Доклад на тему страна треугольников

Обновлено: 07.07.2024

Данный проект содержит материал по теме “Треугольник”, который предназначен для учащихся 7 классов.

Работая над проектом, учащиеся познакомятся с основными понятиями и обобщат знания по теме “Треугольник”.

Приблизительная продолжительность проекта

СТАНДАРТ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника

Планируемые результаты обучения

« После завершения проекта учащиеся приобретут следующие умения:

- личностные : воспитывать у учащихся интерес к геометрии и познанию. Формировать положительный мотив обучения. Способствовать формированию коммуникативной компетентности учащихся, умения организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, быть объективными в оценке деятельности как своей, так и других. Развивать наблюдательность, умение сравнивать, анализировать и делать выводы, умение ставить проблему и искать пути ее разрешения. Формировать ответственное отношение к учебному труду

- метапредметные : сформировать представления учащихся о геометрической фигуре – треугольник, как о неотъемлемой части окружающего нас мира, о различном использовании в быту и жизни предметов и устройств, имеющих форму треугольника. Показать учащимся способы описания практической жизненной задачи на математическом языке, возможность поиска и дальнейшего применения на уроках математики знаний, полученных в других предметных областях.

- предметные : подвести учащихся к самостоятельному формулированию определений треугольников. Разъяснить смысл понятий “теорема и ее доказательство”, научить выделять в структуре формулировки теоремы “условие” и “заключение”, различать признаки и свойства объектов. Организовать поиск доказательных рассуждений установленного факта с помощью логического поиска, опираясь на опыт и знания ученика, полученные при выполнении лабораторно-практической работы. Показать учащимся практическое применение доказанных теорем при решении задач (на начальном этапе по готовым чертежам).

Треугольник – самая известная и одна из старейших фигур. С виду треугольник очень прост – три вершины и три стороны и ограниченная ими плоскость, но эта фигура породила собой целую науку – тригонометрию. Давайте же разберемся, как возникла эта фигура, и кто её изучал.

Первые упоминания о фигуре были обнаружены на папирусах Древнего Египта (тут стоит отметить, что некоторым из них уже более 4000 лет). Затем большое внимание к треугольнику проявляли древние Греки: создание теоремы Пифагора и формула Герона. К слову эти открытия были сделаны примерно 2000 лет назад. Самый известный математик древности – Пифагор черпал информацию у египтян. Без полученных там знаний он бы не смог создать свою великую теорему, например египтянам было известно о том, что треугольник со сторонами 3, 4, 5 всегда будет являться прямоугольным – основа теоремы Пифагора.

Треугольник является одной из ключевых и самых важных и самых изученных фигур в мире, несмотря на это его изучение продолжается множеством ученых до настоящего времени и закончится еще не скоро. Свойства и признаки, которые находят у треугольника, активно применяются во всех сферах жизни человека и областях промышленности, а законы, открытые несколько тысяч лет назад, никогда не устаревают и являются вечными.

Доклад №2

Треугольник - фигура, состоящая из трёх отрезков которые соединяют 3 непересекающихся между собой точки, самая элементарная прямолинейная фигура, упоминания о которой шли ещё в глубокой древности. В силу того что данная фигура довольно часто встречалась в практической жизни, наши предки довольно быстро принялись за её изучение.

Помимо изображений данной фигуры, в музеях можно встретить папирусы с задачами о треугольниках, их решениями и даже выводами, которые позже приобрели название теоремы. Первые упоминания о этой фигуре следуют из Древнего Египта, примерно 4000 лет назад. Ориентировочно в 500 года до нашей эры Древнегреческие учёные, во главе с Пифагором Самосским сделали первое открытие в сфере геометрии, которую и назвали в честь своего предводителя - теорема Пифагора. В этом великом открытии ему помогли египтяне, которые к тому времени уже пришли к выводу, что один угол треугольника, имеющий стороны 3,4,5 всегда будет 90 градусов.

Именно благодаря этим знаниям Пифагор и сделал дальнейшие выводы, которые сейчас мы с вами часто используем при решении геометрических задач. Знаний полученных в результате работы Пифагора вполне хватало для практической жизни людей того времени, поэтому интерес к треугольнику стал постепенно угасать, а после и вовсе пропал. Вновь зародился он лишь в 15 веке нашей эры. В эти годы начало развиваться кораблестроительство, выпускалось множество техники которая могла бороздить моря и океаны. Однако для этого требовалось знании навигации. Поэтому данная фигура обрела “новую жизнь”, которую в последующем назвали “Новая геометрия треугольника”. Именно в это время и были сделаны большинство основных признаков и свойств, используемые в современной геометрии.

Особенный вклад в развитие данной отрасли внёс Эйлер Леонгард , который открыл новые факты о свойствах треугольника, в частности известную теорему Эйлера; Иоганн Мюллер - немецкий учёный , автор сочинения “О треугольниках всех видов”; и другие математики. Теперь вы знайте, некоторые факты из истории появления геометрического треугольника. Теперь пару слов о одном из самой известной загадке человечества - Бермудском треугольнике. Так называют район в Саргассовом море (Атлантический океан) , в котором происходят загадочные исчезновения кораблей и самолётов.

Этот район имеет форму треугольника. Версий куда же на самом деле пропадают эти воздушные и морские судна много, начиная от погодных аномалий заканчивая похищением Инопланетных жителей. Власти данного участка земли относятся скептически к таким версиям и утверждают что эти происшествия происходят не чаще чем где либо, якобы, всё это слухи. Что на самом деле происходит в этом треугольнике, вы можете знать из известной книги Чарльза Берлица “Бермудский треугольник”.

7 класс, 5 класс

Треугольник (история треугольника)

Фернан Магеллан получил свою славу благодаря тому, что смог доказать то, что раньше было недоказанное. Он первым высказался о шарообразности на шей планеты, и смог это полностью доказать. Кроме этого он открыл пролив, который был назван в его честь,

Черное море появилось не просто так, это все один из этапов формирования планеты Земля. Изначально Земля была похожа на большой раскалённый шар. Через многие годы, а точнее миллиарды лет, планеты начала остывать. Соответственно пошел процесс

Задачи: Изучение видов треугольников, их свойств, треугольники в жизни. Кто из вас не слышал о загадочном Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолёты? (Он находится в Атлантическом океане между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико и полуостровом Флорида). А ведь знакомый всем нам треугольник также таит в себе немало интересного и загадочного.

Путешествие в страну треугольники

Авторы: Бахолдина Анастасия

МБОУ БГО СОШ №13

Руководитель: учитель математики Колесова И. В.

Развитие интереса к предмету, формирование навыков применения математических знаний и умений в повседневной жизни.

Три вершины тут видны, Три угла, три стороны…

Кто из вас не слышал о загадочном Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолёты? (Он находится в Атлантическом океане между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико и полуостровом Флорида).

А ведь знакомый всем нам треугольник также таит в себе немало интересного и загадочного.

Треугольник – простейшая фигура: три стороны, три вершины, три угла.

Миром правят цифры! Пифагор

Ещё 4000 лет назад в одном египетском папирусе говорилось о площади треугольника.

Через 2000 лет в Древней Греции очень активно велось изучение свойств треугольника. Пифагор открыл свою знаменитую формулу.

Именно математика даёт надёжнейшие правила: тому кто им следует — тому не опасен обман чувств.

Особенно плодотворно свойства треугольника исследовались в XV-XVI веках. Большой вклад в эту теорию внёс знаменитый математик Леонард Эйлер.

Император Франции Наполеон свободное время посвящал математике и, в частности, изучению свойства треугольников.

А нам говорят что катет короче гипотенузы…

Виды треугольников ( по углам)

Виды треугольников ( по сторонам)

Треугольник в жизни

В мире можно найти много чего треугольной формы или очень похожей на неё, так как это одна из простейших фигур.

Самолёт летит по небу, Треугольное крыло, На моём велосипеде, Треугольное седло,

И мне треугольник Из спичек сложила. А в это время я чертила И наблюдал за мамою, Я три прямых соединила И сделала то же самое.

Презентация на тему Ученический проект Страна треугольников, предмет презентации: Геометрия. Этот материал в формате pptx (PowerPoint) содержит 22 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию на заданную тему можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них, все права принадлежат авторам презентаций и могут быть удалены по их требованию.

Слайды и текст этой презентации

Проект выполнили
обучающиеся 7 класса Хвалева Марина, Добривечер Сергей, Дудина Надежда, Федяева Алена
Руководитель проекта учитель математики Караваева Н.И.

Систематизировать и расширить знания о треугольниках

изучить исторические сведения о треугольниках;
исследовать геометрические свойства треугольников;
найти информацию о том, где встречаются треугольники в окружающем нас мире.

Фалес Пифагор
640/624 до н. э.624 до н. э. прим. 570 до н. э.

– простейший многоугольник, имеющий 3 вершины (угла) и 3 стороны; часть плоскости, ограниченная тремя точками, и тремя отрезками, попарно соединяющими эти точки.

Если все три угла острые ( рис.20 ), то это остроугольный треугольник. Если один из углов прямой ( C, рис.21 ), то это прямоугольный треугольник; стороны a, b, образующие прямой угол, называются катетами; сторона c, противоположная прямому углу, называется гипотенузой. Если один из углов тупой ( B, рис.22 ), то это тупоугольный треугольник.

В зависимости
от числа равных
сторон

Треугольник ABC ( рис.23 ) - равнобедренный, если две его стороны равны ( a = c ); эти равные стороны называются боковыми, третья сторона называется основанием треугольника. Треугольник ABC ( рис.24 ) – равносторонний, если все его стороны равны ( a = b = c ). В общем случае ( a ≠ b ≠ c ) имеем неравносторонний треугольник.

a + b > c
a + c > b
b + c > a

Неравенство треугольника: сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны.

Высота треугольника – это перпендикуляр, проведенный из вершины к противолежащей стороне (рис.1). Биссектриса треугольника – это отрезок, который делит угол вершины пополам и соединяет вершину с точкой на противолежащей стороне (рис.2). Медиана треугольника– это отрезок, соединяющий вершину с серединой противолежащей стороны (рис.3).

Треугольник- фигура жёсткая.
Если мы возьмём три металлические или деревянные планки, закрепим их концы (заклёпками или гвоздями)так, чтобы получился контур треугольника, то увидим, что нам не удастся изменить форму полученного треугольника.
Рассмотрим примеры использования
жёсткости треугольников:

Электролизный цех УАЗа. г. Каменск-Уральский

Железнодорожный мост
через реку Исеть.
г. Каменск-Уральский

Мост через р. Сена в Париже

Бермудский треугольник — одна из неразгаданных загадок нашей планеты, которая беспокоит умы и волнует воображение людей. Этот участок Атлантического океана, расположенный между условными ограничительными линиями между Флоридой и Бермудскими островами, островом Пуэрто-Рико и замыкающей прямой по направлению к Флориде через Багамы известен как место таинственные исчезновения кораблей и самолетов.

Египетский треугольник — прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5.

Египетский треугольник является простейшим (и первым известным) из Героновых треугольников — треугольников с целочисленными сторонами и площадями.
Название треугольнику с таким отношением сторон дали эллины: в VII - V веках до н. э. греческие философы и общественные деятели активно посещали Египет. Так, например, Пифагор в 535 до н. э. по настоянию Фалеса для изучения астрономии и математики отправился в Египет — и, судя по всему, именно попытка обобщения отношения квадратов, характерного для египетского треугольника, на любые прямоугольные треугольники и привела Пифагора к доказательству знаменитой теоремы.
Египетский треугольник с соотношением сторон 3:4:5 активно применялся для построения прямых углов землемерами и архитекторами. В архитектуре средних веков египетский треугольник применялся для построения схем пропорциональности.

Автор шаблона:
Ранько Елена Алексеевна
учитель начальных классов
МАОУ лицей №21
г. Иваново

Читайте также: