Колебательный контур электромагнитные колебания доклад

Обновлено: 05.07.2024

Электромагнитные колебания — это периодические изменения заряда, силы тока и напряжения, происходящие в электрической цепи. Простейшей системой для наблюдения электромагнитных колебаний служит колебательный контур.

Колебательный контур

Колебательный контур — это замкнутый контур, образованный последовательно соединёнными конденсатором и катушкой.

Зарядим конденсатор, подключим к нему катушку и замкнём цепь. Начнут происходить свободные электромагнитные колебания — периодические изменения заряда на конденсаторе и тока в катушке. Свободными, напомним, эти колебания называются потому, что они совершаются без какого-либо внешнего воздействия — только за счёт энергии, запасённой в контуре.

Период колебаний в контуре обозначим, как всегда, через . Сопротивление катушки будем считать равным нулю.

Рассмотрим подробно все важные стадии процесса колебаний. Для большей наглядности будем проводить аналогию с колебаниями горизонтального пружинного маятника.

Начальный момент: . Заряд конденсатора равен , ток через катушку отсутствует (рис. 1 ). Конденсатор сейчас начнёт разряжаться.

Несмотря на то, что сопротивление катушки равно нулю, ток не возрастёт мгновенно. Как только ток начнёт увеличиваться, в катушке возникнет ЭДС самоиндукции, препятствующая возрастанию тока.

Аналогия. Маятник оттянут вправо на величину и в начальный момент отпущен. Начальная скорость маятника равна нулю.

Первая четверть периода : . Конденсатор разряжается, его заряд в данный момент равен . Ток через катушку нарастает (рис. 2 ).

Увеличение тока происходит постепенно: вихревое электрическое поле катушки препятствует нарастанию тока и направлено против тока.

Аналогия . Маятник движется влево к положению равновесия; скорость маятника постепенно увеличивается. Деформация пружины (она же — координата маятника) уменьшается.

Конец первой четверти : . Конденсатор полностью разрядился. Сила тока достигла максимального значения (рис. 3 ). Сейчас начнётся перезарядка конденсатора.

Напряжение на катушке равно нулю, но ток не исчезнет мгновенно. Как только ток начнёт уменьшаться, в катушке возникнет ЭДС самоиндукции, препятствующая убыванию тока.

Аналогия. Маятник проходит положение равновесия. Его скорость достигает максимального значения . Деформация пружины равна нулю.

Вторая четверть: . Конденсатор перезаряжается — на его обкладках появляется заряд противоположного знака по сравнению с тем, что был вначале (рис. 4 ).

Сила тока убывает постепенно: вихревое электрическое поле катушки, поддерживая убывающий ток, сонаправлено с током.

Аналогия. Маятник продолжает двигаться влево — от положения равновесия к правой крайней точке. Скорость его постепенно убывает, деформация пружины увеличивается.

Конец второй четверти . Конденсатор полностью перезарядился, его заряд опять равен (но полярность другая). Сила тока равна нулю (рис. 5 ). Сейчас начнётся обратная перезарядка конденсатора.

Аналогия. Маятник достиг крайней правой точки. Скорость маятника равна нулю. Деформация пружины максимальна и равна .

Третья четверть: . Началась вторая половина периода колебаний; процессы пошли в обратном направлении. Конденсатор разряжается (рис. 6 ).

Аналогия. Маятник двигается обратно: от правой крайней точки к положению равновесия.

Конец третьей четверти: . Конденсатор полностью разрядился. Ток максимален и снова равен , но на сей раз имеет другое направление (рис. 7 ).

Аналогия. Маятник снова проходит положение равновесия с максимальной скоростью , но на сей раз в обратном направлении.

Четвёртая четверть: . Ток убывает, конденсатор заряжается (рис. 8 ).

Аналогия. Маятник продолжает двигаться вправо — от положения равновесия к крайней левой точке.

Конец четвёртой четверти и всего периода: . Обратная перезарядка конденсатора завершена, ток равен нулю (рис. 9 ).

Данный момент идентичен моменту , а данный рисунок — рисунку 1 . Совершилось одно полное колебание. Сейчас начнётся следующее колебание, в течение которого процессы будут происходить точно так же, как описано выше.

Аналогия. Маятник вернулся в исходное положение.

Рассмотренные электромагнитные колебания являются незатухающими — они будут продолжаться бесконечно долго. Ведь мы предположили, что сопротивление катушки равно нулю!

Точно так же будут незатухающими колебания пружинного маятника при отсутствии трения.

В реальности катушка обладает некоторым сопротивлением. Поэтому колебания в реальном колебательном контуре будут затухающими. Так, спустя одно полное колебание заряд на конденсаторе окажется меньше исходного значения. Со временем колебания и вовсе исчезнут: вся энергия, запасённая изначально в контуре, выделится в виде тепла на сопротивлении катушки и соединительных проводов.

Точно так же будут затухающими колебания реального пружинного маятника: вся энергия маятника постепенно превратится в тепло из-за неизбежного наличия трения.

Энергетические превращения в колебательном контуре

Продолжаем рассматривать незатухающие колебания в контуре, считая сопротивление катушки нулевым. Конденсатор имеет ёмкость , индуктивность катушки равна .

Поскольку тепловых потерь нет, энергия из контура не уходит: она постоянно перераспределяется между конденсатором и катушкой.

Возьмём момент времени, когда заряд конденсатора максимален и равен , а ток отсутствует. Энергия магнитного поля катушки в этот момент равна нулю. Вся энергия контура сосредоточена в конденсаторе:

Теперь, наоборот, рассмотрим момент, когда ток максимален и равен , а конденсатор разряжен. Энергия конденсатора равна нулю. Вся энергия контура запасена в катушке:

В произвольный момент времени, когда заряд конденсатора равен и через катушку течёт ток , энергия контура равна:

Соотношение (1) применяется при решении многих задач.

Электромеханические аналогии

В предыдущем листке про самоиндукцию мы отметили аналогию между индуктивностью и массой. Теперь мы можем установить ещё несколько соответствий между электродинамическими и механическими величинами.

Для пружинного маятника мы имеем соотношение, аналогичное (1) :

Здесь, как вы уже поняли, — жёсткость пружины, — масса маятника, и — текущие значения координаты и скорости маятника, и — их наибольшие значения.

Сопоставляя друг с другом равенства (1) и (2) , мы видим следующие соответствия:

Опираясь на эти электромеханические аналогии, мы можем предвидеть формулу для периода электромагнитных колебаний в колебательном контуре.

В самом деле, период колебаний пружинного маятника, как мы знаем, равен:

B соответствии с аналогиями (5) и (6) заменяем здесь массу на индуктивность , а жёсткость на обратную ёмкость . Получим:

Электромеханические аналогии не подводят: формула (7) даёт верное выражение для периода колебаний в колебательном контуре. Она называется формулой Томсона. Мы вскоре приведём её более строгий вывод.

Гармонический закон колебаний в контуре

Колебания заряда на конденсаторе и силы тока в контуре оказываются гармоническими. Мы сейчас это докажем. Но прежде нам надо установить правила выбора знака для заряда конденсатора и для силы тока — ведь при колебаниях эти величины будут принимать как положительные, так и отрицательные значения.

Сначала мы выбираем положительное направление обхода контура. Выбор роли не играет; пусть это будет направление против часовой стрелки (рис. 10 ).

Рис. 10. Положительное направление обхода

Сила тока считается положительной 0)' alt='(I > 0)' /> , если ток течёт в положительном направлении. В противном случае сила тока будет отрицательной .

Заряд конденсатора — это заряд той его пластины, на которую течёт положительный ток (т. е. той пластины, на которую указывает стрелка направления обхода). В данном случае — заряд левой пластины конденсатора.

При таком выборе знаков тока и заряда справедливо соотношение: (при ином выборе знаков могло случиться ). Действительно, знаки обеих частей совпадают: если 0' alt='I > 0' /> , то заряд левой пластины возрастает, и потому 0' alt='\dot > 0' /> .

Величины и меняются со временем, но энергия контура остаётся неизменной:

Стало быть, производная энергии по времени обращается в нуль: . Берём производную по времени от обеих частей соотношения (8) ; не забываем, что слева дифференцируются сложные функции (Если — функция от , то по правилу дифференцирования сложной функции производная от квадрата нашей функции будет равна: ):

Подставляя сюда и , получим:

Но сила тока не является функцией, тождественно равной нулю; поэтому

Перепишем это в виде:

Мы получили дифференциальное уравнение гармонических колебаний вида , где . Это доказывает, что заряд конденсатора колеблется по гармоническому закону (т.е. по закону синуса или косинуса). Циклическая частота этих колебаний равна:

Эта величина называется ещё собственной частотой контура; именно с этой частотой в контуре совершаются свободные (или, как ещё говорят, собственные колебания). Период колебаний равен:

Мы снова пришли к формуле Томсона.

Гармоническая зависимость заряда от времени в общем случае имеет вид:

Циклическая частота находится по формуле (10) ; амплитуда и начальная фаза определяются из начальных условий.

Мы рассмотрим ситуацию, подробно изученную в начале этого листка. Пусть при заряд конденсатора максимален и равен (как на рис. 1 ); ток в контуре отсутствует. Тогда начальная фаза , так что заряд меняется по закону косинуса с амплитудой :

Найдём закон изменения силы тока. Для этого дифференцируем по времени соотношение (12) , опять-таки не забывая о правиле нахождения производной сложной функции:

Мы видим, что и сила тока меняется по гармоническому закону, на сей раз — по закону синуса:

Амплитуда силы тока равна:

Изобразим графики колебаний заряда и тока, т.е. графики функций (12) и (13) . Для наглядности представим эти графики в одних координатных осях (рис. 11 ).

Рис. 11. Графики колебаний заряда и тока

Обратите внимание: нули заряда приходятся на максимумы или минимумы тока; и наоборот, нули тока соответствуют максимумам или минимумам заряда.

Используя формулу приведения

запишем закон изменения тока (13) в виде:

Сопоставляя это выражение с законом изменения заряда , мы видим, что фаза тока, равная , больше фазы заряда на величину . В таком случае говорят, что ток опережает по фазе заряд на ; или сдвиг фаз между током и зарядом равен ; или разность фаз между током и зарядом равна .

Опережение током заряда по фазе на графически проявляется в том, что график тока сдвинут влево на относительно графика заряда. Сила тока достигает, например, своего максимума на четверть периода раньше, чем достигает максимума заряд (а четверть периода как раз и соответствует разности фаз ).

Вынужденные электромагнитные колебания

Как вы помните, вынужденные колебания возникают в системе под действием периодической вынуждающей силы. Частота вынужденных колебаний совпадает с частотой вынуждающей силы.

Вынужденные электромагнитные колебания будут совершаться в контуре, поключённом к источнику синусоидального напряжения (рис. 12 ).

Рис. 12. Вынужденные колебания

Если напряжение источника меняется по закону:

Амплитуда вынужденных колебаний заряда и тока зависит от частоты : амплитуда тем больше,чем ближе к собственной частоте контура .При наступает резонанс — резкое возрастание амплитуды колебаний. Мы поговорим о резонансе более подробно в следующем листке, посвящённом переменному току.

На примере радиовещания, вводятся в рассмотрение электромагнитные колебания. Дается определение колебательного контура и свободным электромагнитным колебаниям.

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока "Колебательный контур. Получение электромагнитных колебаний"

О, сколько нам открытий чудных

Готовят просвещенья дух

И опыт, сын ошибок трудных

И гений, парадоксов – друг

И случай – бог изобретатель.

А. С. Пушкина

В данной теме речь пойдет о колебательном контуре и получении электромагнитных колебаний.

Прежде чем приступить к изучению новой темы, повторим основные понятия, которые помогут разобраться в данной теме.

Явление самоиндукции заключается в возникновении индукционного тока в проводнике при изменении силы тока в нем.

Индуктивность контура — это физическая величина, введенная для оценивания способности проводника противодействовать изменению силы тока в нем.

Конденсатор — это устройство, предназначенное для накопления заряда и энергии электрического поля.

Радиовещание (т.е. передача звуковой информации на большие расстояния) осуществляется посредством электромагнитных волн, излучаемых антенной радиопередающего устройства. Известно, что источником электромагнитных волн являются ускоренно движущиеся заряженные частицы. Значит, для того, чтобы антенна излучала электромагнитные волны, в ней нужно возбуждать колебания свободных электронов. Такие колебания называются электромагнитными, поскольку они порождают электромагнитным полем, распространяющееся в пространстве в виде электромагнитной волны.

Таким образом, электромагнитные колебания — это периодические изменения со временем электрических и магнитных величин (заряда, силы тока, напряжения, напряженности, магнитной индукции и др.) в электрической цепи.

Как известно, для создания мощной электромагнитной волны, которую можно было бы зарегистрировать приборами на больших расстояниях от излучающей антенны, необходимо, чтобы частота волны не меньше 0,1 МГц. Колебания таких больших частот невозможно получить от генератора переменного электрического тока, поэтому они подаются на антенну от генератора высокочастотных электромагнитных колебаний, имеющегося в каждом радиопередающем устройстве.

Одной из основных частей генератора является колебательный контур — это колебательная система, состоящая из включенных последовательно катушки индуктивностью L, конденсатора емкостью C и резистора сопротивлением R.

Если из такой системы удалить активное сопротивление, то полученный контур будет называться идеальным (или, контуром Томсона).

Рассмотрим свободные электромагнитные колебания, т.е. колебания, происходящие в идеальном колебательном контуре за счет расходования сообщенной этому контуру энергии, которая в дальнейшем не пополняется.

Получим их и удостоверимся в существовании с помощью установки, состоящей из источника тока, конденсатора и катушки.

Катушка и конденсатор, соединенные друг с другом через переключатель, составляют колебательный контур. На некоторое время с помощью переключателя зарядим конденсатор, замкнув его на источник тока.

Теперь наш заряженный конденсатор подсоединим обратно с катушкой. Что же происходит дальше.

Так как цепь замкнута (в данном случае через катушку индуктивности), то электроны начнут перемещаться по проводнику от отрицательно заряженной обкладки конденсатора к положительной. Перемещаясь, электроны уравновесят напряжение на обкладках конденсатора и сделают его равным нулю, но в тот момент, когда напряжение на пластинах конденсатора будет нулевым, ток в катушке индуктивности, а, следовательно, и энергия магнитного поля вокруг ее витков, будут максимальными.

Затем электрический ток в колебательном контуре вновь течет от минуса к плюсу. Описанное выше повторяется. Когда минус второй раз стал плюсом, а плюс - минусом, говорят, что в колебательном контуре было совершено одно полное колебание. Вот так и происходят электромагнитные колебания в контуре.

Теперь обратимся к истории открытия этих колебаний. Дело все в том, что они были открыты почти случайно.

После того как изобрели лейденскую банку (первый конденсатор) и научились сообщать ей большой заряд с помощью электростатической машины, начали изучать электрический разряд банки. Замыкая обкладки лейденской банки с помощью катушки, обнаружили, что стальные спицы внутри катушки намагничиваются.

В этом ничего удивительного не было: электрический ток и должен намагничивать стальной сердечник катушки.

Странным же было то, что нельзя было предсказать, какой конец сердечника катушки окажется северным полюсом, а какой южным.

Повторяя опыт примерно в одинаковых условиях, получали в одних случаях один результат, а в других другой.

Далеко не сразу поняли, что при разрядке конденсатора через катушку в электрической цепи возникают колебания.

За время разрядки конденсатор успевает много раз перезарядиться, и ток меняет направление много раз, в результате чего сердечник может намагничиваться различным образом.

Известно, что колебания, происходящие только благодаря начальному запасу энергии называются свободными. Период свободных колебаний равен собственному периоду колебательной системы, в данном случае периоду контура. Формула для определения периода свободных электромагнитных колебаний была получена английским физиком Уильямом Томсоном в 1853 г. Она называется формулой Томсона и выглядит так:

Данная формула показывает, что период колебательного контура определяется параметрами составляющих его элементов: индуктивностью катушки и емкостью конденсатора. Из формулы Томсона следует, например, что при уменьшении емкости или индуктивности период колебаний должен уменьшиться, а их частота — увеличиться и, наоборот, при увеличении емкости или индуктивности период колебаний увеличивается, а их частота уменьшается.

Но надо отметить еще одну важную особенность. Изначально между обкладками конденсатора запасено определенное количество энергии. Эта энергия неизбежно будет расходоваться на совершаемую работу, а именно, на передвижение электронов по проводнику, а это означает, что колебания в контуре рано или поздно прекратятся. Но избежать прекращения колебательного процесса в контуре довольно не сложно, для этого необходимо всего лишь подключить контур к источнику тока, который будет вбрасывать внутрь цепи новые порции энергии, не давая энергии израсходоваться полностью. В генераторе это осуществляется автоматически.

Основные выводы:

– Колебательный контур — это колебательная система, состоящая из включенных последовательно катушки, конденсатора и активного сопротивления.

– Свободные электромагнитные колебания — это колебания, происходящие в идеальном колебательном контуре за счет расходования сообщенной этому контуру энергии, которая в дальнейшем не пополняется.

– Период свободных электромагнитных колебаний можно рассчитать с помощью формулы Томсона.

– Из этой формулы следует, что период колебательного контура определяется параметрами составляющих его элементов: индуктивности катушки и емкости конденсатора.

Колебательное движение – одно из самых распространенных движений в природе и технике. Колеблются деревья в лесу, струны музыкальных инструментов, вагоны на стыках рельсов, в природе наблюдаются приливы и отливы, возникают землетрясения, колеблются атомы в кристаллической решетке и так далее. Физическая природа колебаний может быть различной (механические, электромагнитные, электромеханические и др.). Например, качание маятника в часах – это механические колебания, колебания напряжения в сети переменного тока – это электромагнитные колебания.

Содержание

Введение
Переменный ток
Индуктивность и емкость в цепи переменного тока
Колебательный контур
Основное уравнение колебательного контура
Собственные колебания контура
Формула Томсона
Реактивное сопротивление в цепи переменного тока
Затухающие колебания
Уравнение для затухающих колебаний
Заключение
Литература

Работа состоит из 1 файл

ЭМК.docx

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Реферат на тему:

студентка 1-го курса биологического факультета БашГУ

Индуктивность и емкость в цепи переменного тока

Основное уравнение колебательного контура

Собственные колебания контура

Реактивное сопротивление в цепи переменного тока

Уравнение для затухающих колебаний

Колебания – это движения или процессы, характеризующиеся определенной повторяемостью во времени.

Среди различных электрических явлений особое место занимают электромагнитные колебания, при которых электрические величины (заряды, токи, электрические и магнитные поля) изменяются периодически. Электромагнитные колебания используют в различных важных технических устройствах и применяют в целях связи (телефоны, телеграфы, радиосвязь). Технические переменные токи также являются электрическими колебаниями. И даже световые явления представляют собой не что иное, как электромагнитные колебания.

Таким образом, приступая к изучению электромагнитных колебаний, полезно вспомнить колебания механические, несколько уточнить и расширить знания по данной теме.

Переменный ток

Этот человек открыл переменный ток, флуоресцентный свет, беспроводную передачу энергии, построил первые электрические часы, турбину, двигатель на солнечной энергии. Он изобрёл радио раньше Маркони и Попова, получил трёхфазный ток раньше Доливо-Добровольского. На его патентах, в сущности, выросла вся энергетика ХХ века. Но этого ему было мало. Он несколько десятилетий работал над проблемой энергии всей Вселенной. Изучал, что движет солнце и светила. Пытался сам научиться управлять космической энергией. И наладить связь с другими мирами. Но, всё это он не считал своей заслугой. Уверял, что просто выполняет роль проводника идей, идущих из эфира.

Этого гениального учёного зовут Никола Тесла.

Ещё с юношеских лет, его увлекало электричество. Когда Тесла учился в Пражском университете, на втором курсе его осенила идея индукционного генератора переменного тока. Профессор, с которым Тесла поделился идеей, счел ее бредовой. Но это заключение только подстегнуло изобретателя, и в 1882 году, уже работая в Париже, он построил действующую модель.

Переменный ток – это по существу вынужденные колебания электрических зарядов в проводнике под действием приложенной переменной ЭДС.

Переменный электрический ток в энергетических электрических цепях является результатом возбуждения в них вынужденных электромагнитных колебаний. Эти вынужденные колебания создаются генераторами переменного тока, работающими на электростанциях. Генераторы- это источники переменного тока, создающие переменную ЭДС, периодически изменяющуюся по величине и направлению.

Переменный ток, в отличие от тока постоянного, непрерывно изменяется как по величине, так и по направлению, причем изменения эти происходят периодически, т. е. точно повторяются через равные промежутки времени.

Индуктивность и ёмкость в цепях переменного тока

Емкостной элемент в цепи переменного тока.

Емкостной элемент(конденсатор) ведет себя по сравнению с индуктивностью с точностью до наоборот. Здесь ток опережает напряжение на 90°. Физически это означает, что в момент включения цепи ток в ней будет максимальным. По мере зарядки конденсатора напряжение на нем будет приближаться к напряжению источника и как только они сравняются, ток в цепи будет ноль. После этого в следующую четверть периода начнется разрядка напряжения, а ток будет возрастать. Далее синусоидальное напряжение сменит полярность и процесс повторится. Мгновенная мощность в емкостном элементе положительна в те интервалы времени, в течение которых напряжение(а не ток, как в индуктивном элементе) возрастает(независимо от знака). В течение этих интервалов происходит зарядка емкости и в его электрическом поле накапливается энергия. При уменьшении напряжения (опять-таки по модулю, т.е по абсолютному значению)на емкости мгновенная мощность отрицательна. Емкостной элемент разряжается и энергия, запасенная в его электрическом поле, возвращается к источнику. Таким образом, в емкостном элементе, так же как и в индуктивном, синусоидальный ток не совершает работы. Энергетический режим емкостного элемента принято определять реактивной емкостной мощностью, равной максимальному отрицательному значению мгновенной мощности

Индуктивный элемент в цепи переменного тока.

Совсем иная картина при включении в цепь катушки индуктивности. Здесь для наглядности сравнения графиков мы приняли индуктивное сопротивление за 1Ом. Также необходимо сразу сказать, что на графиках и в формулах между собою равны следующие обсуждаемые значения на оси времени: 0,005сек = п/2 = 90°; 0,01сек = п= 180°; 0,015сек = 1,5п = 270°; 0,02сек = 2п = 360°. Здесь п - число "пи" - и оно же 180°. Это все одно и то же. То есть период Т , за который величина возвращается в исходное положение - это 2п. Говорят, что в идеальной индуктивности ток отстает от напряжения на 90°. Разберемся, как это выглядит в действительности. В момент включения ток через катушку равен нулю, в то время как напряжение на катушке равно напряжению источника. Через время 0,005сек = п/2 = 90° ток через катушку имеет максимальное значение, а напряжение равно нулю. Еще через 90°(т.е. когда t = 0,01сек = п = 180°) напряжение на катушке снова максимально(разумеется, обратной полярности), а ток равен нулю. И так через каждые 90°. Это явление получило название самоиндукции. Самоиндукция препятствует резкому нарастанию тока при включении источника и убыванию тока при выключении источника. В этом, собственно, и заключается назначение дроссельного элемента люминесцентных ламп. Использование такого дросселя приведено для примера в разделе "Маленькие хитрости". Что касается мощности, то получается нижеследующая картина. В первую четверть(от 0сек до 0,005сек)периода мгновенная мощность положительна при нарастании тока(независимо от его знака) в индуктивном элементе - в это время энергия накапливается в магнитном поле индуктивного элемента. В течение следующей четверти(от 0,005сек до 0,01сек)периода при спадании тока индуктивный элемент уже не получает энергию от источника, а наоборот, отдает ему. Поэтому среднее значение мощности за период равно нулю, т.е синусоидальный ток в индуктивном элементе работы не совершает. И в отличие от резистивного элемента энергетический режим индуктивного элемента принято определять не активной, а реактивной индуктивной мощностью, равной максимальному положительному значению мгновенной мощности. Ее единицей является вольт-ампер реактивный (вар).
P.S. Для пытливых умов все же стоит заметить, что некоторая активная мощность на индуктивном элементе все же выделяется, поскольку имеется сопротивление намотанной медной проволоки.

Очень часто индуктивный элемент в цепи постоянного тока применяют в качестве токоограничительного элемента при запуске. В люминесцентных светильниках дроссельный элемент является индуктивным и позволяет в момент запуска ограничить ток внутри лампы особенно в первый момент. В радиоприемных устройствах индуктивность вместе с емкостным элементом входит в состав колебательных контуров, позволяя выделить нужную частоту. В звуковоспроизводящих устройствах индуктивность входит в состав всевозможных фильтров, позволяя "отсеивать" ненужные частотные помехи.

Колебательный контур

Колебательный контур- это электрическая цепь, содержащая катушку индуктивности и конденсатор, в которой могут возбуждаться электрические колебания. Если в некоторый момент времени зарядить конденсатор до напряжения V₀, то энергия, сосредоточенная в электрическом поле конденсатора, равна Е_с = , где С - ёмкость конденсатора. При разрядке конденсатора в катушке потечёт ток I, который будет возрастать до тех пор, пока конденсатор полностью не разрядится. В этот момент электрическая энергия Колебательный контур E_c = 0, а магнитная(энергия), сосредоточенная в катушке, E_L= , где L - индуктивность катушки, I₀ - максимальное значение тока. Затем ток в катушке начинает падать, а напряжение на конденсаторе возрастать по абсолютной величине, но с противоположным знаком. Спустя некоторое время ток через индуктивность прекратится, а конденсатор зарядится до напряжения - V₀. Энергия колебательного контура вновь сосредоточится в заряженном конденсаторе. Далее процесс повторяется, но с противоположным направлением тока. Напряжение на обкладках конденсатора меняется по закону V = V₀ cos w₀t, а ток в катушке индуктивности I = I₀ sin w₀t т. е. в колебательном контуре возбуждаются собственные гармонические колебания напряжения и тока с частотой w₀ = 2 p/T₀, где T₀ - период собственных колебаний равен: T₀= 2p . В колебательном контуре дважды за период происходит перекачка энергии из электрического поля конденсатора в магнитное поле катушки индуктивности и обратно.

В реальных колебательных контурах, однако, часть энергии теряется. Она тратится на нагрев проводов катушки, обладающих активным сопротивлением, на излучение электромагнитных волн в окружающее пространство и потери в диэлектриках, что приводит к затуханию колебаний. Амплитуда колебаний постепенно уменьшается, так что напряжение на обкладках конденсатора меняется уже по закону: V=V₀e -dt coswt, где коэффициент d = R/2L - показатель (коэффициент) затухания, а w = - частота затухающих колебаний. Таким образом, потери приводят к изменению не только амплитуды колебаний, но и их периода Т = 2 p/w. Качество колебательного контура обычно характеризуют его добротностью . Величина Q определяет число колебаний, которое совершит колебательный контур после однократной зарядки его конденсатора, прежде чем амплитуда колебаний уменьшится в е раз (е - основание натуральных логарифмов).

Если включить в колебательный контур генератор с переменной Э.Д.С: U = U₀cosW(t), то в колебательном контуре возникнет сложное колебание, являющееся суммой его собственных колебаний с частотой w₀ и вынужденной с частотой W. Через некоторое время после включения генератора, собственные колебания в контуре затухнут и останутся только вынужденные. Амплитуда этих стационарных вынужденных колебаний определяется соотношением:

, т. е. зависит не только от амплитуды внешней Э.Д.С U₀, но и от её частоты W. Зависимость амплитуды колебаний в колебательном контуре

от частоты внешней Э.Д.С называется резонансной характеристикой контура. Резкое увеличение амплитуды имеет место при значениях W, близких к собственной частоте w ₀ колебательного контура, при W = w₀ амплитуда колебаний V_makc в Q раз превышает амплитуду внешней Э.Д.С U. Т. к. обычно 10 железный сердечник, то намагниченность железа, а с ним и индуктивность L катушки меняется с изменением тока, текущего через неё. Период колебания в таком Колебательный контур зависит от амплитуды, поэтому резонансная кривая приобретает наклон, а при больших амплитудах становится неоднозначной. В последнем случае имеют место скачки амплитуды при плавном изменении частоты W внешней Э.Д.С.. Нелинейные эффекты проявляются тем сильнее, чем меньше потери в колебательном контуре. В колебательном контуре с низкой добротностью, нелинейность вообще не сказывается на характере резонансной кривой.

Колебательный контур обычно применяются в качестве резонансной системы генераторов и усилителей в диапазоне частот от 50 кГц до 250 МГц. На более высоких частотах роль колебательных контуров играют отрезки двухпроводных и коаксиальных линий, а также объёмные резонаторы.

Колебательный контур — это устройство, в котором могут происходить свободные электромагнитные колебания.

Колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивности. Электроёмкость конденсатора — \(C\), индуктивность катушки — \(L\).

В колебательном контуре периодически происходит переход энергии электрического поля в энергию магнитного поля и наоборот.

На некоторое время с помощью переключателя зарядим конденсатор, замкнув его на источник тока ( рис. А ). Затем наш заряженный конденсатор подсоединим к катушке ( рис. Б ).

t 1 = T 4 . Заряженный конденсатор, подключённый к катушке, начнёт через неё разряжаться. Нижняя обкладка заряжена положительно. Разрядный ток, проходящий по катушке, создаст вокруг неё магнитное поле. Явление самоиндукции будет препятствовать резкому возрастанию тока через катушку, поэтому ток растёт постепенно и через некоторое время приобретает максимальное значение. В этот момент конденсатор будет полностью разряжен. Произошло превращение энергии электрического поля в энергию магнитного поля.

2t 1 = T 2 . Так как конденсатор разряжен, то в следующий момент времени ток должен мгновенно исчезнуть, но в результате самоиндукции, которая препятствует убыванию тока, он некоторое время поддерживается в цепи. Индукционный ток сонаправлен с уходящим током цепи и благодаря этому конденсатор заряжается, только заряд на обкладках поменяется на противоположный знак. Энергия магнитного поля перешла в энергию электрического поля.

Если рассматривать идеальную модель колебательного контура, который не имеет сопротивления, то энергия в нём не потратится, и конденсатор вновь зарядится до максимального значения. В реальности такого не бывает, потому что часть энергия уйдёт на преодоление сопротивления проводников и превратится в тепловую энергию. В реальном колебательном контуре в этот момент времени конденсатор зарядится уже не полностью.

За промежуток времени 4t 1 произошло одно полное колебание. Значит, 4t 1 \(=T\) , где \(T\) — период колебаний.

Раздел ОГЭ по физике: 3.14. Переменный электрический ток. Электромагнитные колебания и волны. Шкала электромагнитных волн

Электромагнитные колебания

☑ Электромагнитными колебаниями называются периодические изменения напряжённости E и индукции B. Электромагнитными колебаниями являются радиоволны, микроволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафиолетовое излучение, рентгеновские лучи, гамма-лучи.

Обратие внимание! Существует близкий термин — электрические колебания. Это периодические ограниченные изменения величин заряда, тока или напряжения. Переменный электрический ток является одним из видов электрических колебаний.

Максвеллом было теоретически показано, а Герцем экспериментально доказано, что изменяющееся магнитное поле порождает переменное электрическое поле, в свою очередь переменное электрическое поле порождает переменное магнитное поле, т.е. в пространстве происходят изменения (колебания) характеристик электромагнитного поля.

Электромагнитные колебания происходят в колебательной системе, называемой колебательным контуром. Колебательный контур — это электрическая цепь, состоящая из конденсатора и катушки индуктивности.

Если зарядить конденсатор и затем замкнуть его на катушку, то по цепи пойдёт электрический ток. При этом конденсатор начнёт разряжаться. Сначала сила тока в цепи будет увеличиваться, и появится ток самоиндукции, препятствующий увеличению основного тока и направленный против него. Через 1/2 часть периода конденсатор полностью разрядится, а сила тока в катушке станет максимальной. Затем сила тока начнет уменьшаться. Ток самоиндукции, который при этом возникнет, будет стремиться поддержать основной ток и будет направлен так же, как и он. Через 1/4 часть периода ток прекратится, и конденсатор перезарядится. Затем пойдет обратный процесс.

Таким образом, в колебательном контуре происходят электромагнитные колебания, т.е. периодические изменения заряда, силы тока, электрического и магнитного полей. Колебания, происходящие в колебательном контуре, благодаря начальному запасу энергии в конденсаторе называются свободными. В процессе колебаний энергия извне в контур не поступает.

Минимальный промежуток времени, через который процесс в колебательном контуре полностью повторяется, называется периодом (Т) электромагнитных колебаний. За период колебаний заряд на обкладках конденсатора изменяется от максимального значения до следующего максимального значения того же знака, или сила тока изменяется от максимального значения до следующего максимального значения при том же направлении тока.

Характеризуя электромагнитные колебания, часто говорят об их частоте. Частотой (v) колебаний называют число полных колебаний в одну секунду. Частота обратна периоду колебаний. Единицей частоты является 1 Гц. Частоту электромагнитных колебаний часто измеряют в килогерцах (1 кГц = = 1000 Гц) и в мегагерцах (1 МГц = 1 000 000 Гц).

Электромагнитные волны

Подобно тому как механические колебания распространяются в пространстве в виде механических волн, электромагнитные колебания распространяются в пространстве в виде электромагнитных волн. Многочисленные эксперименты показывают, что электрическое и магнитное поля взаимосвязаны. Если в какой-либо точке пространства возникает переменное электрическое поле, то в соседних точках оно возбуждает переменное магнитное поле, которое, в свою очередь, возбуждает переменное электрическое поле и т.д. Таким образом, можно говорить об электромагнитном поле. Это поле и распространяется в пространстве.

☑ Процесс распространения периодически изменяющегося электромагнитного поля представляет собой электромагнитные волны.

Электромагнитные волны распространяются в вакууме со скоростью 300 000 км/с. Они характеризуются определённой длиной волны λ. Длина волны — это расстояние, на которое перемещается электромагнитная волна за время, равное периоду колебаний (Т). λ = сТ или λ = c/v, где с — скорость распространения электромагнитной волны, v — частота колебаний.

Электрически заряженные частицы могут колебаться с различной частотой. Соответственно, излучаемые при этом электромагнитные волны имеют разную длину волны. Поэтому диапазон частот электромагнитных волн очень широк: он лежит в пределах от 0 до 10 22 Гц, а длина волны — в пределах от 10 –14 м до бесконечности. По длине волны или по частоте электромагнитные волны можно разделить на восемь диапазонов. Обладая рядом общих свойств (интерференция, дифракция), волны разной частоты имеют и специфические свойства.

Переменный электрический ток

Любой ток, изменяющийся по времени, называют переменным. Чаще всего под переменным электрическим током понимают ток, изменяющийся по гармоническому закону.

Переменный электрический ток — электрический ток, который с течением времени изменяется по величине и направлению или, в частном случае, изменяется по величине, сохраняя своё направление в электрической цепи неизменным.

Хотя переменный ток часто переводят на английский как alternating current, эти термины не являются эквивалентными. Термин alternating current (AC) в узком смысле означает синусоидальный ток, в широком смысле — периодический знакопеременный ток (то есть периодический двунаправленный ток). Условное обозначение на электроприборах: ≈ (знак синусоиды), или латинскими буквами AC.

Переменное напряжение, необходимое для возникновения переменного тока, получается с помощью генератора переменного тока. В простейшей модели генератора переменное напряжение возбуждается в замкнутой рамке сопротивлением R, которая равномерно вращается в однородном магнитном поле.

В этом случае сила переменного тока, текущего в рамке, определяется в соответствии с законом Ома:

Колебания напряжения на активном сопротивлении рамок совпадают по фазе с колебаниями силы тока.

Для характеристики действия переменного тока вводятся понятия действующей силы тока I и действующего напряжения U.

Действующей силой переменного тока I называют силу такого постоянного тока, который в том же проводнике и за то же время выделяет такое же количество тепла, что и данный переменный ток.

Действующим напряжением переменного тока U называют напряжение такого постоянного тока, который в том же проводнике и за то же время выделяет такое же количество тепла, что и данный переменный ток.

Действующие значения силы тока I и напряжения U определяются формулами:

где I, U — действующие значения тока и напряжения;
Im , Um — амплитудные значения тока и напряжения.

Амперметры и вольтметры, включенные в электрическую цепь переменного тока, измеряют действующие значения силы тока и напряжения.

Читайте также: