Принцип построения натурального ряда чисел в доу

Обновлено: 28.06.2024

Изучением особенностей развития у детей представлений о числе и натуральном ряде чисел занимались А.М. Леушина, И.А. Френкель, Н.И.Чуприкова, В.В. Данилова.

Основываясь на выше изложенных концепциях развития у детей представлений о числе, можно выделить следующие особенности развития числовых представлений у детей дошкольного возраста:

· К трем годам дети начинают выделять количество (В.В. Данилова);

· В этом возрасте наблюдается явление субитации чисел (узнавание количества без счета, основанное на зрительном восприятии), обозначение совокупностей в 1-3 предмета числами (О.К. Смолякова, Н.В. Смолякова);

· В 2-4 года дети могут соотносить число с количеством предметов (Н.И. Чуприкова);

· В 3-5 лет наблюдается явный интерес и стремление считать предметы, обозначать их цифрой (Н.И. Чуприкова);

· Овладение счетом наблюдается у детей в 3-4 года. Однако, по мнению В.В. Даниловой, преждевременное обучение ребенка числу и счету приводит к тому, что представление о числе приобретает у него формальный характер;

· В процессе обучения у детей формируется совокупность последовательных представлений о числе:

1. Первоначально дети понимают число как равномощность множеств и его независимость от качественных и пространственных признаков элементов множеств. Это достигается, когда ребенок сравнивает различные множества по количеству и приходит к выводу, что предметы разные, но их поровну, например, по 5.

2. Затем, на основе обучения детьми усваивается количественное значение понятия числа, то есть его отношение к единице. Это происходит с детьми в старшем дошкольном возрасте, когда изучается количественный состав числа из единиц.

3. В старшем же дошкольном возрасте дети усваивают и порядковое значение числа, что происходит при обучении их порядковому счету. Дети учатся находить место предмета по порядку и именовать его порядковым числительным.

4. Далее, в старшем дошкольном возрасте, дети усваивают представление о числе как показателе кратного отношения одной величины к другой, принятой за единицу измерения. Представления о числе, достигнутые на основе сравнения множеств в предыдущее время, дополняются, уточняются, углубляются в процессе измерения. Дается новая характеристика числа – результат измерения.

5. Постепенно дети усваивают функциональную зависимость числа от величины, которую измеряют и от величины мерки (чем больше мерка, тем меньшее получается число; чем меньше мерка, тем большее получается число). На возможность усвоения детьми данной зависимости указывали в своих исследованиях Р. Л. Непомнящая, Т.В. Тарунтаева, З. А. Михайлова и др.;

· Особенностью усвоения натурального ряда детьми дошкольного возраста является то, что этот процесс идет по этапам:

2. усвоение отрезков натурального ряда

3. усвоение натурального ряда как понятия.

Для этого периода характерно то, что у детей 2-3 лет наблюдается устойчивый интерес к называнию количества числом (исследование В.В. Даниловой, 1973).

Усвоение отрезков натурального ряда. Постепенно ребенок упорядочивает знакомые ему слова-числительные. Усваивает этот порядок лишь на некоторых отрезках натурального ряда (неизменные, устоявшиеся словосочетания). Обычно это происходит на отрезке до 5. Дальше следуют случайные слова-числительные. Как было на первом этапе. Например, 1, 2, 3, 4, 5, 8, 12, 5, 40…

Далее идет формирование отрезков натурального ряда. И.А. Френкель выделяет два направления формирования отрезков:

ü увеличивается отрезок механически запоминаемых в последовательности слов-числительных;




ü происходит осознание места каждого из слов-числительных.

Н.И. Чуприкова отмечает, что дети на этом этапе, овладевая счетом, не могут начать называние чисел с любого числа, а только с самого начала.

Усвоение натурального ряда как понятия. Началом усвоения натурального ряда как понятия можно считать тот момент, когда ребенок усваивает, что все числа натурального ряда идут в возрастающем порядке, то есть ребенок может называть числа с промежутками, но всегда в возрастающем порядке. Например, 1,2,3,4,5,8,15, 40,100… То есть идет усвоение того, что каждое последующее число больше предыдущего.

Понимание того, что каждое предыдущее меньше последующего приходит значительно позже. И.А. Френкель отмечает тот факт, что чтобы найти предыдущее и последующие числа, детям приходится прослеживать заново весь натуральный ряд. Без специального обучения этот процесс невозможен.

О том, что в сознании детей натуральный ряд сформировался как понятие можно сказать лишь тогда, когда дети усвоят взаимно-обратные связи и отношения между смежными числами, которые выражаются формулой n-1

Изучением особенностей развития у детей представлений о числе и натуральном ряде чисел занимались А. М. Леушина, И. А. Френкель, Н. И. Чуприкова, В. В. Данилова.

Выделим следующие особенности развития числовых представлений у детей дошкольного возраста:

- К трем годам дети начинают выделять количество (В. В. Данилова);

-В этом возрасте наблюдается явление субитации чисел (узнавание количества без счета, основанное на зрительном восприятии, обозначение совокупностей в 1-3 предмета числами (О. К. Смолякова, Н. В. Смолякова);

-В 2-4 года дети могут соотносить число с количеством предметов (Н. И. Чуприкова);

-В 3-5 лет наблюдается явный интерес и стремление считать предметы, обозначать их цифрой (Н. И. Чуприкова);

-Овладение счетом наблюдается у детей в 3-4 года. Однако, по мнению В. В. Даниловой, преждевременное обучение ребенка числу и счету приводит к тому, что представление о числе приобретает у него формальный характер.

Исходя из выше перечисленного, можно выделить 5 правил для развития у детей представлений о последовательности натурального ряда чисел :

1. На основе речи взрослых помогать детям употреблять слова-числительные.

2. Увеличивать последовательность чисел, которые дети запомнят.

3. Дать понять, что каждое числительное всегда занимает свое определенное место.

4. Помочь детям усвоить разностные отношения между предыдущими и последующими числами. Научить продолжать числовой ряд с заданной цифры.

5. Дать определение, что такое натуральный ряд (последовательность целых положительных чисел, расположенных в порядке их возрастания).

Знание особенностей развития представлений о числе и счете, исходных теоретических положений послужит базой для объяснения существующих и построения возможных технологий формирования у дошкольников представлений о числе и формирования и развития счетных навыков и умений.

Особенности организации развивающей среды для развития математических представлений у детей разного возраста В связи с внедрением ФГОС важной задачей дошкольных образовательных учреждений становится совершенствование образовательного процесса и.

Картотека дидактических игр для развития экологических представлений детей дошкольного возраста в подготовительной группе Картотека дидактических игр для развития экологических представлений детей дошкольного возраста (подготовительная группа) 1. Природная.

Картотека дидактических игр для развития экологических представлений у детей дошкольного возраста Картотека дидактических игр для развития экологических представлений у детей дошкольного возраста Дидактические игры экологического содержания.

Игровые методы и приемы как средство развития элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста Антонова Ольга Аркадьевна Консультация на тему: Игровые методы и приемы, как средство развития элементарных математических представлений.

Занятие по математики. о последовательности дней недели и числах второго десятка для подготовительного возраста Занятие по математики. Подготовительный возраст. Программное содержание: 1. Закрепить знание детей о последовательности дней недели; 2.

Массовый опыт убеждает в возможности и необходимости в процессе обучения раскрыть перед детьми взаимно-обратные и разностные отношения. Эти отношения целесообразно демонстрировать детям на сопоставлении двух множеств путем установления между ними взаимно-однозначного соответствия.

Из изложенного следует вывод о необходимости, обучая счету, одновременно знакомить детей с взаимно-обратными отношениями между смежными числами, опираясь в этом обучении на сравнение конкретных множеств.

Исследования же советских авторов (Л. А. Венгер, Е. В. Про-скура, А. М. Леушина и многие другие) опровергают выводы Ж- Пиаже и Б. Инельдер. В условиях организованного обучения дети шести-семи лет овладевают пониманием обратимости.

Автор: Ермолина Наталья Валерьевна

Населенный пункт: Республика Марий Эл, город Йошкар-Ола

Автор: Фурманова Людмила Евгеньевна

Населенный пункт: Республика Марий Эл, город Йошкар-Ола

Основная задача, которая ставится перед методикой ФЭМП для дошкольников, на взгляд Е.И. Щербаковой, заключается в разработке таких методических приемов, которые бы позволили сформировать математические знания на уровне программных требований и способствовали умственному развитию дошкольников [11, С.48].

В своей практической работе по формированию представлений о числе детей старшего дошкольного возраста мы основываемся на следующие теоретические фундаментальные положения:

Научные положения теории эмпирического обобщения и рассудочно-эмпирического мышления, которые являются фундаментальной основой методики формирования понятия числа у дошкольников. К средствам формирования элементарных математических представлений у дошкольников Ф.Н. Блехер относит и рекомендует использовать различные жизненные ситуации [2, С.77]. Подобных взглядов придерживался Я.Ф. Чекмарев, который также создал методику формирования числовых представлений у дошкольников.

А.М. Леушина, Г.С. Костюк, В.В. Данилова в своих трудах показали, что дети овладевают счетом поэтапно, согласно возрасту. Так в дошкольном возрасте возникают представления о числе как о показателе равночисленности множеств; перестраивается восприятие и мышление детей - вырабатывается умение видеть одно и тоже количество независимо от внешних признаков; дети усваивают последовательность и наименование числительных, точно соотносят их с каждым предметом, понимают значение последнего числа как итогового; при сравнении чисел, определяют большее из них по дальности от начала счета или находящееся впереди (сзади) какого – либо числа, а не по количеств единиц в числе; в процессе счета развивается двигательный компонент: вначале передвигают предметы при счете; развивается также и речевой компонент: громко называют слова числительные в процессе счета, затем называют их шепотом [5, С.27].

Методика ФЭМП для дошкольников направлена на реализацию задач общеобразовательного плана. Они включают в себя выработку навыков обследования предметов, определенных практических умений (наложение, измерение, конструирование, чтение рисунков и чертежей, рисование) и т.п.

Далее представим особенности реализации методики формирования представлений о числе детей старшего дошкольного возраста.

Неотъемлемой частью развития представлений о числе и счёте у детей старшего дошкольного возраста является обогащенная и правильно составленная предметно – развивающая среда. Предметно-развивающая среда для формирования и развития представлений о числе и счёте позволила вовлечь детей в познавательное пространство, и они, сами того не замечая развиваются.

Итак, научно-методические основы формирования понятия числа у дошкольников разрабатывались целым рядом психологов и педагогов. Принцип формирования представления о натуральном ряде у дошкольников заключаются в том, что оно (формирование), развиваясь, лишь постепенно становится понятием.

Читайте также: