Методика изучения периметра в начальной школе
Обновлено: 04.07.2024
Периметр (греч. perímetron – окружность, от perimetréo – измеряю вокруг), длина замкнутого контура. Чаще всего этот термин применяется к треугольнику и многоугольникам и в этом случае означает сумму длин всех сторон [1].
Понятие о периметре многоугольника вводится по программе во II классе и дается в процессе решения конкретной задачи на нахождение длины замкнутой ломаной линии. При решении таких задач учащиеся каждый раз подсчитывают число отрезков, из которых состоит ломаная линия, и таким образом определяют количество ее звеньев. Используемые при этом понятия незамкнутой и замкнутой ломаной линии (рисунок 1) вводят ранее так же с опорой на практические работы.
Далее учащиеся знакомятся с понятием периметра многоугольника. Учитель поясняет, что сумма длин сторон многоугольника называется его периметром. Затем рассматривается нахождение суммы длин сторон равносторонних многоугольников, а так же нахождение суммы длин сторон прямоугольника.
Вначале сумму длин сторон этих фигур учащиеся находят путём измерения этих сторон и сложения полученных чисел. Но тут же необходимо обратить внимание на свойства рассматриваемых фигур – равенство всех сторон или равенство противоположных сторон. Учащиеся подводятся к выводу о возможности сократить измерения. Анализируя чертёж, школьники подмечают, что можно поступить и по-другому: найти сумму длин смежных сторон, а затем умножить эту сумму на два. При этом происходит закрепление как геометрических, так и арифметических знаний.
Подвести учащихся к формуле вычисления периметра прямоугольника можно на основе демонстрационного материала. Это позволяет осознать суть формулы даже слабоуспевающим учащимся. С нашей точки зрения, представляет интерес методика работы, представленная В. В. Смирновой [2].
К примеру, дан прямоугольник со сторонами а и b. Требуется вычислить периметр этого прямоугольника. Сначала на доске и в тетрадях выполняется чертеж произвольного прямоугольника и обозначаются данные (рисунок 2).
Заранее готовятся две рамки из картона в форме прямоугольника. Они используются при составлении формул разными способами.
Так, при определении частей целого нужно разрезать рамки ножницами и поместить их части на доске. Параллельно выделить красным цветом чертеж на доске (рисунок 3).
Дальнейшая работа, по мнению автора, организуется так. Нужно разделить прямоугольник на две части. Показать эти части на прямоугольнике из картона, разрезав его ножницами (рисунок 4).
Далее следует задать вопросы: – Какой будет схема при этом условии?
– Из чего состоит каждая часть? При этом дети сами могут формулировать, как находится периметр прямоугольника: Р = (а + b) • 2.
Для лучшего понимания формулы нахождения периметра прямоугольника необходимо сравнить формулы-схемы между собой и выяснить, какой способ рациональнее и почему. В конце следует сделать вывод: периметр прямоугольника равен сумме длины и ширины, умноженной на 2. Такой многовариантный способ составления формул приводит к тому, что учащиеся при самостоятельном решении задач умеют выбирать способ составления формулы и вариант решения.
При таком виде работы, у младших школьников развивается логическое мышление, прививаются желание учиться и интерес к математике.
Такой метод работы обеспечивает глубокое и прочное усвоение материала. На составление и решение обратной задачи уходит значительно меньше времени, чем на решение новой задачи, так как числовые данные и сюжет остаются прежними; при этом происходит лишь переосмысление ролей чисел: неизвестное в прямой задаче становится известным и наоборот. Во время преобразования учащиеся практически устанавливают связи между действиями. Решая обратную задачу, учащиеся перестраивают суждения и умозаключения, использованные при решении прямой задачи.
Решение обратной задачи представляет собой проверку решения прямой задачи, то есть при этом возникают благоприятные условия для потоков информации по целям обратных связей в мыслительных процессах (систематическое сочетание прямых и обратных задач вырабатывает важное качество личности – чувство самоконтроля) [3].
В III и IV классах необходимо систематически решать задачи на нахождение периметра, а также задачи, им обратные. При их решении полезно выполнять чертеж на доске. При этом происходит изучение и закрепление таких единиц длины как миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр и соотношений между ними. Наряду с решением готовых задач рекомендуется предлагать учащимся задания на составление задач геометрического содержания, подобных рассмотренным. В процессе таких упражнений формируются понятие периметра многоугольника и умение находить его, развиваются пространственные и геометрические представления.
Воднеў, У. Т. Малы матэматычны слоўнік / У. Т. Воднеў, А. Ф. Навумовіч, Н. Ф. Навумовіч. – Мінск : Універсітэцкае, 1994. – 144 с.
Читайте также: