Компетентность учителя начальной школы в формировании умения решения математических задач
Обновлено: 03.07.2024
Профессионализм учителя начальных классов
Новые требования затрагивают не только педагогическую направленность учителя. В современном стандарте прописаны трудовые действия, практические умения, знания, составляющие новую компетентность педагога. Речь идет, например, об обязательном знании специальных подходов к детям с особенными потребностями в образовании, или о готовности распознавать за непосредственными по форме обращениями детей серьезные личные проблемы.
Совершенствование ключевых компетентностей на уроках математики
Курс учитывает новейшие требования к педагогам начальных классов. Рассмотрим некоторые из них.
Цифровые версии учебников курса аналогичны печатным изданиям, но содержат также множество интерактивных дополнений, подходят для работы на интерактивной доске, компьютерах, личных гаджетах. Применение ЭФУ позволяет развить необходимую по стандарту общепользовательскую и общепедагогическую ИКТ-компетентность педагога. Электронные учебники представлены на платформе LECTA , апробировать их можно бесплатно. Для этого необходимо перейти на сайт Lecta . ru и воспользоваться кодом: 5books.
- Владение формами и методами обучения, в том числе выходящими за рамки учебных занятий: проектная деятельность, лабораторные эксперименты, полевая практика и т.п.
В учебниках даны материалы для организации проектной и исследовательской деятельности. Примеры заданий:
История развития единиц измерения на Руси (или в других странах).
Современные единицы измерения площади и соотношения между ними.
Способы измерения площадей фигур.
Исследование: Построй в тетради отрезок длинной 8 см. Раздели его сначала пополам, затем на 4 равные части, потом на 8 равных частей. Чему равна длина одной части отрезка в каждом случае? Какой вывод можно сделать?
В исследовательской деятельности важное место занимает формулировка гипотез. Все задания для исследований в рамках курса представлены таким образом, чтобы ученик формулировал ту или иную гипотезу в процессе выполнения.
- Объективное оценивание знаний обучающихся на основе тестирования и других методов контроля в соответствии с реальными учебными возможностями детей
Пособия методического комплекта содержат множество заданий для промежуточного, тематического и итогового контроля знаний учащихся. Некоторые задания ориентированы на самоконтроль, а также легко могут быть использованы родителями для дополнительной проверки знаний.
- Формирование метапредметных компетенций, умения учиться и универсальных учебных действий до уровня, необходимого для освоения образовательных программ основного общего образования
Многие задания курса имеют метапредметные результаты (например, школьник учится переводить с русского языка на математический). Некоторые вопросы связаны с географией, историей, обществознанием. Упражнения в учебниках и тетрадях помогают педагогу сформировать УДД, предусмотренные стандартами:
Работа со схемами, с планами, программами, решениями.
Изучение разных способов решения задач, поиск наиболее рациональных способов.
Чтение таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, в том числе применяемых в жизненных ситуациях.
Использование приемов самоконтроля.
Сравнение и классификация объектов.
Так, работая по учебной программе, педагог выполняет эти и другие требования, а также совершенствует свои компетенции.
Предлагаем также познакомиться с прошедшими ранее вебинарами для педагогов начальных классов:
Учебник открывает сквозной курс математики для 1-11 классов, реализующий единую концепцию развивающего обучения. Он разделён на темы, в которые включены задания с разными дидактическими целями, а также разделы "Познавательно и занимательно" и "Проверь себя". Учебник рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации, включён в Федеральный перечень. Электронная форма учебника (ЭФУ) Математика. 1 класс. Часть 1 включена в состав учебно-методического комплекта (УМК) по предмету Математика 1 класса Муравин Г. К. Муравина О. В. Математика. 1 класс. Часть 1 соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта. ЭФУ рекомендована Министерством образования и науки Российской Федерации.
В процессе модернизации начального образования, введение в ней компетентностного подхода происходит методологическая перестройка учебного процесса на принципах гуманизации и демократизации, направления его на личностное развитие младших школьников, формирование у них основных компетентностей.
Компетентностный подход в образовании понимают, как направленность учебного процесса на формирование и развитие основных компетентностей личности. Это требует отхода от информационной направленности обучения и перенос акцента с усвоения нормативно определенных знаний, умений и навыков на формирование и развитие у школьников способности самостоятельно практически действовать, применять индивидуальный опыт и достижения в нестандартных, творческих, жизненных ситуациях.
Изучение математики в начальной школе обеспечивает овладение учащимися знаний, умений и навыков, необходимых для дальнейшего изучения математики и других предметов.
Часть знаний начального курса математики имеет практическую направленность и
применяется в повседневной жизни. Изучение математики способствует развитию познавательных способностей младших школьников памяти, логического и творческого мышления, воображения, математической речи. Учебная деятельность в конечном итоге должна не просто дать человеку сумму знаний, умений и навыков, а сформировать ее компетентности создании оптимальных действий.
Личностно ориентированная система обучения позволяет рассматривать современный урок математики в начальной школе как результат взаимодействия двух аспектов:
* психолого-дидактического, непосредственно связываются с организацией
учебно-познавательной деятельности младших школьников посредством эффективного использования образовательных технологий.
Особое место во время взаимодействия методического и психолого-дидактического аспектов урока математики занимает целеполагание. Оно должно пронизывать весь процесс обучения на уроке и выполнять функции мотивации деятельности учащихся. Организация целеполагания включает деятельность школьника, деятельность учителя и их совместную деятельность, поскольку невозможно реализовать новые образовательные цели, если ученик пассивно усваивает учебный материал. Необходимо направлять его учебно-познавательной деятельности к самостоятельной поиска, в процессе которого приобретается опыт целеполагания, рефлексивной самоорганизации и самооценки, опыт коммуникативного взаимодействия.
Целью обучения математики в начальной школе является формирование у младших школьников обще предметных (ключевых) и специальных (математических) компетентностей. В математических компетентностей относятся умение выполнять устные и письменные вычисления, решать сюжетные задачи, делать простейшие геометрические построения, вычислять площадь прямоугольника и периметр многоугольников, решать уравнения, пользоваться математической терминологией и тому подобное.
Общая цель обучения математике в начальной школе должно влиять на учебную, воспитательную и развивающую цели каждого урока.
Учебная цель определяется с учетом места данного урока в системе уроков в рамках усвоения определенной темы. Используются формулировки: раскрыть, познакомить, закрепить, сформировать умения, научить оценивать свою деятельность, которые затем будут влиять на выбор методов, средств и форм обучения.
Достижение учащимися предметных компетентностей предполагает усвоение знаний на всех шести уровнях, и поэтому нет никаких оснований ограничиваться каким-то одним. Однако умение, как один из показателей усвоения знаний, должно стать основной целью большинства уроков математики в начальной школе. Формирование математических умений подкрепляется специальными учебными задачами, которые определяет учитель до урока, пользуясь различной учебно-методической литературой.
Развивающие цели уроков определяются согласно конкретного учебного материала с учетом требований программы формирование обще учебных умений и навыков у учащихся начальной школы, которая непосредственно связана с развитием ключевых компетентностей младших школьников. Сформулировать развивающую цель урока математики, целесообразно предусматривать: развитие восприятия, внимания, памяти, логического мышления, формирование приемов умственных действий (сравнения, анализа, синтеза, абстрагирования, классификации, обобщения), развитие математического вещания.
Современный урок математики в психолого-дидактическом аспекте следует понимать, как такой, что предполагает организацию учебной деятельности учащихся, нацеленную на успех счет их собственной активности. Поэтому каким бы не был урок по форме проведения или по целевому назначению, в основу его следует положить принцип деятельности. Поскольку любое действие перед реализацией формируется в мозге, анализируется ним, поэтому прежде всего необходимо активизировать умственную учебно-познавательную деятельность учеников.
Организация полноценной умственной учебно-познавательной деятельности учащихся, для максимального обеспечения их активности, становится возможной благодаря целесообразному использованию различных учебных технологий. Среди них:
* технология организации учебного сотрудничества (построение обучения на основе активного взаимодействия всех участников учебного процесса, где учитель и учащиеся выступают партнерами);
* технология формирование общеучебных умений и навыков младших школьников (формирование умений самостоятельно приобретать знания, чтобы успешно продвигаться на всех этапах учебной деятельности);
* технология дифференцированного обучения (включение младших школьников в
учебную деятельность в соответствии с актуального уровня готовности и зоны
* технология организации учебной проектной деятельности (самостоятельная поисково - творческая деятельность учащихся, которая может быть как индивидуальной, так и групповой, в процессе которой ребенок учится не только получать знания, но и применять их на практике);
* игровая учебная технология (построение учебного процесса путем поощрения ученика к обучению через участие в игре);
* технология достижения обязательных учебных результатов (продуктивная
организация обучение младших школьников с целью достижения целей, указанных в Государственном стандарте начального общего образования).
Целостное и систематическое внедрение современных учебных технологий, как признак инновационной деятельности учителя начальной школы позволяет максимально упростить организацию учебного процесса.
С целью качественного обновления урока математики особое внимание следует обратить на проблему организации процесса обучения на основе диагностики уровня готовности учащихся к усвоению учебного материала.
В начальной школе целесообразно предусмотреть такие виды диагностики учебных достижений учащихся, как: входная, текущая, итоговая.
Учет результатов диагностики позволяет создать условия для включения
младших школьников в учебную деятельность согласно актуального уровня готовности и зоны ближайшего развития, а также широко внедрять технологию дифференцированного обучения.
На современном уроке математики нужно рационально организовывать учебно-познавательную деятельность учащихся. Для этого надо создать мотивацию:
* создать условия для возникновения внутренней потребности включения в учебно- познавательную деятельность на уроке (хочу);
* определить содержание учебно-познавательной деятельности учащихся на уроке (смогу);
* актуализировать требования к учащимся со стороны учебно-познавательной деятельности (надо).
Мотивация должна пронизывать весь процесс обучения на уроке, а потому такой подход дает возможность постепенно перевести учащихся из объекта в субъект обучения, создавая условия для проявления и развития их природных способностей.
Планировать организацию деятельности учащихся нужно постепенно:
- актуализация опорных знаний учащихся;
- работа над новым материалом (постановка затруднения, открытие нового знания, усвоение нового учебного материала, что предполагает формирование умений в известных, новых условиях, а также на творческом уровне)
Планируя организацию учебной деятельности учащихся учитель свой мысленный поиск должен разбить на три части:
1. Определение учебных задач для актуализации опорных знаний учащихся и их жизненного опыта (подготовка к изучению нового материала, осуществляется преимущественно в процессе выполнения учащимися системы упражнений, которые учитывают особенности дальнейшей работы).
2. Планирование учебных задач для организации деятельности учащихся по ознакомлению с новым материалом (открытие нового знания).
3. Определение задач, которые будут проводиться с целью усвоения нового учебного материала. Их целесообразно подбирать такой последовательности:
- задания репродуктивного характера, которые предполагают воспроизведение усвоенных знаний (этап первичного закрепления);
- задания с целью формирования умений в знакомых и новых условиях (на этом этапе целесообразно планировать проведение самостоятельной работы);
- задания творческого характера, которые предусматривают формирование нестандартного мышления младших школьников;
Роль педагога заключается в том, что он планирует, организует и осуществляет коррекцию учебной деятельности учащихся, т. е. управляет процессом для достижения цели. В этих условиях меняется режиссура урока. Ученики не просто слушают рассказы учителя, а постоянно сотрудничают с ним в режиме диалога, выражают свои мысли, делятся своим пониманием содержания, обсуждают то, что предлагают одноклассники, с помощью учителя
ведут отбор содержания, закрепленного научным знанием.
Современный урок предусматривает осуществление контроля за качеством усвоения учебного материала в течение урока, а на последнем контрольно-оценочном его этапе происходит обсуждение реализации плана, рефлексия и самооценка деятельности учащихся.
Современный урок, особенно в контексте компетентностного подхода, меняет задачи оценочной деятельности как учителя, так и учеников. Возникает потребность развития самооценочной деятельности учащихся, которая предполагает построение и анализ соответствующей личной деятельности, рассуждения о качестве работы и о том, как ее можно повысить.
На современном уроке в оценивании принимают участие все субъекты образовательного процесса.
Важное значение приобретает самооценка учеников. Оценивание осуществляется не только с целью отследить продвижение учащихся в пространстве знаний, но и развития умений, навыков, эмоционально-ценностных ориентаций учащихся.
Оценивать свою деятельность ученик имеет за помощью различных оценочных форм (баллов, лепестков, листочков, снежинок, елок и тому подобное) в течение урока. Преимущество такого подхода заключается в том, что каждый получает оценку не за отдельно выполненное задание у доски, а за всю работу на уроке.
Такие подходы к оцениванию обеспечат учителю получение информации о влиянии его деятельности на тех, для кого она осуществляется. Фиксация учеником того, что происходит с ним во время урока, выступает для учителя источником данных, опираясь на которые он может корректировать свою деятельность.
Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
До 500 000 руб. ежемесячно и 10 документов.
Эффективность обучения математике учащихся начальной школы на основе компетентностного подхода. В данной работе рассмотрены методы развития ключевых компетенций на уроках математики в 1-4 классах. Это: Ценностно-смысловая компетенция, Общекультурная компетенция, Учебно-познавательная компетенция, Информационная компетенция, Коммуникативная компетенция, Социально-трудовая компетенция, Компетенция личного самосовершенствования.
Данная статья посвящена качеству обучения учащихся при использовании компетентностных заадач как средства совершенствования компетентности учителя математики.
Содержимое разработки
Компетентностные задачи как средство совершенствования компетентности учителя математики.
Коршунов Вячеслав Юрьевич, учитель математики,
Впоследнее время, в связи с реализацией компетентностного подхода, актуальным становится вопрос о поиске и научном обосновании средств и условий совершенство-
вания профессиональной подготовки будущих учителей математики, призванной обеспечить развитие компетентностей учащихся.
Отметим, что если раньше говорили о формировании у будущих учителей профессиональных умений, то в рамках компетентностного подхода говорят о формировании профессиональной и других компетентностей (совокупности компетенций). Профессиональная компетентность включает в себя определенные профессиональные умения, а также способность успешно применять эти умения при осуществлении профессиональной деятельности и личностные качества педагога.
Под профессиональной компетентностью мы понимаем интегральную характеристику, определяющую способность учителя решать профессиональные проблемы и типичные профессиональные задачи, возникающие в реальной профессиональной деятельности, с ис-пользованием знаний, профессионального и жизненного опыта, ценностей и наклонностей. Она включает в себя предметную, психолого-педагогическую и методическую составляющие [3].
Рассматривая профессиональную подготовку будущих учителей математики, необходимо исходить из современного понимания профессиональной компетентности учи-теля, которая вытекает из его профессионального мастерства и уверенного владения предметом. В связи с этим специальному исследованию может быть подвергнута
предметно-методическая компетентность, которая находится на стыке предметной и методической компетентности.
Под предметно-методической компетентностью учителя математики будем понимать профессиональную компетентность, которая выражена в практической готовности к осуществлению видов профессиональной деятельности, связанной с обучением математике в системе общего среднего образования, основанной на системе теоретических знаний.
Учитывая современные требования к подготовке учи-теля математики, к традиционным умениям (владение совокупностью знаний в области преподаваемого предмета; ориентация в современных исследованиях по предмету; применение теоретических знаний для решения математических задач; организация процесса обучения на уроке; владение методикой преподавания конкретного предмета; мотивирование процесса обучения; использование ин-формационных и других технологий обучения; самостоятельное получение знаний; применение ценностных ус-тановок в процессе обучения) нужно добавить новые: умение выбирать или разрабатывать необходимую для конкретного образовательного процесса технологию; умение реализовывать компетентностный подход на уроках математики; умение работать (отбор, решение, конструирование) с компетентностными задачами и такое методическое умение, как объяснение учащимся способов решения компетентностных задач, а также применение таких задач на уроках.
Под компетентностными задачами, рассматриваемыми при изучении математики, мы будем понимать задачи, целью решения которых является разрешение стандартной или нестандартной ситуации (предметной, межпредметной или прак-тической по описанному в ней содержанию) посредством нахождения соответствующего способа решения с обязательным использованием матема-тических знаний. Основной особенностью таких задач является получение познавательного результата для школьника и профессионально значимого результата учителя математики.
Важными отличительными особенностями компетентностных задач от стандартных математических (предметных, межпредметных, прикладных) являются:
1) значимость (познавательная, профессиональная, общекультурная, социальная) получаемого результата, что обеспечивает познавательную мотивацию учащегося;
условие задачи сформулировано как сюжет, ситуация или проблема, для разрешения которой необходимо использовать знания (из разных разделов основного пред-мета – математики, из другого предмета или из жизни) на которые нет явного указания в тексте задачи;
информация и данные в задаче могут быть представлены в различной форме (рисунок, таблица, схема, диаграмма, график и т.д.), что потребует распознавания объектов;
указание (явное или неявное) области применения результата, полученного при решении задачи.
Кроме выделенных четырех обязательных характеристических особенностей, компетентностные задачи обычно имеют следующие:
по структуре эти задачи – нестандартные, т.е. в структуре задачи неопределенны некоторые из ее компонентов;
наличие избыточных, недостающих или противоречивых данных в условии задачи, что приводит к объемной формулировке условия;
наличие нескольких способов решения (различная степень рациональности), причем данные способы могут быть неизвестны учащимся, и их потребуется сконструировать.
Я выделяю следующие типы компетентностных задач:
Предметные компетентностные задачи: в условии описана предметная ситуация, для решения которой требуется установление и использование широкого спектра связей математического содержания, изучаемого
Межпредметные компетентностные задачи:
В условии описана ситуация на языке одной из предметных областей с явным или неявным использованием языка другой предметной области. Для решения нужно применять знания из соответствующих областей, требуется исследование условия с точки зрения выде-ленных предметных областей, а также поиск недостающих данных, причем решение и ответ могут зависеть от исходных данных выбранных (найденных) учащимся.
Практические компетентностные задачи:
В условии описана практическая ситуация, для разрешения которой, нужно применять не только знания из разных предметных областей (обязательно включающих математику), но и приобретенные из повседневного опыта учащихся. Данные в задаче, не должны быть оторваны от реальности (должны соответствовать действительности, например цены, размеры дома и т.д.). Полученный результат должен быть значим для учащихся, т.е. указана его область применения.
Часто компетентностные задачи понимают только как задачи прикладного или межпредметного характера, в которых для разрешения некой практической ситуации нужно использовать знания того или иного (или нескольких одновременно) предмета. Мы считаем, что важным является применение и предметных компетентностных задач, где учащиеся учатся отбирать необходимые для решения знания из разных разделов в рамках одной предметной области (математика), причем на применение этих знаний не должно быть явного указания в тексте задачи.
Мы выделили четыре уровня сложности компетентностных задач на основе критериев, которые были сформулированы (по сложности отбора базы знаний и конструирования способа решения) в результате личного опыта (при конструировании компетентностных задач) и, учитывая проблемы, которые возникали у студентов при решении таких задач. На схеме 1 показана структура системы компетентностных задач.
В ходе исследования нами была составлена система компетентностных задач в рамках курса по выбору для студентов-математиков. Целостность системе придает цель ее использования – формирование компетентности учащихся.
Приведем пример предметной компетентностной задачи:
На рисунке 1 изображен многогранник. Известно, что площади боковых граней, образующих прямой угол (ÐABC), равны S1 и S2. Можно ли вписать данный многогранник в цилиндр? Если можно, то выразите площадь боковой поверхности цилиндра через S1 и S2. Сформулируйте аналогичные задачи, используя данные, приведенные в каждой строке таблицы 1, и решите их. Охарактеризуйте результат каждой из построенных задач. Как Вы думаете, если основании многогранника будет лежать произвольный треугольник, можно ли его вписать в цилиндр? Ответ обоснуйте
Примечание к задаче 1. Данная задача соответствует следующим характеристическим особенностям компетентностной задачи:
– познавательная и профессиональная значимость получаемого результата (выводится формула нахождения площади боковой поверхности цилиндра через параметры многогранника, который вписан в этот цилиндр – формируется умение выводить формулы в общем виде и работать
ними; доказывается, что любую прямую треугольную призму можно вписать в прямой круговой цилиндр – это может быть использовано при решении других задач);
– условие задачи сформулировано как математическая ситуация, для разрешения которой используются знания
на которые нет явного указания в тексте задачи (на-пример, из планиметрии, из алгебры – решение систем уравнений);
– данные в задаче представлены в различной форме (текст, рисунок, таблица).
– задача нестандартная (требуется дополнительное ис-следование условия, самостоятельный отбор знаний, которые нужны для решения задачи, а также неизвестен способ решения задачи);
– наличие избыточных, недостающих или противоречивых данных в условии задачи, что приводит к объемной формулировке условия (в таблице приведены три раз-личных случая, в которых предложены ситуации с избы-точными, недостающими и противоречивыми данными);
Следовательно, в процессе работы с такой задачей развиваются следующие умения (являющиеся составной частью предметно-методической компетентности):
– предметные: выбор необходимых для решения знаний из разных разделов математики (планиметрия, стереометрия, алгебра), узнавание геометрического объекта и обоснование этого, путем применения определения и свойств многогранника), построение математической модели и работа с ней;
AA' = BB' = CC'; AA' ^ (ABC)
A'B' || AB; C'B' = CB
1. Компетентностный подход в педагогическом образовании: Коллективная монография / Под ред. Проф. В.А. Козырева, проф. Н.Ф. Радионовой и проф. А.П. Тряпициной. - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2005.-392с.
3.Стефанова Н.Л. Понамарчук О.С. Составляющие предметной компетентности учителя математики // Академические чтения. – СПб.: Издательство СПбГИПСР, 2005. – Вып. 6: Компетентностный подход в современном образовании. – с.175-177.
-75%
Читайте также: