Методика изучения трехзначных чисел от 1 до 1000 начальная школа
Обновлено: 05.07.2024
Ознакомление: с новой счётной единицей – 1000; с образованием чисел из сотен, десятков, единиц и названием этих чисел.
Изучение нового материала
Планируемые
образовательные
Образовательные:
1. закреплять навыки записи чисел в пределах 1000;
2. представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых;
3. отрабатывать устные и письменные приёмы вычислений от 1 до 1000;
4. совершенствовать умение решать текстовые задачи.
Развивающие:
1. развивать интеллектуальные и практические умения детей;
2. память, логическое и творческое мышление, математическую речь, познавательный интерес; валеологические навыки, связанные с заботой о собственном здоровье.
Воспитательные:
1. воспитывать самостоятельность, навыки самоконтроля, аккуратность, трудолюбие;
2. интерес к изучению предмета;
3. бережное отношение к природе.
Методы и формы обучения
Методы: словесный, наглядный, практический;
Формы: фронтальная, индивидуальная.
Оборудование
Организационная структура урока
Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
1.Организация
урока.
Прозвенел и смолк звонок, начинается урок.
-Здравствуйте, меня зовут Екатерина Алексеевна и сегодня я проведу урок математики.
Слушают учителя.
Отвечают на вопрос учителя.
2.Актуализация.
Постановка
учебной задачи.
-Ребята, обратите внимание на слайд на нем представлен прозрачный цветок с примерами, чтобы закрасить его нужно решить примеры. Задание вы будете выполнять на черновиках. На выполнение задания вам дается 3-5 минут.
26*3=78 52:13=4 57:9=6 (ост.3) 72:3=24 81:9*11=99
(Осуществление проверки на слайде)
1. Назови числа на 1 больше чисел 25, 40, 99.
5.Назови все числа до ста, которые оканчиваются цифрой 5.
6. Сколько таких чисел?
-Чем отличаются числа в 1 столбике? Во 2-м? Что общего между рядами чисел?
-Что во втором столбике еще заметили? Какие числа даны?
- Совершенно верно, как вы думаете, что мы сегодня узнаем на уроке? Чему научимся?
-Чтобы убедиться с вашими предположениями я предлагаю открыть учебник на странице 41.
-Что мы узнаем, прочитает ….. Чему научимся, прочитает…
-Верно, сегодня на уроке мы узнаем как образуются и называются числа от 101 до 1000 ; научимся составлять, записывать, читать и сравнивать трехзначные числа, заменять их суммой разрядных слагаемых.
2. 79, 81; 58, 60; 35,37
4. 50, 51, 54, 56, 58, 60, 61
5. 5,15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85,95
7. В 1 столбике все десятки 20, а во втором у всех чисел единиц 7.
- Однозначные и двузначные.
3.Изучение нового материала.
-Посмотрите, какие интересные домики в этом районе.
-Как вы думаете, какие числа живут в этих домах?
- Давайте заселим эти дома. В первый дом мы поселим число, в котором 2 дес. 9 ед., во второй - 9 дес., в третий - 3 дес. 7 ед., в четвертый - 2дес. 1 ед., в пятый - 7 дес. 1 ед. и в шестой дом поселим чис ло, в котором 9дес. 9ед..
- Какое число следует за числом 99? Какое это число?
- Как вы думаете, какие числа могут жить в домах с тремя окнами?
-Давайте заселим из данных чисел трехзначные и поселим в домик.
45, 300, 50, 400, 200,100, 32, 600, 500
- -Как ведётся счёт на первой улице?
-Что изменилось: 1 десяток – 2 десятка, 1 сотня – 2 сотни?
-Как ведётся счёт?
-Сколько единиц в одном десятке?
-А в одной сотне сколько десятков?
- Прочитайте названия трёхзначных чисел на с. 41.
-Что интересного вы заметили?
-Это ещё раз доказывает, что счёт идёт такой же, как и в пределах 10, только добавляется слово сотня или его часть -сот, -ста, -сти.
-А теперь скажите, сколько сотен в одной тысячи?
-Откройте учебник на с.42 и найдите №1.
-Кто желает решить с объяснением 1 столбик? С первого ряда к доске первый столбик решать идет… С 2-ого к доске идет….С 3-его ряда идет…(Остальные записывают в тетр.)
-Если ребята правильно выполнили решение , шуршат ладошками, неверно-топают.
-Молодцы, найдите номер №2, выполняем устно. Под цифрой 1 читает …(Аналогично все 4, спрашиваю несколько детей)
1 ) Прибавляй к девяноста шести по 1 до ста.
2) Прибавляй к двумстам по 100 до тысячи.
3) Вычитай из двухсот по 10 до ста.
4) Вычитай из девятисот по 100 до нуля.
-Чтобы продолжить, я предлагаю вам немного отдохнуть. Сейчас я включу видеофрагмент, и вы вместе со мной повторяете движения.
Подготовительная работа состоит в повторении изученных ранее понятий и выполнении ряда упражнений на нумерацию двузначных чисел.
Под руководством учителя дети устанавливают и записывают соотношения между разрядными единицами: 10 единиц составляют 1 десятков, 10 десятков составляют 1 сотню, 10 сотен составляют 1 тысячу.
Упражнения:
1. Образовать числа из сотен, десятков, единиц. Найти на ленте (записать, прочитать) числа, состоящие из разрядных чисел: 2 сотни, 5 десятков, 3 единицы; 4 сотни, 6 единиц; 3 сотни 5 десятков.
2. Решить примеры типа 200 + 40 + 6; 234 – 4; 234 – 30; 234 – 30 – 4 и т.п. Показать на наглядном пособии. В дальнейшем выполнить без наглядности, при этом объяснить.
3. Установить общее число единиц, десятков, содержащихся в числе. В числе 746 в разряде десятков содержится 4 десятка, но если посчитать все десятки, то в нем содержится 74 десятка. В числе 746 в разряде единиц содержится 6 единиц, но если посчитать все единицы, то в нем содержится 746 единиц.
В процессе изучения письменной нумерации учащиеся закрепляют знания натуральной последовательности чисел, выполняя письменно упражнения на установление предыдущего и следующего числа по отношению к данному, решая примеры вида а ±1. Наглядное представление натуральной последовательности чисел от 1 до 1000 создается у детей, когда они с помощью учителя выписывают последовательности однозначных, двузначных и трехзначных чисел. Устанавливают, что при счете сначала называют однозначные числа (их 9, счет начинают с единицы), затем двузначные числа (их 90), затем трехзначные числа (их 900). В каждом ряду есть первое, самое маленькое, наименьшее число и последнее, наибольшее число. Наглядно это можно изобразить так:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
10, 11, 12, …………………97, 98, 99
100, 101, 102, …………………….997, 998, 999
Методика изучения нумерации многозначных чисел
Нумерация многозначных чисел и действия над ними выделяются в особый концентр потому, что нумерация чисел за пределами 1000 имеет свои особенности: многозначные числа образуются, называются, записываются с опорой не только на понятия разряда, но и на понятие класса. Необходимо раскрыть это важнейшее понятие системы счисления.
Арифметические действия над многозначными числами выполняются с использованием как устных, так и письменных приемов вычислений. Выработка осознанных и прочных навыков письменных вычислений – одна из основных задач изучения действий над многозначными числами.
Порядок изучения вопросов: нумерация чисел, сложение и вычитание, умножение и деление. Одновременно рассматриваются задачи, измерение величин, алгебраический и геометрический материал.
Задачи изучения темы:
1. Сформировать понятие о новой счетной единице – тысяче как единице второго класса.
2. Научить читать и записывать многозначные числа.
3. Обобщить знания детей о нумерации целых неотрицательных чисел.
На этапе подготовки к изучению темы необходимо закрепить знания детей о соотношении известных им разрядных единиц, о десятичном составе трехзначных чисел, о натуральной последовательности чисел в пределах 1000, о принципе записи трехзначных чисел.
Изучение нумерации многозначных чисел начинают с того, что повторяют, как можно получить тысячу. Присчитывая по одному, начиная, например, с числа 995, учащиеся выписывают ряд чисел до 1000 включительно и устанавливают, что после наибольшего трехзначного числа идет первое, самое маленькое четырехзначное – 1000. Используя счеты, повторяют также образование разрядных единиц в результате группировки предшествующих, более мелких единиц (10 ед. = 1 дес.; 10 дес. = 1 сот.; 10 сот. = 1 тыс.).
Основными наглядными пособиями являются счеты и нумерационная таблица (таблица разрядов и классов).
Тысячи можно считать как простые единицы (1 тыс., 2 тыс., 3 тыс. и т.д.) и группировать их в десятки и сотни. Используя счеты, ведут счет единиц тысяч до 10 тысяч (четвертая проволока), которые заменяют 1 десятком тысяч (пятая проволока), затем считают десятки тысяч и, получив 10 десятков тысяч, заменяют их 1 сотней тысяч (шестая проволока), наконец, считают сотни тысяч до 10 и заменяют 10 сотен тысяч 1 миллионом (откладывают на седьмой проволоке). Записывают, для сравнения:
10 ед.тыс. = 1 дес.тыс., 10 дес.тыс. = 1 сот.тыс., 10 сот.тыс. = 1 млн.
10 ед. = 1 дес., 10 дес. = 1 сот., 10 сот. = 1 тыс.
Затем работают с нумерационной таблицей, в которой обозначены названия всех разрядных единиц от единиц до миллионов. Единицы, десятки и сотни образуют 1 класс, класс единиц. Единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч составляют II класс, класс тысяч. В настоящее время учащихся знакомят и с классом миллионов, с III классом.
Далее изучаются числа II класса – круглые тысячи. Начать можно с изображения чисел на счетах – на четвертой проволоке. Предложить показать числа 1 класса – 4, 56, 600, а затем числа II класса – 5 тыс., 45 тыс., 456 тыс. Аналогичная работа проводится по нумерационной таблице, начерченной на доске.
В результате дети придут к обобщению: числа II класса образуются точно так же, как числа 1 класса.
Далее учащиеся не только учатся читать и записывать многозначные числа в пределах миллиона, но и более подробно останавливаться на десятичном составе чисел, а также на их последовательности. Например, число 400 060 дети разбирают по составу, откладывают на счетах, записывают, читают, устанавливают его место в числовом ряду.
1. Прочитайте число.
2. Назовите число единиц каждого разряда и каждого класса.
3. Назовите общее число единиц каждого разряда.
4. Замените число суммой разрядных слагаемых.
5. Назовите число, предшествующее данному и следующее за данным.
6. Назовите наименьшее и наибольшее числа, которые имеют столько же разрядов, что и данное число.
7. Укажите, сколько всего цифр понадобилось для записи данного числа и сколько среди них различных.
8. Используя все цифры данного числа, запишите наибольшее и наименьшее числа.
В процессе изучения письменной нумерации учащиеся закрепляют знания натуральной последовательности чисел, выполняя письменно упражнения на установление предыдущего и следующего числа по отношению к данному, решая примеры вида а ±1. Наглядное представление натуральной последовательности чисел от 1 до 1000 создается у детей, когда они с помощью учителя выписывают последовательности однозначных, двузначных и трехзначных чисел. Устанавливают, что при счете сначала называют однозначные числа (их 9, счет начинают с единицы), затем двузначные числа (их 90), затем трехзначные числа (их 9000). В каждом ряду есть первое, самое маленькое, наименьшее число и последнее, наибольшее число. Наглядно это можно изобразить так:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
10, 11, 12, …………………97, 98, 99
100, 101, 102, …………………….997, 998, 999
Знакомство учащихся начальных классов с умножением чисел. Методика формирования навыков табличного умножения и соответствующих случаев деления.
Подготовительная работа заключается в счете предметов одинаковыми кружочками.
Дети получают представления о конкретном смысле умножения, как о сумме одинаковых слагаемых.
Урок начинаем с демонстрационной работы. На наборном полотне расположено 2 яблока (5 групп). Как посчитать, сколько яблок на наборном полотне?
Давайте посмотрим на эту сумму, что в ней особенного? Все слагаемые одинаковые.
А чему равно эти слагаемые? По два надо сложить пять раз. Это в математике записывают короче.
Читают запись 2*5=10. Можно прочитать два по два взять пять раз, будет 10. Или еще: дважды пять равно 10.
Первое число показывает, какое слагаемое повторяется, а второе – сколько раз это повторяется. Сложение можно заменить умножением, только в том случае, если ВСЕ слагаемые одинаковые.
На следующих двух уроках сумму одинаковых слагаемых заменяют умножением. После этого умножение заменяют сложением. После этого вводится название компонентов и результата умножения, то есть появляется еще способ прочтения умножения: 2*8=16 – произведение 2 и 8 = 16
2 и 8 множители , 16 – произведение
Требования к составлению таблицы:
1). Постоянный первый множитель (т.к. конкретный смысл умножения)
2). Разные способы нахождения результата (замена умножения сложением, к результату предыдущего примера прибавить второй множитель, приём группировки, распределительное свойство умножения)
3). Каждая таблица начинается со случаев равных множителей
4). Чтение примеров различными способами
5). После составления таблицы по постоянному первому множителю составляется таблица по постоянному второму множителю (переместительное свойство)
6). Составляется 2 таблицы на деление: 1 – с постоянным делителем; 2 – с постоянным ответом
7). 1-ая таблица – подробно
8). Задания тренировочного характера
Научимся записывать, читать трехзначные числа, сравнивать, увеличивать и уменьшать эти числа. Узнаем, как представить их в сумме разрядных слагаемых.
План урока:
Злая колдунья наслала смерч на город Канзас, где жила ее семья. Домик вместе с девочкой и пёсиком сильным ветром перенесло в Волшебную страну. Представьте себе — ураган разрушил даже пословицу. Попробуйте догадаться, какие слова сдул ветер?
Правильно, это сто. Пословица объясняет, что настоящие верные друзья придут на помощь в любой ситуации.
Ребята, вы хотите получать пятерки по математике, а девочка мечтает вернуться к маме и папе. В Изумрудном городе живет волшебник Гудвин, который исполнит ваши желания. Но, чтобы дойти к нему по сказочной дороге из желтого кирпича, нужно немало потрудиться. На уроке научимся не только считать, но и поможем Элли, Тотошке и ее трем друзьям преодолеть препятствия, постараемся выполнить все задания.
Образование и название трехзначных чисел
Собачка Тотошка просит вас вспомнить известные единицы счета.
10 десятков образуют новую единицу – сотню.
Сотни считают также как единицы и десятки. При записи круглых сотен рядом с их количеством записывают два нуля.
Запомните названия трехзначных круглых чисел:
Десять сотен называют словом тысяча и записывают так: 1000.
При счете за круглым числом сто называют 101 (сто один), далее 102 (сто два), 103 (сто три). Каждое последующее число больше предыдущего на один. За 199 называют 200 (двести), далее 201 (двести один). За числом 999 (девятьсот девяносто девять) следует 1000 (одна тысяча).
Какое число выложено палочками на рисунке? Разобраться в этом нам поможет нумерационная таблица.
В названии трехзначного числа принята следующая последовательность: сначала называют сотни, потом десятки и последние — единицы. В таблице одна сотня, четыре десятка и шесть единиц. Читают трехзначное число слева направо: сто сорок шесть.
Рассмотрите следующий пример. Каждую цифру числа 536 напишем в разрядную таблицу:
Для того, чтобы прочитать 536, нужно назвать количество единиц каждого разряда, начиная с сотен, и название этого разряда: пять сотен (пятьсот), три десятка (тридцать), шесть (название разряда единиц не произносится).
Получается: пятьсот тридцать шесть.
Хорошо, ребята, с этим заданием мы справились, побежали дальше по дороге знаний.
Запись трехзначных чисел
Элли и Тотошка на своем пути встречают чучело. Соломенный Страшила хочет получить мозги, он и не подозревает, что на самом деле уже хорошо соображает. Страшила расскажет нам, как происходит образование трехзначных чисел.
Числа, состоящие из 3-х цифр, называют трехзначными. Записываются они позиционно. Цифра читается по месту, которое она занимает.
На рисунке палочками выложено сто двадцать пять.
Это — триста шесть, записывается – 306. На месте десятков нужно писать нуль.
На третьем рисунке восемь сотен и два десятка палочек.
Прочитайте – восемьсот двадцать – 820. Поскольку нет ни одной палочки, обозначающей единицы, на месте единиц пишут нуль.
Десятичная запись трехзначного числа
Запишите трехзначные числа: двести тридцать два, сто четыре, шестьсот семьдесят, восемьсот тридцать шесть.
Проверьте: 232, 104, 670, 836.
Увеличение и уменьшение чисел в 10 раз, в 100 раз
Ребята, вы уже знаете, что для уменьшения и увеличения числа в несколько раз надо разделить его или умножить. Но как сделать какую-то величину в 10, 100 раз больше или меньше? К нам на помощь спешит железный Дровосек. От Гудвина он хочет получить любящее сердце.
Давайте узнаем, как найти число больше или меньше данного в десять или сто раз. Нам понадобятся названия разрядов трехзначных чисел:
Напишите, например, – 7. Семерка – единицы первого разряда.
Припишите к семерке нуль – 70. Теперь получилась семерка из второго разряда десятков: семьдесят. Во сколько раз 70 больше 7? В десять раз.
Добавьте еще один нуль справа – 700. Что сейчас обозначает цифра семь?
Она обозначает сотни — семьсот. Сотня – это единица третьего разряда. Во сколько раз 700 больше 7? В сто раз.
Задачи на уменьшение и увеличение числа в несколько раз решаются действиями деления и умножения.
Задание 1.
Семь увеличить в десять раз – это семь умножить на десять. Получится семьдесят.
Мы дописали столько же нулей, сколько в числе 10.
Задание 2.
Семь умножьте на сто – увеличьте в сто раз. Сколько нулей напишите в произведении?
Столько же, сколько в числе 100. Два нуля.
Ответ: семьсот.
Выполните обратные действия.
Задание 3.
Запишите семьсот – 700. Цифра семь обозначает третий разряд сотен. Отбросьте один нуль – 70. Какое арифметическое действие понадобилось?
Решение:
Мы разделили на десять действием деления.
Отбросили столько же нулей, сколько их в десяти. 1 нуль.
Задание 4.
Отбросьте еще один нуль. Семерка стоит в первом разряде – разряде единиц.
Уменьшите 700 в сто раз. Сколько нулей убрали?
Решение:
Мы убрали столько же нулей, сколько в ста. Два нуля.
Молодцы, все задания выполнили. Теперь вы легко ответите на вопросы.
Как изменится число, к которому приписывают один нуль? Оно увеличивается в 10 раз.
Что нужно сделать, чтобы увеличить число в 100 раз? Приписать к нему два нуля.
Как изменяется круглое число, если справа отбрасывают один нуль? Оно уменьшается в 10 раз.
Как уменьшить число в 100 раз? Убрать два нуля.
Ребята, будьте внимательны и осторожны. Вот в сказке девочка обогнала спутников и попала в плен к Людоеду.
Для спасения Элли выполните задание: сравните 10 см 2 и 1 дм 2
Рассуждайте так. Мы помним, что 1 дм = 10 см. Один квадратный дециметр – это квадрат со стороной один дециметр или десять сантиметров.
Как узнать площадь прямоугольника? Надо перемножить одну сторону на другую. Умножить на 10 – к множителю приписать один нуль. Получается сто.
10 см ∙ 10 см = 100 см 2
Значит, 1 дм 2 = 100 см 2
Теперь можем сравнить. Ответ: 1 дм 2 > 10 см 2
Вы справились с этим заданием. Элли спасена. Друзья побежали дальше и встретили льва.
Представление трехзначных чисел в виде суммы трехзначных слагаемых
Трусливый Лев мечтает добыть смелость, поэтому соглашается участвовать во всех заданиях и приключениях.
Все натуральные числа, состоящие из нескольких цифр, можно представить в виде суммы разрядных слагаемых. Чтобы правильно записать сумму, надо понять из каких разрядов состоит число.
257 — это трехзначное число.
В нем две сотни, пять десятков, семь единиц.
257 = 200 + 50 + 7
Также существует такое понятие, как разрядные единицы. Это 1, 10, 100 и т.д. В таблице три счетные единицы:
Каждая следующая счетная единица в 10 раз больше предыдущей единицы. Поэтому наша система счета называется десятичной.
Величины можно представить разными счетными единицами.
Допустим, есть сто десять. 110 единиц или 11 десятков.
110 = 110 ед. = 11 дес.
110 образовалось из одной сотни и одного десятка.
110 = 110 ед. = 11 дес. = 1 сот. 1 дес.
Следующий пример:
235 = 235 ед. = 23 дес. 5 ед. = 2 сот. 3 дес. 5 ед.
Задание 1.
Представьте число 432 в сумме разрядных слагаемых.
В нем четыре сотни, три десятка и две единицы.
432 = 400 + 30 + 2
Задание 2.
В числе 504 пять сотен и четыре единицы. В нем нет десятков. В таком случае на месте десятков пишут нуль.
Сумма разрядных слагаемых числа 504 записывается так:
Задание 3.
Запишите число, в котором шесть сотен и три десятка.
Рассуждайте так:
В числе нет единиц. В таком случае на месте единиц пишут нуль.
Это шестьсот тридцать. Разложите его на разрядные слагаемые.
Задание 4.
Число из семи сотен. В нем нет десятков, значит, на месте десятков поставьте нуль. В нем также нет единиц, поэтому и на месте единиц запишите нуль.
Это семьсот. При разложении 700 на разрядные слагаемые получается это же число.
Отлично, вы справились со сложной темой. А впереди вас ждет новое приключение.
- Составьте и запишите все трехзначные числа из 0, 2, 6.
Ответ: 260, 206, 620, 602
- Сколько трехзначных чисел можно составить из этих цифр, не повторяя каждую два раза.
Ответ: четыре.
Умницы, и с этим заданием вы справились.
Сравнение трехзначных чисел
Ребята, мы дружно приближаемся к заветной цели. Осталось пройти последние испытания.
В жизни мы часто сравниваем явления природы, температуру за окном, высоту гор, глубину озер, рост людей, время, потраченное на упражнения. Предметы вокруг нас и величины имеют параметры, которые позволяют узнавать, что красивее, тяжелее, длиннее, мягче, выше. Животных сравниваем по повадкам, скорости передвижения, месту проживания.
Давайте познакомимся с математическими приемами сравнения однозначных, трехзначных, многозначных чисел.
Задания на сравнение можно выполнить разными способами:
- Сравнить количество цифр. Всегда больше то число, где цифр больше.
Трехзначные числа всегда больше двузначных и однозначных просто потому, что в них больше разрядов. Однозначное число всегда меньше трехзначного; трехзначное больше двузначного.
- Трехзначные числа сравнивают по разрядам. Если цифры в разряде сотен совпадают, смотрим на цифры следующего разряда.
Возьмем пару 512 и 612. Сравнение двух трехзначных чисел начинается с разряда сотен. В одном числе пять сотен, а в другом – шесть сотен. Значит второе больше чем первое.
Возьмем следующую пару 362 и 365. Опять начинаем сравнение слева направо. В разрядах сотен и десятков одинаковое количество. Значит, смотрим разряд единиц. 2 699
А вот триста сорок девять предшествует числу триста пятьдесят. Значит оно меньше.
Читайте также: