на уроке информатики Антон изучал системы счисления.

После урока он заметил, что номер школы, в которой он учится, — это самое маленькое число, которое (если его записать) в двоичной системе, в троичной системе и даже в девятеричной системе счисления заканчивается на два нуля.

В какой школе учится Антон?

Если в конце 0, то число делится нацело на базу системы счисления.

Два нуля - на квадрат базы и тд

Значит наше число делиться на 2 ^ 2 = 4, 3 ^ 2 = 9 и 9 ^ 2 = 81

Найдем наименьшее общее кратное = 2 * 2 * 9 * 9 = 324

По определению НОК это и есть ответ.

Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 10011010?

Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 10011010.

Запишите это число в десятичной системе счисления.

А = 20 в восьмеричной системе счисления?

А = 20 в восьмеричной системе счисления.

В = 24 в восьмеричной системе счисления.

С = 27 в десятеричной системе счисления.

Найти А + В + С в двоичной системе счисления.

Сегодня на уроке информатики Антон изучал системы счисления?

Сегодня на уроке информатики Антон изучал системы счисления.

После урока он заметил, что номер школы, в которой он учится, — это самое маленькое число, которое (если его записать) в двоичной системе, в троичной системе и даже в шестеричной системе счисления заканчивается на два нуля.

В какой школе учится Антон?

В качестве ответа укажите одно натуральное число в десятичной системе счисления, например, 139.

Сегодня на уроке информатики Антон изучал системы счисления?

Сегодня на уроке информатики Антон изучал системы счисления.

После урока он заметил, что номер школы, в которой он учится, — это самое маленькое число, которое (если его записать) в двоичной системе, в троичной системе и даже в четверичной системе счисления заканчивается на два нуля.

В какой школе учится Антон?

В качестве ответа укажите одно натуральное число в десятичной системе счисления, например, 139.

Сегодня на уроке информатики Антон изучал системы счисления?

Сегодня на уроке информатики Антон изучал системы счисления.

В какой школе учится Антон?

В качестве ответа укажите одно натуральное число в десятичной системе счисления, например, 139.

Число 2091 записали в двоичной системе счисления, затем поменяли нули на единицы, а единицы на нули и перевели обратно в десятичную систему?

Число 2091 записали в двоичной системе счисления, затем поменяли нули на единицы, а единицы на нули и перевели обратно в десятичную систему.

В качестве ответа укажите одно число, записанное в десятичной системе счисления, например, 8.

Число 23 в двоичной системе счисления записывается так : 10111.

Поэтому его античисло в двоичной системе счисления это 01000, то есть, 8 в десятичной системе счисления.

Число 2091 записали в двоичной системе счисления, затем поменяли нули на единицы, а единицы на нули и перевели обратно в десятичную систему?

В качестве ответа укажите одно число, записанное в десятичной системе счисления, например, 8.

Число 23 в двоичной системе счисления записывается так : 10111.

Поэтому его античисло в двоичной системе счисления это 01000, то есть, 8 в десятичной системе счисления.

Число 2091 записали в двоичной системе счисления, затем поменяли нули на единицы, а единицы на нули и перевели обратно в десятичную систему?

В качестве ответа укажите одно число, записанное в десятичной системе счисления, например, 8.

Число 23 в двоичной системе счисления записывается так : 10111.

Поэтому его античисло в двоичной системе счисления это 01000, то есть, 8 в десятичной системе счисления.

Задача 4?

Число 2072 записали в двоичной системе счисления, затем поменяли нули на единицы, а единицы на нули и перевели обратно в десятичную систему.

В качестве ответа укажите одно число, записанное в десятичной системе счисления, например, 8.

Число 23 в двоичной системе счисления записывается так : 10111.

Поэтому его античисло в двоичной системе счисления это 01000, то есть, 8 в десятичной системе счисления.

Число 20172017 записали в двоичной системе счисления, затем поменяли нули на единицы, а единицы на нули и перевели обратно в десятичную систему?

Число 20172017 записали в двоичной системе счисления, затем поменяли нули на единицы, а единицы на нули и перевели обратно в десятичную систему.

В качестве ответа укажите одно число, записанное в десятичной системе счисления, например, 17.

Число 23 в двоичной системе счисления записывается так : 10111.

Поэтому его античисло в двоичной системе счисления это 01000, то есть, 8 в десятичной системе счисления.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Пояснительная записка

по предмету Информатика и ИКТ

В конце контрольной работы находится ключ для проверки.

- каждый п равильный ответ оценивается в 5 баллов;

Учитель: Воронков Евгений Александрович.

Фамилия _________________________________ Класс_____________________

Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:

Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение ( X X V ( X >2))?

X =1 , b)X = 2, c)X = 3, d)X = 4.

Даны три числа : А= 10010 ₂ , В= 17 ₁₀ , С= 22 ₁₀ . Переведите числа в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции ¬ AvB ^ C . Ответ дайте в десятичной системе счисления.

Для какого из приведённых имён истинно высказывание: НЕ(Первая буква гласная) И НЕ(Последняя буква согласная)?

1) Емеля 2) Иван 3) Михаил 4) Никита.

Фамилия _________________________________ Класс_____________________

Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:

Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение ( X X >2) & ( X ≠2)?

Даны три числа: А= 11010 ₂ , В= 18 ₁₀ , С= 23 ₁₀ . Переведите числа в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции AvB^C. Ответ дайте в десятичной системе счисления.

Для какого из приведённых имён истинно высказывание: НЕ(Первая буква гласная) И (Последняя буква гласная)?

1) Николай 2) Юрий 3) Марина 4) Иван.

Фамилия _________________________________ Класс_____________________

Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:

Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение ( X >4) & ( X X

Даны три числа: А= 24 ₁₀ , В= 19 ₁₀ , С= 22 ₁₀ . Переведите числа в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции (AvB)^C. Ответ дайте в десятичной системе счисления.

Для какого из приведённых имён ложно высказывание: НЕ(Первая буква гласная) ИЛИ (Последняя буква гласная)?

1) Анна 2) Максим 3) Татьяна 4) Егор

5. Игорь, Петя и Саша ловили рыбу. Каждый из них поймал либо ершей, либо пескарей, либо окуней. Кто из них каких поймал рыб, если известно, что:

1) колючие плавники есть у окуней и ершей, а у пескарей их нет;

2) Игорь не поймал ни одной рыбы с колючими плавниками;

3) Петя поймал на 2 окуня больше, чем поймал рыб Игорь.

Фамилия _________________________________ Класс_____________________

Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:

Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение ( X >1) & ( X >2) & ( X ≠3)?

Даны три числа: А= 21 ₁₀ , В= 16 ₁₀ , С= 11011 ₂ . Переведите числа в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции Av(¬B^C). Ответ дайте в десятичной системе счисления.

Для какого из приведённых имён ложно высказывание: Первая буква согласная Ú Четвёртая буква согласная?

1) Маша 2) Артем 3) Платон 4) Анастасия

Фамилия _________________________________ Класс_____________________

Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:

Для какого из указанных значений числа X ложно выражение (X > 2)V ¬ (X > 1)?

Даны три числа: А= 10011 ₂ , В= 23 ₁₀ , С= 20 ₁₀ . Переведите числа в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции (¬ AvB )^ C . Ответ дайте в десятичной системе счисления.

Для какого из приведённых имён истинно высказывание: Первая буква согласная /\ Четвёртая буква согласная?

1) Петр 2) Алексей 3) Наталья 4) Елена

Фамилия _________________________________ Класс_____________________

Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:

Для какого из указанных значений числа X истинно выражение (X

Даны три числа: А= 11110 ₂ , В= 19 ₁₀ , С= 22 ₁₀ . Переведите числа в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции A^B^C. Ответ дайте в десятичной системе счисления.

Какое из приведенных названий животных удовлетворяет логическому условию: В слове пять букв /\ Четвертая буква гласная?

1) Зебра 2) Слон 3) Кабан 4) Олень

Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:

X =1 , b)X = 2, c)X = 3, d)X = 4.

Решение: B =10001 ₂ , C=10110 ₂

Ответ: 11101 ₂ = 29.

1) Емеля 2) Иван 3) Михаил 4) Никита.

Решение: пусть А= Первая буква гласная, В= Последняя буква согласная, тогда ¬A/\¬B.

Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:

X=1, b) X= 2, c) X=3, d) X=4.

Решение: B =10 010 ₂ , C=10111 ₂

Ответ: 11101 ₂ = 29.

Для какого из приведённых имён истинно высказывание: НЕ(Первая буква гласная) И (Последняя буква гласная)?

1) Николай 2) Юрий 3) Марина 4) Иван.

Решение: пусть А= Первая буква гласная, В= Последняя буква гласная, тогда ¬A/\B.

Ответ: Ксюша – сливы, Лена – груши, Даша – яблоки.

Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:

a) X =5, b) X= 6, c) X= 3, d) X= 4.

Для какого из приведённых имён ложно высказывание: НЕ(Первая буква гласная) ИЛИ (Последняя буква гласная)?

1) Анна 2) Максим 3) Татьяна 4) Егор

Решение: пусть А= Первая буква гласная, В= Последняя буква гласная, тогда ¬A\/B.

1) колючие плавники есть у окуней и ершей, а у пескарей их нет;

2) Игорь не поймал ни одной рыбы с колючими плавниками;

3) Петя поймал на 2 окуня больше, чем поймал рыб Игорь.

Ответ: Игорь – пескарей, Петя – окуней, Саша – ершей.

Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:

X =1, b) X= 2, c) X= 3, d) X= 4.

Решение: А=1 01 0 1 ₂ , В=100 00 ₂ .

Ответ: 1 1111 ₂ = 31 .

Для какого из приведённых имён ложно высказывание: Первая буква согласная Ú Четвёртая буква согласная?

1) Маша 2) Артем 3) Платон 4) Анастасия

Решение: пусть А= Первая буква согласная, В= Четвертая буква согласная, тогда A\/B.

Ответ: Андрей -1 место, Сергей – 2 место, Борис – 3 место, Володя – 4 место.

Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:

X = 1 , b) X= 2 , c) X= 3 , d) X= 4 .

Решение: B =1 0111 ₂ , C =10 100 ₂ .

Ответ: 10100 ₂ = 20 .

Для какого из приведённых имён истинно высказывание: Первая буква согласная /\ Четвёртая буква согласная?

1) Петр 2) Алексей 3) Наталья 4) Елена

Решение: пусть А= Первая буква согласная, В= Четвертая буква согласная, тогда A/\B.

Ответ: Добрыня Никитич.

Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:

Для какого из указанных значений числа X истинно выражение (X

a) X = 1 , b) X= 2 , c) X= 3 , d) X= 4 .

Решение: B =1 0011 ₂ , C =10 110 ₂ .

Ответ: 1 0010 ₂ = 18 .

1) Зебра 2) Слон 3) Кабан 4) Олень

Решение: пусть А= В слове пять букв, В= Четвертая буква гласная, тогда A/\B.

Ответ: сначала прямо, потом прямо.

подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam

Курс добавлен 31.01.2022
Сейчас обучается 24 человека из 17 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

ЗП до 91 000 руб.
Гибкий график
Удаленная работа

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 611 088 материалов в базе

Материал подходит для УМК

§ 1.3. Элементы алгебры логики

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

05.04.2019 5356
DOCX 47.6 кбайт
49 скачиваний
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Воронков Евгений Александрович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

40%

Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Время чтения: 2 минуты

Минтруд предложил упростить направление маткапитала на образование

Время чтения: 1 минута

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России

Время чтения: 1 минута

Академическая стипендия для вузов в 2023 году вырастет до 1 825 рублей

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор предложил дать возможность детям из ДНР и ЛНР поступать в вузы без сдачи ЕГЭ

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

самое маленькое число, которое (если его записать) в двоичной системе, в троичной системе и даже в четверичной системе счисления заканчивается на два нуля. В какой школе учится Антон?
В качестве ответа укажите одно натуральное число в десятичной системе счисления, например, 139.

Если число в k-ичной системе счисление оканчивается на два нуля, то оно делится на k^2.

Итак, номер школы Антона делится на 2^2 = 4, 3^2 = 9 и 4^2 = 16. Так как оно наименьшее возможное, то это НОК(4, 9, 16) = 9 * 16 = 144

Известно количество байт для цвета ОДНОГО пикселя.

Известна ширина и высота фотографии в ПИКСЕЛЯХ.

Неужели трудно все перемножить?

Ответ 18 834 234 байт.

Смотри: У нас есть 2 команды: 1) Вычитать какое-то число из общего числа 2) Умножить общее число на 2.

Нам дан алгоритм который переводит число 3 в число 18

Алгоритм таков: 2 2 1 2

Что это значит?

1. Сначала идет 2, значит мы берем наше первоначальнео число - 3 и умножаем его на 2. Получается 6

2. Далее идет снова 2, значит мы берем наш ответ - это 6 и уможаем его снова на 2. Получается 12

3. Далее у нас идет 1. Значит нам нужно 12 отнять какое-то число и потом результат умножить на 2, но мы не знаем какое. Давай посмотрим на конечно число - оно равно 18. А последнее действие у нас умножить на 2. Какое число нужно умножить на 2, чтобы получилось 18? Ответ: 9. Значит 12-3=9.

3 - это число n

4. Далее снова идет 2. Значит мы берем 9 и умножаем его на 2. Получается 18.

Читайте также: