На школьной олимпиаде было предложено 20 задач за каждый правильный ответ участнику
Обновлено: 05.07.2024
Задача:
В олимпиаде по математике для абитуриентов приняло участие 40 учащихся, им было предложено решить одну задачу по алгебре, одну по геометрии и одну по тригонометрии. По алгебре решили задачу 20 человек, по геометрии – 18 человек, по тригонометрии – 18 человек.
По алгебре и геометрии решили 7 человек, по алгебре и тригонометрии – 9 человек. Ни одной задачи не решили 3 человека.
Сколько учащихся решили все задачи?
Сколько учащихся решили только две задачи?
Сколько учащихся решили только одну задачу?
Вопрос:
Как в решении получили строчку, выделенную жирным красным? Ведь в условии, этой цифры не дано. Но и в решении не показано, как ее получили.
Спасибо
Решение:
Запишем коротко условие и покажем решение:
m (Е) = 40
m (А) = 20
m (В) = 18
m (С) = 18
m (А∩В) = 7
m (А∩С) = 8
m (В∩С) = 9
___________
m (АВС) = 3 => m (АВС) = 40 – 3 = 37
Обозначим разбиение универсального множества Е множествами А, В, С (рис.5).
К1 – множество учеников, решивших только одну задачу по алгебре;
К2 – множество учеников, решивших только две задачи по алгебре и геометрии;
К3 – множество учеников, решивших только задачу по геометрии;
К4 – множество учеников, решивших только две задачи по алгебре и тригонометрии;
К5 – множество всех учеников, решивших все три задачи;
К6 – множество всех учеников, решивших только две задачи, по геометрии и тригонометрии;
К7 – множество всех учеников, решивших только задачу по тригонометрии;
К8 – множество всех учеников, не решивших ни одной задачи.
Используя свойство мощности множеств и рисунок можно выполнить вычисления:
Ученик должен дать 8 правильных и 1 не правильный.
На школьной олимпиаде по математике участникам было предложенно решить 6 задач?
На школьной олимпиаде по математике участникам было предложенно решить 6 задач.
За каждую решёную задачу засчитывалось 7 очков, а за каждую не решёную списывалось 3 очка.
Сколько задач решил участник, если он набрал 12 очков?
ПОМОГИТЕ С ЗАДАЧЕЙ СРОЧНО?
ПОМОГИТЕ С ЗАДАЧЕЙ СРОЧНО!
На школьной викторине участникам предложили 20 вопросов.
За правильный ответ ставилось 20 очков, а за неправильный снималось 10 очков.
На школьной викторине участникам предложили 20 вопросов?
На школьной викторине участникам предложили 20 вопросов.
За правильный ответ ученику ставилась 12 очков, а за неправильный списывали 10 очков.
На математической олимпиаде было предложено решить 12 задач?
На математической олимпиаде было предложено решить 12 задач.
За каждую правильную решённую задачу засчитывалось 5 очков, а за каждую нерешенную списывали 3 очка.
Сколько задач правильно решил ученик, если он получил за свою работу 36 очков?
В школьной математической олимпиаде принимали участие 9 учеников 6 класса?
В школьной математической олимпиаде принимали участие 9 учеников 6 класса.
За каждую решенную задачу ученик получал 2 очка, а за каждую нерешенную с него списывалось 1 очко.
Всего было предложено 10 задач.
6. Докажите, что среди участников олимпиады было по крайней мере два ученика, набравших одинаковое число очков.
(Считается, что ученик, набравший больше штрафных очков, чем зачетных, набрал 0 очков.
На викторине 12 вопросов за правильный ответ прибавляли 10 очков а за неправильный отнимали 8 очков?
На викторине 12 вопросов за правильный ответ прибавляли 10 очков а за неправильный отнимали 8 очков.
На школьной викторине было предложено 20 вопросов ?
На школьной викторине было предложено 20 вопросов .
За каждый правильный ответ участнику начисляли 12 балов а за каждый ошибочный ответ - списывали 10 баллов.
Решите пожалуйста по действия за это дам пкт?
Решите пожалуйста по действия за это дам пкт!
На городской олимпиаде по математике участникам было предложено решить 5 задач.
За каждую решённую задачу начисляли по 6 очков, а за каждую нерешённую вычисляли 2 очка.
Сколько задач решил участник, если он набрал 22 очка?
На школьной викторине было предложено 30 вопросов?
На школьной викторине было предложено 30 вопросов.
За каждый правильный ответ участнику начислялось 12 очков, а за неправильный списывалось 7 очков.
Петя набрал в итоге 227 очков.
На сколько вопросов он ответил?
Дам 50 баллов ЭТО СРОЧНО!
диагноз дифтонг догнать дольщик дорожка дочиста дружина дурашка дыхание даровой девятка денежка десятью дивчина добавка дозатор домрист доспать драться дряблый духобор двойной деканат деревня детство динамит доверие долевой доплата досылка дремота дубовый душегуб далекий дебитор деловой дернина деятель джунгли дисплей догадка дольник дорогой дочерна дурачье дырявый дармоед девчата демпинг десятый дивизия дневной дожитие домосед досмотр драпать дрыгать дуршлаг двойник декабрь дергать детский динамик довезти долгота донжуан досужий дремать дубинка душевой дактиль дебелый делимое дерзить дешевый дискета довлеть дольний дорасти дохнуть дрожать дурачок дырокол дареный девушка демагог десяток джемпер диаметр дневник дождить домовый дослать дощечка дружный дурость двинуть действо депутат детская дилогия доброта долбить донести достичь дрезина дуализм душевая давалец двучлен деление дерзать дешевка дискант довести должный допьяна доучить дробный дуранда дымоход дантист девочка делянка десятка джейран диалект длиться доехать домовой досадка дощатый дружище дурнота двигать девятью депозит детеныш дилемма добреть доиться домысел достать древний дряхлый духовой двоякий делегат держать децибел дирижер довесок должник дополна дотемна дробить дуралей дуэлянт девичья дельфин десница джазист диадема длинный договор домкрат дортуар дощаник дружить дурнеть дьячиха датчане девятый денница детвора диктант добрать дозреть домчать доспехи дребезг дрянной духовка дворник декорум держава дефицит диорама доверху должать доплыть дотация дробина дубрава душечка дальний дебошир дельный дернуть деяться
что то из этого
В олимпиаде по математике приняли участие 40 студентов, им было предложено решить одну задачу по линейной алгебре, одну по теории множеств и одну по теории вероятности. По линейной алгебре решили задачу 20 человек, по теории множеств – 18 человек, по теории вероятности – 18 человек.
Задачи по линейной алгебре и теории множеств решили 7 человек, по линейной алгебре и теории вероятности – 9 человек. Ни одной задачи не решили 3 человека.
- Сколько учащихся решили все задачи?
- Сколько учащихся решили только две задачи?
- Сколько учащихся решили только одну задачу?
Не уверена 100% в правильности, но предлагаю такое решение:
1. Решили все задачи 0 уч
2. Только две задачи решили 19 уч
3. Только одну задачу решили 18 уч
Задачка с подвохом? Как ее решить если неизвестно сколько учащихся решило одновременно задачи по теории множеств и теории вероятности? :(
На первый взгляд возможны 6 вариантов решения задачи.
3 задачи
2 задачи
1 задача
0 задач
Всего
Не рассматриваю варианты, когда 3 задачи решили 7 человек, либо никто не решил, потому что тогда возникают "нулевые" пересечения множеств. Для себя решила, что это "неправильно".
На самом деле это была таблица)) Но, почему-то она превратилась в сплошной текст.
У задачи не одно решение, естественно , что задача с подвохом. Будет время, постараюсь рассмотреть еще варианты.
Вопрос к ассистенту преподавателя. А какие-либо комментарии по поводу правильности рассуждений студентов предусмотрены или нет? Как, в конечном итоге, мы узнаем правильное решение той или иной задачи?
Юлия, доброе утро!
Спасибо за Ваш вопрос.
У меня получилось 4 варианта ответа:
Сколько учащихся решили все задачи? - 1
Сколько учащихся решили только две задачи? - 20
Сколько учащихся решили только одну задачу? - 13
Вариант 2:
Сколько учащихся решили все задачи? - 3
Сколько учащихся решили только две задачи? - 15
Сколько учащихся решили только одну задачу? - 17
Вариант 3:
Сколько учащихся решили все задачи?- 5
Сколько учащихся решили только две задачи? - 10
Сколько учащихся решили только одну задачу? - 21
Вариант 4:
Сколько учащихся решили все задачи? - 7
Сколько учащихся решили только две задачи? - 5
Сколько учащихся решили только одну задачу? - 25
Читайте также: