Лицей вторая школа примеры вступительных испытаний

Обновлено: 06.07.2024

Лицей № 1535

Место в рейтинге	1
Классы	с 7 по 11
Прием	в 7-10 классы

В лицее большой выбор разноплановых профилей обучения наряду с сильным дифференцированным обучением английскому, французскому и восточным языкам. Вступительная кампания в лицей по содержанию и организации может сравниться с приемом в лучшие вузы. На некоторые профили экзамены проводятся в пять туров. В дни конкурсных испытаний в здание лицея допускаются только абитуриенты, родители ждут на улице. Подчеркивается анонимность проверки всех работ. Каждый абитуриент имеет временный пропуск с конкурсным номером, внутри которого зашифрован класс и профиль обучения. Имя и фамилия нигде не фигурируют, работы проверяются только по этому номеру. Письменные экзамены проводятся в форме теста, устные — беседа с преподавателем в порядке живой очереди. Результаты испытаний размещаются на сайте лицея в день проведения показа работ и работы апелляционной комиссии. На апелляцию можно придти с родителями. С 17 марта на сайте лицея доступны видеоконсультации по предметам вступительных испытаний.

Вступительные экзамены

В 7 предпрофильный класс:
русский язык (22 марта), математика (23 марта), английский язык письменно и устно (26 марта).

В 8 предпрофильный класс:
русский язык (22 марта), математика (23 марта), английский язык письменно и устно (28 марта).

В 8 естественно-научный класс:
математика (22 марта), русский язык (23 марта), биология (24 марта), английский язык письменно и устно (28 марта).

В 9 естественно-научный класс:
русский язык (22 марта), математика (23 марта), биология + химия (24 марта), английский язык (26 марта).

В 10 медико-биологический класс:
математика (22 марта), русский язык (23 марта), химия (26 марта), английский язык (27 марта), биология устно (28 марта).

В 10 психологический класс:
математика (22 марта), русский язык (23 марта), биология (24 марта), английский язык письменно и устно (27 марта).

Добор в 10 классы разных профилей:
математика (22 марта), русский язык (23 марта), английский язык письменно и устно (27 марта).

СУНЦ МГУ им. Ломоносова — Школа им. Колмогорова

Место в рейтинге	2
Классы	с 10 по 11
Прием	в 10-11 классы

В школе-интернате, которая является подразделением МГУ им. Ломоносова, учатся дети со всей территории бывшего Советского Союза. Помимо основного физико-математического профиля обучения, здесь работают также биологические и химические классы. Большинство учителей — профессора и преподаватели МГУ. Школа активно ищет талантливых ребят по всей России и за ее пределами. Для этого проводится целый ряд мероприятий по отбору абитуриентов, увлеченных математикой, физикой, информатикой, химией или биологией: Летняя Колмогоровская школа, Турнир юных физиков, Колмогоровские чтения школьников, Интернет-олимпиада, Олимпиадные сборы. Для поступления в школу сначала нужно пройти региональные вступительные испытания, которые СУНЦ проводит в областных центрах и в Москве. По их результатам не позднее 18 мая будет опубликован список школьников, приглашенных в Летнюю школу, рассчитанную на две недели. Занятия в школе проходят по профильным дисциплинам — физике, химии, математике. На заключительном этапе абитуриенты пишут итоговые работы, от которых и зависит поступление.

Вступительные экзамены

В 10, 11 физико-математический и в 10 компьютерно-информационный класс:
математика, физика (29 марта).

В 10 химический класс:
математика, химия (29 марта).

В 10 биологический класс:
математика, биология, химия (29 марта)

Школа № 179

Место в рейтинге	3
Классы	с 6 по 11
Прием	в 6-9 классы

Вступительные экзамены

В 7 математический класс:
письменная работа по решению нестандартных задач по математике, письменная работа по школьному курсу математики (20 марта), устное собеседование.

Центр образования № 57

Место в рейтинге	4
Классы	с 1 по 11
Прием	в 8, 9 профильные классы, в 1 класс

Вступительные экзамены

В 9 гуманитарный класс:
работы по литературе и по истории, устные собеседования по литературе и истории, работы по математике (первое собеседование — 31 марта).

В 9 биологический класс:
письменные работы по математике, биологии, устное собеседование по биологии, административное собеседование (с 15 мая, по четвергам).

Место в рейтинге	5
Классы	с 6 по 11
Прием	в 6-10 классы

Бывшая физико-математическая школа № 2 — одна из старейших профильных в Москве. Помимо математики и физики здесь углубленно изучается английский язык. Чтобы поступить в лицей, необходимо пройти ряд экзаменов, которые оцениваются по системе зачет/незачет. Каждый предмет можно сдавать 2 раза. Несдавшие зачет по предмету со второй попытки не допускаются до следующего предмета. Прием организован таким образом, что зачеты проводятся по сквозному расписанию в течение трех месяцев в определённые дни недели. Абитуриент может выбрать любой удобный ему день по каждому предмету. На экзамен по математике и физике нужно принести ручку, тонкую тетрадь в клетку, бейджик с именем и фамилией и сменную обувь. Если ответ в задаче неверный, но в краткой записи ход решения правильный, то задача может быть засчитана как решенная. В течение трех дней после экзамена результат сообщается по электронной почте. Собеседование с психологом проводится в группе, его результаты на поступление не влияют, но помогают в распределении ребят по классам и в адаптации к лицейским нагрузкам. Школьники, сдающие зачеты в марте, апреле или мае имеют равные шансы при поступлении и участвуют в общем конкурсе.

Вступительные экзамены

В 6, 7, 8 классы:
математика (письменно), математика (устно), психологическое собеседование, диктант.

В 9-10 классы:
математика (письменно), математика (устно), физика (письменно-устно), психологическое собеседование, диктант.

График экзаменов (21 марта — 30 мая): математика — пятница, 16.00; физика — вторник, 16.00; диктант — четверг, 16.00; собеседование с психологом — четверг, 17.00.

Гимназия № 1543 на Юго-Западе

Место в рейтинге	6
Классы	с 5 по 11
Прием	в 5, 8 классы

Вступительные экзамены

В 8 биологический класс:
диктант (31 марта, 15 апреля), математика письменно (3 апреля или 14 апреля), биология письменно (8 апреля), биология устно (13 апреля).

В 8 физико-химический класс:
русский язык (31 марта), математика (3 апреля), физика письменно (9 апреля), физика устно (16 апреля).

В 8 математический класс:
русский язык (31 марта), математика письменно (3 апреля), физика письменно (9 апреля), математика устно (10 апреля).

В 8 историко-филологический класс:
русский язык (31 марта), литература письменно (7 апреля), математика письменно (10 апреля), история устно (17 апреля).

Лицей № 1580 при МГТУ им. Баумана

Место в рейтинге	7
Классы	с 8 по 11
Прием	в 8, 10, 11 классы

Вступительные экзамены

Лицей № 1502 при МЭИ

Место в рейтинге	8
Классы	с 9 по 11
Прием	в 9, 10 классы

Базовая школа Московского энергетического института. Абитуриенты лицея могут выбрать один из шести профилей обучения: физико-математический, информационные технологии, экологический, экономический, английский язык и билингвальный. Во всех классах вне зависимости от профиля углубленно изучаются математика, физика, информатика, химия, английский язык. Прием в лицей проводится по итогам межшкольной комплексной олимпиады. По русскому языку абитуриенты пишут тест и выполняют работу с текстом, по математике — письменно решают задачи, по физике — пишут теоретический тест и решают задачи. Поступающие в 9 класс также сдают английский язык — грамматическое тестирование, работа с текстом и устная беседа. На сайте лицея доступны демонстрационные варианты экзаменов по всем предметам. Также лицей проводит лекции-консультации для поступающих. Стоимость участия — 850 рублей по каждому предмету.

Вступительные экзамены

межшкольная комплексная олимпиада: русский язык, математика, физика;
для поступающих в 9 класс: + иностранный язык (21-24 апреля)

Гимназия № 1518

Место в рейтинге	9
Классы	с 1 по 11
Прием	во 2-10 классы, в 1 класс

Вступительные экзамены

Гимназия № 1514

Место в рейтинге	10
Классы	с 1 по 11
Прием	в 8, 9 профильные классы, в 1 класс

Старшеклассники гимназии выбирают один из четырех профилей обучения — гуманитарный, культурологический, математический и естественно-научный. Вступительные экзамены проводятся в конце мая, в письменной форме. Точные даты экзаменов на 2014 год пока не определены, информация будет опубликована на сайте гимназии в апреле.

Устная математика – 10 олимпиадных задач возрастающей сложности, задачи во второй пятерке – высокого уровня. Продолжительность экзамена – два часа. В 2019 году действовало правило – если не сдал три задачи за первый час, то до свидания.

По русскому проводится диктант средней сложности на 45 минут.

Поступление во Вторую школу организовано так (в 2020 году все иначе по понятным причинам): где-то с середины марта каждую неделю – все три экзамена, и так до конца мая. Сдавать можно в разные недели, но только в определенном порядке – письменная математика, потом устная математика, и наконец диктант. Такой порядок проведения вступительных испытаний удобен для соискателей, позволяет разнести экзамены во времени, не переживать в случае болезни или других форс-мажоров.

За каждый экзамен ставится не оценка и не баллы, а просто зачет или не зачет, зачет дает допуск к следующему этапу. При незачете дается еще одна попытка, но критерии на зачет будут жестче. Для письменной математики и диктанта критерии зачета известны заранее, с устной математикой не все так прозрачно, результат зависит от сложности решаемых задач. В один день кто-то может получить зачет с 4 задачами, а в другой – остаться без зачета с 6. Поступающих, решивших более 8 задач на устном – единицы. Результаты объявляют в течение 2-3 дней.

Интересно, что задачи по устной математике для 6 и 7 класса одинаковые. В 7 класс может быть (а может и не быть) более высокий балл для зачета.

После получения всех зачетов остается только пройти тест психологов (не влияет на поступление) и томительно ждать результатов до июня, так как поступят не все зачетники. Кто именно – решает приемная комиссия в закрытом режиме. Наибольший вес имеют результаты устного экзамена.

Вторая школа – бесспорный гранд физмат образования Москвы. Поступить во Вторую школу – мечта многих.

Timeweb - компания, которая размещает проекты клиентов в Интернете, регистрирует адреса сайтов и предоставляет аренду виртуальных и физических серверов. Разместите свой сайт в Сети - расскажите миру о себе!

Виртуальный хостинг

Быстрая загрузка вашего сайта, бесплатное доменное имя, SSL-сертификат и почта. Первоклассная круглосуточная поддержка.

Производительность и масштабируемые ресурсы для вашего проекта. Персональный сервер по цене виртуального хостинга.

Выделенные серверы

В этой статье я делюсь информацией о поступлении и вариантами вступительных экзаменов в лучшие школы Москвы, такие как Лицей №1535, 57 школа, Лицей "Вторая школа", 179 школа, Гимназия на Юго-Западе №1543, Гимназия №1567, Гимназия №1514, Физико-математическая школа №2007, Курчатовская школа 2077, Школа "Интеллектуал", и другие школы.

Школа "Интеллектуал"
Вступительные испытания проходит в три тура
1 тур:
тест по математике и по руссокому языку
два задания по выбору
2 тур:
Защита самостоятельной исследовательской работы
3 тур:
Уроки с учителями школы

Гимназия №1567
Сайт школы
Информация о приёме
Экзаменационные материалы для поступающих в 5 класс 8 класс

$\left(\frac<\sqrt> -\frac\right)\cdot \frac>.$

Введём замену и представим выражение в виде:

$\left(\frac<x> +\frac\right)\cdot\frac.$

Далее, используя стандартные правила преобразования выражений, получаем:

$\frac<(x-2)(2x-1)> \cdot\frac = \frac.$

$\frac<1> Итак, окончательный ответ: \left(1+\sqrt\right)$
.

a) Заметим сразу, что для неравенство не выполняется.

б) Для оно равносильно следующему:

То есть с учётом условия в данном случае получаем: ;2)" width="104" height="20" />
.

в) Для неравенство равносильно следующему:

То есть с учётом условия получаем в этом случае: .

$x\in(-\mathcal<1> Итак, окончательно получаем: ;2)\cup(5;6)$
.

$\frac<3x^2-|2x+3|+2> <3|x|-1>= 0.$

Область допустимых решений уравнения составляют все действительные числа, кроме тех, что удовлетворяют уравнению:

$3|x|-1 = 0\Leftrightarrow x = \pm\frac<1> .$

В области допустимых значений данное уравнение равносильно следующему:

$x\geqslant -\frac<3> а) Для$
получаем:

$3x^2-2x-1 = 0\Leftrightarrow \left[\begin x = -\frac \\ x = 1 \end$

$x = -\frac<1> Оба значения входят в указанный промежуток. Однако, корень$
не входит в область допустимых значений исходного уравнения.

б) Для получаем:

У последнего уравнения решений нет, поскольку его дискриминант отрицателен.

Итак, .

$\begin xy = 4 \\ y^2 = x+2. \end$

Геометрическим местом точек, удовлетворяющих условию , является гипербола. Геометрическим местом точек, удовлетворяющих условию , — парабола с вершиной в точке и ветвями, направленными вправо. Изобразим их на одном координатном поле:

Видно, что решением предложенной системы уравнений является пара .

5. Найдите $\cos\left(\frac<\pi>-2\alpha\right)\cos\left(\frac<5\pi>+2\alpha\right)$
, если $\cos2\alpha\sin\left(\frac<3\pi>-2\alpha\right) = a$
.

а) Упростим первое выражение, воспользовавшись формулой преобразования произведения косинусов в сумму:

$\cos\left(\frac<\pi> -2\alpha\right)\cos\left(\frac<5\pi>+2\alpha\right) =$

$= \frac \left(\cos\frac<3\pi>+\cos(\pi+4\alpha)\right) = -\frac\cos 4\alpha.$

б) Второе выражение преобразуем, используя формулы приведения и понижения степени:

$-\cos^22\alpha - \frac<-1-\cos 4\alpha> = a\Leftrightarrow \cos 4\alpha = -2a-1.$

$-\frac в) Итак, окончательно получаем: (-2a-1)=a+\frac$
.

6. В геометрической прогрессии первый, третий и пятый члены равны соответственно первому, четвёртому и шестнадцатому члену некоторой арифметической прогрессии. Найти пятый член арифметической прогрессии, если первый её член равен 5.

Пусть разность арифметической прогрессии равна , а знаменатель геометрической прогрессии равен . Тогда первый, третий и пятый члены геометрической прогрессии, а также первый, четвёртый и шестнадцатый члены арифметической прогрессии будут равны соответственно:

$\begin 5,\, 5q^2,\, 5q^4 \\ 5,\, 5+3d,\, 5+15d \end$

Тогда имеет место следующая система уравнений:

$\begin 5q^2 = 5+3d \\ 5q^4 = 5+15 d \end\Rightarrow q^4-5q^2+4=0\Leftrightarrow$

$\left[ \begin \begin d = 0 \\ q^2 = 1 \end\\ \begin d = 5 \\ q^2 = 4 \end \end$

В первом тривиальном случае пятый член арифметической прогрессии равен её первому члену, то есть 5. Во втором случае пятый член арифметической прогрессии равен 25.

7. Из точки C окружности проведены две хорды CA и CB так, что $\angle ACB=105^<\circ>$
, а дуга CB, не содержащая точки A, в четыре раза длиннее, чем дуга AC, не содержащая точки B. Найти площадь фигуры, ограниченной этими хордами и дугой AB, не содержащей точки C, если радиус круга равен R.

Искомая фигура состоит из трёх частей: треугольника ABC, треугольника ABO и сектора с вершиной O и дугой AB, не содержащей точки C. Найдём последовательно площади всех трёх фигур и сложим их, чтобы получить ответ.

а) Ищем площадь сектора. Вписанный угол ACB опирается на дугу AB, не содержащую точку C, градусная мера которой равна, соответственно, " width="134" height="15" />
. Центральный угол AOB, опирающийся на эту дугу также равен " width="36" height="15" />
. Тогда искомая площадь сектора равна:

$S_1 = \pi R^2\cdot <\frac<210^<\circ> >>> = \frac\pi R^2.$

$150^<\circ> б) Ищем площадь треугольника AOB. Меньший угол AOB равен$
. Треугольник равнобедренный с боковым сторонами, которые равны радиусу окружности. Следовательно, его площадь равна:

$S_2 = \frac R^2\sin 150^ = \fracR^2.$

$360^<\circ> в) Ищем площадь треугольника ACB. По условию дуга CB, не содержащая точки A, в четыре раза длиннее, чем дуга AC, не содержащая точки B. Градусная мера полной окружности равна$
. Поэтому имеет место уравнение:

$x+4x+210 = 360\Leftrightarrow x = 30.$

Отсюда градусные меры малых дуг AC, CB и AB равны " width="27" height="14" />
, " width="36" height="15" />
и " width="36" height="15" />
соответственно.

Ищем неизвестные углы треугольника ABC. Вписанный угол CAB опирается на дугу BC и равен половине её градусной меры, то есть " width="27" height="14" />
. Аналогично, угол CBA равен " width="26" height="15" />
.

Сторону AB находим из треугольника AOB по теореме косинусов:

$AB = \sqrt<2R^2-2R^2\cos 150^<\circ> > = R\sqrt>.$

С помощью формулы понижения степени можно показать также, что:

$\sin 15^ = \frac>>,\, \cos 15^ = \frac>>.$

Тогда из теоремы синусов для треугольника ABC получаем:

$\frac<AB> > = \frac>\Leftrightarrow AC = AB\cdot\frac>>.$

В последнем преобразовании воспользовались формулой приведения:

$\sin 105^ = \sin(90^+15^) = \cos 15^.$

То есть получаем:

$AC = R\sqrt<2+\sqrt<3> >\cdot\frac>>>> = = R\sqrt>.$

То есть площадь треугольника ABC равна:

$S_3 = \frac<1> AC\cdot AB\sin 60^ =$

$=\frac >R^2\sqrt>\sqrt> =\frac>R^2.$

Тогда искомая площадь равна:

1. Какое из чисел больше: $\sqrt<2>+\sqrt$
или .

Из школьного курса математики известно, что . Поэтому сравним сперва +\sqrt" width="78" height="21" />
и " width="16" height="26" />
.

Возводим обе части в квадрат и получаем: " width="71" height="21" />
и " width="24" height="26" />
. Сравниваем тогда " width="27" height="21" />
и \left(\frac-5\right) = \frac" width="147" height="27" />
.

Вновь возводим обе части в квадрат и получаем: и = 5\frac" width="112" height="26" />
. То есть , а значит и .

2. Найдите последнюю цифру числа:

и т. д.

Закономерность такова: идут группы по 4 числа, в конце которых в указанном порядке стоят цифры: , , и . Замечаем, что .

Следовательно, будет таких групп чисел. Поэтому последняя цифра последнего числа будет равна .

3. Доказать, что для всех чётных натуральных чисел n число делится на 48.

Поскольку n — четное натуральное число, его можно представить в виде , где k — натуральное число. Тогда представленное выражение принимает вид: . Оно делится на 8. Следовательно, осталось доказать, что выражение делится на 6. Для этого нужно доказать, что оно делится на 2 и на 3.

а) Доказываем делимость на 2. Если k — чётное, то выражение делится на 2. Если k — нечётное, то его можно представить в виде , где Тогда выражение для k принимает вид: . Это выражение также делится на 2.

б) Докажем делимость на 3. Если k делится на 3, то выражение делится на 3. Если k не делится на 3, то его можно представить в виде или , где В первом случае выражение для k принимает вид: . Последнее выражение делится на 3. Во втором случае выражение для k принимает вид: . Последнее выражение также делится на 3.

$\frac<2x+1> .$

Заметим сразу, что выражение, стоящее в знаменателе всегда положительно, поскольку коэффициент при положителен, а дискриминант соответствующего квадратного уравнения отрицателен. Заметим также, что выражение принимает отрицательные значения при и положительные значения при . То есть минимальное значение будет отрицательным, а максимальное значение будет положительным.

а) Ищем максимальное значение. Рассмотрим следующее неравенство с параметром :

$\frac<2x+1> \leqslant a.$

Будем искать минимальное значение a, при котором это неравенство выполняется для любых x. Это значение и будет являться максимальным значением данного выражения. Поскольку , то неравенство можно представить в виде:

$ax^2+(a-2)x+a-1 \geqslant 0.$

При последнее неравенство будет выполняться для всех x в том случае, если дискриминант соответствующего квадратного уравнения будет меньше или равен нулю. То есть при . Наименьшее из возможных значений значений a, которое удовлетворяет всем требуемым условиям, является число >" width="21" height="31" />
.

$-\frac<2> б) Рассуждая аналогично, находим, что наименьшее значение выражения равно >$
.

Читайте также: