Функции учебника по математике в начальной школе

Обновлено: 08.07.2024

Учебник – основной элемент в оснащении учебного процесса.

Основания для анализа учебников: содержание; построение; оформление.

В содержание учебника входят только те вопросы, которые предусмотрены программой. Учебник содержит систему заданий, обеспечивающих как усвоение включённых в программу вопросов теории, так и формирование умений и навыков.

Анализируя построение учебника, выделяют:

- как отмечаются границы урока, какие упражнения предусмотрены в рамках одного урока (подготовительные, для изучения нового, для закрепления);

- какой материал содержат форзацы учебника;

- где располагаются названия тем и разделов;

- чем завершается каждый раздел (есть ли система упражнений для закрепления или нет);

- в какой последовательности располагается материал (с нарастанием сложности).

Оформление учебника позволяет учащимся быстро ориентироваться в материале, усваивать его. Учителю помогает определить методы, методические приёмы, целесообразные для данного урока.

Учебники 1 класса насыщены иллюстрациями и красочными рисунками, во 2 – 4 классах их меньше, они более абстрактные, схематичные.

Тетради с печатной основой и их применение в обучении математике младших школьников

Материал для тетрадей подбирается с учётом возрастных особенностей учеников, программного материала. Помогает организации самостоятельной практической работы детей.

Материал тетрадей является дополнением учебников, позволяет совершенствовать и закреплять знания и умения учащихся по программному материалу.

Организовывая работу в тетрадях, необходимо давать чёткую инструкцию по её выполнению и оформлению.

Каждая самостоятельная работа учеников должна быть проверена.

ПОЛОЖЕНИЕ

О ЕДИНЫХ ТРЕБОВАНИЯХ К ПРОВЕРКЕ ТЕТРАДЕЙ И ОФОРМЛЕНИЮ ПИСЬМЕННЫХ РАБОТ В ШКОЛЕ I СТУПЕНИ

Общие положения

Настоящее методическое письмо разработано с целью устранения разночтений в оформлении письменных работ учащихся начальных классов по основным позициям и регулирования системы требований к младшим школьникам, воспитания культуры оформления письменных работ и формирования соответствующих навыков по ведению тетрадей, определяет порядок проверки тетрадей по русскому языку и математике в начальной школе.

Данное письмо раскрывает основные требования к оформлению и проверке ученических тетрадей в 1-4 классах и носит рекомендательный характер.

Количество и назначение ученических тетрадей

Для выполнения всех видов обучающих, проверочных и контрольных работ учащимся необходимо иметь следующее количество тетрадей из расчета на каждого учащегося:

- по математике в 1-ом классе прописи либо рабочие тетради, помимо прописей допускается наличие 1-2 тетрадей,

- во 2-4 классах две тетради для текущих работ, одну тетрадь для контрольных работ, кроме того, тетрадь на печатной основе (для проверочных работ или рабочая тетрадь) по усмотрению учителя.

Проверка ученических тетрадей

2.2. Оценки учителем выставляются за полями аккуратным, красивым почерком.

2.3. В начальной школе надлежит проверять ежедневно каждую работу учащихся. Все классные и домашние работы учащихся проверяются учителем ежедневно и в обязательном порядке.

2.4. Работа над ошибками проводится в той или иной форме ежедневно в тетрадях как для текущих работ, так и для контрольных работ.

2.5. Проверка тетрадей учителем осуществляется чернилами красного цвета.

2.6. Помимо стационарной ручки, в классной и домашней работах, для выполнения других операций в тетрадях учащиеся используют только простой карандаш.

2.7. Проверка и возвращение учащимся контрольных работ по математике осуществляются к следующему уроку. В обязательном порядке тетради для контрольных работ показывают родителям (законным представителям, или лицам, их заменяющим) с выдачей на дом.

2.8. При проверке тетрадей и контрольных работ по математике, ошибки исправляют следующим образом: неверно написанную букву, цифру, математический или пунктуационный знаки зачеркивают косой линией; слово, предложение – тонкой горизонтальной линией; не рекомендуется заключать неверные написания в скобки.

2.9. Если неправильно записано решение задачи, рядом прописывается правильный вариант решения. Таким же образом идет работа по устранению ошибок в пояснении к действиям в задаче.

Среди всех видов учебной литературы особое место занимает школьный учебник, который по своему содержанию и структуре обязательно соответствует учебной программе по предмету. Учебники, созданные на основе типовых учебных программ, рекомендуются Министерством образования России для всех школ страны.

Структура учебника включает в себя текст как главный компонент и внетекстовые, вспомогательные, компоненты. Все тексты разделяются на тексты-описания, тексты-повествования, тексты-рассуждения. К внетекстовым компонентам относятся: аппарат организации усвоения (вопросы и задания, памятки или инструктивные материалы, таблицы и шрифтовые выделения, подписи к иллюстративному материалу и упражнения); собственно иллюстративный материал; аппарат ориентировки, включающий предисловие, примечание, приложения, оглавление, указатели.

Особую сложность представляет составление текстов. Учебный текст (в отличие от текста справочника) служит, прежде всего, разъяснению содержания темы, а не просто информированию о чем-либо. Кроме того, учебный текст должен оказывать на учащегося определенное эмоциональное воздействие, вызывать интерес к предмету обучения. Вот почему особенно на ранних стадиях обучения язык учебника должен использовать семантические метафоры, языковые стереотипы и т.д., что недопустимо в строго нормированном научном языке.

Учебники содержат изложения основ наук и одновременно организуют самостоятельную учебную деятельность учащихся по усвоению учебного материала. Другими словами, он учит учиться. В этой связи к нему предъявляются требования, не только касающиеся построения учебных текстов. Это требования дидактические, психологические, эстетические, гигиенические. Учебник должен содержать материал высокой степени обобщения и вместе с тем быть конкретным, оснащенным основным фактическим материалом. Он должен содержать изложение подлинной науки и одновременно быть доступным для учащихся, учитывать особенности их интересов, восприятия, мышления, памяти, развивать познавательный и практический интерес, потребность в знаниях и практической деятельности.

Формулировки основных положений, выводов должны отличаться предельной ясностью и четкостью. Особое значение имеет не только доступность, но и проблемность изложения, возможность учебника пробуждать познавательный интерес учащихся и заставлять их думать.

Как уже отмечалось, содержание образования на уровне учебного материала наряду с учебниками раскрывается в различного рода учебных пособиях. Учебные пособия расширяют некоторые стороны учебника и имеют своей целью решение конкретных задач обучения (информационных, тренировочных, проверочных и др.)

Учебник должен быть в меру красочен, снабжен необходимым иллюстративным материалом в виде картин, карт, схем, диаграмм, фотографий. [10, с 166]

Роль школьного учебника.В традиционном обучении содержание школьного учебника — это проекция содержания соответствующей науки вее преломлении через доминирующие культурные ценности в рамках определенного учебного предмета. Сам учебник при таком подходе может быть сделан по типу справочника, сборника задач, хрестоматии по основам науки. Сейчас, как представляется, нужны школьные учебники принципиальна иного типа, которые могли бы выполнять роль интеллектуального самоучителя. Но для этого необходимо изменить принципы конструирования учебного текста. В частности, подобного рода учебник по своему содержанию и форме должен быть проекцией уже не только научного знания, но и основных психологических линий интеллектуального развития учащихся в процессе обучения. [3, с 71]

Какое место школьный учебник занимает среди других компонентов образовательной системы? Каковы его функции в условиях современной школы? Как он влияет на поведение ученика и учителя, а также на качество образовательного процесса? Ответы на эти вопросы, на наш взгляд, помогут наметить контуры представлений о школьных учебниках нового поколения, принципах их конструирования и оценки их эффективности.

В последние годы проблема школьного учебника оказалась в центре внимания многих специалистов в области педагогики, психологии, методики, разных предметных дисциплин. Достаточно рассмотреть некоторые из многочисленных определений школьного учебника, представленных в работах разных авторов, чтобы убедиться — ясность и единство мнений в данном вопросе отсутствуют. Например:

♦ учебник — это книга, содержащая в себе научное, последовательное, доступное для учащихся изложение содержания учебного предмета, соответствующее программе и требованиям дидактики (Каиров, 1948);

♦ учебник — форма фиксации содержания, проекция целостной деятельности обучения, в которой запрограммирована деятельность учителя и учащихся (Краевский, 1976);

♦ учебник — массовая учебная книга, излагающая предметное содержание образования и определяющая виды деятельности, предназначенные школьной программой для обязательного усвоения учащимися с учетом их возрастных или иных особенностей (Зуев, 1987);

♦ учебник — комплексная информационная модель, отображающая четыре элемента педагогической системы — цели обучения, содержание обучения, дидактические процессы, определенные организационные формы обучения, — и позволяющая воспроизвести их на практике (Беспалько, 1988).

♦ учебник - средство усвоения содержания образования (Лернер, 1992);

♦ учебник - проектируемая цель обучения (Товпинец, 1992);

♦ учебник – книга для обучения какому-нибудь определенному предмету [8];

♦ учебник - массовая учебная книга, отображающая цели образовательного процесса, содержания образования, методы обучения и определенная форма организации учебной деятельности с учетом требований школьной программы, а также возрастных психологических особенностей учащихся [3];

♦ учебник - развернутая во времени и пространстве содержательная программа деятельности обучения, построенная как последовательное приближение к реализации целей учебного предмета с помощью дидактических средств управления познавательной деятельностью учащихся и организацией процесса усвоения (Журавлев, 1992) и т. д.

Анализ существующих определений свидетельствует о том, что, во-первых, единое понимание того, что есть школьный учебник, отсутствует, и, во-вторых, разные определения учебника задают разные его функции и по-разному раскрывают его роль в учебном процессе. Тем не менее, выработка некоторого обоснованного с научно-методической точки зрения и учитывающего современное состояние психолого-педагогических знаний представления о назначении, содержании и структуре школьного учебника является одной из актуальнейших задач в теории и практике образования. Именно поэтому, как справедливо отмечает И.Я. Лернер, учебник представляет собой самостоятельный объект дидактического исследования. При этом проблема школьного учебника по отдельному предмету, имея свою специфику, тем не менее во многом отражает данную педагогическую проблему в целом (Лернер, 1992).

Важнейшие характеристики учебника:

1) учебник-модель педагогического процесса (В.П. Беспалько);

2) учебник объединяет в себе предметное содержание ивиды познавательной деятельности (Д.Д. Зуев);

3) призван служить организации всего процесса обучения (И.Я. Лернер);

4) в основе его построения должна лежать определенная методическая система (Л.В. Занков);

5) в учебнике в определенной мере запрограммирована методика обучения, поскольку он представляет собой своеобразный сценарий (прообраз, проект) предстоящей деятельности обучения (М.Н. Скаткин);

6) теория учебника - в то же время определенная теория обучения(В.В. Краевский).

Учитель Ученик

Основными компонентами содержания учебника, имеющими определенный состав и средства воплощения в учебнике, выступают: информативная, репродуктивная, творческая, эмоционально-ценностная. [5]

1. Информационная компонента представлена с помощью вербального и символического изложения, а также иллюстрациями (лексика, факты, законы, методологические и оценочные знания).

2. Репродуктивные задания ориентируют на общеучебные, предметно-познавательные и практические действия.

3. Процедуры творческой деятельности задаются с помощью проблемного изложения, проблемных вопросов и задач, свернутого текста.

4. Эмоционально-ценностная компонента отражает мировоззренческую, нравственную, практико-трудовую. идейную, эстетическую и другие направленности. Это обеспечивается яркостью иизобразительностью изложения, обращением к жизненным проблемам и личному опыту учеников, парадоксами и др. средствами.

Функции современного школьного учебника

Некоторые авторы считают возможным говорить о глубоком кризисном состоянии в области разработки учебных книг для школьников, связанном прежде всего с тем обстоятельством, что традиционный предметно-центрический взгляд на учебник пришел в противоречие с объективными потребностями школьного образования, среди которых на первый план вышла задача развития индивидуальных психологических ресурсов каждого ученика.

По мнению А.3. Рахимова, выход из создавшегося кризиса следует искать в создании логико-психологической концепции школьного учебника па основе положений диалектической логики и психологической теории деятельности (Рахимов, 1991).

Центральным в контексте обсуждаемой проблемы является следующий вопрос: для кого пишется учебник — для учителя или для учащихся? Как это ни парадоксально, но традиционный учебник написан главным образом для учителя. Тот факт, что учебники лежат на партах у всех учащихся, дела не меняет. Учебник адресован учителю с установкой, что тот сумеет развернуть нормативное содержание учебника, изложенное в стиле справочника, энциклопедий, хрестоматии, задачника в яркое, увлекательное и доступное пониманию учащихся содержание урока. То есть учит учитель, а учебник является средством методической поддержки процесса преподавания. Ученики же более или менее регулярно обращаются к учебнику по указаниям учителя как средству информационной поддержки процесса учения.

В последние два-три десятилетия мы можем констатировать отчетливое изменение представлений о назначении школьного учебника. Анализ и обобщение имеющихся исследований в этой области позволяют говорить о школьном учебнике нового типа, являющемся носителем некоторого множества базовых функций, которые, собственно говоря, и превращают некоторую книгу в книгу учебную. Принципиально важным представляется то обстоятельство, что в учебной книге все ее функции реализуются одновременно. Иными словами, современный школьный учебник рассматривается как многофункциональная система (Д.Д. Зуев, И.Я. Лернер, И.П. Товпинец и др.).)

Выделяют следующие ведущие функции школьного учебника (В.Г. Бейлинсон, Г.Г. Граник, Д.Д. Зуев, М.И. Скаткин и др.):

1. Образовательная функция обеспечивает движение познания ученика от незнания к знанию, от простого к сложному на основе относительно точного отражения предметного содержания образования и видов деятельности, которые должны быть сформированы у школьников.

Содержание учебника определяется программой и обязательно для усвоения каждым учащимся соответствующего возраста. Объем знаний, умений и навыков, которыми должны овладеть учащиеся в каждом классе по каждому предмету, периодически уточняется в соответствии с вариативностью программ и инновационных направлений в образовании.

2. Развивающая функция учебника способствует развитию мотивов учения, памяти, мышления, воображения, речи, способностей.

Среди общеучебных умений первостепенными являются умения анализировать, обобщать, выделять главное, планировать, осуществлять самоконтроль. Рекомендации по формированию таких умений отражены в ряде учебников, что дает учителю возможность более эффективно управлять развитием учащихся в процессе обучения.

О продвижении ученика в развитии может свидетельствовать правильное и достаточно самостоятельное выделение учеником составных частей в тексте учебника, формулировка правила, нахождение общею в разных частях, умение сделать вывод, привести конкретный пример, иллюстрирующий усвоенное правило, умение производить необходимые умственные операции во внутреннем плане без наглядно-чувственных опор.

3. Воспитывающая функция учебника (влияние на мировоззрение учащихся, развитие их личностных качеств, формирование эмоциональной сферы и т.д.). В "частности, работа с учебником оказывав влияние на воспитание организованности, дисциплинированности и т.п.

4.Информационная функции заключается в предъявлении обязательной для усвоения информации на каждый урок с учетом возраста учащихся.

5 Систематизирующая функция обеспечивает систематичность и последовательность изложения содержания в логике учебного предмета, возможность овладеть в ходе работы с учебником приемами научной систематизации.

6 Трансформационная функция связана с педагогической переработкой научно-теоретических и мировоззренческих знаний на основе принципов научности и доступности, систематичности и последовательности, учета возрастных особенностей, связи изучаемого материала с жизнью и практикой. Это функция адаптации данных науки к уровню познавательных возможностей школьников

Учебник включает в себя переработанные, преобразованные основы знаний для того, чтобы содержание образования было наилучшим образом усвоено учащимися (определенного возраста, состояния здоровья, типа учебно-воспитательного учреждения).

7. Функция закрепления и самоконтроля состоит в том, чтобы обеспечить возможность повторного изучения материала, формирования в ходе практических работ по учебнику прочных умений и навыков.

8. Интегрирующая функция связана с указанием на пути и способы интеграции (объединения) знаний, поступающих к ученику из разных источников, и умений, формирующихся в различных видах деятельности, в органическое целое.

9. Функция самообразования связана с созданием условий для самостоятельного изучения материала, восполнения пробелов в знаниях и умениях, в том числе и за счет стимулирования познавательного интереса.

10. Координирующая функция, в отличие от всех предыдущих, ориентирована не на ученика, а на учителя и состоит в создании условий для эффективного использования комплекса разных средств обучения, концентрирующихся вокруг учебника. Учебник, являясь ядром других учебных средств, координирует их функциональное применение.

Названные функции учебника представляют собой определенный комплекс, вне которого ни одна из них не может в полной мере (не деформируясь) выполнять свое назначение.[3]

Из всех материальных средств обучения математике самым главным является учебник.

Учебник математики строится в полном соответствии с программой. Он конкретизирует программу, раскрывает ее требования, указывает тот уровень, на котором должно вестись изучение каждого ее вопроса. Текст учебника и его внетекстовые материалы построены так, что они представляют логически законченные части, рассчитанные на отдельные уроки.

Учебник математики является книгой, в которой в определенной системе изложены основы теоретических знаний и дан набор учебных задач и упражнений, необходимых для усвоения учащимися содержания курса математики начальных классов. Изложение нового материала в учебнике подчинено определенным требованиям:

- при введении нового материала опираться на ранее приобретенные детьми знания и создавать условия для рассмотрения нового материала в сравнении с изучавшимся ранее;

- вводить новый материал небольшими дозами;

- после введения нового материала организовывать упражнения учащихся, выполнение которых обеспечивает усвоения введенного материала.

Система упражнений, предложенная в учебнике, отвечает определенным требованиям и предполагает обеспечение:

- подготовки учащихся к ознакомлению с новым материалом;

- сознательного восприятие нового материала;

- систематического применения приобретенных знаний и формирование умений и навыков;

- включения упражнений, требующих применения знаний в новых условиях;

- условий для проведения сопоставления, сравнения связанных между собой задач;

- систематического повторения пройденного материала.

Структура учебника математики для начальных классов отличается своей простотой. В учебнике выделены в основном те разделы и темы, которые представлены в программе. Учебник математики хорошо проиллюстрирован. Иллюстрации учебника красочные, ситуации, изображенные на них близки и понятны детям. Это не просто картинки, это материал, который должен быть использован учителем для изучения соответствующих вопросов курса.

Задача учителя – организовать деятельность детей по работе с этими иллюстрациями и научить детей получать необходимую информацию из этих иллюстраций. В иллюстрациях учебника заложена система постепенного перехода от полной предметной наглядности к неполной, а затем и условной.

При использовании полной предметной наглядности ответ на поставленный вопрос может быть найден детьми путем простого пересчитывания.

При использовании неполной предметной наглядности по крайней мере одно из данных скрыто от глаз ребенка.

Примеры условной наглядности: схема, чертеж и т.д.

Учебник математики является основным (наряду со словом учителя) источником обязательной для учащихся информации. Он обеспечивает ее доступность для учащихся.

Он обеспечивает изучение материала в строго определенной системе.

В учебнике содержится материал, обеспечивающий возможность не только контроля за его усвоением, но и для осуществления учащимися самоконтроля за его пониманием и усвоением.

Для учителя учебник одновременно является своеобразным методическим пособием. Он помогает ему сориентироваться в определении содержания изучаемого материала, последовательности его изучения, помогает подобрать основные методические направления работы с детьми (подбор приемов, методов, средств). Учебник раскрывает отдельные методические приемы (характер вопросов, которые целесообразно задавать детям, инструкции по оформлению записей и т.д.)

Из всех материальных средств обучения математике самым главным является учебник.

- вводить новый материал небольшими дозами;

Система упражнений, предложенная в учебнике, отвечает определенным требованиям и предполагает обеспечение:

- подготовки учащихся к ознакомлению с новым материалом;

- сознательного восприятие нового материала;

- систематического применения приобретенных знаний и формирование умений и навыков;

- включения упражнений, требующих применения знаний в новых условиях;

- условий для проведения сопоставления, сравнения связанных между собой задач;

- систематического повторения пройденного материала.

При использовании неполной предметной наглядности по крайней мере одно из данных скрыто от глаз ребенка.

Примеры условной наглядности: схема, чертеж и т.д.

Он обеспечивает изучение материала в строго определенной системе.

Учебник - это образовательная литература, в которой расписано содержание образовательной деятельности, ориентированной на конкретный временной период (как правило год), включающее основной спектр научной информации и практических навыков, которые должны быть усвоены учащимися на данном этапе обучения.

Учебники по математике составляются для конкретных этапов обучения: обучение в начальной, средней и старшей школе, высшая математика в вузах и т.д.

Каждый этап обучения имеет свои особенности, которые учитываются при проектировании учебников.

Данный учебник специфичен чем, что он ориентирован на творческое развитие учащихся начальной школы. Несмотря на то, что содержание учебника ни в коем случае не меняется, т.е. оно остается математической направленности, включает в себя изучение основ математической науки и освоение практических вычислительных операций, образовательная программа ориентирована на развитие инициативности и самостоятельности учащихся в процессе познания математики. Достижение этих целей осуществляется включением заданий проблемного характера и творческой ориентации представления образовательного математического курса.

Учебник выпущен под редакцией следующих авторов: Рудницкая В.Н., Кончурова Е.Э., Рыдзе О.А.

Проблемное обучение активизирует познавательную работу и включает работу мыслительных операций, необходимых для математического развития учащихся.

Проведем анализ содержания учебника по классам:

Первый класс. В это время изучение математики связано с ознакомлением с ознакомлением с простыми числами и выполнением сравнительных операций между ними. Задания на познание числового ряда и выполнение сравнения реализуются в форме проблемных ситуаций. Например, найти числа, расположенные между 1 и 10 или, заполнить пробел в ряду чисел (пропускается одно число). Для отработки навыков сравнения применяются изображения и выполняются проблемные задания с ними. Например, даются картинки с разным количеством лимонов и сравниваются между собой.
Второй класс. Происходит ознакомление с числами до 100. Детям предлагается выполнение проблемных ситуаций с числами в данных пределах. Например, указать, сколько конфет шоколадных, а сколько карамели, если карамели на 24 больше, чем шоколадных, или прибавить к числу 21 такое число, чтобы получилось: 45, 90, 34 и т.д.
Третий класс. На данном этапе обучения происходит усложнение заданий, но суть их не меняется: познание чисел в пределах 100 и выполнение операций с ними. Второе полугодие – изучение трехзначных чисел. Применяются следующие задания: найти количество единиц в числах:23, 90, 100; выполнить сравнение чисел: 21 и 12, указать, чем они отличаются, что у них общего; нахождение лишнего числа в ряду: 223, 1223, 897. Здесь же, используются задания на выполнение неравенств: *>, ** 1888; 1000 > 10000.

Готовые работы на аналогичную тему

Данный учебник выпущен под редакцией Чекина А.Л. Он опирается на концепцию развивающего обучения и включает в себя задания, приводящие к личностному развитию учащегося, его творческому становлению и формированию навыков самостоятельного познания.

Концепция развивающего обучения внедряется в познание математической науки посредством технологии проблемного обучения и включения заданий самостоятельной направленности путем ввода любимых персонажей – Маша и Миша.

Система обучения математики в данном учебники разработана следующим образом.

Первый класс. Изучение нумерации первого ряда чисел в первом полугодии и второго ряда – во втором. С ними изучаются операции на сложение, вычитание и сравнение. Задания строятся в проблемной форме:

Миша сорвал с дерева пять яблок и принес их домой. Дома мама сказала, что этих яблок не хватит на всех гостей и нужно принести еще три яблока. Сколько яблок принес Миша всего?
Сравнить количество яблок, которые принес Миша с числом карточек. Педагог просит учащегося отсчитать восемь карточек и положить на парту. Затем, сравнить их число с числом яблок.
Определение однозначности и двузначности чисел. Детям предлагается определить, каким является данное число: 16. Сколько цифр оно содержит? Сколько в нем десятков?

Второй класс. Осуществляется познание чисел в пределах сотни и совершение операций устного характера на сложение и вычитание чисел в первом полугодии. Во втором полугодии обучение переходит на познание записи трехзначных чисел и изучение их устной нумерации. Учебник содержит следующие задания:

Запись чисел от 1 до 20.
Сложение чисел таким образом, чтобы получилось 21: 17, 8, 6, 4.
Было куплено два десятка яиц у одного хозяйства и четыре у другого. Сколько десятков яиц было куплено? Сколько яиц купили?
В парке было посажено две клумбы тюльпанов. На одной клумбе посадили 400 тюльпанов, а на другой 300. Сколько всего тюльпанов посадили? На какой клумбе тюльпанов больше и на сколько?

Третий класс. Осуществляется изучение многозначных чисел и проводятся операции на их сравнение. Для этого, учебник содержит следующие задания:

Заполнение пропущенных окошек для получения верных равенств/неравенств: 35>335, 871=71.
Нахождение меньшего числа: 123, 124, 129, 121.

Четвертый класс. В это время продолжается изучение многозначных чисел, и усложняются операции, совершаемые с ними. Учебник включает следующие задания:

Определение пропущенной цифры в числе, если при его делении на два получается неполное трехзначное частное: *561.
Отличие чисел в парах: 507 и 8507, 2378 и 3378.
Нахождение наибольшего числа, умножив которое на 21 получается число, не превосходящее 17.

Анализ данных учебников свидетельствует о том, что в курсе начальной математики должны быть использованы методы проблемного обучения, поскольку они активизируют мыслительную деятельность, развивают сообразительность и стимулируют познавательную активность учащихся.

Анализ учебников математики разных УМК на предмет включения в них логических задач.

Анализ учебников математики по обучению младших школьников решению логических задач

Начальный курс математики – курс интегрированный: в нём объединён арифметический, алгебраический и геометрический материал. При этом основу начального курса составляют представления о натуральном числе и нуле, о четырёх арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приёмов устных и письменных вычислений.

Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением.

Курс предполагает также формирование у детей пространственных представлений, ознакомление обучающихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертёжными и измерительными приборами.

включены ли логические задачи в учебники;

какие виды логических задач решают ученики;

какие приёмы решения использованы;

какие виды заданий по логическим задачам предлагаются.

Начнём анализ с учебников за 1 класс.

Дети решают логические задачи следующих видов: подбор и соотнесение объектов; разбиение объектов по группам в соответствии с выделенным признаком; задачи на установление временных, пространственных, функциональных отношений; задачи на переливание.

При решении подобных задач дети, чаще всего пользуются приёмом словесного рассуждения.

Приведём примеры типичных логических задач, представленных в учебнике математики за 1 класс.

3) Оля, Даша и Катя идут в цирк. У них билеты в разные ряды: второй, шестой и третий. Оля сидела ближе к арене, чем Даша, но дальше, чем Катя. Кто в каком ряду сидел? [24,с. 121]

4) Покажи, как можно с помощью 7 счётных палочек выложить 1 пятиугольник и 1 треугольник. [24, с. 122]

5) Есть два бидона: в один входит 7 л., а в другой-з л. Как с помощью этих бидонов отмерить 4 л. Воды? [25, с. 68]

7) Коля выше Пети, но ниже Васи. Кто из них самый высокий? Кто из них ниже всех? [25, с. 83]

Таким образом, мы видим, что в учебниках за первый класс присутствуют логические задачи разных видов, но все они решаются приёмом словесного рассуждения.

Перейдём к анализу учебников за 2 класс.

При решении подобных задач дети, чаще всего пользуются приёмом словесного рассуждения и построения таблицы.

Приведём примеры типичных логических задач, представленных в учебниках математики за 2 класс.

1)Вася выше Саши на 8 см, а Коля ниже Саши на 3 см. Кто из мальчиков самый высокий. [20, с. 17]

2) У Юры, Димы и Алёши живут собаки: пудель, такса и овчарка, по одной у каждого мальчика. У Димы-не такса, у Юры-не овчарка и не такса. Какая собака у Алёши? [20, с. 26]

3) В семье трое детей: Женя, Валя и Саша; 2 мальчика и девочка. Среди имён Женя и Валя есть имя одного мальчика. Среди имён Саша и Женя тоже есть имя одного мальчика. Как зовут девочку? [20, с. 45]

6) Диме и маме вместе 40 лет, Диме и папе - 42 года, а Диме, маме и папе вместе 74 года. Сколько лет каждому? [21, с. 80]

Таким образом, можно сделать вывод, что во втором классе расширяются виды логических задач. Появляются ребусы, таблицы, магические квадраты. Соответственно, используются новые приёмы для их решения, не только словесное рассуждение, но и приём построения таблицы.

Представим анализ учебников за 3 класс.

При решении подобных задач дети, чаще всего пользуются приёмом словесного рассуждения и построения таблицы.

Приведём примеры типичных логических задач, представленных в учебниках математики за 3 класс.

2) как переложить палочки, чтобы получилось 5 одинаковых треугольников?

4) Катя, Лена и Таня живут в одном доме, но на разных этажах. Таня живёт на 2 этажа выше, чем Лена, но на 4 этажа ниже, чем Катя. Лена живёт на третьем этаже. Кто на каком этаже живёт? [27, с. 10]

Таким образом, мы видим, что в третьем классе задач новых видов, а соответственно и новых приёмов решения нет, но существующие задания усложняются.

Проанализируем учебники за 4 класс.

При решении подобных задач дети, чаще всего пользуются приёмом словесного рассуждения и построения таблицы.

Приведём примеры типичных логических задач, представленных в учебниках математики за 4 класс.

3) Через 2 года мой братишка будет в 2 раза старше, чем 2 года назад, а я через 3 года буду в 3 раза старше, чем 3 года назад. Сколько лет брату и сколько мне? [22, с. 80]

4) В двух бочках было 60 литров воды. Когда из одной бочки взяли 12 литров, то воды в бочках осталось поровну. Сколько литров воды было в каждой бочке сначала?[22, с. 82]

5) Саша выше Коли, но ниже Пети, а Петя ниже Толи. Кто выше всех? [23, с. 86]

Таким образом, мы видим, что в учебниках за четвёртый класс увеличивается количество логических задач, чаще всего встречаются ребусы, магические квадраты, новых видов задач нет. Задания становятся более объёмными и сложными.

Исходя из вышеизложенного, можно сделать вывод что, разнообразные логические задачи в учебниках присутствуют, но на уроках зачастую не хватает времени на работу над логическими задачами. Разумным подходом, на наш взгляд, является кружковая работа по математике. Подобные занятия не только самым положительным образом влияют на развитие у младших школьников умения решать логические задачи, но и повышают мотивацию, способствуют более глубокому и прочному усвоению знаний.

Читайте также: