Методика обучения письменному умножению в начальной школе

Обновлено: 05.07.2024

Эта тема включает ряд вопросов теории, на основе которой изучаются табличное умножение и деление, внетабличное умножение и деление, деление с остатком и особые случаи умножения и деления (с 1 и 0).

К табличному умножению относятся случаи умножения однозначных чисел на однозначные натуральные числа, результаты которых находят на основе смысла действия умножения (находят суммы одинаковых слагаемых).

Соответствующие этим примерам случаи деления также табличные: 16:2, 18:6.

К внетабличным случаям относят умножение и деление в пределах 100 двузначного числа на однозначное, умножение однозначного на двузначное, а также деление двузначного числа на двузначное: 12 • 3, 36:3, 36:12.

К особым случаям относят умножение и деление с числом 0, на 1.

Табличное умножение и деление

Умножение рассматривается как нахождение суммы одинаковых слагаемых. Число, которое берется слагаемым — первый множитель; число, которое показывает, сколько одинаковых слагаемых — второй множитель. Конкретный смысл деления раскрывается путем соответствующих операций с множествами, при решении задач на деление по содержанию и на равные части.

Раскрывая конкретный смысл умножения, следует, прежде всего, расширить опыт учащихся в выполнении соответствующих операций над множествами. Предлагать задачи: 1) В 3 коробках лежат по 6 карандашей в каждой. Сколько всего карандашей в коробках?

Конкретный смысл деления раскрывается в процессе решения задач сначала на деление по содержанию, а потом на равные части.

1. Учительница раздала ученикам 12 тетрадей, по 3 тетради каждому. Сколько учеников получили тетради?

В связи с этим учащиеся должны уметь выполнять по условию задачи операции над множествами; понимать, что этим операциям соответствует действия деления; научиться записывать решение задач с помощью этого действия.

Далее раскрывается переместительное свойство умножения. Знать это правило важно для усвоения действий умножения, а также знание этого свойства дает возможность почти вдвое сократить число случаев, которые необходимо запомнить наизусть.

Переместительное свойство умножения записывается в общем виде с помощью букв: а • b=b • а.

Чтобы создать лучшие условия для изучения табличных случаев умножения и деления, раскрывается связь между компонентами и результатом действия умножения, а также обобщаются два вида деления. Опираясь на эти знания, учащиеся могут на основе каждого случая умножения получить соответствующие случаи деления.

На этом же этапе изучаются приемы для случаев умножения и деления с числами 1 и 10. Сначала рассматривается случай умножения единицы на числа, большие единицы. Учащиеся решают ряд примеров, находят результат сложением. Затем, сравнив в каждом случае результат с множителями, они приходят к выводу: при умножении единицы на любое число получается то число, на которое умножали.

Затем вводится правило умножения на 1: при умножении любого числа на 1 получается то число, которое умножали.

Деление на число, равное делимому, раскрывается на основе конкретного смысла деления: если, например, 3 карандаша разложить в 3 коробки поровну, то в каждой коробке окажется по одному карандашу. При этом замечают, что при делении на число, равное делимому, в частном получается 1.

Деление на 1 вводится на основе связи между компонентами и результатом действия умножения; зная, что 1*4 = 4, найдем, что 4:1=4. Решив таким образом ряд примеров и сравнив их между собой, ученики делают вывод; при делении любого числа на единицу в частном получается это же число. Этим выводом они пользуются в дальнейшем при вычислениях.

При умножении 10 на однозначные числа ученики пользуются приемом: чтобы умножить 10 на 2, можно 1 десяток умножить на 2, получится 2 десятка, или 20. При делении используется знание связи между компонентами и результатом действия умножения: чтобы 20 разделить на 10, надо подобрать такое число, при умножении которого на 10 получится 20 — это 2; значит, 20:10 = 2.

Знания о действиях умножения и деления, а также умения, полученные учащимися на первом этапе, являются основой изучения на втором этапе табличных случаев умножения и соответствующих случаев деления.

Табличное умножение и деление изучается совместно, т.е. из каждого случая умножения получают соответствующие случаи деления.

После изучения всех таблиц умножения рассматриваются случаи умножения и деления с нулем.

Затем оба эти правила применяются при выполнении различных упражнений на вычисления.

Деление нуля на любое число, не равное нулю (0:6), рассматривается на основе связи между компонентами и результатом умножения. Ученики рассуждают так: чтобы 0 разделить на 6, надо найти число, при умножении которого на 6 получится 0. Это нуль, так как 0 • 6=0. Значит, 0:6=0. В результате решения ряда аналогичных примеров ученики замечают, что при делении нуля на любое число, не равное нулю, частное равно нулю. В дальнейшем учащиеся пользуются этим правилом.

Как известно, делить на нуль нельзя. Этот факт сообщается детям и поясняется на примере: нельзя 8 разделить на 0, так как нет такого числа, при умножении которого на нуль получится 8.

Внетабличное умножение и деление

Случаи внетабличного умножения и деления изучаются в следующем порядке. Сначала рассматриваются правила умножения числа на сумму и суммы на число. Затем изучается умножение и деление чисел, оканчивающихся нулем, вводится умножение двузначного числа на однозначное и умножение однозначного числа на двузначное. Далее вводится правило деления суммы на число, на основе которого раскрывается прием деления двузначного числа на однозначное. Наконец, рассматривается деление двузначного числа на двузначное. При изучении этой темы вводится проверка умножения и деления.

Деление с остатком. Работа над делением с остатком в пределах 100 расширяет знания учащихся о действии деления, создает новые условия для применения знаний табличных результатов умножения и деления, для применения вычислительных приемов внетабличного умножения и деления, а также своевременно готовит учащихся к изучению письменных приемов деления.

Особенностью деления с остатком по сравнению с известными детям действиями является тот факт, что здесь по двум данным числам — делимому и делителю - находят два числа: частное и остаток.

Затем раскрывается соотношение между делителем и остатком: если при делении получается остаток, то он всегда меньше делителя.

В III и IV классах необходимо как можно больше включать разнообразных упражнений на все изученные случаи умножения и деления.

33.Структура урока музыки: этапы и формы учебной деятельности.

Планирование работы как творчества учителя. Учет и оценка музыкального воспитания.Урок –сложный и ответственный этап учебного процесса: от качества отдельных занятий в конечном итоге зависит общее качество школьной подготовки. Среди общих требований, которым должен отвечать современный урок, выделяются следующие:использование новейших достижений науки, передовой педагогической практики;построение урока на основе закономерностей учебно-воспитательного процесса;реализация на уроке в оптимальном соотношении основных дидактических принципов и правил;обеспечение надлежащих условий для продуктивной познавательной деятельности учащихся с учетом их индивидуально-псих особенностей, уровня интеллектуального и эмоционального развития. Структура урока - последовательность отдельных этапов урока в их логической взаимосвязи и взаимодействии. М. И. Махмутов рассматривает структуру урока на трех уровнях: дидактическом, логико-псих иметодическом.

М. И. Махмутов считает, что структура урока должна строиться с учетом содержания учебного материала, дидактических целей, а также общих \

Фамилии учащихся, которые будут опрошены.

V. Домашнее задание

Что повторить и приготовить к уроку.

Творческая самостоятельная работа.

Объем и время выполнения домашнего задания (сообщить учащимся).

Умножение и деление в пределах 100

Соответствующие этим примерам случаи деления также табличные: 16:2, 18:6.

К особым случаям относят умножение и деление с числом 0, на 1.

Табличное умножение и деление

1. Учительница раздала ученикам 12 тетрадей, по 3 тетради каждому. Сколько учеников получили тетради?

Переместительное свойство умножения записывается в общем виде с помощью букв: а • b=b • а.

Затем вводится правило умножения на 1: при умножении любого числа на 1 получается то число, которое умножали.

После изучения всех таблиц умножения рассматриваются случаи умножения и деления с нулем.

Затем оба эти правила применяются при выполнении различных упражнений на вычисления.

Внетабличное умножение и деление

33.Структура урока музыки: этапы и формы учебной деятельности.

Изучение счета

Многое из того, что сказано о методике письменного сложения и вычитания, относится и к методике ознакомления учащихся с письменным умножением и делением. И эти действия можно изучать как совместно, так и раздельно. В обоих случаях следует использовать прием сопоставления.

Различные случаи этих действий располагаются в порядке постепенно возрастающей трудности (такой порядок обстоятельно разработан в существующих методических руководствах и получил свое отражение в учебниках).

При объяснении письменного приема выполнения каждого из этих действий нужно опираться на прием устного умножения и устного деления, подчеркивая то общее, что имеется в устных и письменных приемах выполнения действий, и их различие.

Нужно также объяснить детям случаи умножения нуля на число и числа на нуль (0 x 4 = 0; 9 x 0 = 0), а также деление нуля на число (0 : 6 = 0).

Результаты деления следует чаще проверять умножением, что способствует более глубокому пониманию взаимообратности этих действий.

Объяснение письменного умножения на однозначное число, как и сложения, не нуждается в опоре на предметные наглядные пособия; здесь достаточно только подчеркнуть строгую поразрядность выполнения этого действия, отразив это в первой записи умножения следующим образом. Допустим, что нужно 324 умножить на 2. После разбора состава числа 324 учитель записывает этот пример

Из этой записи видно, что умножение трехзначного числа сводится к умножению каждого разряда этого числа начиная с единиц.

Но в объяснение способа письменного деления нужно привнести возможно больше наглядности, используя в” этих целях и предметные наглядные пособия (палочки и пучки палочек), и подробные развернутые записи действия.

Уже при объяснении такого случая деления, как 324 : 2, когда приходится делимое разбивать на 3 числа (200, 120 и 4), из которых каждое без остатка делится на 2, нужно показать процесс деления на наглядном пособии, взяв 3 сотни палочек (в пучках), 2 пучка-десятка и 4 палочки. Деля 3 сотни на 2, получим по одной сотне, и одна сотня будет в остатке. Развязываем ее, она распадается на 10 пучков-десятков, да у нас еще есть 2 десятка, всего получаем 12 десятков. Делим их пополам, получаем по 6 десятков. Остается разделить пополам 4 палочки; получится 2 палочки. А всего получится 1 сотня, 6 дес. и 2 ед., или 162.

Письменное деление — сложное действие. Оно состоит из ряда вычислительных операций, и каждую из них надо объяснить тщательно.

Допустим, что решается пример:

Решение его сопровождается следующим объяснением: 4 сотни делим на 6; сотен в частном не получится. Раздробим 4 сотни в десятки, получим 40 десятков. 40 десятков да еще 5 десятков составляют 45 десятков. Разделим их на 6, получим 7 десятков. Узнаем, сколько всего десятков мы разделили; для этого умножим 6 на 7, получим 42 десятка.

Узнаем, сколько десятков осталось разделить; для этого от 45 десятков отнимем 42 десятка, получим 3 десятка. 3 меньше 6 (остаток меньше делителя), значит, цифра в частном взята правильно. Раздробим 3 десятка в единицы, получим 30, да еще 6, всего 36 единиц. Делим их на 6, получится 6 единиц. Итак, всего получилось 7 дес. и 6 ед., или 76. Проверим: 76 X 6 = 456. По мере усвоения навыка деления объяснения становятся более краткими.

В процессе упражнений в умножении и делении, как при сложении и вычитании, дети решают не только обычные примеры, но и простейшие уравнения типа 8 х X = 432; X : 3 = 128; 96 : X = 16; выполняют задания: проверить данное равенство или неравенство; сравнить данные арифметические выражения; решить пример с проверкой результата.

В процессе формирования навыков письменных вычислений все время проводятся тренировочные упражнения в устных вычислениях с круглыми числами в пределах 1000.

Надо отметить, что в школьной практике ученики часто пользуются вместо устных письменными приемами. Чтобы предупредить этот недочет, полезно чаще сравнивать устные и письменные приемы. Например, ученику предлагается решить два примера: 460 + 320 и 347 + 486. Эти примеры записываются на доске в строчку. Ученик должен сам выбрать способ решения каждого примера, устный или письменный, подчеркивая их сходство и различие.

В данной разработке говорится о том, как обьяснить учиникам начльной школы (1-4 классы) способы запоминания табличного умножение, как подвести к изучению таблиц умножения. Прикладывается наглядные материалы, игры и примеры случаев табличного умножения.

Методика изучения табличного умножения

Трудности в усвоении учебного материала учащимися коррекционной школы нередко приводят к снижению их интереса к учению. В особенности трудным и на первых порах нелюбимым предметом становится математика.

Действия умножения являются наиболее трудными в начальной математике. Для их усвоения необходимы разнообразные приемы умственной деятельности: обобщение и анализ, умение применять знания в изменяющихся условиях, выполнять комплексные задания, узнавать и излагать материал в разных вариантах. Все это делает особенно необходимым тщательную подготовку учителей коррекционной школы к работе над умножением и делением, продуманную систему и методику изучения этих действий.

В методике изучения табличного умножения и деления принято выделять три вида умножения:

3) умножение и деление приемами письменных вычислений.

В программе коррекционной школы умножение рассматривается как сложение равных слагаемых. Поэтому подготовительной работой к изучению умножения является различные упражнения с эквивалентными предметными множествами и равными числами. Таблица составляется по постоянному множимому.

Изучение таблицы деления следует за изучением соответствующей таблицы умножения. Эти действия изучаются отдельно, а позже сопоставляются.

Теоретические вопросы рассматриваются при изучении таблицы (переместительное свойство умножения) или после знакомства со всей таблицей (взаимосвязь умножения и деления; действия с единицей и нулем).

В программе предусмотрено четыре этапа изучения табличного умножения и деления:

1) подготовительная работа (2-ой класс);

2) умножение и деление в пределах двадцати (3-й класс);

3) все случаи табличного умножения и деления (4-й класс);

4) единица и ноль как компоненты умножения, единица как делитель и ноль как делимое (4-й класс).

На всех этапах большое значение имеет широкое использование дидактических и наглядных материалов и правильно организованные непреднамеренные запоминания учащимися случаев табличного умножения. Только на такой основе должно строиться заучивание таблиц умножения, которое начинается со 2-го класса и проводится с использованием разнообразных приемов работы.

Рассмотрим систему и методы работы на каждом этапе.

1). Подготовка к изучению умножения начинается со 2-го класса.

В процессе изучения чисел первого десятка формируется умение целостного, без пересчета, воспринимать группу одинаковых предметов и называть количество предметов в этой группе. Обычно эту работу начинают с формирования умения обозначить количественным числительным два парных предмета: 1 носок-2 носка и т.д. Ученики опираются сначала на реальные предметы, а затем начинают оперировать картинками, трафаретами. При этом выполняются два вида заданий: обозначить числительным (устно) количество предметов в готовой группе (или письменно - цифрой) и выделить (сразу, без счета) заданную группу предметов. Затем вводятся непарные предметы.

После овладения умением выделять из множества заданное количество предметов дети учатся выделять из множества несколько равных групп: разложить яблоки по два на тарелки и т.д. Эти упражнения имеют особое значение, так как готовят к усвоению наиболее трудного действия – деления.

Следует обратить особое внимание на речевое сопровождение деятельности учащихся со счетными пособиями. Сначала это сопровождение ведет учитель, но постепенно ученики привыкают рассказывать о своих операциях. Е.Ф. Сегалевич считает необходимым использовать все три формы речевой работы в связи с предметной деятельностью: речевое сопровождение в процессе деятельности (комментирования); выполнение задания по предварительной словесной инструкции (первоначально данной учителем, затем кем-то из учеников, а потом - самим исполнителем), рассказ о выполненном задании (словесный отчет).

Параллельно с этой работой ведется сложение и вычитание равных групп и чисел: прибавляй к 2 вишням 2 вишни и считай. При этом переходим от подробного рассказа через сокращений к названию только результата.

Аналогичная работа ведется с группами из трех, затем из четырех и пяти предметов. Но воспринимать без пересчета детям с нарушением интеллекта трудно, они учатся воспринимать только отдельные группы: стороны и углы четырехугольников, пальцы рук. Поэтому цель работы с множествами из четырех-пяти элементов несколько иная: научить, во-первых, выделять это количество элементов максимально быстро, и, во-вторых, определив количество элементов (предметов) в одном множестве (группе), без пересчета называть количество элементов в других таких же множествах.

2) Изучение табличного умножения и деления в пределах 20 можно проходить в следующей последовательности:

2.1) понятие об умножении;

2.2) таблица умножения по 2;

2.3) таблица деления на две равные части;

2.4) таблица умножения по 3 (в пределах 20);

2.5) таблица деления на 3 (в пределах 20);

2.6) переместительное свойство умножения;

2.7) все случаи умножения в пределах 20;

2.8) деление на 4-5 равных частей в пределах 20.

2.1) Понятие об умножении, к усвоению которого учащиеся должны быть подготовлены заранее, вводится на специальном уроке. Цель этого урока - познакомить учащихся с новым действием, его названием, знаком для записи, речевой моделью для чтения примеров на умножение чисел. Одновременно на этом уроке ученики должны убедиться в удобстве умножения и необходимости заучивания таблицы умножения. При этом учитель подчеркивает, как знание связи умножения и сложения равных слагаемых может помочь в случае затруднения. Напоминать об этом необходимо постоянно, во всех классах.

К этому уроку, как и к последующим, необходимо тщательно подготовить разнообразные наглядные пособия и дидактический материал. Е.Ф.Сегалевич предлагает использовать сгруппированные предметы, например, елочные игрушки – 2 вишни, 3 гриба на одной подставке, 4 соединенных ореха и т.п., картинки с изображением группы предметов. Количество одинаковых игрушек или картинок определяется группой: по 2 вишенки – 10 игрушек (картинок), по 4 ореха - 5. Использование таких пособий позволяет буквально осуществлять проговариваемые операции: берем столько игрушек (картинок), сколько говорим. Этот прием более понятен младшим школьникам с нарушением интеллекта, чем работа с рисунком, на котором равные группы предметов можно только показывать.

На этом этапе необходимо выяснить с учащимися, всегда ли возможна замена сложения умножением.

Познакомив учащихся с новым для них действием, переходим к составлению и заучиванию таблицы умножения.

2.2) Таблица умножения на 2 изучается на протяжении. Это первая таблица умножения, с которой встречаются школьники, и ее изучение необходимо максимально использовать для закрепления понятия об умножении.

Таблица начинается со случая 2х2. Эта запись только знаком отличается от записи сложения (2+2). В этом случае трудно подтвердить необходимость нового действия.

Случай умножения на 1 в 3-м классе лучше не рассматривать, так как в действии не может быть одного компонента, сумма получается не менее чем из двух слагаемых, а переместительное свойство умножения вводить еще рано – ученики не освоились с понятием об умножении.

Каждый случай табличного умножения по 2 рассматривается подробно с предметной иллюстрацией, записью сложения равных слагаемых и его заменой умножением. Рассмотрев все случаи табличного умножения по 2, переходят к составлению таблицы. Она должна быть иллюстрированной, а под каждой строчкой рисунков равных групп, одинаковых предметов записываются на одной строчке два выражения:

Проверять и закреплять знание таблицы лучше вразбивку, так как ученики с нарушением интеллекта часто вызубривают таблицу, не понимая смысла, и не могут выделить из нее необходимый случай. Учеников следует с первых дней учить находить в таблице умножения любой случай, то есть использовать таблицу как справочник.

2.3) Завершить изучение таблицы умножения на 2 можно составлением таблицы Пифагора. Далее следует изучение таблицы деления на две равные части.

2.4) таблицы умножения на 3 и деления на три равные части также лучше проводить в отдельности: сначала умножение, затем деление.

Начать изучение нужно с повторения понятия об умножении и замене сложения по 3 умножением.

Как и в случае табличного умножения на 2 в основе должны лежать операции с предметными множествами, которые записываются в виде примеров с числами.

В 3-м классе рассматриваются всего пять случаев умножения на 3.

При закреплении необходимо также включать задания на повторение таблицы умножения на 2.

Когда учащиеся усвоили этот материал, ввели знак и запись действия умножения, провели работу по замене сложения умножением и наоборот. Для обобщения знаний и лучшего запоминания составляли таблицы умножения. При этом большое внимание во время обучения уделяли речи учеников, то есть - учащиеся не только выполняют указанные действия, но и рассказывают о них. Для более прочного усвоения знаний используются разные формы повторения пройденного материала.

Изучение арифметических действий: умножение и деление в начальной школы

Основные знания, умения, навыки темы

1. Основные знания, умения, навыки темы. Основные понятия.

Основные ЗУНы

Усвоить понятия о действиях умножение и деление, связь между компонентами и результатами действий, некоторые свойства действий.
Знать наизусть таблицу умножения и деления.
Усвоить ряд вычислительных приемов.

Основные понятия Умножение. Произведение

Система изучения действий умножения и деления

2. Система изучения действий умножения и деления

Введение понятия об умножении как сумм одинаковых слагаемых.
Составление таблицы умножения числа 2.
Понятие деления на равные части.
Составление таблицы деления на 2.
Составление таблицы умножения в пределах 20.
Составление таблицы деления в пределах 20.
Деление по содержанию.
Сопоставление умножения и деления как взаимообратных действий.

Изучение умножения в пределах 100

Изучение умножения в пределах 100.
Составление таблиц умножения и деления.
Практическое знакомство с переместительным законом умножения.
Деление с остатками.
Умножение и деление с 1 и 0.
Умножение на 1 и единицы.
Деление на 1.
Ноль как компонент умножения.
Ноль как делимое.
. При обучении умножению и делению перед учителем стоит сложная задача - раскрыть смысл каждого арифметического действия на конкретном материале.

Этапы изучения умножения и деления в пределах 100

Табличное умножение и деление Табличное умножение – это случаи умножения однозначных натуральных чисел на однозначные натуральные числа, результаты которых находят на основе конкретного смысла действия…

2. Табличное умножение и деление

Табличное умножение – это случаи умножения однозначных натуральных чисел на однозначные натуральные числа, результаты которых находят на основе конкретного смысла действия умножения (находят суммы одинаковых слагаемых).

Табличное деление – это случаи деления без остатка в пределах 100.

. Все случаи учащиеся учат наизусть.

Обучение табличному умножению и делению в пределах 20

3. Обучение табличному умножению и делению в пределах 20.

Этапы:
В 2 классе учащиеся получают понятие об умножении и знакомятся с действиями умножения и деления в пределах 20. Лучшему осознанию учащимся смысла действия умножения способствует подготовительная работа: счет равными группами предметов, а также счет по 2, 3, 4, 5, до 20.
Учащиеся получают первое представление об умножении, знакомятся со знаком умножения и записью этого действия.

Таблица умножения составляется по постоянному множимому

Таблица умножения составляется по постоянному множимому. Этапы знакомства с табличным умножением числа 2:
Счет предметов от 2 до 20.
Счет изображений предметов по 2 на рисунках или числовых фигурках и составление примеров на сложение.
Замена сложения умножением и чтения таблицы умножения.

Обучение табличному делению в пределах 20

4. Обучение табличному делению в пределах 20.

Действие деления рассматривается в зависимости от действия умножения.
Учащиеся хорошо усваивают сущность деления, когда сопоставляется с умножением, устанавливается взаимосвязь между этими двумя действиями.
Вывод деления из умножения без объявления сущности самого процесса деления оказывается малопонятным.
Деление с остатком вводится после изучения табличного деления. На деление с остатком допускают много ошибок.
Трудности: учащиеся либо не записывают, либо прибавляют его к частному, либо получают остаток больше делителя.
2. Таблич умнож и дел. Особые случ с 1 и 0(14).mp4

Приемы запоминания таблицы умножения

5. Приемы запоминания таблицы умножения.

Приемы запоминания таблицы деления

6. Приемы запоминания таблицы деления.

Прием, связанный со смыслом деления.
Прием, связанный с правилом взаимосвязи компонентов умножения и деления.

Свойства умножения Переместительное: 𝑎𝑎∙𝑏𝑏=𝑏𝑏∙𝑎𝑎

7. Свойства умножения

Внетабличное умножение и деление

8. Внетабличное умножение и деление

Умножение и деление в пределах 100 двузначного числа на однозначное (12∙3).
Умножение однозначного числа на двузначное.
Деление двузначного числа на однозначное (36 :3).
Деление двузначного числа на двузначное (36 :12).

Особые случаи умножения и деления

8. Особые случаи умножения и деления

Умножение и деление с числом 1.
Умножение и деление с числом 0.

Деление с остатком Задачи изучения темы

9. Деление с остатком

Задачи изучения темы
Закрепить навыки табличного умножения и деления.
Познакомить учащихся со случаем деления с остатком и усвоить правила выполнения этого деления.
Сформировать умения выполнять действия с остатком и проверять правильность выполнения действия.

Практическая значимость темы
Для расширения и углубления знаний учащихся о делении как арифметическом действии.
Для создания новых условий применения табличных случаев умножения и деления.
Для своевременной подготовки учащихся к изучению письменных приемов деления.

Устное умножение и деление Задачи изучения темы

10. Устное умножение и деление

Задачи изучения темы

Познакомить учащихся со свойствами арифметических действий (умножение и деление суммы на число) и сформировать умение пользоваться ими при устных вычислениях.
Усвоить приемы устных вычислений в пределах 100 при умножении двузначного числа на однозначное и однозначное на двузначное, при делении двузначного числа на однозначное и двузначное.
Сформировать умение выполнять устные вычисления для случая деления с остатком.

Письменное умножение и деление

11. Письменное умножение и деление

Задачи изучения темы

Познакомить учащихся с алгоритмом письменного умножения и деления и сформировать умение сознательно пользоваться ими при умножении и делении на однозначные числа.
Совершенствовать навыки табличного и внетабличного умножения и деления.
Познакомить учащихся со свойствами умножения и деления числа на произведения.

Обучение табличному умножению в пределах 1000

12. Обучение табличному умножению в пределах 1000.

Умножение и деление также как сложение и вычитание, могут производиться как устными, так и письменными приемами вычислений, записываться в строчку или в столбик.

1. Устное умножение и деление в пределах 1000:
умножение и деление круглых сотен;
умножение и деление круглых десятков на однозначное число:
рассматриваются случаи умножения и деления круглых десятков, которые сводятся к табличному умножению и делению;
рассматриваются случаи, которые сводятся к внетабличному умножению и делению без перехода через разряд.

Умножение и деление трехзначных чисел на однозначное число без перехода через разряд

Умножение и деление трехзначных чисел на однозначное число без перехода через разряд.
Умножение десяти и ста, умножение на десять и сто.
Деление на десять и сто:
письменное умножение и деление в пределах 1000;
умножение и деление на однозначное число с переходом через разряд;
умножение двухзначного числа на однозначное с переходом через разряд в разряде десятков или единиц;
умножение двухзначного числа на однозначное с переходом через разряд в разряде единиц и десятков;
умножение трехзначного числа на однозначное число с переходом через разряд в одном разряде - единиц или десятков;
умножение трехзначного числа на однозначное число с переходом через разряд в двух разрядах - единиц и десятков
особый случай умножения - первый множитель - трехзначное число с нулем на конце или в середине;
умножение двухзначного числа на круглые десятки.

Деление изучается в такой последовательности

Деление изучается в такой последовательности.

Число сотен, десятков и единиц делитель без остатка на делитель.
Число сотен делится на делитель без остатка, а число десятков без остатка на делитель не делится.
Число сотен не делится без остатка на делитель.
Число сотен делимого меньше числа единиц делителя, в частном получается двухзначное число.
Особый случай деления, когда в частном на конце или в середине получается ноль.
Деление на круглые десятки.

Умножение и деление многозначных чисел

13. Умножение и деление многозначных чисел.

Задачи изучения темы

Формировать прочные навыки умножения и деления многозначных чисел.
Рассмотреть вопрос об изменении произведений и частного в зависимости от изменения одного из компонентов действия.
Учить вычислять площадь многоугольника, определять связь между длиной, шириной и площадью, между скоростью, временем и расстоянием, между ценой, стоимостью и количеством.
Обучать использовать алгоритм умножения и деления в решении математически выражениях, упражнять в решении примеров с остатком.

Трудности изучения темы Ученики не твердо знают таблицу умножения

Трудности изучения темы

Ученики не твердо знают таблицу умножения.
Перевод единицы высшего разряда в низший разряд, удержать их в памяти.
Неумение долгое время сосредоточить внимание на выполнение действия приводит к тому, что учащиеся низшие разряды числа умножают правильно, а при умножении высших разрядов допускают ошибки.

Читайте также: