Доклад на тему конвективный теплообмен

Обновлено: 02.07.2024

процесс переноса тепла, происходящий в движущихся текучих средах (жидкостях либо газах) и обусловленный совместным действием двух механизмов переноса тепла — собственно конвективного переноса и теплопроводности (См. Теплопроводность). Таким образом, в случае К. т. распространение тепла в пространстве осуществляется за счёт переноса тепла при перемещении текучей среды из области с более высокой температурой в область с меньшей температурой, а также за счёт теплового движения микрочастиц и обмена кинетической энергией между ними. В связи с тем, что для неэлектропроводных сред интенсивность конвективного переноса очень велика по сравнению с теплопроводностью, последняя при ламинарном течении (См. Ламинарное течение) играет роль лишь для переноса тепла в направлении, поперечном течению среды. Роль теплопроводности при К. т. более значительна при движении электропроводных сред (например, жидких металлов). В этом случае теплопроводность существенно влияет и на перенос тепла в направлении движения жидкости. При турбулентном течении (См. Турбулентное течение) основную роль в процессе переноса тепла поперек потока играет пульсационное перемещение турбулентных вихрей поперек течения жидкости. Участие теплопроводности в процессах К. т. приводит к тому, что на эти процессы оказывают существенное влияние теплофизические свойства среды: коэффициент теплопроводности, Теплоёмкость, Плотность.

В связи с тем, что в процессах К. т. важную роль играет конвективный перенос, эти процессы должны в значительной мере зависеть от характера движения жидкости, то есть от значения и направления скорости среды, от распределения скоростей в потоке, от режима движения жидкости (ламинарное течение либо турбулентное). При больших (сверхзвуковых) скоростях движения газа на процессы К. т. начинает влиять распределение давления в потоке. Если движение жидкости обусловлено действием некоторого внешнего побудителя (насоса, вентилятора, компрессора и т.п.), то такое движение называют вынужденным, а происходящий при этом процесс К. т. — вынужденной конвекцией. Если движение жидкости вызвано наличием неоднородного поля температуры, а следовательно, и неоднородной плотности в среде, то такое движение называют свободным или естественным, а процесс К. т. — свободной или естественной конвекцией. На практике встречаются и такие случаи, когда приходится учитывать как вынужденную, так и свободную конвекцию (См. Конвекция).

Наиболее интересным с точки зрения технических приложений случаем К. т. является конвективная теплоотдача, то есть процесс двух К. т., протекающий на границе раздела двух фаз (твердой и жидкой, твердой и газообразной, жидкой и газообразной). При этом задача расчета состоит в нахождении плотности теплового потока на границе раздела фаз, то есть величины, показывающей, какое количество тепла получает или отдает единица поверхности раздела фаз за единицу времени. Помимо указанных выше факторов, влияющих на процесс К. т., плотность теплового потока зависит также от формы и размеров тела, от степени шероховатости поверхности, а также от температур поверхности и теплоотдающей или тепловоспринимающей среды.

где q_cт — плотность теплового потока на поверхности, вт/м 2 ; α — коэффициент теплоотдачи, вт/(м 2 ∙°С); T₀ и Т_ст — температуры среды (жидкости или газа) и поверхности соответственно. Величину T₀ — Т_ст часто обозначают ΔТ и называется температурным напором (См. Температурный напор). Коэффициент теплоотдачи α характеризует интенсивность процесса теплоотдачи; он возрастает при увеличении скорости движения среды и при переходе от ламинарного режима движения к турбулентному в связи с интенсификацией конвективного переноса. Он также всегда больше для тех сред, у которых выше коэффициент теплопроводности. Коэффициент теплоотдачи существенно повышается, если на поверхности происходит фазовый переход (например, испарение или конденсация), всегда сопровождающийся выделением (поглощением) скрытой теплоты. На значение коэффициент теплоотдачи сильное влияние оказывает Массообмен на поверхности.

Основной и наиболее трудной проблемой в расчётах процессов конвективной теплоотдачи является нахождение коэффициента теплоотдачи α. Современные методы описания процесса К. т., основанные на теории пограничного слоя (См. Пограничный слой), позволяют получить теоретические (точные или приближённые) решения для некоторых достаточно простых ситуаций. В большинстве же встречающихся на практике случаев коэффициент теплоотдачи определяют экспериментальным путём. При этом как результаты теоретических решений, так и экспериментальные данные обрабатываются методами подобия теории (См. Подобия теория) и представляются обычно в следующем безразмерном виде: Nu = f (Re, Pr) — для вынужденной конвекции и Nu = f (Gr, Pr) — для свободной конвекции,

где Nu = Грассхофа число, характеризующее соотношение архимедовых сил, сил инерции и внутреннего трения в потоке (g — ускорение свободного падения, β — термический коэффициент объёмного расширения).

Процессы К. т. чрезвычайно широко распространены в технике (энергетике, холодильной технике, ракетной технике, металлургии, химической технологии), а также в природе (перенос тепла в атмосфере, в морях и океанах).

Лит.: Эккерт Э.-Р., Дрейк Р.-М., Теория тепло- и массообмена, пер. с англ., М. — Л., 1961; Гухман А. А., Применение теории подобия к исследованию процессов тепло- и массообмена (Процессы переноса в движущейся среде), М., 1967; Исаченко В. П., Осипова В. А., Сукомел А. С., Теплопередача, М., 1969.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия . 1969—1978 .

Основные понятия и определения передачи теплоты конвекцией, ее физический смысл. Дифференциальные уравнения конвективного теплообмена. Основные положения теории подобия в виде трех теорем. Определение теплоотдачи при вынужденном омывании пластины.

Рубрика	Физика и энергетика
Вид	реферат
Язык	русский
Дата добавления	07.05.2015
Размер файла	435,0 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

1.Основные понятия и определения

конвекция теплообмен теория подобия

Передача теплоты конвекцией осуществляется перемещением в пространстве неравномерно нагретых объемов жидкости или газов. В дальнейшем изложении обе среды объединены одним наименованием -- жидкость. Обычно при инженерных расчетах определяется конвективный теплообмен между жидкостью и твердой стенкой, называемый теплоотдачей. Согласно закону Ньютона--Рихмана, тепловой поток Q от стенки к жидкости пропорционален поверхности теплообмена и разности температур между температурой твердой стенки t_c и температурой жидкости t_ж:

Главная трудность расчета заключается в определении коэффициента теплоотдачи б, зависящего от ряда факторов: физических свойств омывающей поверхность жидкости (плотности, вязкости, теплоемкости, теплопроводности), формы и размеров поверхности, природы возникновения движения среды, скорости движения.

По природе возникновения различают два вида движения -- свободное и вынужденное. Свободное движение происходит вследствие разности плотностей нагретых и холодных частиц жидкости, находящейся в поле действия сил тяжести; оно называется также естественной конвекцией и зависит от рода жидкости, разности температур, объема пространства, в котором протекает процесс.

Вынужденное движение возникает под действием посторонних побудителей (насоса, вентилятора, ветра). В общем случае наряду с вынужденным движением одновременно может развиваться и свободное. Относительное влияние последнего тем больше, чем больше разность температур в отдельных точках жидкости и чем меньше скорость вынужденного движения.

Движение жидкости может быть ламинарным или турбулентным. При ламинарном режиме частицы жидкости движутся послойно, не перемешиваясь. Турбулентный режим характеризуется непрерывным перемешиванием всех слоев жидкости. Переход ламинарного режима в турбулентный определяется значением безразмерного комплекса, называемого числом Рейнольдса:

где w - скорость движения жидкости; н -- коэффициент кинематической вязкости 1 ; l -- характерный размер канала или обтекаемой стенки.

При любом режиме движения частицы жидкости, непосредственно прилегающие к твердой поверхности, как бы прилипают к ней. В результате вблизи обтекаемой поверхности вследствие действия сил вязкости образуется тонкий слой заторможенной жидкости, в пределах которого скорость изменяется от нуля на поверхности тела до скорости невозмущенного потока (вдали от тела). Этот слой заторможенной жидкости получил название гидродинамического пограничного слоя. Толщина этого слоя возрастает вдоль по потоку, так как по мере движения влияние вязкости распространяется все больше на невозмущенный поток. Однако и в случае турбулентного пограничного слоя непосредственно у стенки имеется очень тонкий слой жидкости, движение в котором носит ламинарный характер. Этот слой называется вязким, или ламинарным, подслоем.

Аналогично понятию гидродинамического слоя существует понятие теплового пограничного слоя -- прилегающей к твердой поверхности области, в которой температура жидкости изменяется от температуры стенок t_с до температуры жидкости вдали от тела t_ж. В общем случае толщины гидродинамического и теплового пограничных слоев пропорциональны, а для газов практически равны.

Интенсивность переноса теплоты зависит от режима движения жидкости в пограничном слое. При турбулентном пограничном слое перенос теплоты в направлении стенки обусловлен турбулентным перемешиванием жидкости. Однако непосредственно у стенки, в ламинарном подслое теплота будет переноситься теплопроводностью. При ламинарном пограничном слое теплота в направлении стенки переносится только теплопроводностью.

2.Дифференциальные уравнения конвективного теплообмена

На основании рассмотренного выше представления о процессах переноса теплоты при движении жидкости вдоль твердой поверхности получим уравнение, описывающее процесс теплоотдачи на границах тела. Так как у поверхности твердого тела имеется слой неподвижной жидкости, то для этого слоя можно использовать закон Фурье. Принимая, что ось Оу направлена перпендикулярно поверхности, запишем

Иными словами говоря, если через изучаемый нами элементарный объём движется со скоростью w некое температурное поле, то дифференциальное уравнение теплопроводности следует накладывать на это поле.

Для строго описания процессов конвективного теплообмена к дифференциальному уравнению (10.3) следует добавить уравнение (Навье-Стокса) движения вязкой жидкости, вытекающее из второго закона Ньютона, уравнение сплошности и неразрывности жидкости и учесть зависимость плотности жидкости от температуры. Такая система уравнений описывает большой класс явлений -- процессы конвективного теплообмена между жидкостью и твердой стенкой. Эти уравнения должны быть дополнены условиями однозначности, характеризующими конкретные особенности той или иной рассматриваемой задачи.

3.Основы теории подобия

Ввиду сложности математического описания процессов конвективного теплообмена аналитическое решение дифференциальных уравнений с условиями однозначности оказывается возможным только в результате дополнительных упрощений, которые в значительной мере снижают практическую ценность полученных результатов. Поэтому многие зависимости для конкретных задач конвективного теплообмена получают экспериментальным путем. Распространение этих эмпирических зависимостей на другие конкретные явления может привести к грубым ошибкам.

Объединение математических методов с экспериментом с помощью теории подобия позволяет распространить результаты единичного опыта на целую группу явлений.

Понятие подобия, как известно, впервые введено в геометрии. Геометрически подобными называются такие фигуры, у которых сходственные (одноименные) стороны пропорциональны, а сходственные углы равны.

Понятие подобия распространяется на любое физическое явление. Физические явления считаются подобными, если они относятся к одному и тому же классу, протекают в геометрически подобных системах, и подобны все однородные физические величины, характеризующие эти явления. Однородными называются такие величины, которые имеют один и тот же физический смысл и одинаковую размерность. Таким образом, для подобных физических явлений в сходственных точках и в сходственные моменты времени любая величина ц? первого явления пропорциональна величине ц?? второго явления, т. е. ц?=c_ц·ц. При этом каждая физическая величина ц имеет свой множитель преобразования c_ц_? численно отличный от других.

Аналогично геометрическому подобию уравнения, описывающие подобные физические явления, после приведения их к безразмерному виду становятся тождественно одинаковыми. При этом в сходственных точках все одноименные безразмерные величины, в том числе и безразмерные параметры, будут равны.

Приведем к безразмерному виду дифференциальное уравнение теплоотдачи. Если ввести обозначение ?=t--t_c, то (10.2) можно записать в форме

Выберем какой-либо характерный геометрический размер l₀ и избыточную температуру стенки ?_c=t_с--t_ж в качестве величин приведения. Обозначим безразмерные величины

тогда y=l₀·Y и ?=?₀·и. Подставляя полученные выражения для у и ? в уравнение (10.4), запишем

Помимо безразмерной температуры и и координаты Y, в уравнение входит безразмерный комплекс

составленный из разнородных физических величин,

характеризующих явление числом характеризующих явление теплоотдачи. Согласно свойству подобных физических явлений, этот комплекс должен иметь одинаковые значения для всех подобных систем. Такие комплексы носят название чисел подобия. Полученный безразмерный комплекс называется числом Нуссельта

и представляет собой безразмерный коэффициент теплоотдачи. Числа подобия, составленные только из заданных параметров математического описания задачи, называются критериями подобия. Анализ уравнений конвективного теплообмена позволяет получить следующие основные критерии подобия:

-- критерий Рейнольдса, характеризующий режим движения жидкости;

-- критерий Грасгофа, характеризующий подъемную силу, возникшую вследствие разности плотности жидкости. Здесь в - коэффициент объёмного расширения жидкости;

-- критерий Прандтля, определяющий физические свойства жидкости.

Критерии, составленные из величин, определяющих характер процесса, но не включающие искомых величин, называются определяющими, а критерии, включающие искомые величины, - неопределяющими. Так, при расчёте конвективного теплообмена критерий Nu не является определяющим, так как в него входит искомая величина б. Критерии же Re и Pr в этих же расчётах - определяющие.

4.Теоремы подобия

Основные положения теории подобия формулируются в виде трех теорем. Первая и вторая теоремы подобия формулируют основные свойства подобных между собой явлений, третья устанавливает признаки, по которым можно определить, подобны ли рассматриваемые явления.

В подобных явлениях все одноименные числа подобия (в том числе и критерии подобия) должны быть численно одинаковы. В этом заключается сущность первой теоремы подобия. Существует и такая формулировка этой теоремы: в сходственных точках подобных процессов одноимённые критерии должны иметь одинаковые значения. Здесь речь идёт о тех точках процессов, в которых определяются искомые величины.

На основании второй теоремы подобия зависимость между переменными, характеризующими какой-либо процесс, может быть представлена в виде зависимости между числами подобия. Функциональная зависимость между числами подобия называется уравнением подобия. При конвективном теплообмене уравнение подобия в общем случае имеет следующий вид:

Определенному численному значению критерия Рейнольдса соответствует бесчисленное количество значений каждого из параметров w, l₀, н. Но каждому значению параметра соответствует конкретный единичный случай. Все это справедливо и для других критериев (Грасгофа, Прандтля). Следовательно, решение в форме (10.6) справедливо для бесчисленного количества тех единичных случаев, у которых одинаковы критерии Рейнольдса, Прандтля и Грасгофа, поэтому оно имеет обобщенный характер.

Сущность второй теоремы подобия хорошо определяется следующей формулировкой: определяющие и неопределяющие критерии подобных процессов связаны между собой уравнением подобия, которое является безразмерным решением рассматриваемой задачи, справедливым для всех подобных процессов.

Подобны те явления, у которых одноименные критерии подобия одинаковы -- такова формулировка третьей теоремы подобия.

Теорию подобия можно рассматривать как учение о характерных для данного процесса обобщенных безразмерных переменных. Переход к таким переменным позволяет переносить полученные для единичного случая зависимости на группу подобных явлений. Область обобщения опытных данных ограничена условиями подобия, сформулированными третьей теоремой подобия.

На основании уравнений подобия можно определить значения числа Нуссельта и, следовательно, соответствующие значения коэффициента теплоотдачи

При решении уравнений подобия следует обращать внимание на определяющую температуру и определяющий геометрический размер. Определяющей температурой называется температура, по которой определяются значения физических параметров среды, входящих в числа подобия. Определяющим размером называется характерный линейный размер l₀, которым определяется развитие процесса. Например, для труб круглого сечения определяющим линейным размером является диаметр.

5.Уравнения подобия для различных случаев теплообмена

Теплоотдача при вынужденном омывании пластины

Учитывая, что изменение температуры происходит в тепловом пограничном слое, толщина которого пропорциональна толщине гидродинамического пограничного слоя, приближенно запишем

где д - толщина пограничного слоя.

Подставим это выражение в уравнение (10.2):

Из (10.8) видно, что величина коэффициента теплоотдачи зависит от толщины пограничного слоя. В связи с увеличением д коэффициент теплоотдачи уменьшается при удалении от носовой части пластины. Среднее значение коэффициента теплоотдачи:

в ламинарном пограничном слое (Re 4 )

в турбулентном пограничном слое (Re>4·10 4 )

Теплоотдача при вынужденном движении в трубах

Интенсивность теплообмена в прямых гладких трубах зависит от режима течения потока, определяемого величиной Re. При движении жидкости в трубах развитый турбулентный режим течения устанавливается при значениях Re>10 4 ; Re=2·10 3 ч1·10 4 соответствует переходному режиму. При ламинарном движении происходит значительное изменение температуры по сечению трубы и соответственно изменение плотности текущей жидкости. Вследствие этого на вынужденное движение теплоносителя накладывается свободное движение. Интенсивность свободного движения характеризуется числом Грасгофа. Средний по длине трубы коэффициент теплоотдачи при вынужденном ламинарном движении жидкости в трубе, учитывающий влияние свободной конвекции, представляется в виде:

Здесь определяющий геометрический размер -- диаметр трубы d или эквивалентный диаметр канала любой формы; определяющая температура -- средняя температура потока. Коэффициент е_l, зависит от отношения l/d, где l -- длина трубы. При l/d>50 е_l=1. При l/d=1 е_l=1,9.

При турбулентном режиме жидкость в потоке весьма интенсивно перемешивается и естественная конвекция практически не оказывает влияния на интенсивность теплообмена. Для определения среднего по длине трубы коэффициента теплоотдачи при развитом турбулентном движении (Re>10 4 ) рекомендуется следующее уравнение подобия:

Для потока в пределах Re=2·10 3 ч1·10 4 лежит область переходного режима. Теплоотдача при этом режиме зависит от очень многих факторов, которые трудно учесть одним уравнением подобия. Приближенно коэффициент теплоотдачи в этой области можно оценить следующим образом. Наибольшее значение коэффициента теплоотдачи определится по формуле (10.12), а наименьшее с помощью уравнения

Соответствующие значения числа Ко в зависимости от числа Re приведены ниже:

Под конвекцией понимают движение микрочастиц относительно друг друга. Любое движение связано с переносом кинетической энергии, а следовательно с изменением температуры. Поэтому, если среда имеет неравномерную температуру, то процесс конвекции будет направлен на ее выравнивание по всему объему.

В зависимости от причин вызывающих движение частиц жидкости или газа, различают два вида конвекции свободную и вынужденную. Свободная конвекция (естественная) – это движение частиц за счет действия на них подъемной силы в результате разности плотности. Интенсивность такой конвекции будет зависеть от рода вещества, разности температуры отдельных частиц вещества и от объема пространства, где происходит движение частиц. Вынужденная (принудительная или искусственная) конвекция вызывается работой посторонних возбудителей (вентилятор, насос и пр.) и возникает он в результате разности давлений, создаваемой этими возбудителями.

Большое значение в интенсивности конвекции имеет режим движения жидкости или газа. Различают два режима движения: ламинарный и турбулентный.

Ламинарный режим движения характеризуется параллельным перемещением слоев жидкости относительно друг друга. Профиль скоростей, взятый по сечению канала, при таком движении имеет вид правильной параболы (рис. 2.6, а). Теплообмен в потоке жидкости не интенсивный и осуществляется в основном за счет теплопроводности слоев.

Турбулентный режим движения характеризуется непостоянством скорости отдельных частиц. Движение представляется вихревым, пульсирующим и прерывистым. Профиль скоростей, взятый по сечению канала, имеет вид усеченной параболы (рис. 2.6, б). Интенсивность теплообмена при таком движении очень высока, так как жидкость постоянно перемешивается.

Рис.2.6. Профили скоростей при ламинарном режиме течения жидкости (а)

и при турбулентном течении жидкости (б)

Переход от одного режима движения жидкости к другому осуществляется при достижении критического значения числа Рейнольдса:

Число Рейнольдса определяется ,

где ω –– скорость движения потока, м/с; d –– геометрический параметр, характеризующий размеры канала, м; υ (ню) –– кинематическая вязкость вещества, м 2 /с.

При –– режим движения потока считается ламинарным;

При –– режим движения потока считается турбулентным.

Как правило, движущаяся среда не имеет температурного напора, поэтому конвективный теплообмен сводится к обмену тепловой энергии между поверхностью твердого тела и окружающей ее средой. Поэтому, конвективный теплообмен принято называть теплоотдачей. Такие процессы имеют место быть в энергетических котлах, где внутри труб кипит вода, в теплообменниках при нагревании различных сред, в системах отопления, где воздух нагревается от приборов отопления и т.д. Теплота здесь переноситься движущимися частицами жидкости или газа. Поэтому, чем больше скорость движения жидкости или газа, тем лучше они перемешивается, тем интенсивнее происходит конвективный теплообмен. Кроме того, конвективный теплообмен включает также и теплопроводность, поскольку имеет место соприкосновение частиц жидкости друг с другом и поверхностью нагрева.

Количество теплоты, передаваемое конвекцией, рассчитывается по уравнению теплоотдачи Ньютона-Рихмана:

, (2.39)

где α – коэффициент теплоотдачи, характеризующий интенсивность теплообмена на поверхности тела, Вт/(м 2 ∙К); t_ст и t_ж – соответственно температура стенки и жидкости, ºС.

Определение коэффициента теплоотдачи вызывает собой основное затруднение при расчете конвективного теплообмена, так как на коэффициент α влияют множество различных факторов. Основными из них являются природа возникновения движения жидкости, режим ее течения и теплофизические свойства.

Кроме того на теплоотдачу влияют физические свойства жидкости (теплопроводность λ, теплоемкость с, плотность ρ, вязкость ν, коэффициент теплового расширения β и температуропроводность а, форма и размеры теплообменной поверхности, а также ее положение в пространстве.

Точное значение коэффициента теплопроводности можно установить только опытным путем. Для аналитического определения α необходимо составить шесть дифференциальных уравнений, при решении которых появляются девять констант, а для их нахождения необходимо решить еще четырнадцать уравнений.

Для упрощения расчетов теплоотдачи прибегают к критериям теплового подобия. Критерий подобия – это безразмерный комплекс, состоящий из величин, характеризующих рассматриваемое явление. При проведении опытов с целью нахождения коэффициента теплоотдачи в первую очередь измеряют те величины, которые входят в критерии подобия. А результаты опытов обрабатываются в форме критериальных уравнений, которые представляются в степенной зависимости:

, (2.40)

где К – определяемый критерий; С – константа подобия; – определяющие критерии; n₁, n₂, …, n_z – показатели степени.

Наиболее часто в теории теплообмена используются следующие критерии подобия (числа):

– критерий Нуссельта, характеризующий интенсивность конвективного теплообмена;

– критерий Рейнольдса, характеризующий интенсивность вынужденного движения;

– критерий Грасгофа, характеризующий интенсивность свободного движения;

– критерий Прандтля, характеризующий физические свойства жидкости.

Где d –геометрический размер тела, м; ω – скорость движения потока, м/с; ν – кинематическая вязкость потока, м 2 /с; β=1/(273+t) – коэффициент температурного расширения, 1/ºК; – температуропроводность, м 2 /с.

При свободной конвекции критериальное равнение имеет вид:

Для вынужденной конвекции

- при ламинарном движении ;

- при турбулентном движении ,

Значение констант С и показателей степени n для свободной конвекции приведены в табл. 2.2, а критериальные уравнения для различных режимов вынужденной конвекции приведены в табл.2.3.

Таблица 2.2: Значение С и n в зависимости от

Характер или режим теплообмена	Gr·Pr	С	n
Псевдо теплопроводность	1·10 -3 . 5·10 2	1,18	0,125
ламинарный	5·10 2 . 2·10 7	0,54	0,25
переходный и турбулентный	> 2·10 7	0,135	0,33

Таблица 2.3: Критериальные уравнения для расчета коэффициента теплоотдачи

при различных режимах вынужденного течения жидкостей (газов)

Условия движения потока	Характер движения потока	Критериальное уравнение
продольное обтекание тел	ламинарный пограничный слой
турбулентный пограничный слой
поперечное обтекание тел: одиночное тело	ламинарный режим
турбулентный режим
поперечное обтекание тел: шахматный пучок	смешенный режим
поперечное обтекание тел: коридорный пучок	смешенный режим
Средний коэффициент теплоотдачи для всего пучка труб
движение в трубах	ламинарный режим вязкостное течение
ламинарный режим вязкостно-гравитационное течение
турбулентный режим

При переходе вещества из одного состояния в другое интенсивность теплоотдачи сильно изменяется. Рассмотрим эти явления.

Теплоотдача при кипении. Процесс парообразования путем кипения жидкости характеризуется образованием новых свободных поверхностей раздела жидкой и паровой фаз внутри жидкости (рис. 2.7). Зарождаясь в отдельных точках обогреваемой поверхности, где работа сил адгезии наименьшая, пузыри пара увеличиваются и отрываются. Их рост и движение вызывает интенсивное перемешивание жидкости, что ведет к интенсификации конвективного теплообмена. Коэффициент теплоотдачи оказывается тем больше, чем больше центров образования и выше частота отрыва пузырей.

Механизм образования пара будет зависеть от температурного напора между поверхностью нагрева и жидкости . Зависимость коэффициента теплоотдачи и теплового потока от температурного напора графически будет иметь вид (рис.2.8): при значениях 6 Вт/м 2 ·и α_кр = 5,85·10 4 Вт/(м 2 ·град).

Коэффициент теплоотдачи при кипении жидкости можно определить

, (2.41)

где с – постоянный множитель, при ламинарном движении паровой пленки на вертикальной стенке с = 0,667, на горизонтальной стенке с = 0,53; λ_п (Вт/м·град), r_п (кг/м 3 ), m_п (Па·с) – соответственно теплопроводность, плотность, и, динамическая вязкость пара; r – теплота конденсации греющего пара, кДж/кг; r_ж (кг/м 3 ) – плотность кипящей жидкости; d (м) – геометрический размер стенки.

Теплоотдача при конденсации. При охлаждении пара ниже температуры насыщения (это температура, которая обуславливает переход пара из газообразной фазы в жидкую) он конденсируется, при этом выделяется некоторое количество теплоты. Освобождающаяся при конденсации теплота переходит к холодной поверхности.

Пар может конденсироваться как в объеме, так и на поверхности твердого тела или жидкости. В зависимости от состояния поверхности оседающий конденсат может принимать форму сплошной пленки (пленочная конденсация) или капель (капельная конденсация), бывает также смешанная конденсация. При пленочной конденсации пар отделен от поверхности тонким слоем жидкости, который создает значительное термическое сопротивление тепловому потоку. При капельной конденсации возможен непосредственный контакт пара со стенкой и поэтому теплообмен протекает во много раз эффективнее.

Изучение теплоотдачи при пленочной конденсации, которая имеет место в промышленных и энергетических тепловых установках, сводится к изучению теплообмена между твердой поверхностью и жидкостью, особенность которого состоит в том, что образование пленки происходит за счет фазного перехода газообразной среды в жидкую. Изменение температуры и коэффициента теплоотдачи при пленочной конденсации пара около вертикальной стенки показано на рис. 2.9.

При конденсации пара на вертикальной стенке толщина стекающее пленки увеличивается начиная от кромки стенки. Термическое сопротивление при передаче теплоты от пара к поверхности жидкости в момент конденсации не велико и температуру поверхности конденсата t_ж можно считать равной температуре пара t_п. Другая сторона конденсата, обращенная к поверхности твердой стенки, движется в основном в ламинарном режиме, поэтому теплота, передаваемая через конденсатную пленку, будет определяться ее теплопроводностью. Следовательно, коэффициент теплоотдачи будет являться термическим сопротивлением теплопроводности конденсатной пленки:

. (2.42)

Из этого выражения видно, что при уменьшении толщины конденсатной пленки коэффициент теплоотдачи увеличивается. Размер конденсатной пленки и эффективность теплоотдачи будет зависеть от множества факторов:

1) от скорости и направления течения пара. При больших скоростях течения пара между ним и стенкой возникает трение, разрушающее слой конденсатной пленки;

2) от примесей газов. Присутствие газов в конденсатной пленке дает возможность образовываться газовым пузырям, которые увеличивают термическое сопротивление пленки и снижают интенсивность теплоотдачи в среднем в 2 раза;

3) от формы, размеров и положения в пространстве твердой поверхности. Эти условия влияют на условия стекания конденсата, а следовательно на интенсивность теплоотдачи;

4) давление насыщенного пара. Высокое давление пара разрушает конденсатную пленку, следовательно – увеличивает интенсивность теплоотдачи;

5) состояние поверхности. Чем более шероховатая поверхность, тем толще на ней может образоваться конденсатная пленка, а значит, уменьшается коэффициент теплоотдачи.

Средний коэффициент теплоотдачи при пленочной конденсации пара можно определить по формуле:

, (2.43)

где r – теплота конденсации греющего пара, кДж/кг; r (кг/м 3 ), l (Вт/м·град), m (Па·с) – соответственно плотность, теплопроводность, динамическая вязкость конденсата при средней температуре пленки t_ср; Dt = t_н – t_ср – разность температур конденсации пара и стенки, ºС; t_н – температура насыщения, ºС; d – геометрический размер, м.

Конвективный теплообмен — это процесс передачи теплоты между твердой поверхностью и окружающей средой, который осуществляется через ламинарный пограничный слой, образующийся в любом случае; в остальном объеме перенос теплоты осуществляется конвекцией. Различают два вида конвекции: свободную (естественную) и вынужденную. При свободной конвекции жидкость движется за счет разности плотностей, при вынужденной - под действием внешних сил (насос, вентилятор, ветер). Основным уравнением конвективного теплообмена в любом случае является уравнение Ньютона, сводящееся к утверждению, что количество теплоты пропорционально площади поверхности Н и разности температур ∆t:

где а - коэффициент пропорциональности (коэффициент теплоотдачи), Вт/(м 2 • К), характеризующий величину удельного теплового потока, передаваемого единицей поверхности при градиенте в 1 град.

