Проблемное обучение в математике в начальной школе

Обновлено: 02.07.2024

Виды проблемных ситуаций на уроке математики в начальной школе

Проблемное обучение — это совокупность определенных действий, таких как: разработка и организация проблемных ситуаций, формулировка проблем, оказание учащимся помощи в их решении, проверка данных решений, а также руководство процессом систематизации и закрепления получаемых знаний.

Проблемная ситуация – это одно из средств организации проблемного обучения, являющееся начальным этапом момента мышления учащихся, вызывающим у них познавательную потребность учения и создающим необходимые внутренние условия для успешного усвоения нового учебного материала и способов деятельности.

Проблемные ситуации на уроках математики в начальной школе могут быть разнообразные:

В зависимости от содержания проблемной ситуации (неизвестными могут быть цель, объект деятельности, условия решения, способ деятельности и т.д.).

В зависимости от уровня проблемности:

возникшие независимо от приемов;
вызываемые педагогом и решаемые с его помощью;
вызываемые педагогом и решаемые учащимися самостоятельно;
сформированные и решенные учащимися самостоятельно.

В зависимости от технологических особенностей – созданные непреднамеренно, либо с определенной целью; проводимые в форме эвристической беседы или проблемной демонстрации и т.д.

В зависимости от используемых проблемных технологий – направленные на активизацию познавательной деятельности, применение учащимися собственных знаний, умения анализировать и т.д.

В зависимости от используемых активизирующих действий – наводящие вопросы или действия педагога, выделение новизны и важности решения проблемной ситуации и т.д.

Основные функции проблемного урока математики в начальных классах:

Готовые работы на аналогичную тему

Стимулирование у учащихся умственного поиска, то есть направление его на самостоятельную деятельность по поиску наиболее оптимальных способов решения.
Формирование у учащихся познавательного интереса и способностей, мотивов деятельности, а также универсальных учебных действий в области математики.

Схема организации проблемного урока математики в начальной школе

Использование проблемного обучения на уроках математики в начальной школе требует от педагога разработки разнообразных проблемных ситуаций.

Математические проблемные ситуации создаются педагогом с использованием следующих методов и приемов:

Проблемные ситуации, связанные с удивлением – педагог предъявляет учащимся противоречивые теории, факты или точки зрения; объяснят суть ежедневных жизненных ситуаций с точки зрения математики; показывает научные факты с помощью простого эксперимента или наглядности.
Проблемные ситуации, связанные с затруднением – решение практических заданий, которые кажутся невыполнимым вовсе, доказать учащимся, что оно решается.

После того как педагогом будут разработаны проблемные ситуации, необходимо предусмотреть возможные интеллектуальные затруднения у учащихся. Это нужно для формирования у детей познавательной активности, самостоятельности и учебно-универсальных действий в области математики.

Как показывает практика, выделяют следующие виды интеллектуальных затруднений:

Затруднения при поиске и открытии учащимися новых законов или правил. В данном случае педагогу необходимо оказать ученикам помощь посредством дополнительных наводящих вопросов.
Затруднения, возникающие при поиске способа применения новых знаний и умений. Данное затруднение разрешается посредством организации практических занятий, в рамках кружка или факультатива.

Задания с различным уровнем проблемности

На уроках математики в начальной школе используются различные типы проблемных задач, которые разработаны специально для курса математики в младших классах.

Подбор готовы проблемных заданий с разным уровнем сложности требует от педагога знаний об учащихся. В первую очередь он должен владеть информацией об интеллектуальном уровне детей, умении работать в команде, развитости самостоятельности, активного и творческого мышления.

Еще одним немаловажным фактором, оказывающим влияние на подбор проблемных заданий, является их направленность. То есть, педагог должен четко представлять, для чего ему необходимо использовать проблемные задания на уроке математики. Это может быть развитие познавательной деятельности, формирование учебных умений и навыков.

После того, как педагогом будут сформированы цель и задачи урока математики, собрана вся необходимая информация об учащихся, он может приступать к подбору проблемных заданий по математике.

Различают следующие типы проблемных заданий, разработанных для учащихся начальных классов:

Задачи с недостающими данными.
Задачи с лишними данными.
Задачи, имеющие несколько решений.
Задачи, имеющее меняющееся содержание.
Задачи, направленные на логическое мышление и сообразительность.

Применение проблемных ситуаций на уроках математики в начальной школе не является новшеством, оно требует лишь правильного использования всех тех ресурсов, которые скрыты в начальном курсе математике. Для обеспечения развития творческих способностей учащихся в проблемном обучении необходима оптимальная последовательность ситуаций, их определенная система.

Таким образом, организация проблемного урока математики в начальных классах подразумевает использование разнообразных проблемных ситуаций, которые педагог может разработать самостоятельно или подобрать готовые.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Проблемное обучение на уроках математики в начальной школе

Развитие личности ученика предполагает максимальную реализацию его активности, инициативы, творческого отношения к делу и самостоятельности в процессе обучения. Создание для этого условий – важная задача на всех ступенях системы непрерывного образования.

Активность человека и есть всеобщая форма его существования как индивида, условие реализации себя как личности.

Подлинная активность проявляется не только (и не столько) в адаптации ученика к обучающим воздействиям (какими бы сложными и содержательными они ни были), сколько в их самостоятельном преобразовании на основе субъектного опыта, который у каждого уникален и неповторим. Эта активность проявляется не только в том, как человек усваивает нормативно заданные образцы, но и в том, как он их модифицирует, как выражает своё избирательное отношение к предметным и социальным ценностям, заданному содержанию знаний, характеру их использования в своей теоретической и практической деятельности.

Любая активность связана с индивидуальными целями и намерениями, потребностями человека. Общественные ценности не могут быть навязаны, они должны быть согласованы с индивидуальными ценностями ученика, ставшими содержанием его внутреннего мира, источником субъектной активности.

Механизм становления познавательной активности можно выразить весьма лаконичной формулой С. Л. Рубинштейна: “Внешние условия действуют через посредство внутренних, образуя с ними единое целое”.

Через самоактивность ребёнка формируется его сознание. Термин сознание означает не просто знание, заданное извне, подлежащее усвоению. Это своеобразное соединение двух источников знания, это совместное знание, в которое и учитель, и ученик привносят часть своего опыта.

Поиски путей активизации познавательной деятельности учащихся, развитие их познавательных способностей и самостоятельности – задача, которую призваны решать педагоги, психологи, методисты и учителя.

Развитие ребят, писал Л. В Занков, – это не только рост их прирождённых способностей, но ещё в большей мере результат целенаправленной и систематической работы учителя над развитием его питомцев. Интенсивное продвижение ребят в развитии достигается в процессе всей учебно-воспитательной работы: и приобретения знаний, и овладения навыками, и формирования побуждения к учению.

Под познавательной активностью подразумевается качество деятельности, характеризуемое высоким уровнем мотивации, осознанной потребностью в усвоении знаний и умений, результативностью и соответствием социальным нормам; она является следствием целенаправленных управленческих педагогических воздействий и соответствующей организации педагогической среды, т. е. применяемой педагогической технологии.

Познавательную активность можно определить как личностное свойство, которое приобретается, закрепляется и развивается в организованном процессе познания с учётом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся.

К показателям познавательной активности можно отнести стабильность, прилежание, осознанность учения, творческие проявления, поведение в нестандартных учебных ситуациях, самостоятельность при решении учебных задач и др.

Степень включённости в учебный процесс и проявления познавательной активности учащегося – это динамический, изменяющийся показатель от нулевого до самого высокого.

Ситуативный уровень активности. Учащиеся этого уровня зависят от эмоциональных воздействий. Их привлекает новизна занятия, определённая лёгкость в достижении результата, необычность приёмов преподавания. Во время урока такие ученики легко подключаются к новым видам работы, однако при затруднениях так же легко теряют интерес к занятиям. Им необходима поддержка их эмоциональной активности, переключение её на интеллектуальную и волевую сферы. Именно эта группа, как никакая другая, нуждается в умении использовать план ответа, алгоритмы, опираться на опорные сигналы и пр.

Исполнительский уровень активности. Учащиеся с таким уровнем, как правило, любимы учителями. Такие ученики систематически выполняют домашние задания, с готовностью включаются в любые формы работы, предлагаемые педагогом. Именно на них опирается учитель при изучении новой темы. Их отличают стабильность и постоянство, они не берут наскоком, их знания отличаются прочностью и основательностью. Однако, если изучаемый материал достаточно прост, если учитель занят более слабым учащимися, эти ученики начинают скучать на уроке. Поэтому проблема активизации познавательной деятельности таких учащихся достаточно актуальна. Им можно предлагать проблемные, поисковые и эвристические ситуации, включать в самые различные дискуссии: “круглый стол”, мозговой штурм, мозговая атака и др.

Творческий уровень активности. Ученикам этого уровня целесообразно ставить поисковые задачи, предполагающие нестандартные решения. Они стремятся понять сущность явлений, их взаимосвязь и пытаются найти новые средства решения различных проблем.

Очевидно, что творческие проявления в любой, в том числе и познавательной, деятельности носят уникальный, субъективный характер. Творческий подход могут неожиданно для педагога проявлять учащиеся любого уровня активности: ситуативного, исполнительского и др.

Учитывая это, на уроке необходимо обеспечивать условия для проявления нестандартности в восприятии и интерпритации любой (учебной, коммуникативной, творческой и др.) задачи.

Остановлюсь на организации и проведении уроков в классе с различными по уровню активности учащимися. Структура подобных занятий предусматривает три основные модели:

учебные взаимодействия могут реализовываться линейно: последовательная работа педагога с каждой отдельной группой учащихся;

урок может быть построен на “мозаичном” взаимодействии, предполагающем включение в учебную деятельность той или иной группы в зависимости от учебной задачи;

урок может быть активно – ролевым, когда ведущая роль в учебном взаимодействии отдаётся учащимся с высоким уровнем активности для обучения остальных.

Любая педагогическая технология обладает средствами, активизирующими и интенсифицирующими деятельность учащихся, в некоторых же технологиях эти средства составляют главную идею и основу эффективности результатов. К ним можно отнести технологию проблемного обучения.

Эта технология основана на продуктивной деятельности учащихся в ходе решения проблем. Идеи обучения на этой основе впервые были высказаны Д. Дьюи (1859 – 1952), наметившим опорные этапы мышления, как процесса решения проблем. В отечественной педагогике теория и практика проблемно – поискового обучения разрабатывалась в трудах Л. С Выготского, С. Л. Рубинштейна, М. Н. Скаткина, А. М. Матюшкина, И. Я. Лернера и др.

направленность на обучение мышлению и процедурам поисковой деятельности как основного содержания обучения;

постановка учащегося в позицию исследователя, первооткрывателя;

столкновение учащихся с противоречиями между новыми и прежними представлениями и стимулирование у них чувства неудовлетворённости имеющимися представлениями, потребности решать противоречие;

рефлексивная деятельность учащегося, как в интеллектуальном, так и в эмоционально – личностном плане;

последовательность в технологии учебного процесса таких процедур, которые моделируют этапы мышления в решении проблем: выдвижение и постановка проблемы, сбор данных, выдвижение гипотез, анализ данных, проверка гипотез, формулирование выводов, применение новых представлений о широком круге явлений, обобщения.

Суть проблемного обучения можно схватить одной фразой: “тип обучения, обеспечивающий творческое усвоение знаний”. А это словосочетание означает, что на уроке изучения нового материала ученик проходит все этапы научного творчества, хотя при этом открывает субъективно новое знание и выражает его в доступных формах.

А. Энщтейн писал: “Формулирование проблемы часто более существенно, чем её разрешение…”. Не научим ребёнка ставить проблему – и взрослого творчества может не быть.

Постановка учебной проблемы – это формулирование вопроса для исследования, который иногда воспроизводит формулировку темы урока, а бывает, и совсем с ней совпадает.

“ Классический путь к учебной проблеме” лежит в создании проблемной ситуации. В зависимости от эмоциональной реакции учеников проблемные ситуации делятся на две группы – “с удивлением” и “с затруднением”.

В основу проблемных ситуаций можно заложить разные противоречия.

В качестве примеров создания проблемных ситуаций приведу фрагменты уроков математики.

1. Проблемные ситуации “с удивлением”.

Приём 1. Одновременное предъявление классу противоречивых фактов.

2 класс. Цель: ввести скобки как средство обозначения порядка действий.

Учитель : Выполните вычисления по следующей программе:

1) Из числа 8 вычесть 3.

2) К полученной разности прибавить 4.

Итак, 8 – 3 + 4 = 9

Учитель : Выполни вычисления по следующей программе:

1) К числу 3 прибавить число 4.

2) Из числа 8 вычесть полученную сумму.

Итак, 8 – 3 + 4 = 1 (Предъявление двух противоречивых фактов).

Учитель : Ребята, сравните выражения (Побуждение к осознанию противоречия).

Ученики : Выражения одинаковые, а результаты разные.

Приём 2. Столкновение мнений учеников.

3 класс. Цель: установить, как измеряют скорость и как она связана с временем и расстоянием.

Учитель: Представьте, что вам нужно рассудить спор двух друзей – Миши и Игоря. Они учатся в разных школах и никак не могут разобраться, кто из них быстрее бегает на лыжах. Миша на соревнованиях в своём классе прошёл 60 м за 20 с, а Игорь – 45 м за 15 с. Каждый из них считает себя лучшим спортсменом: Игорь говорит, что затратил меньше времени, а Миша с ним не соглашается – ведь он бежал большее расстояние. Запишите каждый на своём листке имя того, кто из ребят, по вашему мнению, пробежал быстрее (столкновение мнений).

Учащиеся высказывают свои версии.

Итак, проблемная ситуация создана. Но из неё надо выйти к учебной проблеме. Здесь возможны варианты.

Вариант 1: проблему ставит учитель.

Вариант 2: проблему ставят ученики.

Вариант 3: учитель говорит вместе с детьми, направляя их мысль. Другими словами учителю надо развернуть побуждающий диалог. Он представляет собой стимулирующие вопросы и побудительные предложения, помогающие детям сначала осознать противоречие проблемной ситуации, а затем сформулировать учебную проблему.

Приведу примеры выхода из проблемной ситуации к учебной проблеме на тех же уроках.

2 класс. Скобки как средство обозначения порядка действий.

Учитель: Над каким вопросом подумаем? (Побуждение к формулированию учебной проблемы).

Почему получились разные результаты?

Дети: Из-за изменения порядка действий. Нужен знак, чтобы пометить первое действие.

3 класс . Скорость, время, расстояние.

Дети, высказывая своё мнение о том, кто быстрее бегает на лыжах, приходят к выводу, что ни время, ни расстояние сами по себе не являются характеристиками скорости движения, хотя скорость от них зависит.

Учитель: Как вы сформулируете задачу нашего урока?

Поиск решения учебной проблемы – это поиск ответа на сформулированный вопрос, завершающийся открытием (пониманием) нового знания.

Поиск решения, как и постановка проблемы, может осуществляться двумя принципиально разными путями: “классическим” и “сокращённым”.

“ Классический” путь поиска решения лежит через выдвижение и проверку гипотез. Выдвинуть гипотезу значит высказать догадку, предположение, ложность или истинность которого должна установить проверка. Та гипотеза, которая выдержит проверку и станет решением проблемы (т. е. искомым знанием), называется решающей, остальные – ошибочными.

Выдвижение гипотез может происходить одновременно или последовательно. В первом случае гипотезы выдвигаются все сразу, а потом каждая из них по отдельности проверяется. Во втором случае гипотезы выстраиваются в очередь: сначала выдвигается и проверяется одна ошибочная, потом другая, и так вплоть до решающей.

Последовательный вариант: – Какие есть идеи? Как эту мысль проверить?

Одновременный вариант можно организовать фронтально и в групповой работе:

– Какие есть идеи? Какие ещё будут догадки? Кто думает иначе?

Приведу примеры поиска решения проблемы на уроках, описанных ранее.

2 класс. Скобки как средство обозначения порядка действий.

Учитель: Как обозначить в записи порядок действий? Предложите свои варианты.

Дети предлагают свои варианты.

Учитель: В математике для того, чтобы выделить действие, которое нужно выполнить первым, используют скобки. Теперь эти выражения будут отличаться. Чем?

(8 – 3) + 4 и 8 – (3 + 4)

– Сформулируйте правило выполнения действий в выражениях со скобками.

Дети: Сначала выполняют действия в скобках, а потом остальные по порядку.

(Проблема решена).

3 класс. Скорость, время, расстояние.

Учитель: Как скорость связана с временем и расстоянием?

Дети: Каждый за единицу времени пробегает разное расстояние.

Учитель: Чтобы понять, кто быстрее бегает, что нужно сравнить?

Дети: Нужно сравнить скорости Миши и Игоря.

Учитель: Как узнать скорость каждого из мальчиков?

Дети: Чтобы узнать скорость, нужно расстояние разделить на время.

Учитель: Вычислите скорость Миши и Игоря. Кто же быстрее бегает?

Дети: Миша бегает быстрее, т. к. его скорость была больше, чем у Игоря.

(Проблема решена).

Этап воспроизведения выполняет двоякую функцию. С одной стороны – он развивает активную речь – способность передать мысль словами. С другой стороны, за счёт проговаривания углубляется понимание знаний. Необходимы такие задания, которые обеспечили бы творческое воспроизведение знаний, т. е. каждый ученик должен сам по-своему выразить полученное на уроке знание и представить на суд учителю и одноклассникам собственный продукт. Отсюда и название – продуктивные знания.

В первую очередь материал урока выражается формулировкой, т. е. точным и чётким словесным описанием. Это главная, но не единственная форма выражения мысли. Развёрнутое словесное определение можно заменить опорным сигналом – единым зрительным образом. Ещё научные знания можно выразить художественным языком.

Итак, существует три типа продуктивных знаний:

на опорный сигнал;

на художественный образ.

Выполняя любое из этих заданий, ученик реализует собственный творческий продукт.

Критерий оценки: точность выражения нового материала.

– сравнение с работами других ребят или готовым образцом;

– обсуждение продукта с опорой на критерий (точность).

Формулировка – есть выражение мысли в строгой словесной форме. Главной формулировкой является формулировка нового знания. Формулировать можно тему и вопросы.

Тема может быть сформулирована и до и после открытия знания. Формулирование темы после введения нового знания необходимо в двух случаях.

1. Учебная проблема появилась как вопрос.

Поиск решения завершился открытием знания и ответом на вопрос. После этого даётся задание на формулирование темы:

– Какую же тему мы сегодня изучили?

2. Подводящий без проблемы диалог.

Урок начинается с практического задания, и через цепочку вопросов дети приходят к открытию знания

Материал может быть выражен в вопросительной форме. Для этого нужно предложить детям задать вопросы по теме. Смысл задания: “Опросите друг друга”.

1. Копирующий тему вопрос: как формулируется переместительное свойство умножения? Или: Что такое…

2. Вопросов может быть больше.

– Как формулируется переместительное свойство умножения?

– Какое ещё действие обладает этим свойством?

3. Оригинальные вопросы.

– В чём сходство и отличие выражений: 8 + (2 + 5) и (8 + 2) + 5?

Задавать вопросы лучше в конце урока. Можно начать урок с этого, повторив пройденный материал.

Опора – зрительный образ, выражающий знание в предельно абстрактном виде.

Разновидности: символ, схема, таблица, опорные слова . Школьников надо научить наглядно – образным формам выражения мысли. Опорный сигнал может появиться на этапе введения новых знаний, когда учитель сам фиксирует на доске ключевые моменты поиска решения. Если он не появился, то необходимо дать детям задание на его составление. Опорный сигнал лучше выполнять перед практической частью урока. Можно организовать индивидуальную или групповую работу. Можно задать на дом.

После выполнения придуманный символ, схема, таблица выставляются на всеобщее обозрение. Организуется оценивание. Критерий – точность выражения нового знания. Оценивание проводится через сравнение с результатом класса:

– Согласны? Есть дополнения, изменения?

Или с опорой на образец:

– Сравни с образцом (с учебником).

В результате должен появиться точный опорный сигнал, который будет использоваться в практической части урока.

Создание художественного образа – ещё один вид организации творческого воспроизведения. Формы – метафора, загадка, стихотворение.

Например, по теме “Скобки …” можно создать следующие художественные образы:

Метафора: скобки – регулировщик, показывающий, кому ехать первым.

Загадка: в примерах бывает, первое действие называет.

Стихотворение: скобки найдём, остальное потом.

Задания на создание художественного образа даются на дом. Оценивание происходит через совместное обсуждение:

– Для чего давалось такое задание?

При оценивании, надо опираться на “адекватность”, т. е. точность выражения нового материала.

Использование в работе технологии проблемного обучения позволили мне добиться следующих результатов.

1. Повышение качества знаний.

2. Мощное развитие интеллекта и творческих способностей.

3. Повышение уровня познавательной активности у абсолютного большинства детей.

4. Сформировалась положительная мотивация к учению. У детей к окончанию начальной школы преобладают перспективно – побуждающие и интеллектуально – побуждающие мотивы.

Журнал “Начальная школа”, № 2, 2003

Журнал “Начальная школа, плюс, минус”, № 5 – 8, 1999

Истомина Н. Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальной школе, Москва, “Просвещение”, 1985

Кульневич С. В. Лакоценина Т. П. Современный урок, “Учитель”, 2005

Мельникова Е. Л. Проблемный урок или как открывать знания вместе с детьми, Москва,

Впоследствии, за "трудностями", которые нужно преодолеть, размышляя над поиском решения, закрепилось название "проблема". Правильное построение обучения, по мнению Дьюи, должно быть проблемным.

почувствовать конкретную трудность;
определить ее (выявить проблему);
сформулировать гипотезу по ее преодолению;
получить решение проблемы или ее части;
проверить гипотезу с помощью наблюдения или экспериментов.

Таким образом, проблемное обучение - это такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемной ситуации и активной самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение профессиональными знаниями, умениями и навыками, развитие мыслительных способностей.

Проблемное обучение - это тип развивающего обучения, в котором сочетаются самостоятельная систематическая поисковая деятельность учащихся с усвоением ими готовых выводов науки, а система методов построена с учетом целеполагания и принципа проблемности; процесс взаимодействия преподавания и учения ориентирован на формирование мировоззрения учащихся, их познавательной самостоятельности, устойчивых мотивов учения и мыслительных (включая и творческие) способностей в ходе усвоения ими научных понятий и способов деятельности, детерминированного системой проблемных ситуаций [5].

Проблемная ситуация прежде всего характеризует определенное психологическое состояние учащегося, возникающее в процессе выполнения такого задания, которое требует открытия (усвоения) новых знании о предмете, способах или условиях выполнения задания. Главный элемент проблемной ситуации - неизвестное, новое, то, что должно быть открыто для правильного выполнения задания, для выполнения нужного действия [16].

развитие интеллекта, познавательной самостоятельности и творческих способностей учащихся;
усвоение учениками системы знаний и способов умственной практической деятельности;
формирование всесторонне развитой личности.

проблемное изложение (педагог самостоятельно ставит проблему и самостоятельно решает ее), - совместное обучение (педагог самостоятельно ставит проблему, а решение достигается совместно с учащимися),
исследование (педагог ставит проблему, а решение достигается учащимися самостоятельно)
творческое обучение (учащиеся и формулируют проблему, и находят ее решение).

сообщающий и исполнительный,
объяснительный и репродуктивный,
инструктивный и практический,
объяснительно-побуждающий и частично-поисковый,
побуждающий и поисковый.[18]

Проблемная ситуация - основное звено проблемного обучения.

по направленности на поиск новых знаний или способов действия,
на выявление возможности применения известных знаний и способов в новых условиях и т.д.;
по уровню проблемности в зависимости от того, насколько остро выражены противоречия; по дисциплинам и предметам, в которых допустимо применение тех или иных проблемных ситуаций и так далее.

Недостаточность прежних знаний учащихся для объяснения нового факта, прежних умений для решения новой задачи;
Необходимость использовать ранее усвоенные знания и (или) умения, навыки в принципиально новых практических условиях;
Наличие противоречия между теоретически возможным путем решения задачи и практической неосуществимости выбранного способа;
Наличие противоречия между практически достигнутым результатом выполнения учебного задания и отсутствием у учащихся знаний для его теоретического обоснования.

Этапы проблемного обучения.

возникновение (постановка) проблемной ситуации;
осознание сущности затруднения (противоречия) и постановка проблемы (формулировка проблемной задачи);
поиск способа решения проблемной задачи путем итерации догадок, гипотез и т.п. с попыткой соответствующего обоснования;
доказательство гипотезы;
проверка правильности решения проблемной задачи.

Роль педагога в проблемном обучении.

Информативное обеспечение.
Направление исследования.
Изменение содержания и (или) структуры учебного материала.
Поощрение познавательной активности учащихся.
Практическое применение проблемного метода на уроках математики в начальной школе.

постановка проблемы, поиск ее формулировки с различных точек зрения;
поиск фактов для лучшего понимания проблемы, возможности ее решения;
поиск идей одновременно с активизацией сферы бессознательного и подсознания; оценка идей откладывается до тех пор, пока они не высказаны и не сформулированы учащимися;
поиск решения, при котором высказанные идеи подвергаются анализу, оценке; для воплощения и разработки выбираются лучшие из них;
поиск признания найденного решения окружающими.

Закрепление знаний и формирование умений и навыков проводится в форме письменного и устного выполнения упражнений из учебника.

Вот некоторые из них: задачи с несформулированным вопросом;

В этих задачах нарочито не формулируется вопрос, но этот вопрос логически вытекает из данных в задаче математических отношений. Учащиеся упражняются в осмысливании логики данных в задаче отношений и зависимостей. Задача решается после того, как ученик сформулирует вопрос (иногда к задаче можно поставить несколько вопросов). В скобках указывается пропущенный вопрос.

В задачах этого типа отсутствуют некоторые данные, вследствие чего дать точный ответ на вопрос задачи не представляется возможным. Школьник должен проанализировать задачу и доказать, почему нельзя дать точного ответа на вопрос задачи, чего не хватает, что надо добавить.

Задача с излишними данными: В эти задачи нарочито введены дополнительные ненужные данные.

задачи с несколькими решениями;

Для упражнения гибкости мышления важно, чтобы школьник умел находить несколько решений одной и той же задачи. Если эти решения неравноценны с точки зрения экономичности и рациональности, то ученик должен дать с этой точки зрения оценку каждому решению. Надо побуждать школьника найти наиболее рациональное, ясное, простое, изящное решение.

задачи с меняющимся содержанием;

Необходимо перестроить содержание действия по решению задачи в соответствии с изменившимися условиями.

Такие задания заставляют размышлять, пробовать, ошибаться и, наконец, находить правильный ответ. Дети постоянно ищут рациональный способ решения, делают для себя открытия.

задачи на соображение, логическое мышление.

На задачах этой серии тренируется способность логически рассуждать, смекалка и сообразительность. Не все эти задачи являются математическими в узком смысле слова, некоторые из них являются логическими задачами. Задания на развитие логики очень привлекают детей. А процесс решения, поиска правильного ответа, основанный на интересе к задаче, невозможен без активной работы мысли. В ходе таких игр и упражнений учащиеся постепенно овладевают умением самостоятельно вести поиск решения. Такие задачи развивают умственную активность, инициативу, творческое отношение к учебной задаче, помогают сохранить искру живого интереса к учёбе, к математике. При использовании элементов проблемного обучения на уроке нет деления учащихся на "сильных", "средних" и "слабых" - задание всем одинаковое; конечный результат - вывод правила. Создавая проблемную ситуацию, учитель должен помнить, что, если задание сформулировать без учета знаний учащихся, их возрастных особенностей, это обязательно приведет к потере мотивации учения. Только грамотно созданная учителем проблемная ситуация обеспечивает интеллектуальное развитие учащихся, воспитывает в них волевые качества, самостоятельность, активизирует и развивает эмоциональную сферу и воображение. Развитие самостоятельного, творческого мышления, проявляющегося, в своеобразном видении ребенком проблемной ситуации, требует индивидуального подхода, который бы учитывал особенности мыслительной деятельности каждого ученика [10].

Таким образом, формирование мышления на уроках математики, через решение определенного типа задач, в форме увлекательных игр, обогащают педагогический процесс, делает его более содержательным. Вызывает у детей богатое своими последствиями чувство удивления, живой интерес к процессу познания, помогает им усвоить любой учебный материал и влияет на ребенка, как на творческую личность. Такую работу необходимо проводить периодически, в течение всего учебного года.

Применение в учебном процессе проблемных ситуаций помогает учителю выполнить одну из важных задач, поставленных реформой школы, - формировать у учащихся самостоятельную познавательность, активное, творческое мышление. Развитие же таковых способностей может осуществляться лишь в творческой самостоятельной деятельности учеников, специально организуемой учителем в процессе обучения[21].

Сегодня следует обращать внимание на формирование у школьников профессионально значимых личностных качеств, которые должны определить эффективность адаптации и продуктивность реагирования в новой для них ситуации, зачастую имеющей проблемный характер. Традиционное обучение во многом не удовлетворяет современные требования, поэтому возникает объективная необходимость применения новых методов обучения, которые формировали бы мобильных, компетентных учащихся с творческим мышлением. Эти вопросы мы и рассмотрели в своей работе.

2. Вилькеев Д.В. Познавательная деятельность учащихся при проблемном характере обучения основам наук в школе. – Казань: Знание, 2001.

Одна из важных задач современного социально-личностного заказа образованию – формирование, и развитие ключевых компетентностей у ребенка. Для эффективного решения этой задачи мы обратились к проблемному обучению. Для проблемного обучения характерно, что знания и способы деятельности не преподносятся в готовом виде. Материал не дается, а задается как предмет поиска. Весь смысл обучения как раз и заключается в стимулировании поисковой деятельности детей.

В настоящее время в учебных заведениях все шире применяется проблемное обучение. Сущность данного метода состоит в том, что знания обучаемым не сообщаются в готовом виде, перед ними ставится проблема для самостоятельного решения, в ходе которого они приходят к осознанным знаниям. Это один из методов активного обучения, способствующий организации поисковой деятельности обучаемых, формированию у них навыков продуктивного, творческого изучения дисциплины. Преподаватель должен исходить из того, что процесс усвоения знаний не может сводиться лишь к их простому восприятию, ознакомлению и воспроизведению.

Репродуктивные методы обучения не реализуют задачи формирования творческой самостоятельности обучаемых, слабо способствуют умственному развитию.

Проблемное обучение предполагает последовательное и целенаправленное привлечение обучаемых к решению учебных проблем и проблемных познавательных задач, в процессе которого они должны активно усваивать новые знания, приобретать навыки и умения в самостоятельном формировании задачи (проблемы), исходя из реальных условий.

Результаты исследования и их обсуждение

На практике проблемный и репродуктивный методы обучения, как правило, применяются преподавателем в совокупности, они дополняют друг друга. При этом предполагается оптимальное сочетание репродуктивной и творческой деятельности обучаемых по усвоению системы научных понятий и приемов, способов логического мышления и профессиональных действий.

Центральными понятиями проблемного обучения являются проблемная ситуация и проблема.

Проблемная ситуация – это интеллектуальное затруднение, которое возникает у обучаемого, когда он не знает, как объяснить то или иное явление, факт, процесс действительности, не может достичь цели известным ему способом действия, что побуждает его искать новый способ объяснения или действия.

Следовательно, проблемная ситуация – это такая ситуация, в которой оказывается обучаемый, когда на пути достижения своей цели встречает какое-то затруднение или препятствие и его надо преодолеть. Проблемная ситуация служит началом, отправной точкой проблемного обучения [1].

Проблемная ситуация включает в себя три главных компонента:

а) потребность обучаемого в новом знании или способе действия;

б) неизвестное знание, которое он должен усвоить;

в) достигнутые, усвоенные в ходе предшествующей учебы знания, умения и навыки обучаемого, его интеллектуальные возможности.

В общем случае можно утверждать, что проблемная ситуация возникает тогда, когда известна цель, но неизвестны пути ее достижения.

Выделяют следующие варианты возникновения проблемной ситуации:

1) несоответствие между имеющимися у обучаемых знаний, которые требуются для ее решения (разрешения);

2) необходимость выбора из системы знаний тех, которые могут обеспечить решение задачи вообще или оптимальным образом;

3) противоречия между теоретической возможностью известных способов решения и их практической возможностью.

Сложность проблемной ситуации (степень проблемности) во многом определяется уровнем знаний обучаемых, поэтому при широком использовании рассматриваемых методов необходимо в процессе всего обучения повышать сложность проблем.

Могут быть следующие варианты проблемных ситуаций (по возрастанию степени проблемности):

– обучаемые получают всю необходимую информацию;

– обучаемые получают не всю информацию, необходимы дополнительный анализ, сбор недостающих данных преподавателем или самостоятельно);

– обучаемым бегло обрисовывается ситуация и выдается минимальная информация, помимо сбора дополнительной информации для решения задачи от обучаемых требуется профессиональное мышление, интуиция.

В любом случае для решения проблемных ситуаций обучаемые должны иметь определенную систему знаний, определенное количество информации. Отсюда следует, что проблемное обучение не должно противопоставляться традиционным.

Важным в рассматриваемых методах является форма предъявления (создания) ситуаций. Она может быть в виде:

а) словесного описания (устно или письменно);

б) графического изображения (схемы, диаграммы);

в) фрагментов из видеофильма и т.д.

Для развития различных сторон творческой деятельности обучаемых, повышения интереса и активности в процессе обучения целесообразно использовать (создавать) различные по своему внутреннему характеру проблемные ситуации. Такими ситуациями могут быть:

1) ситуация-выбор, когда имеется ряд готовых решений, в том числе и неправильных, и необходимо выбрать наиболее правильное, оптимальное решение;

2) ситуация-неопределенность, когда возникают неоднозначные решения ввиду недостатка данных;

3) ситуация-конфликт, которая содержит в своей основе борьбу и единство противоположностей;

4) ситуация-неожиданность, вызывающая удивление у обучаемых своей парадоксальностью и необычностью;

5) ситуация-предложение, когда преподаватель высказывает предположение о возможности новой закономерности или оригинальной идеи, что вовлекает обучаемых в активный поиск;

6) ситуация-опровержение, если необходимо доказать несостоятельность какой-либо идеи, какого-либо проекта, решения;

Таким образом, можно утверждать, что все проблемно-ситуационные методы как методы активного обучения сводятся в конечном итоге к способам (методам) решения (разрешения) проблемных ситуаций.

Возникающие в процессе обучения проблемы чаще всего разрешаются через решение проблемных задач (заданий), вопросов, ситуаций.

Проблемное обучение предполагает последовательное и целенаправленное привлечение обучаемых к решению учебных проблем и проблемных познавательных задач, в процессе которого они должны активно усваивать новые знания, приобретать навыки и умения в самостоятельном формировании задачи (проблемы) исходя из реальных условий [2].

Проблемная задача – это крупная учебно-познавательная задача (задание), требующая анализа и нахождения способов и приемов ее решения.

Структурными элементами педагогической задачи являются:

1. Известное – факт, пример, ситуация, взятые из учебно-воспитательной практики.

2. Неизвестное – существо проблемы, заложенной в данной ситуации.

3. Требование задачи – проанализировать сложившуюся ситуацию, найти оптимальные приемы и способы ее разрешения с учетом рекомендаций науки и передовой педагогической практики.

Для решения проблемной задачи необходимо использование ряда дидактических материалов:

– системы проблемно-поисковых вопросов к данной задаче;

– схемы ориентировочной основы действий;

– дополнительных материалов, характеризующих (уточняющих) проблемную ситуацию, детали обстановки;

– научную, методическую и учебную литературу по теме обсуждения;

– справочники, инструкции, другие нормативные акты и т.п.

Проблемное обучение – организованный преподавателем способ активного взаимодействия учащихся с проблемно представленным содержанием обучения, в ходе которого он приобщается к объективным противоречиям научного знания и способам их разрешения, учится мыслить, творчески усваивать знания. По мнению М.И. Махмутова, проблемным обучением можно назвать также обучение, при котором учитель, опираясь на знание закономерностей развития мышления, специальными педагогическими средствами ведет целенаправленную работу по формированию мыслительных способностей и познавательных потребностей своих учеников в процессе изучения ими основ наук. Такое обучение он называет также развивающим. Проблемное обучение заключается в создании перед учащимися проблемных ситуаций в процессе совместной деятельности учащихся и учителя при максимальной самостоятельности первых и под общим руководством последнего, направляющего деятельность учащихся [3].

Проблемное обучение, как и любое другое обучение, может способствовать реализации двух целей:

1) сформировать у учащихся необходимую систему знаний, умений и навыков;

2) достигнуть высокого уровня развития учащихся, развития способности к самообучению, самообразованию.

Обе эти задачи могут быть реализованы с большим успехом именно в процессе проблемного обучения, поскольку усвоение учебного материала происходит в ходе активной поисковой деятельности учащихся в процессе решения ими системы проблемно-познавательных задач.

Важно отметить еще одну из целей проблемного обучения – сформировать особый стиль умственной деятельности, исследовательскую активность и самостоятельность учащихся.

В проблемном обучении принцип проблемности реализуется:

1) в содержании учебного предмета – это достигается разработкой системы проблем, отражающих основное содержание учебной дисциплины;

2) в ходе развертывания этого содержания в учебном процессе – это достигается построением проблемного обучения по диалогическому типу, где и преподаватель, и учащийся проявляют интеллектуальную активность и инициативу, заинтересованы в обмене суждениями, обсуждают альтернативные варианты решений. Средством управления мышлением учащихся служат проблемные и информационные вопросы [4].

В практике работы с младшими школьниками мы часто сталкиваемся со скованностью детского мышления, стремлением мыслить по готовым образцам. Дети боятся ошибаться при выполнении того или иного задания. Поэтому мы предположили, что использование проблемного обучения в работе с младшими школьниками положительно повлияет на реализацию компетентностного подхода в работе с детьми.

Проблемное обучение является адекватным и социально-педагогическим целям, и содержанию современного наушного знания, и закономерностям познавательной деятельности и развития детей.

Известные российские психологи В.Г. Кудрявцев, А.М. Матюшкин, З.И. Калмыкова видели суть проблемного обучения в постановке перед ребенком проблемы, познавательной задачи, где дети исследуют пути и способы ее решения. Они строят гипотезу, намечают и обсуждают способы проверки ее истинности, аргументируют, проводят эксперименты, наблюдения, анализируют их результаты, рассуждают, доказывают.

Под проблемным обучением в начальной школе мы понимаем такую организацию занятий, которая предполагает создание под руководством воспитателя проблемных вопросов, задач, заданий, ситуаций и активную самостоятельную деятельность детей по их решению, в результате чего и происходит творческое овладение знаниями, навыками, умениями и развитие мыслительных процессов.

Целевыми ориентациями проблемного обучения в начальных классах являются: приобретение знаний, умений и навыков; усвоение способов самостоятельной деятельности; развитие познавательных и творческих способностей.

М.И. Махмутов структурной единицей проблемного обучения считает проблемную ситуацию, которая является начальным моментом мышления, вызывающим познавательную потребность ребенка и создающим внутренние условия для активного усвоения новых знаний и способов деятельности.

Характерными признаками проблемной ситуации является наличие:

– состояния интеллектуального затруднения;

– рассогласования между знаниями и умениями, которыми владеет ребенок, и теми, что необходимы для понимания, объяснения, решения задачи.

В работе мы используем следующие уровни проблемности в обучении младших школьников:

1. Воспитатель сам ставит проблему (задачу) и сам решает ее при активном слушании и обсуждении детьми.

2. Воспитатель ставит проблему, дети самостоятельно или под его руководством находят решение. Воспитатель направляет ребенка на самостоятельные поиски путей решения (частично-поисковый метод).

Проблемное обучение в начальной школе ориентировано на формирование и развитие способности к творческой деятельности и потребности в ней, т.е. оно более интенсивно, чем непроблемное обучение, влияет на развитие творческого мышления младших школьников. Но чтобы эта функция проблемного обучения наилучшим образом была реализована в младших классах, недостаточно включить в процесс обучения случайную совокупность проблем. Система проблем должна охватывать основные типы проблем, свойственных данной области знаний, хотя может и не ограничиваться ими.

Необходимо рассмотреть три основных типа учебных проблем в начальной школе, приближающих, уподобляющих процесс обучения математике процессу исследования в математике.

Это, во-первых, проблема математизации, математического описания, перевода на язык математики ситуаций и задач, возникающих вне математики.

Второй основной тип проблем состоит в исследовании результата решения проблем первого типа, это проблема исследования различных классов моделей.

Третий основной тип проблем связан с применением новых теоретических знаний, полученных в результате решения проблем второго типа, в новых ситуациях, существенно отличающихся от тех, в которых приобретены эти знания. Результатом решения проблем этого типа является перенос математических знаний на изучение новых объектов.

Таким образом, три основных типа проблем выполняют различные функции: решение проблем первого типа дает новые знания; решение проблем второго типа приводит эти знания в систему; решение проблем третьего типа раскрывает новые возможности применения этой системы знаний.

Решение проблемных ситуаций на занятиях получило распространение и в нашей работе с младшими школьниками. Проблемная ситуация создается воспитателем с помощью определенных приемов, методов и средств. При создании проблемных ситуаций мы применяем следующие методические приемы:

– акцентируем внимание детей на противоречии между знаниями и жизненным опытом;

– излагаем различные точки зрения на один и тот же вопрос;

– побуждаем детей делать сравнения, обобщения, выводы из ситуации, сопоставлять факты;

– ставим конкретные вопросы (на обобщение, обоснование, конкретизацию, логику рассуждения), эвристические вопросы;

– рассматриваем задачи с различных позиций, часто ролевых (пожарного, эколога, врача и т.д.);

– ставим проблемные задачи.

Несмотря на совершенно явные достоинства проблемного обучения перед непроблемным, ни на каком этапе школьное обучение не может строиться целиком как проблемное. Для этого потребовалось бы много времени, намного больше, чем возможно выделить на обучение математике. Более того, переоткрытие всего программного содержания в процессе обучения привело бы к обеднению этого процесса (например, в выработке навыков самостоятельной работы с книгой, усвоения теоретического материала и др.).

Поэтому возникает педагогическая проблема отбора фрагментов начального школьного курса математики (отдельных разделов, тем, пунктов) для осуществления проблемного обучения. Этот отбор требует проведения логико-дидактического анализа учебного материала, выяснения возможности постановки основных или других типов проблем, их эффективности в достижении целей обучения. Во многом это зависит и от конкретных условий работы в том или ином классе.

Проблемные ситуации на уроках математики в начальных классах

Знать что-либо наизусть – все равно,
что не знать ничего; это значит владеть тем,
что дано лишь на хранение памяти.
М.Монтень

Читайте также: