Основы построения страховых тарифов кратко

Обновлено: 05.07.2024

Утверждены две методики расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования.

Первая методика применяется при следующих условиях:

1. Существует статистика либо какая-то другая информация по рассматриваемому виду страхования, что позволяет оценить следующие величины:

р — вероятность наступления страхового случая по донному договору страхования;

— средняя страховая сумма по одному договору страхования;

— среднее возмещение по одному договору страхования при наступлении страхового случая ( ).

2. Предполагается, что не будет опустошительных событий, когда одно событие влечет за собой несколько страховых случаев.

3. Расчет тарифов производится при заранее известном количестве договоров n, которые предполагается заключить со страхователями.

Нетто-ставка (Т_н) состоит из двух частей — основной части (Т_о) и рисковой надбавки (Т_р):

Основой расчета основной части нетто-ставки является убыточность страховой суммы, которая зависит от вероятности наступления страхового случая ( где m — число пострадавших объектов) и коэффициента тяжести ущерба ( ). Определяется:

Рисковая надбавка вводится для того, чтобы учесть неблагоприятные колебания показателя убыточности страховой суммы.

Возможны два варианта расчета рисковой надбавки:

1. При наличии статистики о страховых возмещениях и возможности вычисления среднеквадратического отклонения возмещений при наступлении страховых случаев ( ) рисковая надбавка рассчитывается для каждого риска:

2. При отсутствии данных о среднеквадратическом отклонении страхового возмещения рисковая надбавка определяется:

где – коэффициент, который зависит от гарантии безопасности . Его значение представлено в табл. 1.

0,84	0,90	0,95	0,98	0,9986
1,0	1,3	1,645	2,0	3,0

Брутто-ставка (T_б) рассчитывается по формуле

где f (%) – доля нагрузки в брутто-ставке.

Вторую методику рекомендуют использовать по массовым рисковым видам страхования на основе имеющейся страховой статистики об убыточности страховой суммы за определенный период времени и прогноза ее на следующий год. Данная методика рассматривается на конкретном примере в практикуме.

Таблица смертности

Возраст, годы (x)	Число доживающих до возраста х лет (l_x)	Число умирающих при переходе от возраста х к возрасту х+1 лет (d_x)	Вероятность умереть в течение предстоящего года жизни (g_x)	Вероятность дожить до возраста х+1 лет (p_x)	С редняя продолжительность предстоящей жизни (e_x)
0	100000	4060	0,04060	0,95940	68,59
1	95940	860	0,00840	0,99160	70,48
…	…	…	…	…	…
20	92917	150	0,00161	0,99839	53,57
…	…	…	…	…	…
40	88565	319	0,00360	0,99640	35,65
41	88246	336	0,00381	0,99619	34,78
42	87910	352	0,00400	0,99600	33,91
43	87558	369	0,00421	0,99579	33, 05
44	87189	384	0,00440	0,99560	32,18
45	86805	400	0,00461	0,99539	31,32

Возраст в годах (х) — одногодичные возрастные группы населения.

Число доживающих до возраста x лет (l_x), — определяет, сколько лиц из 100 000 одновременно родившихся, доживает до 1 года, 2 лет,…20 лет,…, 50 лет;

Число умирающих при переходе от возраста x к возрасту x + 1 лет (d_x) — показывает, сколько из доживающих до каждого данного возраста умирает, не дожив до следующего возраста:

Вероятность умереть в возрасте x лет, не дожив до следующего возраста (x + 1) лет, определяется по формуле

Вероятность дожить до следующего возраста определяется по формуле

Средняя продолжительность предстоящей жизни (e_x) показывает число лет, которое в среднем предстоит прожить одному человеку, и число людей доживших до данного возраста.

Вычисление платежей при смешанном страховании жизни
по данным таблицы смертности

Достоверность и математическая точность данных таблиц смертности позволяет использовать их для расчета нетто-ставок по видам страхования жизни.

Договоры страхования жизни заключаются, как правило, на длительный срок. Период времени между уплатой взносов и моментом осуществления выплат достигает нескольких лет. В течение этого срока за счет инфляции и прибыли, получаемой от инвестирования временно свободных средств, стоимость страховых взносов изменяется. Для учета произошедших изменений при построении тарифных ставок применяют методы долгосрочных финансовых исчислений, в частности дисконтирование.

Единовременная нетто-ставка по страхованию на дожитие для лица в возрасте х лет при сроке страхования n лет в расчете на 100 руб. страховой суммы (_nE_x) определяется:

где l_x+n — число лиц, доживающих до возраста x + n (берется из таблицы смертности)

l_x — число лиц, подлежащих страхованию (достигших возраста х лет из 100000 родившихся);

V n — дисконтный множитель, который определяется по формуле

где i - норма доходности инвестиций;

n - срок страхования.

Единовременная нетто-ставка (_nA_x) на случай смерти на определенный срок вычисляется:

где: — число лиц, умирающих при переходе от х лет к возрасту х+1 по годам за срок страхования.

При смешанном страховании на дожитие и на случай смерти рассчитывается совокупная нетто-ставка:

Брутто-ставка определяется по формуле

где f — доля нагрузки в брутто-ставке (%).

Вопросы по теме лекции

1. Какие основные показатели страховой статистики Вы знаете? Дайте им краткую характеристику и приведите порядок расчета.

2. В чем заключается суть первой методики расчета страховых тарифов по видам страхования, иным, чем страхование жизни, которая введена распоряжением Росстрахнадзора?

3. Что представляют собой таблицы смертности и как они формируются?

4. Каков порядок расчета тарифных ставок по страхованию жизни с использованием данных таблицы сметрности?

5. Как рассчитываются тарифные ставки по страхованию жизни с использованием коммутационных чисел?

Домашнее задание.

1.Подготовить устно ответы на вопросы по теме лекции с целью проведения последующего опроса.

2.Быть готовым к проведению срезовой Контрольной работы по всем предыдущим пройденным темам, а именно:

Содержание учебного материала

3. Письменно в тетради заполнить криптограмму.

1. Одна из форм страхования, отношения при которой возникают в силу закона (обязательное).

2. Вид страхования, инструмент для покрытия расходов на медицинскую помощь, дополнительный источник финансирования медицинских затрат (медицинское).

3. Совокупность всех видов деятельности страховой организации, непосредствен-но связанных с проведением страхования. Например, исчисление страховых платежей при заключении договора страхования (операция).

4. Должностное лицо, выполняющее от имени страховой компании операции по заключению договоров страхования (агент).

5. Объект области страхования, где целью является страховая защита экономиче-ских интересов возможных причинителей вреда (ответственность).

6. Объект одного из видов страхования, предназначенного гарантировать родите-лям материальные средства для оплаты обучения и содержания ребенка во вре-мя обучения в ВУЗе (образование).

7. Вероятность события или совокупности событий, на случай наступления, кото-рых проводится страхование (риск).

9. Соглашение между страховщиком и страхователем, регламентирующее их вза-имные обязательства в соответствии с условиями данного страхования (дого-вор).

10. Форма страхования, отношения при которой возникают по желанию сторон (добровольное).

11. Ставка платежа по страхованию с единицы страховой суммы за определен-ный период (тариф).

12. Совокупность натуральных и финансовых ресурсов общества, предназначен-ная для выплат страховых сумм и возмещений (фонд).

13. Страховой взнос, платеж (премия).

14. Отрасль страхования, в которую входит, например, страхование от огня (имущественное).

Актуарные расчеты являются основой определения финансовых взаимоотношений между страховщиком и страхователем и установления страховых тарифов.

Актуарные расчеты – это система математических и статистических методов, с помощью которых определяются:

· размеры страховых тарифов и доля участия каждого страхователя в создании страхового фонда;

· величина (размер) страхового фонда и его достаточность для выплат сумм страхового возмещения и обеспечения;

· финансовая устойчивость и рентабельность страховых операций;

· эффективная страховая защита интересов страхователей.

Страховой платеж как основной источник доходов страховщика определяется на основе страхового тарифа (тарифной ставки).

Тарифная ставка – это цена страхового риска и других расходов, адекватное денежное выражение обязательств страховщика по заключенному договору страхования. Совокупность тарифных ставок по конкретному виду страхования носит название страхового тарифа.

Выделяют следующие основные принципы расчета тарифных

• эквивалентность взаимоотношений страховщика и страхователя:

совокупный размер тарифной ставки должен быть достаточен для формирования страховых фондов и последующих страховых выплат из них;

• доступность страховых тарифов;

• стабильность размеров страховых тарифов;

• обеспечение самоокупаемости и рентабельности страховых операций.

Тарифная ставка, по которой заключается договор страхования, носит название брутто-ставки и состоит из двух частей: нетто-ставки и нагрузки.

Нетто-ставка – предназначена для формирования денежного фонда,из которого осуществляются страховые выплаты (исключительно средства страхователя).

Нагрузка используется для покрытия расходов страховщика на проведение страховых операций и обеспечение прибыли страховой организации. Нагрузка покрывает расходы на ведение дела.

В структуре брутто-ставки основной является нетто-ставка, на долю которой приходится от 60 до 95% в зависимости от вида страхования, а нагрузка соответственно составляет от 5 до 40%.

При определении тарифных ставок главная задача сводится к расчету величины нетто-ставки. Нетто-ставка должна быть установлена в таком размере, чтобы обеспечить эквивалентность взаимоотношений между страховщиком и страхователем. Другими словами, страховым компаниям необходимо собрать столько взносов, сколько предстоит потом выплатить страхователю.

Нетто-ставка рассчитывается по Методике расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования, утвержденной распоряжением Росстрахнадзора №02-03-30 от 8.07.93 г. Согласно этой методике, нетто-ставка состоит из двух частей: основной части и рисковой надбавки.

То – основная часть

Тр – рисковая надбавка

Основная часть обеспечивает страховщика средствами для текущих выплат и формирования страховых резервов, связанных с нормальной суммой убытков.

СВ – среднее страховое возмещение

СС – средняя страховая сумма

q – вероятность наступления страхового случая

Рисковая надбавка предназначена для покрытия возможного увеличения выплаты страхового возмещения в отдельные неблагоприятные периоды. Рисковая надбавка является своего рода самострахованием страховщика. Эта надбавка есть и для обязательных, и для добровольных видов страхования. Для обязательного она минимальна, а для добровольного –увеличивается.

Рисковая надбавка определяется специальным расчетом:

N – количество договоров страхования

α (γ) – коэффициент гарантии

1,2 – коэффициент упрощения

Коэффициент гарантии означает, что страховщик с вероятностью γ предполагает обеспечить непревышение общей суммы выплат страховых возмещений над суммой страховых взносов.

Значение коэффициента гарантии в зависимости от величиныγ

γ (%)	99.86
α	1,0	1,3	1,645	2,0	3,0

Актуарные расчеты – это система математических и статистических методов, с помощью которых определяются:

· размеры страховых тарифов и доля участия каждого страхователя в создании страхового фонда;

· финансовая устойчивость и рентабельность страховых операций;

· эффективная страховая защита интересов страхователей.

Выделяют следующие основные принципы расчета тарифных

• эквивалентность взаимоотношений страховщика и страхователя:

• доступность страховых тарифов;

• стабильность размеров страховых тарифов;

• обеспечение самоокупаемости и рентабельности страховых операций.

То – основная часть

Тр – рисковая надбавка

СВ – среднее страховое возмещение

СС – средняя страховая сумма

q – вероятность наступления страхового случая

Рисковая надбавка определяется специальным расчетом:

N – количество договоров страхования

α (γ) – коэффициент гарантии

1,2 – коэффициент упрощения

Значение коэффициента гарантии в зависимости от величиныγ

Страховые премии, уплачиваемые страхователями, являются основным источником формирования страхового фонда компании, предназначенного обеспечить страховую защиту страхователей и застрахованных лиц, а также возмещение расходов и прибыль страховщика.

Страховая премия, уплачиваемая страхователем, определяется на основе страховых тарифов по отдельным видам страхования.

Страховой тариф представляет собой ставку страховой премии с единицы страховой суммы или объекта страхования. Таким образом, на основе страхового тарифа определяются страховые платежи, которые формируют страховой фонд.

Принципы построения тарифов (тарифной политики) следующие:

1. Обеспечение самоокупаемости и рентабельности страховых операций.

Это общий принцип ценообразования на рынке, и страхование, как вид коммерческой деятельности, в данном случае не исключение. Поэтому страховые тарифы должны строиться таким образом, чтобы поступление страховых платежей постоянно покрывало расходы страховщика и даже обеспечивало некоторое повышение доходов над расходами (прибыль страховщика).

2. Эквивалентность страховых отношений сторон.

Это означает, что тариф должен максимально соответствовать вероятности ущерба. Тем самым обеспечивается возвратность средств страхового фонда за тарифный период той совокупности страхователей, для которых строились страховые тарифы. Принцип эквивалентности соответствует перераспределительной сущности страхования.

3. Доступность страховых тарифов для широкого круга страхователей.

Чрезмерно высокие тарифные ставки становятся тормозом на пути развития страхования. Страховые взносы должны составлять такую часть дохода страхователя, которая не является для него обременительной, иначе страхование может стать невыгодным. Доступность тарифных ставок напрямую зависит от числа страхователей и количества застрахованных объектов: чем больше число страхователей и количество застрахованных объектов, тем ниже страховой тариф.

4. Стабильность размеров страховых тарифов на протяжении длительного времени.

Если тарифные ставки остаются неизменными в течение многих лет, у страхователей укрепляется уверенность в солидности страховщика. Однако на практике в современных условиях выдержать соблюдение данного принципа чрезвычайно сложно, поэтому этот принцип следует рассматривать как идеал, к которому должна стремиться страховая компания.

5. Расширение объема страховой ответственности, если это позволяют действующие тарифные ставки.

Соблюдение данного принципа является приоритетным в деятельности страховщика, поскольку чем шире объем страховой ответственности, тем больше страхование соответствует потребностям страхователя. Расширение объема (увеличение количества страхуемых рисков) возможно лишь при условии снижения убыточности и неизменных тарифах.

При расчете тарифной ставки (или так называемой брутто-ставки) по отдельным видам страхования производится расчет двух ее составляющих: нетто-ставки и нагрузки к нетто-ставке.

Нетто-ставка предназначена для формирования страхового фонда в его основной части, которая предназначена для страховых выплат в форме страхового возмещения и страхового обеспечения. Рассчитывается нетто-ставка исходя из вероятности нанесения страхователям ущерба. Если условиями страхования предусматривается несколько видов страховой ответственности, то совокупная нетто-ставка может состоять из суммы нескольких, частных нетто-ставок.

Страховое законодательство обычно строго следит за тем, чтобы сбор нетто-премии был достаточен для выполнения обязательств страховщика по возмещению убытков.

Степень вероятности гибели или повреждения различных видов имущества (строений, оборудования, посевов, животных и т.п.) от различных опасностей, предусматриваемых в договорах страхования, весьма различна. Соответственно должны быть различны и ставки, применяемые при страховании разных видов имущества.

Однако при выработке нетто-ставок, при всем многообразии видов имущества, используется одинаковый показатель: процентное соотношение между общей суммой страхового возмещения и общей страховой суммой всех застрахованных объектов данной категории. Такой показатель называется убыточностью страховой суммы.

Так, например, если при страховании каких-либо однородных объектов, общая страховая сумма составляет 50 млн.руб., а выплаты страхового возмещения за год составили 195,5 тыс.руб., то убыточность страховой суммы будет:

195 500 . 100/50 000 000 = 0.39%.

Это означает, что в результате страховых случаев застрахованное имущество уменьшилось на 0,39% и страховщик выплатил страхователям в виде страхового возмещения 0,39% от стоимости всего застрахованного имущества. Этот показатель и ложится в основу определения ставки нетто-премии.

Показатель убыточности страховой суммы является величиной производной, зависящей от величины общей страховой суммы, которая для данного года есть величина постоянная, и от величины суммы выплаченного страхового возмещения, которая в свою очередь зависит от ряда обстоятельств, а именно частоты страховых случаев, размера и количества случаев гибели и повреждений имущества и др.

При всем разнообразии обстоятельств, влияющих на размер выплат страхового возмещения, их можно свести в рамки четырех математических единиц, называемых элементами убыточности страховых сумм:

1. Частота (А) страховых случаев - отношение числа страховых случаев к количеству застрахованных рисков.

2. Опустошительность (Б) страховых случаев - отношения числа пострадавших объектов к числу страховых случаев в застрахованных объектах.

3. Степень уничтожения (В) (интенсивность повреждений) - отношение суммы страхового возмещения к страховой сумме пострадавших объектов.

4. Отношение средней страховой суммы поврежденного или уничтоженного объекта к средней сумме застрахованных объектов (Г).

Произведение показателей всех четырех элементов будет равно показателю убыточности страховой суммы. Обозначив:

а - число объектов (страхований);

б - страховая сумма застрахованных объектов;

в - число страховых случаев в застрахованных объектах;

г - число поврежденных и уничтоженных объектов;

д - страховая сума этих объектов;

с - сумма страховых возмещений,

получим: А=в/а, Б=г/в, В=е/д, Г=д/г:б/а, так как д/г - средняя страховая сумма поврежденного или уничтоженного объекта, а б/а - средняя страховая сумма застрахованного объекта.

Перемножив эти показатели, после сокращения одинаковых множителей получим показатель убыточности страховой суммы: в/аг/ве/дд/га/б=е/б.

Вопрос, таким образом, сводится к тому, чтобы по возможности точно определить размер предстоящих выплат по убыткам, предусмотреть степень опасности гибели или повреждения застрахованного имущества данной категории объекта.

Определение нетто-ставок сводится, таким образом, к нахождению наиболее вероятной убыточности страховой суммы для каждой данной категории объектов.

Совершенно очевидно, что для этого необходимо иметь данные страховой статистики за ряд лет.

Следует также иметь в виду, что рассмотренный выше показатель убыточности страховой суммы является средним, т.е. в каждом данном году он может быть либо ниже, либо выше и тогда фонда не хватает и образуется дефицит.

Для уменьшения такого риска к средней арифметической убыточности прибавляют определенную величину, называемую рисковой надбавкой. Размер ее зависит от величины отклонений от средней арифметической за ряд лет.

Чем эти отклонения меньше, тем ряд показателей устойчивее, тем размер надбавки меньше и наоборот. Размер надбавки исчисляется путем применения методов, принятых в общей теории статистики для определения меры колеблемости каких-либо признаков (среднее квадратическое отклонение). Рисковая надбавка, как элемент нетто-ставки является для страховщика средством самострахования от неблагоприятных колебаний показателей убыточности страховых сумм.

Нагрузка к нетто-ставке составляет меньшую часть брутто-ставки. В зависимости от формы и вида страхования она колеблется от 9 до 40%. Нагрузка к нетто-ставке включает три различных по назначению вида расходов, связанных со страховой деятельностью: административно-управленческие расходы, которые принято называть расходами на ведение дела; отчисления на предупредительные (превентивные) мероприятия; а также прибыль страховой компании.

Расходы на ведение дела представляют собой (по аналогии с производственной деятельностью) себестоимость страховых операций и включают следующие расходы страховщика:

оплату труда штатных и нештатных работников страховой организации;
аренду помещения;
плату за электроэнергию, отопление, водоснабжение, почтово-телеграфные, телефонные расходы;
командировочные расходы;
другие расходы компании, связанные с выполнением ею своей деятельности.

Важнейшее значение для правильности расчета страхового тарифа имеет обоснованность нетто-ставки. Именно ее правильное определение является гарантией обеспечения финансовой устойчивости страховщика. Вместе с тем расчет нетто-ставки является самым сложным моментом при определении страхового тарифа.

Вероятность наступления страхового события определяется апостерио, т.е. исходя из прошлого опыта. В классической теории нетто-ставка, исчисляемая в процентах, является вероятностью наступления страхового события. Например, если из ста объектов с одинаковой стоимостью, принятых на страхование, в среднем за период страхования гибнет один объект, то вероятность наступления такого события или, соответственно, вероятность убытков равна одному проценту.

Следовательно, для того, чтобы сформировать страховой фонд, предназначенный для возмещения убытков, страховая компания должна установить нетто-ставку страхового тарифа на уровне одного процента от страховой суммы. Соотношение между суммой страхового возмещения, выплаченного за определенный период, и совокупной страховой суммой всех застрахованных объектов называется показателем убыточности страховой суммы. Именно этот показатель и лежит в основе расчета нетто-ставки по так называемым рисковым видам страхования, т.е. видам страхования, не относящимся к долгосрочному страхованию жизни.

Рассчитав по данным наблюдений средний показатель убыточности страховой суммы за ряд лет, страховая компания затем с помощью методов математической статистики оценивает устойчивость этого показателя. Если динамический ряд достаточно устойчив, то за основу расчета нетто-ставки берется средний показатель убыточности страховой суммы, к которому добавляется рисковая надбавка, равная как минимум среднему квадратическому отклонению. При таком определении значения нетто-ставки можно с вероятностью 84% утверждать, что показатель убыточности страховой суммы не превысит этого расчетного значения. Если к среднему показателю убыточности страховой суммы прибавить двойное значение среднего квадратического отклонения, то вероятность того, что показатель убыточности страховой суммы не превысит этого значения, возрастает до 98 %.

Определив таким образом значение нетто-ставки, к ней прибавляют нагрузку и определяют размер страхового тарифа.

Общая брутто-премия (с включением расходов на ведение дела) с одной стороны не должна быть ниже действительных расходов страховщика и должна обеспечивать благоприятное прохождение операций, с другой стороны не быть завышенной и являться конкурентоспособной на страховом рынке. Совершенно ясно, что правильное соотношение между сбором премии и выплаченными убытками можно рассчитать лишь на основании статистических данных за возможно больший ряд лет.

Определение страхового тарифа для страхования жизни производится на основе специальных математических расчетов, которые получили название актуарных расчетов.

Статья 11. Страховая премия (страховые взносы) и страховой тариф

(в ред. Федерального закона от 10.12.2003 N 172-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Перспективы и риски арбитражных споров. Ситуации, связанные со ст. 11

1. Страховая премия (страховые взносы) уплачивается страхователем в валюте Российской Федерации, за исключением случаев, предусмотренных валютным законодательством Российской Федерации и принятыми в соответствии с ним нормативными правовыми актами органов валютного регулирования.

(в ред. Федерального закона от 18.07.2005 N 90-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. Страховой тариф - ставка страховой премии с единицы страховой суммы с учетом объекта страхования и характера страхового риска, а также других условий страхования, в том числе наличия франшизы и ее размера в соответствии с условиями страхования.

Страховщики обязаны применять актуарно (экономически) обоснованные страховые тарифы, которые рассчитываются в соответствии со стандартами актуарной деятельности.

(в ред. Федерального закона от 29.07.2018 N 251-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Если иное не установлено федеральными законами, страховщик устанавливает страховые тарифы в соответствии с утвержденной им методикой расчета страховых тарифов, содержащей указание на стандарты актуарной деятельности, которые были использованы при определении значений страховых тарифов.

(в ред. Федерального закона от 29.07.2018 N 251-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Страховые тарифы (базовые тарифные ставки и коэффициенты к ним или предельные значения указанных коэффициентов) по добровольному страхованию рассчитываются страховщиками по видам страхования на основании статистических данных (в том числе статистических данных, собираемых, обрабатываемых и анализируемых объединениями страховщиков), содержащих сведения о страховых случаях, страховых выплатах, об уровне убыточности страховых операций не менее чем за три отчетных года, непосредственно предшествующих дате расчета страховых тарифов по видам страхования, не относящимся к страхованию жизни, и не менее чем за пять отчетных лет, непосредственно предшествующих дате расчета страховых тарифов по страхованию жизни.

(абзац введен Федеральным законом от 02.07.2021 N 343-ФЗ)

Страховой тариф по конкретному договору добровольного страхования определяется по соглашению сторон.

Страховщик обязан представлять в орган страхового надзора методику расчета страховых тарифов (за исключением случаев, когда методика расчета страховых тарифов устанавливается Правительством Российской Федерации, уполномоченным им федеральным органом исполнительной власти или органом страхового надзора и является обязательной для применения страховщиками) и положение о формировании страховых резервов, принятые в рамках видов страхования, которые он намерен осуществлять, с приложением документов, содержащих решение уполномоченного органа управления страховщика об их утверждении, в течение пяти рабочих дней с даты такого утверждения.

(абзац введен Федеральным законом от 02.07.2021 N 343-ФЗ)

Страховщик обязан сообщить в орган страхового надзора об изменениях, внесенных в методику расчета страховых тарифов и положение о формировании страховых резервов, и одновременно представить документы, подтверждающие такие изменения, в течение пяти рабочих дней с даты их утверждения уполномоченным органом управления страховщика.

(абзац введен Федеральным законом от 02.07.2021 N 343-ФЗ)

Установленное настоящим пунктом требование о представлении положения о формировании страховых резервов в орган страхового надзора не распространяется на иностранные страховые организации.

Учитывая сложность оценки страховых рисков и расчета страховых тарифов для начинающих страховую деятельность страховых организаций, Федеральная служба России по надзору за страховой деятельностью рекомендует использовать предлагаемые методики расчета страховых тарифов по рисковым видам страхования.

Под рисковыми в настоящих методиках понимаются виды страхования, относящиеся к видам страховой деятельности иным, чем страхование жизни:

не предусматривающие обязательства страховщика по выплате страховой суммы при окончании срока действия договора страхования;

не связанные с накоплением страховой суммы в течение срока действия договора страхования.

Прилагаемые методики могут быть использованы при подготовке документов, представляемых страховыми организациями для получения государственных лицензий на проведение страховой деятельности, осуществления текущего контроля за обеспечением финансовой устойчивости страховых операций. Если страховая организация использует иные способы оценки страхового риска и размеров страховых тарифов, обоснованность применяемых методик должна быть подтверждена использованием математических методов, учитывающих специфику страховых операций.

Определение основных понятий,

использованных в методике

Страховой тариф (брутто - тариф) - ставка страхового взноса с единицы страховой суммы или объекта страхования. Страховой тариф состоит из нетто - ставки и нагрузки.

Нетто - ставка страхового тарифа - часть страхового тарифа, предназначенная для обеспечения текущих страховых выплат по договорам страхования.

Нагрузка - часть страхового тарифа, предназначенная для покрытия затрат на проведение страхования и создания резерва (фонда) предупредительных мероприятий. В составе нагрузки может быть предусмотрена прибыль от проведения страховых операций.

Методика (I) расчета тарифных ставок

по массовым рисковым видам страхования "*"

"*" Под массовыми рисковыми видами страхования в настоящих методиках понимаются виды страхования, предположительно охватывающие значительное число субъектов страхования и страховых рисков, характеризующихся однородностью объектов страхования и незначительным разбросом в размерах страховых сумм.

Предлагаемая методика пригодна для расчета тарифных ставок для рисковых видов страхования и применима при следующих условиях:

1) существует статистика либо какая-то другая информация по рассматриваемому виду страхования, что позволяет оценить следующие величины:

q - вероятность наступления страхового случая по одному договору страхования,

S - среднюю страховую сумму по одному договору страхования,

Sв - среднее возмещение по одному договору страхования при наступлении страхового случая;

2) предполагается, что не будет опустошительных событий, когда одно событие влечет за собой несколько страховых случаев;

3) расчет тарифов проводится при заранее известном количестве договоров n, которые предполагается заключить со страхователями.

При наличии статистики по рассматриваемому виду страхования за величины q, S, Sв принимаются оценки их значений:

где N - общее количество договоров, заключенных за некоторый период времени в прошлом;

M - количество страховых случаев в N договорах;

Si - страховая сумма при заключении i-го договора,

Sвk - страховое возмещение при k-м страховом случае,

При страховании по новым видам рисков при отсутствии фактических данных о результатах проведения страховых операций, т.е. статистики по величинам q, S и Sв, эти величины могут оцениваться экспертным методом либо в качестве них могут использоваться значения показателей - аналогов. В этом случае должны быть представлены мнения экспертов либо пояснения по обоснованности выбора показателей - аналогов q, S, Sв, а отношение средней выплаты к средней страховой сумме (Sв / S) рекомендуется принимать не ниже:

0,3 - при страховании от несчастных случаев и болезней, в медицинском страховании;

0,4 - при страховании средств наземного транспорта;

0,6 - при страховании средств воздушного и водного транспорта;

0,5 - при страховании грузов и имущества, кроме средств транспорта;

0,7 - при страховании ответственности владельцев автотранспортных средств и других видов ответственности и страховании финансовых рисков.

Нетто - ставка Tn состоит из двух частей - основной части Tо и рисковой надбавки Tр:

Основная часть нетто - ставки (Tо) соответствует средним выплатам страховщика, зависящим от вероятности наступления страхового случая q, средней страховой суммы S и среднего возмещения Sв. Основная часть нетто - ставки со 100 руб. страховой суммы рассчитывается по формуле:

Рисковая надбавка Tр вводится для того, чтобы учесть вероятные превышения количества страховых случаев относительно их среднего значения. Кроме q, S и Sв, рисковая надбавка зависит еще от трех параметров: n - количества договоров, отнесенных к периоду времени, на который проводится страхование, среднего разброса возмещений Rв и гарантии гамма - требуемой вероятности, с которой собранных взносов должно хватить на выплату возмещения по страховым случаям.

Возможны два варианта расчета рисковой надбавки.

1. Рисковая надбавка может быть рассчитана для каждого риска. В этом случае

где альфа (гамма) - коэффициент, который зависит от гарантии безопасности гамма. Его значение может быть взято из таблицы.

где Sвk - страховое возмещение при k-м страховом случае,

M - количество страховых случаев в N договорах;

Sв - среднее возмещение по одному договору страхования при наступлении страхового случая.

Если у страховой организации нет данных о величине Rв, допускается вычисление рисковой надбавки по формуле:

2. В том случае, когда страховая организация проводит страхование по нескольким видам рисков (j = 1, 2, . m), рисковая надбавка может быть рассчитана по всему страховому портфелю, что позволяет несколько уменьшить ее размер:

где мю - коэффициент вариации страхового возмещения, который соответствует отношению среднеквадратического отклонения к ожидаемым выплатам страхового возмещения. Если j-й риск

характеризуется вероятностью его наступления gj, средним возмещением Sвj и среднеквадратическим отклонением возмещений Rвj, то

При неизвестной величине Rвj среднеквадратического отклонения выплат при наступлении j-го риска соответствующее слагаемое в числителе формулы (10) допускается заменять величиной:

Если не известна ни одна из величин Rвj, то мю вычисляется по формуле:

Формулы (6), (9) и (10) для вычисления рисковой надбавки тем точнее, чем больше величины n x q и nj x qj. При n x q " 10 и nj x qj " 10 формулы (6), (9) и (10) носят приближенный характер.

Если о величинах q, S, Sв нет достоверной информации, например, в случае когда они оцениваются не по формулам (1) - (3) с использованием страховой статистики, а из других источников, то рекомендуется брать

Брутто - ставка Tдельта рассчитывается по формуле:

где Tn - нетто - ставка;

f(%) - доля нагрузки в общей тарифной ставке.

Рассмотрим несколько примеров применения методики.

1. Допустим, что страховая компания заключает договоры имущественного страхования. Пусть вероятность наступления страхового случая q1 = 0,01, средняя страховая сумма составляет S1= 500 тыс. руб., среднее возмещение при наступлении страхового события Sв1 = 375 тыс. руб., количество договоров n1 = 10000, доля нагрузки в структуре тарифа f1 = 30%. Данных о разбросе возможных возмещений нет.

Тогда основная часть нетто - ставки со 100 руб. страховой суммы по формуле (5):

Рассчитаем рисковую надбавку. Пусть страховая компания с вероятностью гамма1 = 0,95 предполагает обеспечить непревышение возможных возмещений над собранными взносами, тогда из таблицы альфа = 1,645 рисковая надбавка по формуле (8):

Нетто - ставка со 100 руб. страховой суммы по формуле (4):

Tn1 = Tо1 + Tр1 = 0,90 (руб.).

Брутто - ставка со 100 руб. страховой суммы по формуле (13):

2. Другая страховая компания проводит страхование граждан от несчастных случаев. При этом средняя страховая сумма S2 = 140 тыс. руб., среднее возмещение при наступлении страхового события Sв2 = 56 тыс. руб., вероятность наступления риска q2 = 0,04, количество договоров n2 = 3000, нагрузка f2 = 30%. Средний разброс возмещений Rв2 = 30 тыс. руб.

По формулам (5), (6), (4), (11) получаем:

3. Допустим, что страховая компания проводит виды страхования, описанные в предыдущих примерах, т.е. в ее портфеле есть разнородные риски. В этом случае основные части нетто - ставок будут такими же, как в примерах 1 и 2. Для расчета рисковых надбавок определяем коэффициент мю, используя формулу (10), учитывая, что средний разброс выплат по 1 риску неизвестен:

Рисковая надбавка по формуле (9)

Tр = Tо x альфа (гамма) x мю = Tо x 1,645 x 0,102 = 0,17 x Tо,

нетто - ставка для любого вида страхования, составляющего страховой портфель,

Tn = Tо + 0,17 x Tо = 1,17 x Tо.

Нетто - ставка со 100 руб. страховой суммы:

при имущественном страховании

Tn1 = 1,17 x 0,75 = 0,88 (руб.),

при страховании граждан от несчастных случаев

Tn2 = 1,17 x 1,6 = 1,87 (руб.).

Соответствующие брутто - ставки со 100 руб. страховой суммы:

Tдельта2 = 2,67 руб.

Методика (II) расчета тарифных ставок

по массовым рисковым видам страхования

Данную методику целесообразно использовать по массовым видам страхования на основе имеющейся страховой статистики за определенный период времени или при отсутствии таковой использовать статистическую информационную базу (демографическая статистика, смертность, инвалидность, производственный травматизм и т.д.).

Определение страхового тарифа на основе страховой статистики за несколько лет осуществляется с учетом прогнозируемого уровня убыточности страховой суммы на следующий год.

Предлагаемая методика применима при следующих условиях:

1) имеется информация о сумме страховых возмещений и совокупной страховой сумме по рискам, принятым на страхование, за ряд лет;

2) зависимость убыточности от времени близка к линейной.

Расчет нетто - ставки производится в следующей последовательности:

а) по каждому году рассчитывается фактическая убыточность страховой суммы (y) как отношение страхового возмещения к общей страховой сумме застрахованных рисков (Sв / S)

б) на основании полученного ряда исходных данных рассчитывается прогнозируемый уровень убыточности страховой суммы, для чего используется модель линейного тренда, согласно которой фактические данные по убыточности страховой суммы выравниваются на основе линейного уравнения:

Параметры линейного тренда можно определить методом наименьших квадратов, решив следующую систему уравнений с двумя неизвестными:

где n - число анализируемых лет.

Коэффициенты данной системы уравнений находятся с помощью таблицы 2:

Подставив полученные в таблице 2 данные в систему уравнений (2), получим:

Решив систему уравнений (3), получаем следующие значения:

на основании которых можно определить выравненную убыточность по годам, подставляя необходимые данные в уравнение (1).

Таким образом, ожидаемая убыточность на 1993 год с учетом тренда исходных данных составит:

y6 = 0,14 + 0,052 x 6 = 0,452 руб. со 100 руб. страховой суммы, т.е. это и является основной частью нетто - ставки;

в) для определения рисковой надбавки необходимо по следующей формуле рассчитать среднее квадратическое отклонение фактических значений убыточности от выравненных значений:

Используемые для определения рисковой надбавки показатели приведены в таблице 3:

Подставив рассчитанные показатели в формулу (4), получим:

г) нетто - ставка рассчитывается следующим образом:

Tn = y6 + бета (гамма; n) x сигма,

где бета (гамма; n) - коэффициент, используемый для исчисления размера рисковой надбавки. Величина бета (гамма; n) зависит от заданной гарантии безопасности гамма (той вероятности, с которой собранных взносов хватит на выплаты страховых возмещений) и n - числа анализируемых лет и может быть взята из таблицы 4.

Допустим, страховая компания считает необходимым с уровнем вероятности гамма = 0,9 быть уверена в том, что собранной суммы взносов будет достаточно для выплаты страховых возмещений. Тогда из таблицы 4 при гамма = 0,9 для n = 5, бета = 1,984.

Нетто - ставка со 100 руб. страховой суммы

Tn = 0,452 + 1,984 x 0,013 = 0,48 (руб.).

Брутто - ставка (Tдельта) определяется по следующей формуле:

где Tn - нетто - ставка,

f(%) - доля нагрузки в общей тарифной ставке.

При условии, что нагрузка определена страховой организацией в размере 30% от брутто - ставки, рассчитывается брутто - ставка:

Брутто - ставка со 100 руб. страховой суммы равна 0,69 руб.

Задайте вопрос юристу:

Читайте также: