2 каковы сферы использования формализованных языков какова их роль кратко

Обновлено: 02.07.2024

Формализованные языки , определенные в этом параграфе, называются элементарными ( или; языками первого порядка), чтобы отличить их от других возможных формализованных языков ( называемых неэлементарными или языками высшего порядка), имеющих более сложное строение. В элементарных языках кванторы могут связывать только индивидные переменные. [1]

Формализованный язык этой теории, конечно, беднее языка теории порядка. Теория направленных множеств является примером одной из немногих формализованных теорий без знака равенства, которые изучаются в математической практике. Разумеется, эти теории очень примитивны и фрагментарны. [2]

Формализованный язык , предназначенный для описания программ и алгоритмов решения задач на ЭВМ. Языки программирования являются искусственными; в них синтаксис и семантика строго определены, поэтому они не допускают свободного толкования выражения, что характерно для естественного языка. [3]

Формализованный язык , предназначенный для описания алгоритмов решения задач на ЭВМ. [4]

Формализованные языки , определенные в этом параграфе, называются элементарными ( или; языками первого порядка) чтобы отличить их от других возможных формализованных языков называемых неэлементарными или языками высшего порядка), имеющих более сложное строение. В элементарных языках кванторы могут связывать только индивидные переменные. [5]

Формализованный язык этой теории, конечно, беднее языка теории порядка. Теория направленных множеств является при-мером одной из немногих формализованных теорий без знака равенства, которые изучаются в математической практике. Разумеется, эти теории очень примитивны и фрагментарны. [6]

Формализованный язык такого типа характеризуется точностью, четкостью, однозначностью, логичностью связи. Этот язык свободен от неясностей, мыслительного разброса, обеспечивает выражение мыслей в компактной форме. [7]

Формализованный язык , предназначенный для описания программ и алгоритмов решения задач на ЭВМ. Языки программирования являются искусственными; в них синтаксис и семантика строго определены, поэтому они не допускают свободного толкования выражения, что характерно для естественного языка. [8]

Формализованный язык сетевых методов и достаточная строгость применяемого математического аппарата позволяют использовать их при создании автоматизированной системы управления строительством магистральных трубопроводов. [9]

Формализованным языком описания однородных операций в денежном выражении являются бухгалтерские записи по синтетическим счетам и объектам аналитического учета. Они ведутся по методу двойной записи, предусматривающему их взаимную корреспонденцию. [10]

Рассмотрим формализованный язык S0 нулевого порядка с множеством VQ пропозициональных переменных. [11]

Обобщенный формализованный язык придает теории свойство всеобщности ее положений на все соответствующие реальные объекты изучения. [12]

Предлагается формализованный язык описания модулей , необходимый для автоматизированного подключения методик расчета тепло-физических свойств к системе АВЕСТА. [13]

Основой формализованного языка бухгалтерских записей служит план счетов бухгалтерского учета, представляющий собой взаимосвязанную систему группировки хозяйственных операций с целью их обобщения на уровне синтетических счетов и субсчетов и соответствующего контроля. [14]

В формализованном языке , в к-ром определено понятие логич. Такой подход соответствует содержательно-интуитивному пониманию степени подтверждения: чем сильнее связано h с е, тем больше вероятность того, что h истинно, при условии, что е истинно. [15]

Содержание

1. Введение.
2. Формализованный язык.
2.1. Определение, цель создания.
2.2. Сущность формализованных языков.
2.3. Основные требования, предъявляемые к формализованным языкам.
2.4. Схема построения формализованного языка.
2.5. Применение формализованного языка в логике.
2.6. Преимущества формализованного языка.
2.7. Недостатки формализованного языка.
3. Заключение.
4. Список литературы.

Работа содержит 1 файл

Формализо́ванный язы́к.docx

Ахремцева А.В. ДЭН-101

2.1. Определение, цель создания.

Ясность языка — результат ясного мышления:

ясная мысль неизбежно обусловливает ясную форму.

Вильгельм Либкнех 1

Кроме естественных языков общения, которыми мы ежедневно пользуемся, в науке часто используются формализованные языки, которые позволяют в более краткой форме излагать материал, избегать его многозначности. Цель моей работы – рассказать о формализованных языках, их сущности, формировании, основных достоинствах и недостатках.

2.1.Определение, цель создания

2.2. Сущность формализованных языков

Формализованные языки позволяют кратко и четко фиксировать знания, избегать многозначности терминов естественного языка.

В них имеются четкие и эффективные правила построения логических форм высказываний, причем каждое правильно построенное выражение этих языков имеет единственно возможную смысловую трактовку.

Формализованный язык был создан для точного и ясного воспроизведения общих структур человеческого мышления. Между общими структурами мышления и структурами языкового выражения логики существует взаимоотношение, т. е. каждой мысленной структуре точно соответствует определенная языковая структура, и наоборот. Это приводит к тому, что внутри формальной логики операции с мыслями можно заменить действием со знаками. Формализованные записи используются и в лингвистике, например, в синтаксических исследованиях при описании структурных схем предложений и т.п., в ономасиологических работах при описании моделей метафоризации и т. д.

2.3. Основные требования, предъявляемые к формализованным языкам

Искусственный формализованный язык должен удовлетворять следующим требованиям:

- все основные знаки представлены в явном виде (отсутствие эллипсиса). Основные знаки - это простые, несоставные слова языка или простые, несоставные символы (если речь идет о символическом языке);

- заданы все правила определения. Это правила введения новых, обычно более кратких знаков с помощью уже имеющихся;

- заданы все правила построения формул. Это правила образования составных знаков из простых, например, правила образования предложений из слов;

- заданы все правила преобразования или правила умозаключения. Они относятся только к графическому изображению применяемых знаков (слова, предложения, символы);

- заданы все правила интерпретации. Они дают сведения о том, как образуется значение сложных знаков (например, слов), и однозначно определяют связь между знаками языка и их значениями.

2.4. Схема построения формализованного языка

Общая схема построения формализованного языка:

I. Сначала задается его алфавит - совокупность простейших, исходных символов, из которых строятся выражения языка. В алфавит включаются:

1) логические символы - специальные знаки для логических терминов,

2) нелогические символы - параметры, предназначенные для замещения простых высказываний или нелогических терминов различных категорий,

3) технические символы (например, скобки).

II. Далее формулируются правила образования из исходных символов различных типов выражений данного языка. В частности, задается класс формул, посредством которых как раз и фиксируются логические формы высказываний.

Определения выражений всех типов в формализованных языках носят эффективный характер. Пользуясь этими определениями, мы можем, например, однозначно решить вопрос, относится ли некоторый символ к числу знаков алфавита, и если - да, то к какой категории, а для произвольной последовательности символов является ли она правильно построенной формулой или нет.

2.5. Применение формализованного языка в логике

В рамках формализованных языков строятся логические теории, которые решают следующие задачи:

1) выделяют во множестве формул языка класс формул, представляющих собой логические законы,

2) выделяют во множестве переходов от одних формул к другим класс таких переходов, которые являются формами правильных умозаключений, другими словами, в которых формула F логически следует из F1, F2. Fn.

При решении указанных задач используют сформулированные ранее понятия логического закона и логического следования, которые являются общими для всех логических теорий. Однако в каждой отдельной теории происходит конкретизация этих понятий. Прежде всего для каждого вида нелогических символов алфавита задается класс их допустимых интерпретаций, то есть указывается, какого типа объекты могут быть сопоставлены в качестве значений нелогическим символам различных категорий в процессе интерпретации формул. Далее, для каждого вида правильно построенных выражений формализованного языка формулируются правила приписывания им значений при произвольной интерпретации нелогических символов в их составе. В частности, определяются условия истинности и условия ложности формул различных типов. При этом задается точный смысл логических символов из алфавита.

Законом логической теории является формула, принимающая значение "истина" при любых допустимых интерпретациях входящих в нее нелогических символов. Эти формулы называют также тождественно-истинными или общезначимыми.

2.6. Преимущества формализованного языка:

  1. Возможность проведения исследования какого-либо объекта чисто формальным путем (оперирование знаками) без непосредственного обращения к этому объекту.
  2. Обеспечение краткости и четкости записи научной информации, что открывает большие возможности для оперирования ею. Математические описания различных объектов, процессов являются ярким примером формализации. При этом используемая математическая символика не только помогает закрепить уже имеющиеся знания об исследуемых объектах, явлениях, но и выступает своего рода инструментом в процессе дальнейшего их познания.
  3. Отсутствует многозначность терминов (полисемия), свойственная естественным языкам. Они характеризуются точно построенным синтаксисом (устанавливающим правила связи между знаками безотносительно их содержания) и однозначной семантикой (семантические правила формализованного языка вполне однозначно определяют соотнесенность знаковой системы с определенной предметной областью).

2.7. Недостатки формализованных языков:

  1. Нередко одна и та же формула применяется для описания разных явлений. Поэтому формализованный язык обязательно требует объяснения (интерпретации).
  2. Принцип формализованных языков не учитывает тех существенных связей, которые исторически сложились у естественных языков с другими семиотическими системами, такими, как искусство, географические карты, чертежи, модели, математика и т.п. Оказывается, что научная мысль не может обходиться без этих связей и в значительной мере опирается на них. Формализованные языки идут по пути соседствующих с естественными языками образований, а не преемственности традиции существующих языков.
  3. Формализованные искусственные языки не обладают гибкостью и богатством языка естественного.

Формализованный язык — любая совокупность некоторым образом специализированных языковых средств. Они были созданы для обслуживания науки, устранения недостатков естественных языков. Они имеют собственный алфавит, синтаксис, правила толкования, лишены многозначности, позволяет объединить однотипные явления единой формулой. Но в тоже время они не лишены недостатков: требуют правильной интерпретации, не обладают таким богатством и гибкостью языка, как естественные. Формализованные языки не могут быть единственной формой языка современной науки. В научном познании необходимо использовать и неформализованные системы. Но тенденция к возрастающей формализации языков всех и особенно естественных наук является объективной и прогрессивной.

Характерная структура формализованных языков включает следующее:

  • задание алфавита исходных знаков;
  • индуктивное определение (правильно построенной) формулы языка;
  • задание правил образования;
  • задание правил вывода;
  • задание правил преобразования, которые сохраняют выделенную логическую характеристику формул (истинность, доказуемость и другие).

Формализованные языки обычно характеризуют в терминах синтактики (см. Синтактика) и семантики (см. Семантика). Но самым существенным является та логическая характеристика его формул, которая сохраняется правилами вывода (истинность, доказуемость, подтверждаемость, вероятность и прочие). Для любого формализованного языка фундаментальными являются проблемы полноты выражаемой в нём логики, её разрешимости и непротиворечивости; например, язык классической логики высказываний полон, разрешим и непротиворечив, а классической логики предикатов (многоместных) хотя и полон, но неразрешим; язык же расширенного исчисления предикатов — с кванторами по предикатам и неограниченным применением принципа абстракции — противоречив (такой была логико-арифметическая система Г. Фреге, в которой Б. Рассел обнаружил антиномию, названную его именем).

ФОРМАЛИЗОВАННЫЙ ЯЗЫК

  • Описание
  • Алфавитный указатель
  • Арабская философия
  • Индийская философия
  • Китайская философия
  • Русская философия
  • Этика
  • Авторы
  • Приложения

Формализованные языки обычно характеризуют в терминах синтактики и семантики. Но самым существенным является та логическая характеристика его формул, которая сохраняется правилами вывода (истинность, доказуемость, подтверждаемость, вероятность и пр.). Для любого формализованного языка фундаментальными являются проблемы полноты выражаемой в нем логики, ее разрешимости и непротиворечивости; напр., язык классической логики высказываний полон, разрешим и непротиворечив, а классической логики предикатов (многоместных) хотя и полон, но неразрешим; язык же расширенного исчисления предикатов – с кванторами по предикатам и неограниченным применением принципа абстракции – противоречив (такой была логико-арифметическая система Фреге, в которой Рассел обнаружил антиномию, названную его именем).

1. Черч А. Введение в математическую логику, т. 1. М., 1960;

2. Клини С.К. Введение в метаматематику. М., 1957;

3. Карри Х. Основания математической логики. М., 1969;

4. Фрейденталь Х. Язык логики. М., 1969;

5. Смирнова Е.Д. Формализованные языки и проблемы логической семантики. М., 1982.

ФОРМАЛИЗО́ВАННЫЙ ЯЗЫ́К (фор­маль­ный язык), ис­кус­ст­вен­ный (в от­ли­чие от ес­те­ст­вен­ных, напр., рус­ско­го) язык, ха­рак­те­ри­зую­щий­ся точ­ны­ми пра­ви­ла­ми по­строе­ния вы­ра­же­ний и их по­ни­ма­ния. На про­тя­же­нии всей ис­то­рии раз­ви­тия ма­те­ма­ти­ки в ней ши­ро­ко ис­поль­зо­ва­лись сим­во­лич. обо­зна­че­ния для разл. объ­ек­тов и по­ня­тий. Од­на­ко на­ря­ду с сим­волич. обо­зна­че­ния­ми ма­те­ма­ти­ки сво­бод­но поль­зо­ва­лись и обыч­ным язы­ком. По­треб­ность в пол­ной фор­ма­ли­за­ции ма­те­ма­тич. тео­рий, т. е. в из­ло­же­нии этих тео­рий на Ф. я., воз­ник­ла в свя­зи с за­да­чей ло­гич. ана­ли­за ма­те­ма­тич. су­ж­де­ний, уточ­не­ния по­ня­тия до­ка­за­тель­ст­ва в ма­те­ма­ти­ке. Ф. я., ис­поль­зуе­мые для фор­ма­ли­за­ции ма­те­ма­тич. тео­рий, обыч­но на­зы­ва­ют ло­ги­ко-ма­те­ма­ти­че­ски­ми язы­ка­ми, т. к. в них со­че­та­ет­ся ис­поль­зо­ва­ние ма­те­ма­тич. и ло­гич. сим­во­ли­ки. Сре­ди этих язы­ков важ­ное ме­сто за­ни­ма­ют т. н. язы­ки 1-го по­ряд­ка, ко­то­рые стро­ят­ся по сле­дую­щей схе­ме.

Читайте также: