Методика преподавания арифметики в средней школе е с березанская
Обновлено: 05.07.2024
Эта книга предназначается для учителя. В ней нет, как иногда это ожидают, совершенно точных указаний к проведению уроков по всему курсу арифметики младших классов средней школы, так как сделать это может только сам учитель, учитывая конкретные условия своей работы и внося личное творчество в преподавание. Со времени последнего издания Методики арифметики" (1947 г.) частично изменилась программа по арифметике средней школы и изменились требования, предъявляемые к знаниям и умениям учащихся по курсу арифметики. В связи с этим в новом издании Методики" несколько расширен раздел общедидактических вопросов (гл. I), поставлены вопросы политехнического обучения в связи с преподаванием арифметики, более подробно рассмотрено решение задач с геометрическим содержанием.
От автора
Глава I. Общие методические указания к преподаванию арифметики
§ 1. Цели обучения арифметике
§ 2. Научные методы в пре пошвании арифметики
§ 3. Воспитательная работа
§ 4. Политехническое обучение
§ 5. Самостоятельная работа на уроке
§ 6. Чтение. Речь учащихся
§ 7. Наглядность. Диаграммы. Графики
§ 8. Содержание и план за нятий по арифметике
§ 9. Подготовка к уроку
§ 10. Урок
§ 11 Письменные упражнения. Записи
§ 12. Устные упражнения
§ 13 Повторение §14. Домашняя работа. Тетрадь
§ 15. Учет. Работа с отстающими
§ 16. Внеклассная работа
Глава II. Нумерация
§ 1. Введение 76
§ 2. Исторические сведения о числе и счете 77
§ 3. Указания к проведению урока: счет, число, нумерация (устная и письменная) 82
§ 4. Величина. Измерение величин (общие указания) 88
§ 5. Указания к уроку: величина,- измерение величины, меры 90
Глава III. Сложение
§ 1. Введение 98
§ 2. Сложение 99
§ 3. Законы сложения 100
§ 4. Задачи, решаемые сложением 102
§ 5. Правила сложения чисел 103
Глава IV. Вычитание
§ 1. Введение 106
§ 2. Задачи, решаемые вычитанием
§ 3. Свойства вычитания
§ 4. Зависимость между вычитанием и сложением
§ 5. Изменение суммы и разности. Скобки
§ 6. Задачи на время
§ 7. Примеры для контрольной работы
Глава V. Умножение
§ 1. Введение 122
§ 2. Задачи, решаемые умножением 124
§ 3. Законы умножения 125
§ 4. Правила умножения. 128
§ 5. Исторические замечания 133
§ 6. Изменение произведения 135
§ 7. Сокращенные приемы умножения 142
§ 8. Примеры для контрольной работы 143
Глава VI. Деление. Совместные действия
§ 1. Введение 144
§ 2. Задачи, решаемые делением —
§ 3. Зависимость между делением и умножением 148
§ 4. Свойства действия деления 150
§ 5. Деление без остатка 152
§ 6. Деление с остатком 158
§ 7. Изменение частного 162
§ 8. Порядок действия при совместных действиях. Скобки 167
§ 9. Примеры для контрольной работы 172
Глава VII. Свойства чисел. Делимость чисел
§ I. Введение. Внеклассные занятия 174
§ 2. Делимость суммы и произведения 182
§ 3. Общий признак делимости чисел 187
§ 4. Признаки делимости чисел на 2 и на 5 189
§ 5. Признаки делимости чисел на 4, на 25, на 8 и на 125 190
§ 6. Признаки делимости чисел на 9 и на 3 192
§ 7. Числа простые (первоначальные) и составные 194
§ 8. Разложение чисел на простые множители. Показатель степени 196
§ 9. Общий делитель чисел. Наибольший общий делитель (НОД) 200
§ 10. Общее кратное чисел. Наименьшее общее кратное (НОК) 203
§ 11. Проверка числом 9 208
§ 12. Примерные упражнения для контрольной работы 211
Глава VIII. Дробные числа
§ 1. Порядок изучения вопроса 213
§ 2. Исторические сведения. Внеклассные занятия 215
§ 3. Из теории вопроса в связи с методикой преподавания 220
§ 4. Введение дробного числа 222
§ 5. Получение дробного числа при измерении 224
§ 6. Получение дробного числа при делении 227
§ 7. Чтение и запись дроби 228 § 8. Равенство и неравенство дробных чисел 230
§ 9. Преобразования смешанного числа и неправильной дроби 232
§ 10. Увеличение и уменьшение дроби 235
§ 11. Основное свойство дроби 239
§ 12. Сокращение дроби. Несокращаемая дробь 241
§ 13. Приведение дробей к общему знаменателю 243
§ 14. Примерные вопросы для контрольной работы 244
Глава IX. Действия над обыкновенными дробями
§ 1. Сложение и вычитание дробных и смешанных чисел. Устные вычисления 246
§ 2. Примеры для контрольной работы 256
§ 3. Умножение дробного числа на целое число
§ 4. Деление на целое число 261
§ 5. Умножение на дробь. 264
§ 6. Нахождение доли числа есть умножение 267
§ 7. Нахождение нескольких долей числа двумя действиями 269
§ 8. Нахождение дроби числа умножением. Умножение на правильную дробь 271
§ 9. Упражнения на умножение дробных чисел 277
§ 10. Примеры для контрольной работы 280
§ 11. Нахождение числа по известной величине его дроби 281
§ 12. Деление дробных чисел 282 § 13. Правила деления дробных чисел 286
§ 14. Задачи, решаемые деление vi 290
§ 15. Изменение произведения и частного 292
§ 16. Отношение двух чисел 295
§ 17. Примеры для контрольной работы на деление 302
Глава X. Десятичные дроби
§ 1. Введение 304
§ 2. Запись. Чтение десятичной дроби 307
§ 3. Приведение дробей к одинаковому знаменателю. Сокращени дробей 314
§ 4. Равенство десятичных дробей. Сравнение десятичных дробей 316
§ 5. Сложение и вычитание десятичных дробей 317
§ 6. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. 318
§ 7. Упражнения. Задачи 322
§ 8. Примерные вопросы для контрольной работы 323
§ 9. Умножение десяжчных дробей 324
§ 10. Примеры для контрольной работы 331
§ 11. Деление десятичных дробей. Деление десятичной дроби на целое число 331
§ 12. Приближенное частное 334
§ 13. Деление на десятичную дробь 336
§ 14. Примеры для контрольной работы 341
§ 15. Запись десятичной дроби в виде обыкновенной 342
§ 16. Обращение обыкновенной дроби в десятичную 342
§ 17. Приближенное значение дроби 345
§ 18. Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями 347
§ 19. Примеры для контрольной работы 348
§ 20. Периоайческие дроби 349
§ 21. Приближенные вычисления 354
Глава XI. Проценты
§ 1. Введение 364
§ 2. Предварительные упражнения 366
§ 3. Нахождение процентов данного числа 372
§ 4. Нахождение числа по данному числу его процентов 376
§ 5. Нахождение процентного отношения двух чисел 381
§ 6. Примерная контрольная работа 387
§ 7. Практические работы 388
Глава XII. Задачи
§ 1. Введение 393
§ 2. Синтетический и аналитический приемы 397
§ 3. Подготовка учащихся к решению составных задач 403
§ 4. Чтение и запись условия задачи. Чертеж 405
§ 5. Примеры решения составной задачи. Запись 411
§ 6. Классификация задач, решаемых в курсе арифметики 421
§ 7. Методы решения задач 429 § 8. Наглядность при решении задач 467
§ 9. Самостоятельное составление задач учащимися 468
Глава XIII. Пропорции. Пропорциональные величины
§ 1. Введение 471
§ 2. Пропорции 473
§ 3. Пропорциональность величин. Решение задач пропорцией 480
§ 4. Реше ие задач приведением к единице 489
§ 5. Сложная зависимость 495
§ 6. Деление в данном отношении 499
§ 7. Примеры для контрольной работы 512
PEKЛAMA: 500 РАДИОСПЕКТАКЛЕЙ НА SD 64GB — ГДЕ.
BAШA ПОМОЩЬ ПРОЕКТУ: ЗАНЕСТИ КОПЕЕЧКУ — КУДА.
Глава I
ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПРЕПОДАВАНИЮ АРИФМЕТИКИ
§ 1. Цели обучения арифметике
Цель обучения математике в советской средней школе с политехническим обучением — воспитать патриотов нашей великой родины, безгранично преданных идеям Коммунистической партии Советского Союза, владеющих основами математической науки и способных приложить приобретенные знания к великому делу коммунистического строительства и обороны нашей страны. Арифметика — наука о числах — первая составная часть математики; арифметические знания — основа, на которой строится дальнейшее обучение математике.
XIX съезд КПСС принял постановление, в котором дается директива приступить к осуществлению политехнического обучения в советской средней общеобразовательной школе, с тем, чтобы общее образование, даваемое в школе, готовило учащихся к жизни, вооружало их практическими умениями и навыками. Не малое значение в осуществлении поставленных задач имеет обучение основам математической науки. Изучение математики в средней школе начинается с изучения систематического курса арифметики в V классе.
В настоящее время в советской школе курс арифметики изучается в течение шести лет:в I — IV классах изучается начальный курс арифметики, в V и VI классах — систематический.
Содержанием начального курса арифметики является арифметика целых положительных чисел и именованных чисел. Этот курс строится концентрически: сначала изучаются числа и действия над числами в пределах первого десятка, затем второго десятка, затем изучаются круглые десятки, числа до 100, до 100Э и, наконец, любые натуральные числа и действия над ними.
При изучении начального курса арифметики учащиеся почти не знакомятся с вопросами теории, не пользуются учебником; при выработке представлений, при установлении новых понятий или правил в этом курсе широко используется наглядность и индукция. Преподавание начального курса арифметики находится в руках преподавателя начальной школы — не специалиста по математике.
В объяснительной записке к программе систематического курса по арифметике средней школы говорится: "Преподавание арифметики имеет целью научить учащихся сознательно, быстро, уверенно и наиболее рационально производить действия с целыми и дробными числами и применять знания к решению задач и выполнению простейших расчетов практического характера". Надо добавить, что исторические постановления ЦК ВКП(б) от 5 сентября 1931 г. и 25 августа 1932 г. требуют от каждой школьной дисциплины усвоения точно очерченного круга систематизированных знаний. В этом основная задача систематического курса арифметики. Изучение систематического курса арифметики должно способствовать развитию умственных способностей учащихся, должно дать им необходимые осознанные арифметические знания и умения для использования их на практике, подготовить учащихся к дальнейшему усвоению математики и других наук.
Недостатком общего образования, получаемого оканчивающими нашу советскую среднюю школу, все еще является то, что они не в полной мере владеют курсом арифметики как в смысле теоретическом, так и практическом. Причина этого прежде всего в том, что курс арифметики, согласно действующим программам, изучается лишь в младших классах, и молодые люди, достигая зрелого 'возраста, остаются с теми арифметическими представлениями, которые они получили в детстве, и с теми же примитивными вычислительными навыками. Необходимо, как это делают отдельные учителя, на всем протяжении обучения в средней школе систематически и планово при изучении других отделов элементарной математики закреплять, углублять и расширять арифметические знания учащихся.
Много возможностей для этого в курсе алгебры, где расширяется понятие числа, вводятся новые числа и формулируются законы действий над ними; даются формулы, при помощи которых учащиеся получают возможность обосновать многие известные им из арифметики правила быстрых и рациональных приемов вычисления, а также имеют возможность постоянно совершенствовать имеющиеся у них вычислительные навыки. Желательно в выпускном классе в порядке систематизации и обобщения изложить с доступной для учащихся этого класса строгостью курс арифметики, но это требует выделения специального времени и не предусмотрено в настоящее время программой по математике средней школы.
Методика преподавания арифметики имеет своей целью разработать и обосновать систему методов и приемов преподавания этого курса в советской средней школе с тем, чтобы достичь наилучшим способом решения тех задач, которые ставятся при обучении арифметике.
Научная основа методики арифметики, как и любой методики обучения, — марксистско-ленинская теория познания и павловское учение о высшей нервной деятельности, которое является естественнонаучной основой ленинской теории отражения. Методика строит свои выводы на основе общедидактических принципов советской школы.
Методика арифметики (в особенности методика начальной арифметики) имела много выдающихся представителей в дореволюционной России XIX в. и начала XX в., не говоря о более раннем периоде.
Учителю арифметики интересно и полезно познакомиться по указываемой нами литературе с идеями и трудами выдающихся методистов: П. С. Гурьева, одного из первых основателей методики арифметики в России; с идеями преподавания арифметики, основоположника русской педагогической науки К. Д. Ушинского; с деятельностью В. А. Латышева и А. И. Гольденберга; К. П. Арженикова и В. К. Беллюстина, В. А. Евтушевского, Ф. И. Егорова и С. И. Шохор-Троцкого (1853 — 1923 гг.), 4Методика арифме-тики" которого представляет значительный интерес и в настоящее время, и многих других.
В советское время в нашей стране методика арифметики имеет возможность широко развиваться на базе изучения опыта массы учителей школ и пользоваться методами экспериментирования. В данном руководстве, исходя из целей и особенностей преподавания арифметики, на основе принятой в школе систематической программы предлагается учителю система обоснованных,экспериментально проверенных на практике приемов, применение которых может способствовать поднятию качества обучения арифметике.
В излагаемом курсе 4Методики арифметики" учитель найдет определенную последовательность и методику изложения различных отделов программы арифметики, которые он может учесть в своей практической работе.
Остановимся на некоторых общеметодических и дидактических вопросах преподавания арифметики, в то же время усиленно рекомендуя молодому учителю обратиться к специальным курсам по вопросам общей методики.
Березанская Е. С. Методика арифметики : пособие для учителей. — 5-е изд., перераб. — М. : Учпедгиз, 1955. — 544 с. — Библиогр.: с. 537—538.
Закладок нет. Вы можете добавить закладку, нажав на иконку в правом верхнем углу страницы.
Обложка 1 2 (пустая) 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544
Читайте также: