Методика изучения треугольника в начальной школе

Обновлено: 05.07.2024

1. Формирование осознанных (на уровне понимания) геометрических представлений, их использование для решения конкретных задач.

2. Формирование устойчивых навыков использования чертежных инструментов и необходимых практических навыков для полноценного изучения систематического курса геометрии.

Задачи

1. 1. Вести целенаправленное ознакомление с большим числом геометрических объектов, не связывая эту работу только с выполнением измерений.

2. Использовать не только знакомство с отдельными фигурами, но и рассматривать их взаимное расположение.

3. Изучение и отбор геометрического материала осуществлять так, чтобы этот материал составлял нечто цельное, законченное.

4. Вести систематическую работу не только по накоплению запаса геометрических представлений и навыков, но и над достижением учащимися соответствующего логического развития, над усвоением необходимой геометрической терминологии.

5. Познакомить учащихся с чертежными и измерительными инструментами.

6. Вырабатывать навыки использования различных чертежных измерительных инструментов, навыки построения геометрических фигур.

7. Создавать условия для частого использования данных инструментов (организовывать практические работы по использованию чертежных инструментов, работы в парах постоянного состава и т. д.).

8. Отбирать задания, которые возвращают учеников к полученным ранее представлениям и знаниям, а также задания, где происходит дальнейшее развитие, расширение этих знаний.

9. Систематически проводить работу над умением описывать (словесно выражать) процессы и результаты работы, выполненной учеником

Работа по выполнению данных целей одновременно способствует продвижению школьников в общем развитии (высоком уровне психических процессов, особенно важных для учебной деятельности).

Принципы обучения

Данный опыт опирается на передовые принципы обучения, которые являются организующим и руководящим началом деятельности учителя при обучении учащихся и решают современные образовательные задачи с учетом запросов будущего.

1. Принцип деятельности.

2. Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями обучения на уровне содержания и методики.

3. Принцип фузионизма, то есть единства и взаимосвязи элементов плоскости и пространства с учетом психофизиологических возможностей ребенка в постижении пространственных свойств и отношений.

4. Принцип вариативности предполагает развитие у детей вариативного мышления, то есть понимания возможности различных вариантов решения задачи и умения осуществлять систематический перебор вариантов.

5. Принцип минимакса.

Все дети различны и каждый из них развивается своим темпом. Обучение в массовой школе сориентировано на некий средний уровень, который слишком высок для слабых детей и явно недостаточен для более сильных. Это тормозит развитие как тех, так и других. Чтобы учесть индивидуальные особенности учащихся, часто выделяют несколько уровней. Однако реальных уровней в классе столько, сколько детей, поэтому учесть их на практике затруднительно.

Проще всего выделить только два уровня - максимум, определяемый зоной ближайшего развития ребенка, и необходимый минимум. Принцип минимакса заключается в следующем: школа должна предложить ученику содержание по максимальному уровню, а ученик обязан усвоить это содержание по минимальному уровню. Система минимакса является оптимальной для реализации индивидуального подхода, так как это саморегулирующаяся система. Слабый ученик ограничится минимумом, а сильный возьмет все и пойдет дальше. Все остальные распределятся в промежутке между этими двумя уровнями в соответствии со своими способностями и возможностями - они сами выберут свой уровень по своему возможному максимуму. Работа ведется на высоком уровне трудности, но оценивается лишь обязательный результат и успех.

Представленная технология обеспечивает возможность разноуровнего обучения, когда каждый ребенок продвигается своим темпом. Знания даются в зоне ближайшего развития детей данной возрастной группы (по возможному максимуму), а уровень усвоения знаний определяется зоной актуального развития (максимумом, необходимым для прохождения следующего этапа обучения).

Использование принципа минимакса при изучении геометрического материала позволяет детям без перегрузки достигнуть Желательного минимума, не замедляя развития более способных детей.

6. Принцип творчества (креативности) предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности ученика, приобретение им собственного опыта творческой деятельности.

Итак, для современного этапа развития школьного математического образования характерен переход от экстенсивного обучения к интенсивному. Актуальными являются проблемы развития интуиции, образного мышления. В настоящее время привлекает огромный развивающий и образовательный потенциал геометрии. Содержание и методы изучения начального курса геометрии являются одной из узловых проблем методики преподавания математики в начальной школе.

Все это позволяет сделать вывод о необходимости усиления роли геометрического материала в курсе математики начальной школы, усиления внимания к изучения стереометрического материала.

Содержание

В качестве содержания, выбранного для решения поставленных задач, за основу взята программа Л. Г. Петерсон по математике для начальной школы.

Учебники:

1. Математика: для 1, 2, 3, 4 классов (автор Л. Г. Петерсон).

2. Самостоятельные и контрольные работы по математике: для 1, 2, 3, 4 классов (автор Л. Г. Петерсон).

Средства и способы изучения геометрического материала в начальной школе

Развитие более высокого уровня геометрического мышления протекает в основном под влиянием обучения, а поэтому зависит от содержания и методов обучения.

При изучении геометрического материала используется деятельностный метод обучения. Основная особенность этого метода заключается в том, что новые геометрические понятия и отношения между ними не даются детям в готовом виде. Школьники открывают их сами в процессе самостоятельной исследовательской деятельности. Учитель лишь направляет эту деятельность и в завершение подводит итог, давая точную формулировку установленных алгоритмов действия и знакомя с общепринятой системой обозначения.

В предлагаемом опыте используются рекомендации Л. В. Занкова, который утверждает, что закрепление материала не должно носить лишь воспроизводящий характер, а должно вестись параллельно с исследованием новых идей - углублять изученные свойства и отношения, расширять кругозор детей.

При изучении геометрического материала используются различные учебные средства, с помощью которых осуществляется формирование геометрических представлений и понятий, вырабатываются необходимые навыки. В ходе развития геометрических представлений рассматривается максимальное разнообразие видов геометрических фигур, в результате обобщения и абстрагирования которых выделяются существенные признаки и свойства, лежащие в основе понятий.

Поэтому на уроках используются таблицы, опорные карточки, чертежи и модели геометрических фигур, карточки-задания. Каждый учащийся выполняет рисунки, построения в специальном альбоме, практические работы. Это обеспечивает разнообразие деятельности учащихся в ходе обучения, активизирует их познавательную деятельность.

Введение в курс математики начальных классов специально подобранных упражнений и заданий, направленных на развитие творческого мышления, обновление методов и средств обучения может способствовать как повышению качества геометрических знаний и умений, так и более интенсивному развитию младших школьников.

Система упражнений составлена таким образом, что в ходе изучения понятия пополняются новыми свойствами. Изучаемые понятия расширяются и углубляются. Например, знакомясь с понятием прямого угла, дети узнают о взаимно перпендикулярных прямых, учатся распознавать их среди других прямых. На следующем этапе решается задача построения перпендикуляра к точке, лежащей на прямой, потом их точки, не лежащей на прямой. Используется путь активного поиска. На следующем этапе вводится понятие высоты в треугольнике и т. д.

Применение методов и приемов на практике

На этом этапе у учащихся формируются представления о равных фигурах - отрезках, треугольниках, прямоугольниках. Целесообразно использовать при этом следующие задания:

2-й этап имеет своей задачей обеспечить получение общих представлений о площади фигуры, об общих принципах измерения величин, о единицах измерения площади, а также знакомство с формулой для вычисления площади прямоугольника и решение на этой основе задач. На следующем этапе рассматривался площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба, затем площадь прямоугольного треугольника и площадь произвольного треугольника. Приведем фрагмент урока.

Тема: Площадь прямоугольного треугольника

Ход урока

I. Постановка учебной задачи.

Изучение темы начинается с блицопроса, где дети решают задачи на нахождение площади и периметра и обратные к ним. В число этих задач необходимо включить задание на нахождение площади прямоугольного треугольника. Оно вызывает затруднение у детей: появляются разные ответы, кто-то не может решить и т. д., то есть создается проблемная ситуация, мотивирующая поиск способа нахождения площади прямоугольного треугольника.

A. Предлагается вырезать прямоугольник и провести его диагональ. Затем дети разрезают прямоугольник по диагонали и доказывают равенство получившихся прямоугольных треугольников наложением. Одновременно проводится работа и у доски с большими моделями.

B. Следующее задание: измерим с помощью палетки площади полученных треугольников.

— Что заметили? (Они одинаковы.)

Г. Сравним площади этих треугольников с площадью прямоугольника.

- Что заметили? (Площадь треугольника составляет половину площади прямоугольника.)

Д. Предлагается построить в тетради прямой угол по клеточкам со сторонами 2 и 5 см, а затем достроить его до прямоугольника и найти его площадь.

— Можем ли мы с помощью полученного результата найти площадь треугольника?

Е. Даются названия сторон прямоугольного треугольника: катеты и гипотенуза. Дети в тетради обводят катеты и гипотенузу.

Ж. Дети записывают формулу нахождения площади прямоугольного треугольника.

3. Предлагается составить алгоритм нахождения площади прямоугольного треугольника.

III. Первичное закрепление.

А. Новое правило проговаривается в процессе решения задач, то есть идет работа над речью детей. Важно, чтобы дети выразили своими словами суть выполняемых действий.

Б. Предлагается для углубления темы новая задача. Составляется план решения. Более подготовленные дети участвуют в его составлении, другие при решении задачи отрабатывают изученное правило. Решение записывается с комментированием.

IV. Самоконтроль и самооценка.

Завершением работы является самостоятельная работа с проверкой в классе, в результате которой каждый ученик должен пережить ситуацию успеха и убедиться, что новый материал им освоен. Допущенные ошибки устраняются с каждым учеником индивидуально, пока остальные выполняют следующее задание.

На дом учащимся среди других заданий предлагается творческое: придумать свою задачу по этой теме.

• Для учеников 1-11 классов и дошкольников
• Бесплатные сертификаты учителям и участникам

1 класс 2 часть предлагается задание на измерение длин сторон треугольника

1 класс 2 часть
Задания конструктор, на развитие мышления

1 кл 2 часть

2 кл 1 ч

2 кл 1 часть
Предлагается не просто сказать сколько ты видешь треугольников а именно правильно назвать их

2 кл 2 ч
Изучив тему угол детям предлагается обобщенное задание на многоугольники по нахождению прямого угла, отдельных заданий на треугольник не встречается

Зная как находить периметр, предлагаются обобщенные задания на его нахождения

3 кл 1 ч
Все здания схожи со вторым класс (нахождение периметра, измерение длн, нахождения прямого угла)

3 кл 1 ч
задания на конструирование

3 кл 1 ч

3 кл 2 ч

3 кл 2 ч

4 кл 1 ч
Начинается новая тема виды треугольника

Виды треугольника в зависимости от вида его углов (прямоугольник, остроугольник, тупоугольник). Учащиеся знакомятся с видами треугольников в зависимости от вида углов и длины их сторон.

Для знакомства с видами треугольников в зависимости от вида углов необходимо заранее заготовить для каждого ученика по 3 треугольника, отличающиеся величиной углов. С помощью чертежного треугольника, они определяют виды углов.

Последовательно прикладывая чертежный треугольник к углам фигуры, учащиеся записывают название вида углов. Например:

№1 – угол 1 – прямой, угол 2 – острый, угол 3 – острый;

№ 2 – угол 1 – острый, угол 2 – острый, — угол 3 – острый;

№3 _ угол 1 – тупой, угол 2 – острый, угол3 – острый4

Учитель дает определение:

— треугольник, в котором один угол прямой (2 других острые), называется прямоугольном треугольником;

— треугольник, в котором все углы острые называется остроугольным треугольником;

— треугольник, в котором один угол тупой (2 других острые), называется тупоугольным треугольником Аналогично учащиеся записывают их названия.

Необходимо сравнить прямоугольный и тупоугольный треугольники по количеству прямых и тупых углов; по количеству острых углов.

Учащиеся должны осознать, что в треугольнике один прямой (тупой) угол, а остальные 2 – острые.

Для этого учитель может предложить на произвольной прямой отложить отрезок – основание и с помощью чертежного треугольника построить прямые углы.

В школе для детей с нарушениями зрения учим моделировать фигуры с палочками.

Методика изучения геометрических тел. (шар, куб, прямоугольный параллелепипед, цилиндр, конус, пирамид )

Во всех типах специальных школ, в начальной школе, кроме вспомогательной, дети знакомятся с шаром, кубом, брусом, с элементами куба и бруса: вершина, ребра, грани. Знакомим учащихся с гранями, ребрами, вершинами, их количеством. Свойствами граней куба: грани куба – квадраты равны между собой. Грани бруса – прямоугольники, в том числе квадраты. Сопоставление геометрических фигур и тел.

Учитель на моделях, на предметах имеющих форму параллелепипеда знакомит учащихся с длиной, шириной и высотой параллелепипеда. Учащиеся показывают длину, высоту.

Учащиеся с нарушениями интеллекта с данным материалом знакомятся, начиная с 5-го класса.

Виды треугольников
план-конспект урока по математике (3 класс) на тему

Предварительный просмотр:

Математика. 3 класс.

Подготовила: Фёдорова Светлана Геннадьевна

учитель начальных классов

МОУ «Новоржевская средняя

Тип урока: ознакомление с новым знанием

1. Познакомить обучающихся с разными видами треугольников в зависимости от их сторон.
2. Учить находить на чертежах треугольники и их виды.
3. Закреплять основные геометрические понятия и их свойства.

1. Способствовать развитию самостоятельности, умению преодолевать трудности в проблемных ситуациях.

1. Развивать вычислительные навыки.
2. Развивать логическое мышление.
3. Развивать воображение, математическую речь.

1. Прививать интерес к предмету, воспитывать доброжелательные отношения друг к другу, учить выслушивать мнения других и высказывать свою точку зрения, воспитывать навык самоконтроля. Способствовать умению работать в парах, группах.

— Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

— Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

— Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

— Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Формы работы : групповая, парная, фронтальная.

1. Рассказ учителя
2. Наглядный метод
3. Частично – поисковый

Оборудование: проектор, интерактивная доска, презентация, учебник, раздаточный материал.

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

в 4 классе по теме

Составитель: Гадлевская В.Н., учитель начальных классов

Интернет технологии, используемые на уроке, позволяют провести урок эмоционально, помогают сделать урок живым, увлекательным, интерактивным.

В процессе такого урока учащиеся изучают учебный материал, опираясь на собственные знания и жизненный опыт. Имеют возможность увидеть результаты своей работы. Эта форма проведения урока способствует также активизации познавательной деятельности учащихся и формированию у них умений самостоятельной работы, в том числе творческой работы. Основной дидактической задачей этого урока является повторение и практическое применение ранее изученного материала и включение его в систему уже имеющихся знаний. Например, в данном уроке в результате наблюдения, ученики должны самостоятельно выделить и выбрать главное, вспомнить тему ранее пройденного и сделать вывод.

Работа на уроке ведётся по этапам.

Этап актуализации предыдущих знаний организован в форме фронтальной работы, с целью схематичной фиксации основных понятий о треугольнике, с привлечением занимательного материала. Формирование познавательных УУД на уроке осуществляется при классификации треугольников по разным признакам.

Этап изучение нового учебного материала организован в форме экскурса в историю математики и форме проблемного диалога, а так же частично — поискового метода ( для расширения знаний о треугольниках). Используется иллюстративно-объяснительный метод работы, применены такие приемы, как сравнение, наблюдение, прием многократного повторения основных моментов темы. Объяснение материала опирается на знания обучающихся, их жизненный опыт, На занятии осуществляются метапредметные связи (с уроками чтения, геометрии, английского языка, музыки и изобразительного искусства).

Презентация способствует наглядно-образному восприятию материала, развитию умений аргументированного обоснования информации и способствовали первичному закреплению знаний.

Физминутка выполняет как здоровьесберегающую функцию, так и познавательную. Она позволяет не только снять физическое напряжение с глаз, но и в определённой мере расширяет познания детей об особенностях восприятия информации человеком.

На этапе обобщения и систематизации знаний используется метод творческой практической работы, который позволяет обучающимся не только реализовать некоторые творческие способности, но и способствует формированию эстетического вкуса, развитию воображения и мелкой моторики руки.

Такая форма организации учебной деятельности как работа в паре

Домашнее задание предложено на развитие логического мышления. При его выполнении требуется помощь родителей. На мой взгляд, это также способствует формированию коммуникативных умений, но уже другого уровня. В данном конкретном случае помощь родителей не будет расцениваться как подсказка. Ответ дети должны получить в процессе совместной с ними деятельности.

Итог урока нацеливает ребят на дальнейшую работу по изучению свойств треугольника. Мотивацией послужит тот факт, что осталось ещё много неизученного в этом вопросе.

Я считаю, что иногда очень полезно проводить такие уроки, на которых можно себе позволить небольшие отступления от основных видов деятельности занятия, так как это развивает интерес к предмету, стимулирует учащихся на дальнейшую совместную творческую деятельность.

Цель: создать условия для формирования понятия геометрическая фигура-треугольник.

Задачи.

· ознакомить обучающихся с формой-треугольник ;

· уточнить знания обучающихся о форме круг, квадрат.

· развивать творческое воображение,

· обогащение словарного запаса.

· воспитать положительную мотивацию к уроку,

· умение взаимодействовать с учителем.

Образовательные технологии , методы и приемы обучения:

· технология развивающего обучения,

· работа с дидактическим материалом.

Вложение	Размер
treugolnik.docx	26.65 КБ

Предварительный просмотр:

Учитель О.А. Пожарская

Конспект урока по предмету: математические представления .

Цель : создать условия для формирования понятия геометрическая фигура-треугольник.

• ознакомить обучающихся с формой-треугольник ;
• уточнить знания обучающихся о форме круг, квадрат.

• развивать творческое воображение,
• память,
• логическое мышление,
• внимание,
• обогащение словарного запаса.

• воспитать положительную мотивацию к уроку,
• умение взаимодействовать с учителем.

Образовательные технологии , методы и приемы обучения:

• игровая технология,
• здоровьесберегающие технологии,
• технология развивающего обучения,
• демонстрация,
• работа с дидактическим материалом.

• геометрические фигуры
• картинки с геометрических фигур
• листы с контуром треугольника
• пазлы,
• счетные палочки,
• треугольник
• чеснокодавилка
• клей
• вата.

1 .Организационный момент.

Приветствие, организация рабочего места, расположение за рабочим местом.

Начался уже урок.

2 .Введение в урок.

-Наступила осень. Дует сильный ветер и идет дождь. Деревья остались без листьев. Давайте покажем, как ветер срывает листики с деревьев.

-Вдох через нос, на 1,2,3- задержать дыхание, сложить губы трубочкой, сделать энергичный выдох через рот. (Очищающее дыхание).

-А сейчас садимся за парты и приступаем к работе.

4.Введение в тему .

Круглый круг похож на мячик,

Он по небу солнцем скачет.

Круглый словно диск луны,

Как бабулины блины,

Как тарелка, как венок,

Как веселый колобок,

Как колеса, как колечки,

Как пирог из теплой печки!

-О чем рассказывается в стихотворении?

-Давайте найдем картинку с изображением круга. Молодцы, а теперь обведем круг по контуру.

- Вот еще стихотворение:

Познакомьтесь, вот квадрат!

Он знакомству очень рад!

В нём угла всего четыре,

Нет его ровнее в мире:

Стороны четыре в нём,

Две скрепляются углом.

-О чем рассказывается в стихотворении?

Давайте найдем картинку с изображением квадрата. Молодцы, а теперь обведем квадрат по контуру.

5.Изучение нового материала. Картинка с геометрических фигур.

-Давайте рассмотрим картинку.

-Какие фигуры изображены на картинке?

-Круг, квадрат, прямоугольник и треугольник.

- Треугольник — три угла,

Три вершины очень острых —

Стороны в нем тоже три:

Раз, два, три – ты посмотри.

Треугольник мы рисуем,

Знать теперь его мы будем.

6.Задание с использованием счетных палочек

У всех на партах картинка с треугольником. Выложите с помощью счетных палочек его контур.

У медведя дом большой, (развести руки в стороны)

А у зайца – маленький (руки свести вместе)

Наш медведь пошёл домой, (имитируют походку медведя)

А за ним и заинька. (руки на поясе, прыжки).

Мы медведя провожаем и занятье продолжаем.

-А сейчас нам нужно собрать картинки из.пазлов.

(Обучающиеся собирают пазлы с геометрическими фигурами.)

-Какая картинка получилась, что на ней изображено?

9.Работа с пластилином и клеем.

-Сегодня мы делаем аппликацию треугольника из пластилина, а также клея и ваты.

• Берем пластилин и с помощью чеснокодавилки получаем пластилиновые жгутики, которыми обкладываем контур треугольника.
• Намазываем всю площадь треугольника клеем.
• Берем вату и аккуратно выкладываем внутри контура.

-Чему сегодня научились? (Новое понятие-треугольник)

-Вспомните, какие задания вы выполняли? (Рассматривание картинки с геометрическими фигурами, штриховка геометрических фигур, собирание пазлов, аппликация).

Читайте также:

  
• Консультация для родителей в детском саду на тему безопасность на водоемах в зимний период
  
• Где граждане россии получают начальные знания в области обороны кратко
  
• Заявление в школу об отсутствии ребенка в связи со смертью родственника образец
  
• Научные основы содержания образования в современной школе
  
• Требование к школьной форме в краснодаре