Коэффициент теплоотдачи можно представить в виде

где ∆ - толщина ламинарного пограничного слоя.

В этом случае оказывается, что зависит от большого числа факторов - аналогично ∆ и не имеет аналитического решения. Определяют коэффициент теплоотдачи экспериментально, и это сообщает всему учению о конвективном теплообмене эмпирический характер. Применение теории подобия и теории размерностей дает возможность обобщить опытные данные и свести задачу конвективного теплообмена к зависимости параметров гидродинамического и теплового подобия, в результате чего учение о конвективном теплообмене приобретает полуэмпирический характер.

ТЕОРИЯ РАЗМЕРНОСТЕЙ

Теория размерностей используется в том случае, когда нет дифференциального уравнения, описывающего данный процесс. В условиях вынужденной конвекции коэффициент теплоотдачи является функцией по крайней мере шести независимых переменных: весовой скорости и, кг/(м 2 • с); линейного размера l; вязкости , кг/(м 2 • с); теплоемкости С, Дж/(кг • К);

плотности , кг/м 3 ; теплопроводности , Вт/(м • К). При экспериментальном определении , Вт/(м 2 • К), необходимо исследовать зависимость этого коэффициента от этих переменных и провести число опытов N = А , где A - число опытов с одной переменной, например, A= 10;

n - число независимых переменных. Для данного примера оказывается:

число опытов равно одному миллиону, что совершенно нереально. Применение же теории размерностей приводит к сокращению независимых переменных. В условиях вынужденной конвекции коэффициент теплоотдачи является функцией:

Полный дифференциал а равен

Для перехода к безразмерным (относительным) величинам необходимо иметь переменные, не отсчитываемые от постоянного "нулевого" уровня. Разделим полученное уравнение на а и одновременно разделим и умножим каждое слагаемое на соответствующие значения l/l;u/u; и т.д. Тогда

Считаем, что соотношение частных производных является постоянным:

Проинтегрируем полученное выражение:

После потенциирования получим:

Необходимым условием общности полученного решения должно быть требование безразмерности постоянной или ее обратной величины:

Это уравнение не зависит от системы единиц; в связи с тем, что является безразмерной величиной, все единицы измерений (справа) должны входить в это уравнение в нулевой степени. Для исключения размерностей составим табл. 2.1.

Как видно из двух последних уравнений, полученных исключением размерности, они тождественны, так как связаны с определением теплоемкости воды. Таким образом, имеем четыре независимых уравнения связи при шести независимых переменных.

Следовательно, в исходной системе уравнений только два неизвестных показателя подлежат экспериментальному определению, а остальные вычисляются по полученной системе уравнений в зависимости от этих двух основных. Например, в опыте определены показатели, которые соответственно равны: ; (п, т - число). Тогда, используя систему уравнений, получим:

Подставив полученные значения показателей, получим

Преобразуем полученные уравнения, сгруппировав величины с одинаковыми показателями:

где Re - критерий Рейнольдса - критерий гидродинамического подобия; Pr - критерий Прандтля - критерий теплофизического подобия; + = Nu - критерий Нуссельта - критерий теплового подобия.

Таким образом, на основании теории размерностей получено уравнение связи безразмерных параметров, характеризующих

теплообмен в условиях вынужденной конвекции, и число независимых переменных снижено с 6 до 2, что обеспечивает возможность их экспериментального определения, и тогда N = А = 100.

Правильность использования теории размерностей подтверждается теоремой. Исходя из этого физическое уравнение, содержащее п 1 размерных величин, из которых т 1 имеют независимые размерности, после приведения их к безразмерному виду должно содержать v безразмерных параметров: = п - т. В нашем случае = n – m = 6 – 4 = 2. Численные значения входящих в уравнение постоянных , п и т определяются экспериментально и в зависимости от вида теплообмена приводятся в справочной литературе (некоторые даны в табл. 4.4).

ТЕОРИЯ ПОДОБИЯ

При использовании теории подобия необходимо иметь дифференциальное уравнение, описывающее исследуемый процесс. Проводя критериальную обработку этого уравнения, получают состав критериев подобия. Выявление состава критериев подобия осуществляется методом "губки": в исходном дифференциальном уравнении опускают знаки дифференциалов, полученные результаты приравнивают и выделяют независимые слагаемые, на основании которых определяют параметры подобия.

Для конвективного теплообмена (его математического описания) необходимо иметь: 1) дифференциальное уравнение движения вязкой несжимаемой жидкости - уравнение Навье - Стокса; 2) уравнение теплопроводности Фурье - Кирхгофа;

3) уравнение теплообмена на границе твердая поверхность - окружающая среда — уравнение Био — Фурье.

Уравнение движения вязкой несжимаемой жидкости

На основании теории подобия с использованием метода "губки" получаем пять независимых комплексов. Уравнение записано для одномерного потока по оси х.

Группируем полученные независимые комплексы и получаем критерии подобия:

где Но - критерий гомохронности - гидродинамический критерий одновременности событий; Re - критерий Рейпольдса-параметр гидродинамического подобия режимов движения жидкости, характеризующий соотношение сил инерции и сил вязкости; Eu - критерий Эйлера, характеризующий соотношение сил и инерции и сил давления; Fr - критерий Фруда, характеризующий соотношение сил инерции и сил тяжести.

Следует отметить, что полученный оспенной состав критериев подобия Но, Re, Fu, Fr характеризует режим движения потока и может быть преобразован в любой иной состав критериев подобия умножением или делением исходного состава, но при этом в любом случае должно выполняться условие возврата любого иною состава критериев подобия к исходному.

Так, вместо критерия Фруда можно использовать критерий Гали лея

Умножив критерии Ga на относительное изменение плотности

( - )/ ,получим критерий Архимеда Аг. Если ( - )/ = происходит за счет разности температур то получим критерий Грасгофа Gr. Критерий Аг характеризует значение подъемной силы при изучении свободной конвекции жидкости, в которой находятся пузырьки, твердые частицы или капли другой жидкости. Критерий Ga используется вместо критерия Fr, так как в него входит скорость потока, которую трудно измерить.

Кроме того, оказывается, что часть критериев является зависимой, т.е. функцией других критериев. Так, критерий Ей зависит от Re, что подтверждается при рассмотрении уравнения Дарси - Вейсбаха

с другой стороны,

Вторым уравнением, описывающим процесс конвективного теплообмена при вынужденном движении, является уравнение теплопроводности

Применяя метод "губки", получим три независимых комплекса.

второй на третий

третий на первый

Получаем критерии Пекле Ре и Фурье Fo. Критерий Ре характеризует соотношение тепловых потоков, переносимых конвекцией и теплопроводностью. Вместо критерия Ре можно использовать критерий Прандтля, так как

Критерий Fo характеризует одновременность событий, так называемое безразмерное время. Из третьего уравнения теплообмена на границе твердая поверхность - окружающая среда получим критерий теплового подобия - критерий Нуссельта Nu.

Таким образом, проведя критериальную обработку дифференциальных уравнений, получим состав критериев подобия:

Связь между критериями определяется опытным путем. Следует заметить, что теории размерностей и подобия могут использоваться при изучении любых процессов (гидравлических, механических, экономических).

В табл. 2.2 приводятся некоторые критерии тепловых и гидродинамических процессов.

Критериальные уравнения. При установлении функциональной связи между коэффициентом теплоотдачи и параметрами конвективного теплообмена можно перейти от размерных функций к безразмерным и, используя эксперимент, определять функции типа

Формула называется критериальным уравнением. Количество переменных (которыми здесь являются критерии подобия),

входящих в такую зависимость, всегда значительно меньше, чем в случае установления зависимости в размерном виде. Имея конкретный вид функции, легко определить значение коэффициента теплоотдачи. Вычисление критериев подобия Re, Pr, Gr и др. не представляет значительных трудностей.

Практическое использование критериальных уравнений в тепловых расчетах ДВС заключается в определении с их помощью коэффициента теплоотдачи

Некоторые случаи теплообмена. Применительно к определенным задачам уравнение может быть упрощено. При стационарных процессах теплообмена выпадают критерии Fo. Но и тогда

В случае вынужденного движения жидкости и при развитом турбулентном режиме свободная конвекция в сравнении с вынужденной очень мала, поэтому уравнение подобия теплоотдачи упрощается:

Для некоторых газов значение числа Прандтля Pr в процессе конвективного теплообмена почти не изменяется с температурой, поэтому уравнение подобия принимает более простой

При свободном движении жидкости, когда вынужденная конвекция отсутствует, вместо числа Рейнольдса в уравнение подобия теплоотдачи необходимо ввести число Грасгофа:

Итак, теория подобия позволяет, не интегрируя дифференциальных уравнений, получить из них критерии подобия и установить критериальные зависимости, которые справедливы для всех подобных между собой процессах. Однако следует помнить, что такие обобщенные зависимости ограничены условиями подобия, из них нельзя делать заключения, выходящие за пределы этих ограничений. Общего решения теория подобия не дает: она позволяет лишь обобщить опытные данные в области, ограниченной условиями подобия. При использовании метода подобия об этих ограничениях всегда нужно помнить.

Расчетные зависимости конвективного теплообмена. В

качестве конкретной формы расчетных уравнений обычно принимается степенная зависимость

Она наиболее простая и гибкая. Подробно математическая обработка результатов экспериментов рассматривается в специальной литературе. Ограничимся рассмотрением лишь некоторых вопросов конвективного теплообмена, встречающихся при тепловых расчетах агрегатов ДВС.

Установившийся конвективный теплообмен в общем случае описывается следующим уравнением подобия (капельной жидкости):

Введение множителя ( / Pr ) в уравнение подобия для капельных жидкостей дает возможность использовать эти уравнения при любом направлении теплового потока (от стенки к среде и наоборот) и учесть изменение теплофизи-ческих свойств среды. Индексы "ж" и "с" означают, что теплофизические параметры жидкости следует выбирать при средней ее температуре и соответственно при средней температуре стенки.

Читайте также: