Ускорение свободного падения на марсе доклад
Обновлено: 17.05.2024
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Научно-практическая конференция малой академии наук Бижбулякского района
Ускорение свободного падения и вес на планетах солнечной системы
Автор: Якубенко Тимур МОБУ СОШ с. Демский муниципального района Бижбулякский район 7 класс
Руководитель: Учитель физики и математики МОБУ СОШ с. Демский муниципального района Бижбулякский район с. Демский Кутуева М.В.
Актуальность: Человек издревле, глядя на небо, думал о том, что же там, в неведомой дали вселенной, находится, и есть ли жизнь на других планетах. С развитием науки и космонавтики у людей появилась возможность изучать ближайшие к нам планеты. Со временем возможен полет космических аппаратов к ним. Поэтому нужно знать характеристики этих планет и силу тяжести у их поверхности.
Цель: Изучение действия всемирного тяготения на планетах Солнечной системы
Используя закон всемирного тяготения и значения радиусов и масс планет вычислить значения ускорения свободного падения и веса тела массой 35 кг для планет;
Провести сравнительный анализ
Объект исследования: Всемирное тяготение
Предмет исследования: Ускорение свободного падения и вес
Методы исследования: Изучение справочной литературы, вычисление и анализ полученных результатов.
Практическая значимость: Знание ускорения свободного падения необходимо при запуске искусственных летательных аппаратов.
Выводы: Вес тела на различных планетах будет различен. Он меньше всего на Меркурии и Марсе. На Юпитере же вес самый большой и там все было бы тяжелее, чем на Земле в 2,4 раза.
Мы в этом году начали изучать физику и на уроках узнали, почему все физические тела падают на Землю. Закономерность этого явления выяснил великий ученый Исаак Ньютон. Ходит даже легенда, что он до этого додумался, когда на его голову упало яблоко. Оказывается, на все тела у поверхности Земли действует сила тяжести, которая зависит от массы тела и расстояния до центра Земли. При этом на каждый килограмм массы действует сила тяжести, равная 9,8 Н/кг. Мне стало интересно, а какая сила тяжести действует на тела у поверхности других планет солнечной системы. Ведь когда-нибудь в будущем, может, на все эти планеты отправят летательные аппараты, а на некоторые, может быть, полетят и люди.
Для начала я решил выяснить, что такое планета, а также – сколько планет в Солнечной системе и узнать о каждой из них в отдельности. Ранее планетой считалось любое тело, которое обращается вокруг Солнца, светится отраженным от нее светом и имеет достаточно большой размер.
Еще в Древней Греции упоминали о семи светящихся телах, которые движутся по небу на фоне неподвижных звезд. Этими космическими телами были: Солнце, Меркурий, Венера, Луна, Марс, Юпитер и Сатурн. Земля в этот перечень не входила, так как древние греки считали именно Землю центром всего. И только в XVI веке Николай Коперник пришел к выводу, что не Земля, а именно Солнце находится в центре системы планет. Поэтому из списка убрали Солнце и Луну и внесли в него Землю. А после появления телескопов добавили Уран и Нептун.
Наша Солнечная система состоит из центральной звезды – Солнца – и всех естественных космических объектов, обращающихся вокруг нее.
На сегодняшний день Солнечная система состоит из восьми планет : четырех внутренних, так называемых планет земной группы, и четырех внешних планет, называемых газовыми гигантами.
К планетам земной группы относятся Земля, Меркурий, Венера и Марс. Все они состоят в основном из силикатов и металлов и по размерам похожи на Землю.
Внешние планеты – это Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун. В состав газовых гигантов входят главным образом водород и гелий.
Размеры планет Солнечной системы различаются как внутри групп, так и между группами. Так, газовые гиганты намного крупнее и массивнее, чем планеты земной группы.
Ближе всех к Солнцу находится Меркурий, затем по мере удаления: Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун.
Меркурий – это самая маленькая планета системы, которая находится ближе других к Солнцу. Атмосфера Меркурия сильно разряжена, состоит в основном из гелия.
Земля – это единственная известная на сегодня планета во Вселенной, на которой есть жизнь. Земля обладает наибольшими размерами, массой и плотностью среди так называемых внутренних планет Солнечной системы.
Юпитер – это самая большая планета Солнечной системы. Она в 318 раз тяжелее Земли и почти в 2,5 раза массивнее, чем все планеты нашей системы вместе взятые. Он состоит преимущественно из газов гелия и водорода – и излучает огромное количество тепла.
Визитная карточка Сатурна – это, конечно же, его система колец, которая состоит в основном из ледяных частиц разного размера и горных пород и пыли. По своему составу Сатурн напоминает Юпитер, однако по плотности он уступает даже обыкновенной воде. Внешняя атмосфера планеты выглядит спокойной и однородной, что объясняется очень плотным слоем тумана. Однако скорость ветра местами может достигать 1800 км/ч.
Нептун – самая удаленная от центра планета Солнечной системы. Интересна история его открытия: прежде чем наблюдать планету в телескоп, ученые с помощью математических расчетов вычислили ее положение на небе. Произошло это после обнаружения необъяснимых изменений при движении Урана по собственной орбите. На планете дуют самые быстрые ветра в Солнечной системе: их скорость достигает 2200 км/ч.
Исаак Ньютон смог объяснить движение тел на поверхности Земли и в космическом пространстве с помощью закона всемирного тяготения. Ньютон пришел к своей теории в результате многолетних исследований движения Луны и планет . Он установил один из фундаментальных законов механики, получивший название закона всемирного тяготения:
«Два любых тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению их масс и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними:
где m 1 и m 2 - массы взаимодействующих тел, R - расстояние между телами, G - гравитационная постоянная, она численно равна силе гравитационного притяжения двух тел, массой по 1кг, находящихся расстоянии 1м одно от другого. Она одинакова для всех тел в природе и равна
G =6,67 * 10 -11 Н*м 2 /кг 2
У поверхности Земли силу тяжести вычисляют по формуле = m * g , где g является постоянной величиной полученной при подстановке в формулу закона всемирного тяготения значения массы и радиуса Земли. Вычислю силу тяжести, которая действовала бы на меня на поверхности планет, если бы я попал туда. Масса моего тела 35 кг.
На стыке XVII и XVIII веков жил в Британии один ученый, Исаак Ньютон, отличавшийся большой наблюдательностью. Так случилось, что вид сада, где с веток на землю падали яблоки, помог ему открыть закон всемирного тяготения. Какая же сила заставляет плод все быстрее двигаться к поверхности планеты, по каким законам происходит это перемещение? Попытаемся ответить на эти вопросы.
А если бы эти яблони, как обещала в свое время советская пропаганда, росли на Марсе, каким бы тогда было это падение? Ускорение свободного падения на Марсе, на нашей планете, на других телах Солнечной системы. От чего оно зависит, каких величин достигает?
Ускорение свободного падения
Чем замечательна знаменитая Пизанская башня? Наклоном, архитектурой? Да. А еще с нее удобно бросать вниз различные предметы, чем и занимался в начале XVII века знаменитый итальянский исследователь Галилео Галилей. Бросая вниз всякие вещицы, он заметил, что тяжелый шар в первые мгновения падения двигается медленно, затем скорость его возрастает. Исследователя интересовал математический закон, по которому происходит изменение скорости.
Измерения, произведенные в дальнейшем, в том числе другими исследователями, показали, что скорость падающего тела:
- за 1 секунду падения становится равной 9,8 м/с;
- за 2 секунды – 19,6 м/с;
- 3 – 29,4 м/с;
- …
- n секунд – n∙9,8 м/с.
Почему на Марсе по-другому
Исаак Ньютон, рассказавший миру, что такое всемирное тяготение, смог сформулировать и закон ускорения свободного падения.
С развитием технологий, поднявших на новый уровень точность лабораторных измерений, ученые смогли подтвердить, что ускорение свободного падения на планете Земля – не такая уж и постоянная величина. Так, на полюсах она больше, на экваторе – меньше.
Ответ на эту загадку кроется в вышеуказанном уравнении. Дело в том, что земной шар, строго говоря, не совсем шар. Это эллипсоид, слегка приплюснутый с полюсов. Расстояние до центра планеты на полюсах меньше. А уж как отличается и массой, и размерами от земного шара Марс. Ускорение свободного падения на нем также будет иным.
Используя уравнение Ньютона и общеизвестные данные:
- масса планеты Марс − 6,4171·10 23 кг;
- средний диаметр − 3389500 м;
- гравитационная константа − 6,67∙10 -11 м 3 ∙с -2 ∙кг -1 .
Не составит труда найти ускорение свободного падения на Марсе.
g Марса = 6,67∙10 -11 ∙6,4171·10 23 / 3389500 2 = 3,71 м/с 2 .
Для проверки полученного значения можно заглянуть в любой справочник. Оно совпадает с табличным, значит, расчет произведен правильно.
Как ускорение свободного падения связано с весом
Вес – это сила, с которой любое тело, обладающее массой, давит на поверхность планеты. Измеряется он в ньютонах и равен произведению массы на ускорение свободного падения. На Марсе и любой другой планете оно, разумеется, будет отличаться от земного. Так, на Луне сила тяжести в шесть раз меньше, чем на поверхности нашей планеты. Это даже создавало определенные трудности у астронавтов, высадившихся на естественный спутник. Перемещаться оказалось удобнее, подражая кенгуру.
Итак, как было рассчитано, ускорение свободного падения на Марсе составляет 3,7 м/с 2 , или 3,7 / 9,8 = 0,38 от земного.
А означает это, что вес любого предмета на поверхности Красной планеты будет составлять лишь 38% от веса этого же предмета на Земле.
Как и где это работает
g Весты = 0,22 м/с 2 .
Все массивные тела станут легче в 45 раз. При такой маленькой гравитации проблемой станут любые работы на поверхности. Неосторожный рывок или прыжок сразу подбросит астронавта на несколько десятков метров вверх. Что уж говорить про планы по добыче на астероидах полезных ископаемых. Экскаватор или бурильную установку придется в прямом смысле слова привязывать к этим космическим скалам.
А теперь другая крайность. Представим себя на поверхности нейтронной звезды (тело с массой солнца, имеющее при этом диаметр около 15 км). Так вот, если каким-то непостижимым образом астронавт не погибнет от зашкаливающего радиационного излучения всех возможных диапазонов, то его взору предстанет следующая картина:
g н.звезды = 6,67∙10 -11 ∙1,9885·10 30 / 7500 2 = 2 357 919 111 111 м/с 2 .
Монетка массой в 1 грамм весила бы на поверхности этого уникального космического объекта 240 тысяч тонн.
Первым человеком, изучавшим природу падения тел, был греческий ученый Аристотель.
Его теория о том, что все тела хотят обрести состояние покоя, стремясь к центру планеты, отчасти была верна. Однако Аристотель исходил из того, что скорость падения тел напрямую зависит от их массы.
Исаак Ньютон, портрет Жана-Леона
Заблуждение это просуществовало несколько веков, пока итальянец Галилео Галилей не обобщил и не проанализировал опыт и эксперименты нескольких поколений исследователей. Именно он предположил, что в среде, свободной от воздуха, все тела будут падать с одинаковой скоростью. Также Галилей предположил, что во время падения скорость тел постоянно увеличивается.
Экспериментировать со свободным падением тел продолжил Исаак Ньютон. Достижения науки и инженерии позволили ученому ставить эксперименты в среде с разряженным воздухом. Этого удалось достичь благодаря изобретению насоса.
В длинную стеклянную колбу ученый поместил перо и металлическую монетку, после чего откачал из колбы воздух. Падение тел в разряженном воздушном пространстве имело одинаковую скорость, несмотря на большую разницу в массе и плотности.
Эксперимент Гилилея с металлическими шарами
На тот момент четкой формулы ускорения еще не было, но исследователи предположили, что во время свободного падения тело проходит отрезки пространства в равные промежутки времени, а пространства эти соотносятся между собой как нечетные, последовательные числа, например 1:3:5…. Таким образом, был установлен признак равноускоренного движения.
Вскоре эксперименты и несложные вычисления позволили установить величину постоянного ускорения свободного падения (g) на Земле, она оказалась равна 9,8156 м/с2.
Направлено свободное падение всегда вниз. Но почему же тела падают именно таким образом? История об открытии закона всемирного тяготения известна всем: наблюдая за падением яблока с ветки, Ньютон сделал интересный вывод, что сила Земли притягивает к себе все предметы, на любом расстоянии.
И доказательством тому – спутник Земли Луна, которая притягивается Землей и потому движется по орбите вокруг планеты. Однако и Луна обладает силой притяжения, что вызывает на Земле приливы и отливы.
То, что силы, определяющие направление движения небесных тел и вынуждающие тела падать, имеют одну природу, Ньютон смог сформулировать только к концу 17 века.
Формула ускорения свободного падения
Доказательство своего закона всемирного тяготения Ньютон начал с вычисления ускорения Луны относительно центра Земли. Ученый понимал, что на эту величину влияет не только удаленность предметов друг от друга, но и их масса. Таким образом, сила тяготения прямо пропорциональна массе притягиваемого тела (второй закон Ньютона).
Также Ньютон пришел к выводу, что сила, удерживающая планеты на своих орбитах (сила притяжения Солнца), уменьшается пропорционально их расстоянию от Солнца в квадрате.
Суть закона всемирного тяготения заключается в следующем: каждая частица Вселенной притягивает любую другую частицу с силой, обратно пропорциональной расстоянию между ними в квадрате и прямо пропорциональной произведению масс этих частиц.
На Луне и на других планетах сила тяжести, воздействующая на одно и то же тело, будет неодинакова, зависит она напрямую от массы космического тела. Например, ускорение g на Луне в несколько раз меньше, чем на Земле.
Таким образом, зная массу планеты, можно вычислить ускорение свободного падения тела на этой планете.
Показатели g – ускорение свободного падения на Солнце и планетах солнечной системы:
Чем отличается яблоко, упавшее в Алматы, от такого же яблока в Осло? Тем, что в этих городах разное ускорение свободного падения! Что это такое и как его вычислить — отвечаем в статье.
О чем эта статья:
Сила тяготения
В 1682 году Исаак Ньютон открыл закон всемирного тяготения. Он звучит так: все тела притягиваются друг к другу с силой, которая прямо пропорциональна произведению масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Формула силы тяготения согласно этому закону выглядит так:
Закон всемирного тяготения
F — сила тяготения [Н]
M — масса первого тела (часто планеты) [кг]
m — масса второго тела [кг]
R — расстояние между телами [м]
G — гравитационная постоянная
G = 6,67 · 10 −11 м 3 · кг −1 · с −2
Когда мы встаем на весы, стрелка отклоняется. Это происходит потому, что масса Земли очень большая, и сила тяготения буквально придавливает нас к поверхности. На более легкой Луне человек весит меньше в шесть раз.
Закон всемирного тяготения используют, чтобы вычислить силы взаимодействия между телами любой формы, если размеры тел значительно меньше расстояния между ними.
Если мы возьмем два шара, то для них можно использовать этот закон вне зависимости от расстояния между ними. За расстояние R между телами в этом случае принимается расстояние между центрами шаров.
Ускорение свободного падения
Чтобы математически верно и красиво прийти к ускорению свободного падения, нам необходимо сначала ввести понятие силы тяжести.
Сила тяжести — сила, с которой Земля притягивает все тела.
Сила тяжести
F = mg
F — сила тяжести [Н]
m — масса тела [кг]
g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]
На планете Земля g = 9,8 м/с 2 , но подробнее об этом чуть позже. 😉
На первый взгляд сила тяжести очень похожа на вес тела. Действительно, в состоянии покоя на поверхности Земли формулы силы тяжести и веса идентичны. Вес тела в состоянии покоя численно равен массе тела, умноженной на ускорение свободного падения, разница состоит лишь в точке приложения силы.
Сила тяжести — это сила, с которой Земля действует на тело, а вес — сила, с которой тело действует на опору или подвес. Это значит, что у них будут разные точки приложения: у силы тяжести к центру масс тела, а у веса — к опоре.
Также важно понимать, что сила тяжести зависит исключительно от массы и планеты, на которой тело находится. А вес зависит еще и от ускорения, с которым движется тело или опора.
Например, в лифте вес зависит от того, куда и с каким ускорением двигаются его пассажиры. А силе тяжести все равно, куда и что движется — она не зависит от внешних факторов.
На второй взгляд сила тяжести очень похожа на силу тяготения. В обоих случаях мы имеем дело с притяжением — значит, можем сказать, что это одно и то же. Практически.
Мы можем сказать, что это одно и то же, если речь идет о Земле и каком-то предмете, который к этой планете притягивается. Тогда мы можем даже приравнять эти силы и выразить формулу для ускорения свободного падения:
Приравниваем правые части:
Делим на массу тела левую и правую части:
Это и будет формула ускорения свободного падения. Ускорение свободного падения для каждой планеты уникально.
Формула ускорения свободного падения
g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]
M — масса планеты [кг]
R — расстояние между телами [м]
G — гравитационная постоянная
G = 6,67 · 10 −11 м 3 · кг −1 · с −2
Ускорение свободного падения характеризует то, как быстро увеличивается скорость тела при свободном падении.
Свободное падение — это ускоренное движение тела в безвоздушном пространстве, при котором на тело действует только сила тяжести.
Ускорение свободного падения на разных планетах
Выше мы уже вывели формулу ускорения свободного падения. Давайте попробуем рассчитать ускорение свободного падения на планете Земля.
Для этого нам понадобятся следующие величины:
- Гравитационная постоянная
G = 6,67 · 10 −11 м 3 · кг −1 · с −2 - Масса Земли
M = 5,97 × 10 24 кг - Радиус Земли
R = 6371 км
Подставим значения в формулу:
Есть один нюанс: в значении ускорения свободного падения для Земли очень много знаков после запятой. В школе обычно дают то же значение, что мы указали выше: g = 9,81 м/с 2 . В экзаменах ОГЭ и ЕГЭ в справочных данных дают g = 10 м/с 2 .
И кому же верить?
Все просто: для кого решается задача, тот и главный. В экзаменах берем g = 10 м/с 2 , в школе при решении задач (если в условии задачи не написано что-то другое) берем g = 9,8 м/с 2 .
Ниже представлена таблица ускорений свободного падения и других характеристик для планет Солнечной системы, карликовых планет и Солнца.
Читайте также: