Формирование логической культуры учащихся в процессе обучения математике в школе

Обновлено: 05.07.2024

Математическое мышление, которое должно быть сформировано у учащихся в процессе обучения математике, является основной частью общей культуры мышления, воспитание которой есть важнейшая задача общего образования. Математический стиль мышления в наиболее яркой форме выражает научно-теоретический стиль мышления вообще. Следовательно, при формировании такого стиля мышления в процессе обучения математике у учащихся развивается научно-теоретическое мышление.

Культура мышления, кроме научно-теоретического характера, отличается еще рядом других признаков, среди которых следует в первую очередь выделить разумность, логичность, дисциплинированность.

Однако разумность мышления как важнейшая черта культуры мышления не может быть достигнута без рассудочной деятельности, которая придает мысли системность и строгость.

Вот почему не менее важны, чем разумность, и другие из указанных черт культуры мышления: логичность и дисциплинированность.

Мышление человека можно тогда считать культурным, когда оно совершается в полном соответствии с законами логики. Эти законы устанавливают норма рассуждений, умозаключений. Обеспечивающие получение с их помощью из истинных посылок верных заключений. Логические формы – это системы связей между понятиями, в которых отражена объективная действительность.

Естественно, что логика мышления не дана человеку от рождения, ею он овладевает в процессе жизни, в обучении. И роль обучения математике в этом воспитании у учащихся логического мышления огромна хотя бы потому, что математика как никакой другой предмет, может быть названа прикладной логикой. В математике ученик с наибольшей полнотой, наиболее выпукло и зримо может увидеть демонстрация почти всех основных законов элементарной логики.

Дисциплина мышления предполагает, во-первых, анализ объекта мысли, во-вторых, планирование на основе этого анализа своей мыслительной деятельности, и в-третьих, пошаговый самоконтроль и самооценку выполненной деятельности с целью установления соответствия намеченному плану и его корректировки при необходимости.

Укажем некоторые общие положения путей и средств воспитания культуры мышления учащихся в процессе обучения математике.

1. Процесс воспитания культуры мышления является длительным, протекающим по сути дела, на протяжении всей жизни человека. Поэтому в процессе обучения математике этим воспитанием следует заниматься в течение всех лет обучения в школе, повседневно и на каждом уроке. Учитель математики имеет для этого много возможностей хотя бы потому, что изучение математики, как никакого другого предмета, требует высокой культуры мышления.

2. Существенно важно, чтобы учитель математики, школьные учебники демонстрировали подлинные образцы культуры мышления. Ведь учащиеся в своей мыслительной деятельности естественно подражают учителя, учебнику. И если они при этом находят дефектные образцы, если сам учитель, а тем более учебник допускает погрешности в логике изложения, в основании, то, конечно, трудно ожидать от учащихся высокой культуры мышления.

3. Культуру мышления можно привить ученику лишь тогда, когда он сам будет работать над овладением этой культурой, над постоянным ее совершенствованием. Поэтому очень важно вовлечь учащихся в активную работу по самовоспитанию, добиться, чтобы они рассматривали воспитание культуры мышления как личностно значимую задачу. Конечно, учитель математики должен оказывать каждому ученику помощь в этой трудной работе.

Важно развить у учащихся желание и привычку к самоконтролю и самооценке хода своего мышления, своих умственных действий. Начинать надо с организации взаимоконтроля и взаимооценки, постепенно переводя их в самоконтроль и самооценку.

4. Наконец для того, чтобы умения и навыки культуры мышления учащихся были осознанными, а ведь только в этом случае они будут достаточно эффективными и прочными, и для того, чтобы дать учащимся способ ориентировки в выполнении умственных действий, необходимо включить в содержание обучения математике систему определенных теоретических знаний.

1. Вейль Г. Математическое мышление: Пер. с англ. и нем. / Под ред. В.В. Бирюкова и А.Н. Паршина. – М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. лит., 1989. – 400 с.

2. Далакан А.А. Больше внимания геометрическим построениям. // Математика в школе, №1, 1980, с. 25–27.

3. Клименченко Д.В. К вопросу психологии мышления учащихся при решении задач. // Математика в школе №5, 1987 г., с. 26–29.

4. Козлов С.Д. Наши новые старые знакомые. // Математика в школе, №2, 2001 г., с. 12–15.

5. Маслова Г.Г. Методика обучения решению задач на построение. – М.: Просвящение – 1961 г. – с.

6. Пикус А.Л. Вопросы теории и методики геометрических построений в пространстве. Ленинград, 1956 г. – с.

7. Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. пос. для 6–10 кл. сред. шк. – м., Просвещение, 1986, – 302 с.

8. Прокофьев М.А. Факультативные занятия: перспективы развития. // Советская педагогика, №9, 1986 г., – с. 16–24.

9. Семушин А.Д. Методика обучения задач на построение по стереометрии. Издательство Академии педагогических наук РСФСР. Москва – 1959 г. – 235 с.

10. Стратилатова П.В. Сборник статей по вопросам преподавания геометрии в средней школе. Государственное учебно-педагогическое издательство Министерства просвещения РСФСР Москва – 1958 г. – 286 с.

11. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. – М.: Просвещение, 1983, – 160 с.

[1] Пиаже Ж. Как дети образуют математические понятия.

- Вопросы психологии, 1966 № 4, с. 133.

Раздел: Педагогика
Количество знаков с пробелами: 22043
Количество таблиц: 0
Количество изображений: 0

В статье поднимается проблема формирования культуры логического мышления школьников на уроках математики. Характеризуются особенности организации образовательной деятельности обучающихся на уроках математики, обеспечивающей формирование культуры логического мышления. Обосновывается, что построение такой системы работы возможно в рамках компетентностно-контекстной модели обучения и воспитания.

ВложениеРазмер
formirovanie_logicheskogo_myshleniya.docx 29.06 КБ

Предварительный просмотр:

Формирование культуры логического мышления школьников на уроках математики

Аннотация. В статье поднимается проблема формирования культуры логического мышления школьников на уроках математики. Характеризуются особенности организации образовательной деятельности обучающихся на уроках математики, обеспечивающей формирование культуры логического мышления. Обосновывается, что построение такой системы работы возможно в рамках компетентностно-контекстной модели обучения и воспитания.

Ключевые слова: культура логического мышления, методика обучения математики, контекстное образование, компетентностно-контекстная модель обучения и воспитания, принцип системности и систематичности.

В повседневной жизни каждому приходится сталкиваться с множеством задач, решение которых требует способности логически рассуждать и ясно излагать свои мысли. Но, несмотря на высокую потребность в этих умениях, мы часто совершаем логические ошибки, сами того не подозревая.

В традиционной модели обучения формирование культуры логического мышления затруднено в силу дискретности изучения отдельных элементов целого. Учитель в этой ситуации выступает как проводник в лабиринте, который знает все выходы, а ребенок слепо следует за ним. Надежда на то, что обучающийся видит и понимает именно то, что мы ему хотим сказать, безосновательна. Он может не понимать смысла изучаемого, поэтому вынужден заучивать. Не видя логической полноты существенных признаков и свойств изучаемого явления, его функциональных связей обучающиеся затрудняются в правильном построении собственных суждений и умозаключений в рамках предмета изучения.

В результате обучающиеся допускают логические ошибки при определении понятий, их классификации, путают прямую и обратную теоремы, свойства и признаки понятий, не умеют строить отрицание высказываний и т.д. Это ограничивает их возможности в достижении более высоких результатов освоения основных образовательных программ по многим предметам, прежде всего по математике и информатике. А в жизни лишает возможности эффективно решать задачи, которые требуют способности логически рассуждать и ясно излагать свои мысли.

Преодоление указанных проблем мы увидели в компетентностно-контекстной модели обучения и воспитания [1], на основе которой была разработана система работы по формированию логической культуры обучающихся в процессе обучения математики, включающая в себя следующие положения.

При традиционном подходе считается, что понятие дроби (положительной) доступнее для обучающихся, чем отрицательное число, так как исторически дроби появились раньше, чем отрицательные числа. Но такой подход затрудняет вычисления, например, смешанных чисел, в частности в случаях, когда дробная часть вычитаемого больше дробной части уменьшаемого. С точки зрения математики, с труктура множества целых чисел проще структуры множества положительных рациональных чисел, так как первое — дискретное множество, а второе — плотное. Поэтому мы целые числа изучаем раньше, чем рациональные.

Руководствуясь принципом системности и систематичности компетентностно-контекстного образования [3] , мы изучаем логарифмическую и показательную функции в единстве как пример взаимообратных явлений в математике. Традиционно – это две разные темы.

3. Такой подход предполагает структурное представление теоретической части изучаемого содержания. Поэтому следующим компонентом системы работы по формированию культуры логического мышления обучающихся выступает логико-графическое структурирование содержания, которое п ризвано обеспечить глубину и одновременно легкость преподнесения обучающимся сложного материала. То есть позволить учителю упрощать не мысль, а форму ее подачи. А самим обучающимся – самостоятельно овладевать материалом.

Для составления логико-графической схемы нужно четко выделить все значимые понятия темы и отразить их отношения (родовидовые, дизъюнктивные, конъюнктивные, импликативные, эквивалентные, иные) в графической структуре.

4. Формированию культуры логического мышления служит и необходимость активного использования условных обозначений при составлении структурно-логических схем изучаемого материала.

Использование знаковых и графических форм представления информации позволяет сконцентрировать внимание обучающихся на сущностных характеристиках (структурных и функциональных) изучаемого содержания, способствует усвоению его логической структуры, что позволяет избежать формального запоминания.

5. Следующим компонентом системы работы по формированию культуры логического мышления обучающихся выступает организация работы по неформальному усвоению представляемого содержания . В компетентностно-контекстной модели обучения и воспитания для организации такой работы организуется квазисамостоятельная деятельность обучающихся [2] , в процессе которой учитель конструирует задания на распознавание объектов, принадлежащих изучаемому понятию.

Наиболее эффективно для этой цели использовать задания на готовых чертежах, цель которых – активизировать мыслительную активность обучающихся, обучить их умению рассуждать, сопоставлять и противопоставлять, находить в рисунках общее и различное, делать правильные умозаключения. Кроме того, при выполнении такого рода упражнений обучающиеся усваивают действия вычленения на рисунке объектов, принадлежащих данному понятию, рассмотрения объектов с точки зрения других понятий.

Эффективными для усвоения логической структуры понятия могут быть и задания на конструирование объектов, принадлежащих понятию. Например, пользуясь определением, изобразить трапецию или привести пример квадратного уравнения на основании его определения.

Наряду с указанными, необходимы и комплексные задания выполнение которых основано не только на использовании существенных свойств понятия, но и на отыскании следствий. К ним относятся задания с требованием изменить условие задачи или дополнить его так, чтобы указанный объект принадлежал данному понятию. Решение таких задач требует умения анализировать предложение, сопоставлять его с формулировкой определения понятия, делать выводы из возникшей ситуации, то есть учит мыслить.

Усвоение логической структуры понятий позволяет перейти к более сложным заданиям. Например, заданиям на замену термина его определением, которое предполагает, что при решении многих задач следует заменять встречающиеся в них понятия их определениями.

6. Еще одним компонентом системы работы по формированию логической культуры обучающихся является организация самостоятельной коллективной деятельности, которая в рамках компетентностно-контекстной модели обучения и воспитания составляет до 40% времени, отводимого на изучение учебной темы [2] . В процессе коллективной деятельности обучающиеся получают опыт использования освоенных понятий для решения задач и проблем различной степени сложности.

Опыт работы показал, что организация учебно-воспитательного процесса на основе рассмотренных положений обеспечивает формирование следующих компонентов логической культуры обучающихся:

Другими словами, перефразируя известную цитату И. Канта можно сказать, что организация образовательной деятельности на уроках математики на основе указанных положений позволяет учить мыслить, а не мыслям.

1. Рыбакина Н.А. Компетентностно-контекстная модель обучения и воспитания в общеобразовательной школе // Образование и наука. 2017. Том 19 №2. С. 31-50.

2. Рыбакина Н.А. Организация образовательной деятельности компетентностно-контекстного типа // Профессиональное образование. Столица. 2017. № 1. С. 40-42.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Доклад "Развитие логического мышления учащихся на уроках математики"

Природа щедро наделила человека, но два ее дара трудно оценить. Именно они помогли ему стать человеком. Имеется в виду две особенности свойственные только человеку: способность мыслить и передавать св.


Развитие логического мышления учащихся на уроках математики. Фрагменты уроков

Интеллект человека в первую очередь определяется не суммой накопленных им знаний, а высоким уровнем логического мышления. Поэтому уже в начальной школе необхо.


ИСТОРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ КАК СРЕДСТВО РАЗВИТИЯ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ ИСТОРИИ В 7 КЛАССАХ

Проблемы развития логического мышления.Исторические задачи как средство развития логического мышления на уроках истории.Развитие уровня логического мышления на практике. .

Доклад "Применение нестандартных заданий как средство развития логического мышления учащихся на уроках математики"

Доклад "Применение нестандартных заданий как средство развития логического мышления учащихся на уроках математики".

Презентация "Применение нестандартных заданий как средство развития логического мышления учащихся на уроках математики"

Презентация "Применение нестандартных заданий как средство развития логического мышления учащихся на уроках математики".

Развитие логического мышления учащихся на уроках математики посредством моделирования

Способность четко мыслить, полноценно логически рассуждать и ясно излагать своисуждения необходимы каждому. Успешное решение этих задач позволяет стимулироватьпрогресс общества, научно-техническое раз.

  • Для учеников 1-11 классов и дошкольников
  • Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Выберите документ из архива для просмотра:

  • подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
  • по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания


Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации


Курс повышения квалификации

Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam

  • Курс добавлен 31.01.2022
  • Сейчас обучается 24 человека из 17 регионов
  • ЗП до 91 000 руб.
  • Гибкий график
  • Удаленная работа

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 611 726 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

  • 18.04.2018 134
  • RAR 803.5 кбайт
  • 0 скачиваний
  • Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Александрова Анастасия Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

40%

  • Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
  • Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минпросвещения России подготовит учителей для обучения детей из Донбасса

Время чтения: 1 минута

В Госдуме предложили ввести сертификаты на отдых детей от 8 до 17 лет

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор предложил дать возможность детям из ДНР и ЛНР поступать в вузы без сдачи ЕГЭ

Время чтения: 1 минута

Россияне ценят в учителях образованность, любовь и доброжелательность к детям

Время чтения: 2 минуты

Время чтения: 2 минуты

Минтруд предложил упростить направление маткапитала на образование

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.


Данная статья раскрывает особенности формирования у школьников V–IX классов математической культуры в современных условиях. Определены направления формирования математической культуры в основной школе. Теоремы с доказательствами рассмотрены как одно из средств формирования математической культуры. Геометрические знания обозначены как один из важнейших компонентов математической культуры учащихся.

Ключевые слова: математическая культура, учащиеся основной школы, теорема с доказательствами, геометрические знания

В современном образовательном пространстве, учитывая изменившиеся реалии, математическое образование занимает особое место. А если иметь в виду интеллектуальную составляющую образования, то это особое место становится центральным. Математическое образование — это один из важнейших компонентов федеральных государственных образовательных стандартов. Невозможно представить себе сформированность обшей культуры подрастающего поколения без развития его воображения и пространственного представления, без аналитического и логического мышления. Путь в современную науку и технику, просто в современную жизнь лежит через математику. Важнейшей задачей математического образования является развитие и воспитание в человеке способности понимать смысл поставленной перед ним задачи, умение правильно, логично рассуждать, усваивать навыки алгоритмического мышления, эвристическое (творческое) мышление; учиться анализировать, отличать гипотезу от факта, схематизировать, отчетливо выражать свои мысли, развивать воображение и интуицию, пространственное представление, способность предвидеть результат и предугадывать пути решения. Вследствие чего формирование математической культуры школьников становится одной из важнейших задач как математического, так и общекультурного образования. Считаем, что в настоящее время назрело переосмысление нынешнего школьного курса математики (установок, содержания, технологий).

Цель данной статьи — охарактеризовать особенности формирования у школьников V — IX классов математической культуры в современных условиях.

Несмотря на различные аспекты определений сущности, признаков, компонентов, условий, большинство исследователей рассматривают математическую культуру школьников как личностное образование. Отметим также и тот важный факт, что математическая культура в определениях ученых неразрывно связана с математическими знаниями и умениями, а также, что особенно важно, с практической деятельностью школьников, с умением переносить полученные математические знания в различные жизненные ситуации, с творческой и исследовательской деятельностью.

К наиболее важным характеристикам математической культуры мы отнесли:

‒ наличие математических знаний, умений и навыков для свободного владения при решении задач;

‒ умение переносить полученные знания в новые ситуации;

‒ стремление действовать рационально и творчески.

Х. Ш. Шихалиев, исследуя уровень математической культуры выпускников средней школы, сделал следующие выводы:

Перед учителем стоит вопрос: как же формировать математическую культуру? Можно назвать несколько направлений формирования математической культуры в школе.

Во-первых, только активная и интерактивная модели обучения обладают потенциальными возможностями для формирования всех компонентов математической культуры обучающегося, а внедрение в процесс обучения активных и интерактивных форм и методов обучения способствует интенсификации процесса формирования математической культуры школьника.

Во-вторых, культура математической речи — необходимое условие решения указанной проблемы, в том числе и культура речи самого учителя. Главными критериями профессиональной культуры речи учителя являются: общая культура речи, умение строить монологическую научную речь (умение объяснять), умение организовывать профессиональный диалог и управлять им. Важное умение переводить с одного языка на другой. Язык школьного учебника математики представляет собой сочетание словесного, символического и графического языков. Выполняя вычисления, решая сюжетные задачи, делая чертежи, строя модели, учащиеся осуществляют перевод с одного языка на другой. Это умение непосредственно связано с умением точно выражать свои мысли [2, с. 30]. Правильность, точность, логичность и уместность являются базовыми коммуникативными качествами математической речи.

В-третьих, математическая культура — фундамент не только для изучения математики, но и других учебных дисциплин. Умение правильно считать, безошибочное владеть вычислительными умениями и навыками, делать обоснованный выбор рациональности выполнения действий и операций, приводящих к быстрому решению задач.

В-четвёртых, теоремы с доказательствами — одно из важных средств, способствующего формированию математической культуры, развитию творческого и логического мышления учеников.

Грамотный геометрический язык является свидетельством четкого и организованного мышления. Владение этим языком, понимание точного содержания математических высказываний, логических связей между ними распространяется и на владение естественным языком и тем самым вносит весомый вклад в развитие мышления подрастающего поколения. Ученики учатся высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге, они становятся способны к позитивному сотрудничеству.

В заключении отметим следующие особенности формирования у школьников V — IX классов математической культуры в современных условиях:

‒ в настоящее время при обучении математике в основной школе способность к исследовательской деятельности развивается недостаточно;

‒ одним из средств формирования математической культуры школьников являются теоремы с доказательствами, работа с которыми предполагает выполнение логико-математического анализа;

‒ геометрические знания являются одним из компонентов математической культуры школьников, они необходимы для развития пространственного воображения и интуиции, для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, для развития логического мышления.

1. Воронина Л. В. Математическая культура личности // Педагогическое образование в России. — 2012. — № 3. — С.60–67.

2. Ефимов В. Ф. Формирование вычислительной культуры младших школьников // Начальная школа. — 2014. — № 1. — С.28–32.

3. Шихалиев Х. Ш. Несколько слов об основах формирования математической культуры школьников // В сборнике: Модернизация системы непрерывного образования. Материалы VI Международной научно-практической конференции. Дагестанский государственный педагогический университет; Под общей редакцией Т. Г. Везирова. — 2014. — С. 542–547.

Основные термины (генерируются автоматически): математическая культура, математическая культура школьников, умение, теорема, выпускник школы, знание, математическое образование, основная школа, особенность формирования, исследовательская деятельность.

Принято считать, что уроки математики не только снабжают школьников определенной суммой знаний, но и учат его пользоваться всеми психическими функциями и процессами: мышлением, памятью и вниманием. Хотя каждый урок развивает логическое мышление, дети часто не умеют делать обобщений, выводов, классификаций. Одной из первоочередных и важнейших задач школьного курса математики является задача развития логического мышления учащихся. Развитие логического мышления не может быть реализовано без учета возрастных особенностей мышления. Возрастным особенностям интеллектуального развития посвящено немало исследований. В них выявлена стадиальность развития интеллекта, дана характеристика каждой мыслительной деятельности. Школьной возраст ученика обычно делят на три основных периода: младший(1–4 классы), средний (5–9 классы), старший, юношеский (10–11 классы).

На третьей, высшей, ступени развития ведущую роль в мыслительной деятельности приобретает отвлеченное, абстрактно-теоретическое мышление. Мышление выступает здесь в форме отвлеченных понятий и рассуждений, отражающих существенные стороны окружающей действительности, закономерные связи между ними. Овладение в ходе усвоения основ наук понятиями, законами, теориями оказывает значительное влияние на умственное развитие школьников. Оно раскрывает богатые возможности самостоятельного творческого приобретения знаний, их широкого применения на практике. Полученная в исследованиях характеристика стадий мышления позволила наметить основную линию его развития – от практического мышления , скованного конкретной ситуацией, к отвлеченному абстрактно-теоретическому мышлению, безгранично расширяющему сферу познания, позволяющему выходить далеко за пределы непосредственного чувственного опыта.

В мыслительной деятельности школьников в подростковом возрасте происходят существенные изменения. Достигнутый в младшем школьном возрасте уровень мышления позволяет подростку изучать основы наук. Но логика построения учебных курсов в среднем звене школы требует нового характера усвоения знаний, опоры на самостоятельное мышление. Для того, чтобы успешно учиться подросток должен хорошо обобщать, абстрагировать, сравнивать, рассуждать, делать выводы, доказывать. Основной особенностью мыслительной деятельности подростка является нарастающая с каждым годом способность к абстрактному мышлению, изменение соотношения между конкретно-образным и абстрактным мышлением в пользу последнего. При этом конкретно – образные (наглядные) компоненты мышления не исчезают, не регрессируют, а сохраняются и развиваются, продолжая играть существенную роль в общей структуре мышления. Так у подростков развивается способность к конкретизации, иллюстрированию, раскрытию содержания, понятий в конкретных образах и представлениях. Нельзя игнорировать особенности наглядно-действенного мышления у подростков, так как при однообразии или ограниченности наглядного опыта тормозится вычленение абстрактных существенных признаков объекта. Специфические трудности такого рода отмечались в исследованиях психологов. Так, например, учащиеся 5–6 классов, зная существенные признаки объекта, не всегда их могут выделить в непривычной ситуации (не узнают прямоугольный треугольник при положении прямого угла вверху). Кроме того, младшие подростки испытывают затруднения при необходимости отвлечься (абстрагироваться) от наглядного значения слов и ориентироваться лишь на их грамматическую форму. Многие школьники и подростковом возрасте продолжают испытывать трудности при анализе причинно-следственных связей. Подросток должен четко усвоить, что является причиной какого-либо явления, а что – следствием.

Для подростков характерно заметное развитие критичности мышления. Ранее школьник слепо полагался на авторитет учителя или учебника, теперь он хочет убедиться в справедливости той или иной мысли, того или иного положения, суждения. Само по себе это ценное качество мышления, его следует развивать, это значит, что нужно преодолевать формирование привычки неоправданно сомневаться, возражать, спорить, отстаивать заведомо ошибочные суждения, упрямиться. Одним из средств формирования критичности в мышлении является обнаружение и опровержение ошибок в суждениях. Очень важной особенностью подросткового возраста является формирование активного, самостоятельного, творческого мышления. Подростковый возраст считается наиболее благоприятным , наиболее чувствительным для развития такого мышления. Доверие к интеллектуальным возможностям школьников как нельзя лучше соответствует возрастным особенностям личности подростков, так как это означает высокую оценку их интеллектуальных сил. Целесообразно стимулировать творческое мышление подростков, чаще ставить их перед необходимостью самостоятельно сравнивать различные объекты, находить в них сходство и различия, делать обобщения и выводы.

  • с помощью проблемных ситуаций,
  • реализации принципа коммуникативности на уроке.

Для успешного протекания мышления необходим прочный фундамент – наличие определённых знаний, только тогда он может их применить при решении новых задач и творчески использовать при возникновении интеллектуальных затруднений, т.е. при столкновении с задачами проблемного характера. Логическое мышление обслуживает постановку цели, ориентировку в условиях задачи, составление плана, репродуктивное – исполнительскую часть решения.

(На уроке в процессе сотрудничества учащиеся тренируются в речи, общении, усваиваются правила этикета.)

Организовать учебную деятельность эффективно можно в разных формах, которые будут содействовать развитию внутренней (познавательной) мотивации учащихся. Учителю следует включать в занятия следующие виды работ:

  • обсуждение различных вариантов решений одной и той же учебной
  • задачи,
  • знакомство с различными точками зрения по одной проблеме,
  • вопросу, анализ предложенных позиций,
  • предложение учащимся задания, направленного на поиск интересных интеллектуальных задач,
  • обучение учащихся самостоятельному конструированию логических задач,
  • создание ситуаций выбора задач различной степени трудности для их решения,
  • создание ситуаций интеллектуального соперничества между учащимися или группами учащихся.

Для развития логического мышления в обучении учащихся 5 – 9 классов математике существует множество приёмов, множество задач. Это задачи на закономерности и отличия, на взвешивание и переливание, логические задачи, задачи – шутки, шарады, ребусы, метаграммы, различные занимательные задачи. Базовой моделью урока, направленного на развитие логического мышления учащихся, может служить следующая структура:

  1. разминка – психологический тренинг,
  2. развитие психических механизмов познания (памяти, внимания, мышления),
  3. выполнение развивающих задач,
  4. решение творческих заданий с неожиданными поворотами.

Дети любят находить закономерности в таких заданиях, как например:

1) 1 = 1 2 1 + 3 = 2 2 1 + 3 + 5 = 3 2 …
2) 1 3 = 1 2 1 3 + 2 3 = (1 + 2) 2 1 3 + 2 3 + 3 3 = (1 + 2 + 3) 2 …

Или задание одного из туров Соросовской олимпиады: числа написаны подряд: 1, 2, 3, 4, 5,… , 2000.

Первое, третье, пятое, и т.д. по порядку вычёркивают, из оставшихся 1000 чисел снова вычёркивают первое, третье, пятое, и т.д., повторяя, пока не останется одно число. Что это за число?

Читайте также: