Доклад на тему функция 7 класс

Обновлено: 30.06.2024

развитие ассоциативного мышления,

развитие умения работать с учебником,
совершенствование навыков работы с формулами
создание обстановки для естественного самовыражения ученика

воспитание математической культуры
воспитание взаимопомощи
воспитание познавательного интереса к предмету

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация, учебник, открытки с заданиями.

1. Организационный момент (постановка цели, мотивация учения) - 2 мин

2. Устная работа - 3 мин

3. Активизация опорных знаний (повторение изученного

на предыдущих уроках) - 5 мин

4. Изучение нового материала - 10 мин

5. Физкультминутка (гимнастика для глаз) - 2 мин

6. Закрепление изученного материала (решение основных

заданий по применению полученных знаний) -13 мин

7. Итоги урока (тест для самопроверки) - 5 мин

8. Домашнее задание - 3 мин

9. Рефлексия - 2 мин

1. Организационный момент. Создание условий для успешной совместной деятельности.

2. Устная работа. ( подчеркнуть связь предыдущего материала с новым материалом) СЛАЙД 3

1) На координатной плоскости отмечены точки А(2;53), В(42;-6),

С(-39;-90), Д(-15;62). В каких координатных углах они расположены? Как называются координаты точки на плоскости? Назовите абсциссу точки А, ординату точки Д.

2) Что называется системой координат?

3) Найдите значения выражения 10а + 3, которое соответствует значению а, равному 5,3 ; -2,7.

4) Задача : Мотоцикл движется со скоростью 50 км/ч. Какой путь пройдет мотоциклист за t часов?

5) Задача : Автомобиль движется со скоростью 50 км/ч. За какое время автомобилист пройдет s км?

3. Активизация опорных знаний.

- В 5-6 классах мы с вами работали с формулами. А кто вспомнит , что такое формула? Что она представляет? Вспомните, н-р, формулу периметра прямоугольника: Р= (а + в) * 2.

( Формула – это запись какого-нибудь правила с помощью букв. Это равенство, показывающее зависимость одной величины от другой ).

Задание 1 . Вам надо составить формулу, исходя из условия.

1) Автомобиль должен проехать 600 км. Двигаясь со скоростью v км ч, он затратит на этот путь t ч. Задайте формулой зависимость времени движения от скорости.

(Ответ: t = 600/v) СЛАЙД 4

2) Имелось 100 кг муки. Ежедневно расходовали 5 кг муки. Через х дней осталось у кг муки. Задайте формулой зависимость у от х.

(Ответ: у = 100 – 5х)

- Что вы делали? (выражали зависимость одной величины от другой по определенному правилу и записывали с помощью букв).

- В жизни мы часто встречаемся с зависимостями между различными величинами. С изменением одной величины происходит изменение другой величины. Изучение зависимостей между различными величинами составляет смысл многих наук. Средством описания всего многообразия реальных зависимостей на математическом языке служит понятие функции.

4 . Изучение нового материала .

Попробуем определить : что такое функция?

Задание : Запишите каждый в тетради ассоциации с этим словом, затем обсудите с соседом, затем в группе (4 человека). Через 1-2 минуты обсуждение, слушаем представителя от группы, запись ассоциаций на доске.

Работа органа, организма Обязанность, Зависимость,

(связь с биологией) назначение зависимая переменная

(связь с жизнью) (связь с математикой)

Историческая справка : СЛАЙД 7

Идея функциональной зависимости восходит к древности. Впервые это слово было употреблено немецким математиком Лейбницем в 1673 году. В 18 веке появляется новый взгляд на функцию как на формулу, впервые об этом заговорил швейцарский математик Иоганн Бернулли , который в 1718 году определил функцию следующим образом:

Итак : - функция – зависимость между переменными.

- функция – это правило, по которому устанавливается соответствие между значениями переменных.

П роблемный вопрос : Так что такое функция? Любая ли зависимость будет функцией?

Работа с учебником . - А давайте обратимся к учебнику §30 на стр.124.

- Запишем в тетрадь это определение, введем принятое обозначение функции, понятия аргумента функции, значения функции, примеры некоторых функций.

Определение 2: Независимую переменную называют аргументом функции (входят в область определения функции), зависимую переменную – функцией.

x - аргумент функции, y - значение функции СЛАЙД 8

Например, y=5x + 6 (линейная) – 7 класс ; y=8x² (квадратичная) – 8 класс; y=12/x (степенная) – 9 класс, у = cos x (тригонометрическая)- 11 классс.

Работа с учебником : Прочитать §30 стр.125-127 и найти способы задания функции, обсудить, какие? (с помощью формулы, таблицей, графиком, словесно).

Понятие функции позволяет формализовать многие процессы, происходящие в реальности. Примеры: интенсивность распада радиоактивного вещества данной массы есть функция времени, площадь круга – функция радиуса, путь s , пройденный объектом за время t , есть функция скорости и т.д.

5. Закрепление изученного материала (решение основных

заданий по применению полученных знаний)

- Вернемся к заданию 1, где вы записывали формулы. Являются ли ваши зависимости функцией? Почему? При каких значениях аргумента существуют данные функции? (ООФ)

Стоимость проезда в пригородном поезде зависит от номера зоны, к которой относится станция. Эта зависимость m(n) показана в таблице:

По этой таблице для каждого значения n, где n = 1, 2, . 9, можно найти соответствующее значение m. Так,

если n = 2, то m = 1.5; если n = 6, то m = 4 ; и наоборот, если m = 8,5, то n = 9

В этом случае n является независимой переменной, а m - зависимой переменной.

- Является ли эта зависимость функцией? Каким способом она задана?

С этим понятием связаны следующие задания: нахождение ООФ, нахождение значения функции при указанном значении аргумента и наоборот. Учитель показывает оформление основных заданий, связанных с функцией, учащиеся сначала вместе записывают, а потом самостоятельно делают №538.

Образец: Функция задана формулой у = 3х – 5 . СЛАЙД 10.

1. Найти значение функции при значении аргумента, равного -2; 0.

у(-2) = 3 * (-2) – 5 = -11

2. Найти значение аргумента при значении функции, равном 10.

у= 10 , то 3х -5 = 10

6. Итоги урока ( если остается время или в начале следующего урока)

Тест для самопроверки: СЛАЙД 11

1. Функция каждому положительному числу ставит в соответствие первую цифру этого числа после запятой в десятичной форме записи:

2. Функция s(t)=60t. Назовите аргумент функции:

3.Функция задана формулой у=7х-3. Значение функции, соответствующее значению аргумента -1, равно:

4. Значение функции, заданной формулой у=8:(2 - x), равно 2 при значении аргумента, равном

5. Площадь прямоугольника со сторонами 9 см и х см равно S кв.см . Зависимость S от х выразится формулой:

а) s=81x² б) s=9x в) s=2(9 + x)

Затем сверка с правильными ответами и самооценка . (1-б. 2-в, 3-в, 4-а, 5-б)

Введено очень важное понятие функции, аргумента и значения функции, перечислены способы задания функции и более подробно рассмотрен способ задания функции формулой.

- Что такое функция? Что называется аргументом? значением функции?

- Будут ли следующие зависимости функциями:

- зависимость роста человека от его веса,

- зависимость веса человека от времени суток,

- зависимость площади квадрата от его стороны,

- зависимость диагоналей выпуклого многоугольника от числа его вершин?

7. Домашнее задание. СЛАЙД 13.

С. 121-127 §30 читать, учить определение основных понятий, №№ 539, 600(1), 534.

Понятие функции в математике до 17 века.
Значение функции в жизни человека.
Функция вокруг нас.
Функция в физике и геометрии.

8. Рефлексия. СЛАЙД 14.

- Что нового узнали? Интереснo ли было? Какова моя (ученика) функция была на уроке? в жизни?

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Устная работа : 1) На координатной плоскости отмечены точки А(2;53), В(42;-6), С(-39;-90), Д(-15;62). В каких координатных углах они расположены? Как называются координаты точки на плоскости? Назовите абсциссу точки А, ординату точки Д. 2) Что называется системой координат? 3) Найдите значения выражения 10а + 3 , которое соответствует значению а, равному 5,3 ; -2,7. 4) Задача : Мотоцикл движется со скоростью 50 км/ч. Какой путь пройдет мотоциклист за t часов? 5) Задача : Автомобиль движется со скоростью 50 км/ч. За какое время автомобилист пройдет s км?

Задание 1 . Автомобиль должен проехать 600 км. Двигаясь со скоростью v км ч, он затратит на этот путь t ч. Задайте формулой зависимость времени движения от скорости. Имелось 100 кг муки. Ежедневно расходовали 5 кг муки. Через х дней осталось у кг муки. Задайте формулой зависимость у от х. Ответ: t = 600/v Ответ: у = 100 – 5х

Историческая справка: XVII в. - Готфрид Лейбниц, XVIII в. -Иоганн Бернулли

Определение1 : Функцией называется зависимость одной переменной от другой, где каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. y = f ( x ) – функция Определение 2: Независимую переменную называют аргументом функции, зависимую переменную – функцией. x - аргумент функции, y - значение функции Примеры: y =5 x + 6 (линейная) – 7 класс ; y =8 x ² (квадратичная) – 8 класс; y =12/ x (степенная) – 9 класс, у = cos x (тригонометрическая) – 10-11 классы

Пример. Стоимость проезда в пригородном поезде зависит от номера зоны, к которой относится станция. Эта зависимость m(n) показана в таблице, где n – номер зоны, m - стоимость проезда в рублях n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m 1 1 ,5 2 2,5 3,5 4 5,5 6,5 8,5

Задание 2. Функция задана формулой у = 3х – 5 . Образец: 1. Найти значение функции при значении аргумента, равного -2; 0. у(-2) = 3 * (-2) – 5 = -11 у(0) = 3 * 0 – 5 = -5 2. Найти значение аргумента при значении функции, равном 10. у = 10 , то 3х -5 = 10 3х = 15 х = 5

Тест для самопроверки: 1. Функция каждому положительному числу ставит в соответствие первую цифру этого числа после запятой в десятичной форме записи: 1,7 ----- …?. ; ¾ ------ …?… ; а) 1 б) 7 в) 4 2. Функция s ( t )=60 t . Назовите аргумент функции: а) s б) 60 в) t 3.Функция задана формулой у=7х-3. Значение функции, соответствующее значению аргумента -1, равно: а) -4 б) 10 в) -10 4. Значение функции, заданной формулой у=8:(2 - x ), равно 2 при значении аргумента, равном а) -2 б) 2 в) 6 5. Площадь прямоугольника со сторонами 9 см и х см равно S кв.см . Зависимость S от х выразится формулой: а) s =81 x² б) s =9 x в) s =2(9 + x ) ОТВЕТЫ: 1-б. 2-в, 3-в, 4-а, 5-б

Итоги урока: Что такое функция? Что называется аргументом? Значением функции? Что такое область определения функции? Будут ли следующие зависимости функциями: - зависимость роста человека от его веса, - зависимость веса человека от времени суток, - зависимость площади квадрата от его стороны, - зависимость диагоналей выпуклого многоугольника от числа его вершин?

Что нового узнали? Интересн o ли было? Какова моя (ученика) функция была на уроке? в жизни?

3 Понятие функции можно считать стержнем, вокруг которого группируется преподавание математики Никакое другое понятие не отражает явлений реальной действительности с такой с такой конкретностью, как понятие функциональной зависимости

4 Ключевое слово урока: зависимость

5 Первый пример зависимости одной величины от другой (с помощью формулы) Площадь квадрата зависит от длины его стороны. Если изменить длину стороны квадрата, то изменится и значение площади. S = aa Если а=3, то S=3*3=9(ед кв) Если а=0,4, то S=0,4*0,4 = 0,16(ед кв) 3 0,4 6 Другие примеры зависимостей Периметр квадрата зависит от длины его стороны Длина окружности зависит от длины его радиуса Пройденный путь зависит от его скорости Длина стального стержня зависит от его температуры Давление масла зависит от высоты столба масла Ваши примеры

7 Описание зависимостей с помощью формул Р = 4а ( р зависит от а) С=2пR ( с зависит от R) S = t v ( s зависит от v ) Если переменные а, R, v обозначить буквой х, а переменные P, C, S обозначить буквой у, то получатся формулы звисимостей у от х. У = 4х У = 2пх У = tх

8 а (длина стороны) Аргумент функции Независимая переменная S (значение площади) Значение функции Зависимая переменная

9 Второй пример зависимости одной величины от другой (табличный): В таблице показана зависимость количества выпущенных заводом электроплит от порядкового номера месяца, в котором были выпущены электроплиты х у

10 Третий пример зависимости одной величины от другой ( с помощью графика)

11 Что же такое функция? Функцией называют такую зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению х соответствует единственное значение у

13 Как можно задать функцию? (Запишите в тетради) С помощью формулы. У = - 4х + 5 С помощью таблицы С помощью графика х-2012 у21012

14 Задание 1. Среди данных линий найти такие, которые являются графиками какой-либо функции игрек от икс, тот есть у которых каждому значению икс соответствует не более одного значения игрек

15 Задание 2. Среди данных таблиц найти такую, которая является функцией у от х. то есть каждому значению х соответствует не более одного значения у х112 у345 Х363 у249 Х123 у445

17 Дайте ответы на вопросы. Как вы поняли, что такое функция? Приведите два примера зависимости одной величины от другой Какими способами может быть задана функция? Как иначе можно назвать независимую переменную ? Как иначе можно назвать зависимую переменную? Выполни задание на слайде 18.

18 1. Какой из графиков (а, б, в) соответствует табличным значениям? 2.Какая их формул соответствует данным таблицы? Х-2012 у41014 х-6-26 у124 аб в У = х * x у = -2х; у = х+6; у = 2х

Вы можете изучить и скачать доклад-презентацию на тему Что такое функция? (7 класс). Презентация на заданную тему содержит 18 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций в закладки!

Понятие функции можно считать стержнем, вокруг которого группируется преподавание математики Никакое другое понятие не отражает явлений реальной действительности с такой с такой конкретностью, как понятие функциональной зависимости

Первый пример зависимости одной величины от другой (с помощью формулы) Площадь квадрата зависит от длины его стороны. Если изменить длину стороны квадрата, то изменится и значение площади. S = aa Если а=3, то S=3*3=9(ед кв) Если а=0,4, то S=0,4*0,4 = 0,16(ед кв)

Другие примеры зависимостей Периметр квадрата зависит от длины его стороны Длина окружности зависит от длины его радиуса Пройденный путь зависит от его скорости Длина стального стержня зависит от его температуры Давление масла зависит от высоты столба масла Ваши примеры

Описание зависимостей с помощью формул Р = 4а ( р зависит от а) С=2пR (с зависит от R) S = t v ( s зависит от v ) Если переменные а, R , v обозначить буквой х, а переменные P, C, S обозначить буквой у, то получатся формулы звисимостей у от х .

Второй пример зависимости одной величины от другой (табличный): В таблице показана зависимость количества выпущенных заводом электроплит от порядкового номера месяца, в котором были выпущены электроплиты

Что же такое функция? Функцией называют такую зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению х соответствует единственное значение у

Как можно задать функцию? (Запишите в тетради) С помощью формулы. У = - 4х + 5 С помощью таблицы С помощью графика

Задание №1. Среди данных линий найти такие, которые являются графиками какой-либо функции игрек от икс, тот есть у которых каждому значению икс соответствует не более одного значения игрек

Задание №2. Среди данных таблиц найти такую, которая является функцией у от х. то есть каждому значению х соответствует не более одного значения у

Дайте ответы на вопросы. Как вы поняли, что такое функция? Приведите два примера зависимости одной величины от другой Какими способами может быть задана функция? Как иначе можно назвать независимую переменную ? Как иначе можно назвать зависимую переменную? Выполни задание на слайде №18.

№1. Какой из графиков (а, б, в) соответствует табличным значениям? №2.Какая их формул соответствует данным таблицы?

Функция - одно из основных математических и общенаучных понятий. Оно сыграло и поныне играет большую роль в познании реального мира.

Идея функциональной зависимости восходит к древности. Ее содержание обнаруживается уже в первых математически выраженных соотношениях между величинами, в первых правилах действий над числами. В первых формулах для нахождения площади и объема тех или иных фигур. Так, вавилонские ученые (4-5тыс.лет назад) пусть несознательно, установили, что площадь круга является функцией от его радиуса посредством нахождения грубо приближенной формулы: S=3r 2 . Примерами табличного задания функции могут служить астрономические таблицы вавилонян, древних греков и индийцев, а примерами словесного задания функции - теорема о постоянстве отношения площадей круга и квадрата на его диаметре или античные определения конических сечений, причем сами эти кривые выступали в качестве геометрических образов соответствующей зависимости [2].

Актуальность темы исследования: Функции стали неотъемлемой частью нашей жизни: ни одно явление, ни один процесс в окружающем мире не могут быть изучены без математического описания. Реальные процессы обычно связаны с большим количеством переменных и зависимостей между ними. Описать их можно с помощью функций и их свойств, позволяющий понять суть происходящих процессов, предсказать ход их развития, управлять ими.

Цель исследования: Рассмотреть примеры применения математических функций и их графиков в окружающей нас жизни.

Изучить литературу об истории происхождения функций;

Дать определения функции;

Изучить графики функций;

Найти примеры применения математических понятий и функций в окружающей нас жизни;

Выяснить, как часто в практической деятельности и природе человек может использовать функции и их свойства.

Гипотеза: Функции – неотъемлемая часть нашей жизни. Они окружают нас повсюду.

Практическая значимость проекта: Работа позволяет развивать интерес к математике, формирует представление о взаимосвязи математики с объектами реального мира, убеждает в необходимости применять полученные знания на практике и поможет желающим расширить свои знания о функциях и их приложениях.

Функция и её свойства

Ключевые понятия исследования – функции, они содержатся уже в первых математически выраженных соотношениях между величинами, в первых правилах действий над числами, в первых формулах для нахождения площади и объема тех или иных фигур.

Функция - зависимость переменной у от переменной x, если каждому значению х соответствует единственное значение у.

Переменная х - независимая переменная или аргумент.

Переменная у- зависимая переменная

Значение функции- значение у, соответствующее заданному значению х.

Область определения функции - все значения, которые принимает независимая переменная.

Область значений функции (множество значений) - все значения, которые принимает функция.

Функция является четной - если для любого х из области определения функции выполняется равенство f(x) = f(-x).

Функция является нечетной - если для любого х из области определения функции выполняется равенство f(-x) = -f(x).

Возрастающая функция - если для любых х₁ и х₂, таких, что х₁ f(х₂).

Чтобы задать функцию, нужно указать способ, с помощью которого для каждого значения аргумента можно найти соответствующее значение функции [4]. Наиболее употребительным является способ задания функции с помощью формулы у=f(x), где f(x) - с переменной х. В таком случае говорят, что функция задана формулой или что функция задана аналитически.

На практике часто используется табличный способ задания функции. При этом способе приводится таблица, указывающая значения функции для имеющихся в таблице значений аргумента. Примерами табличного задания функции являются таблица квадратов, таблица кубов.

Графики и основные свойства элементарных функций

График линейной функции

Линейная функция задается уравнением . График линейной функций представляет собой прямую. Для того, чтобы построить прямую достаточно знать две точки [2] .

Построить график функции . Найдем две точки. В качестве одной из точек выгодно выбрать ноль.

Берем еще какую-нибудь точку, например, 1.

При оформлении заданий координаты точек обычно сводятся в таблицу:

А сами значения рассчитываются устно или на черновике, калькуляторе.

Две точки найдены, выполним чертеж:

При оформлении чертежа необходимо подписывать графики. Также рассмотрим частные случаи линейной функции:

Подписи не должны допускать разночтений при изучении чертежа. В данном случае крайне нежелательно было поставить подпись рядом с точкой пересечения прямых , или справа внизу между графиками.

Линейная функция вида () называется прямой пропорциональностью. Например, . График прямой пропорциональности всегда проходит через начало координат. Таким образом, построение прямой упрощается – достаточно найти всего одну точку.

График квадратичной функции (Парабола)

График параболы задается квадратичной функцией [3]:

Квадратичная функция, как и любая другая функция, пересекает ось ОХ в точках являющихся её корнями: (x₁; 0) и (x₂; 0). Если корней нет, значит квадратичная функция ось ОХ не пересекает, если корень один, значит в этой точке (x₀; 0) квадратичная функция только касается оси ОХ, но не пересекает её. Квадратичная функция всегда пересекает ось OY в точке с координатами: (0; c). График квадратичной функции (парабола) может выглядеть следующим образом (на рисунке примеры, которые далеко не исчерпывают все возможные виды парабол):

если коэффициент a > 0, в функции y = ax 2 + bx + c, то ветви параболы направлены вверх;

если же a 0), значение квадратного трехчлена:

Функции в окружающем мире

Как известно, наиболее распространен аналитический способ задания функции, при котором функция задается формулой, устанавливающей, какие вычислительные операции надо произвести над х, чтобы найти у.

1) Квадратичная функция.

Квадратичная функция является наиболее хорошо изученной функцией, она довольно часто встречается на практике. Графиком квадратичной функции является парабола. Хорошо известно, что траектория камня, брошенного под углом к горизонту, летящего футбольного мяча, струи воды, выпущенной из шланга, парашютиста, выпрыгнувшего из горизонтально летящего самолета, артиллерийского снаряда, будет параболой (при отсутствии сопротивления воздуха) [7].

Замечательное свойство параболы широко используется в науке и технике, например, параболическая арка; свод моста.

Известно также, что многие законы природы выражаются в виде квадратичной зависимости.

Свойство параболических зеркал используют при конструировании солнечных печей, солнечных электростанций, отражательных телескопов - рефлекторов. Радуга – природная парабола. Наша галактика – вогнутая парабола.

.Линейная функция

В повседневной жизни мы часто встречаемся с разными зависимостями (функциями). Например, благодаря функции мы можем вычислить сколько раз в месяц нужно посещать парикмахерскую.

Если молодой человек хочет, чтобы у него длина волос была не длиннее 7 см, но и не короче 4 см, зная, что скорость роста волос 1,5 см в месяц, мы можем использовать график и увидеть с какой периодичностью он должен ходить в парикмахерскую.

Также метеорологическая служба фиксирует изменения температуры, строя с помощью термографа график температуры. Используя показания сейсмографов (приборов, непрерывно фиксирующих колебания почвы и строящих специальные графики – сейсмограммы), геологи могут предсказать приближение землетрясение или цунами.

Врачи выявляют болезни сердца с помощью кардиографа, их называют кардиограммами.

Свойства функции в пословицах и поговорках.

Функции – это математические портреты устойчивых закономерностей, познаваемых человеком. Чтобы проиллюстрировать характерные свойства функций обратимся к пословицам и поговоркам. Ведь пословицы – это тоже отражение устойчивых закономерностей, выверенное многовековым опытом народа.

Функции в экономике

Широко применяются графики в экономике, в частности, кривая спроса и предложения, линия производственных возможностей.

В течение последних нескольких месяцев страны мира находятся в состоянии финансово - экономического кризиса, начавшегося в США. Пришел кризис и в Россию. Нас заинтересовало, какие функциональные зависимости в экономике подверглись изменениям в связи с этим, и каким образом. Изучением этих вопросов занимается математическая экономика - наука, предметом которой являются математические модели экономических объектов и процессов.

Экономический рост в России в начале 2000-х годов в большей степени определялся высокими ценами на энергоресурсы: нефть и газ. И когда цены на нефть упали, денежный поток, который шел в Россию, сократился. Как следствие этого сократился спрос внутри страны на продукцию, что в свою очередь привело к сокращению производства. Финансовый кризис перешел в промышленный [8] .

Современная математика знает множество функций, и у каждой свой неповторимый облик, как неповторим облик каждого из миллиардов людей, живущих на Земле.

Облик каждой функции можно представить сложенным из набора характерных деталей. В них проявляются основные свойства функций.

Наблюдая различные процессы и явления, мы стараемся разглядеть самые существенные их черты, самые глубокие закономерности. Часто они оказываются общими для широчайшего круга наблюдаемых событий. Общей оказывается и математическая модель, построенная на основе этих закономерностей.

Понятие функции является одним из основных понятии математики вообще. Оно не возникло сразу в таком виде, как мы им пользуемся сейчас, а как и другие фундаментальные понятия прошло длинный путь исторического развития. Идея функциональной зависимости восходит к древнегреческой математике.

1. Математические функции являются одним из основных понятий в различных областях науки и техники.

2. Математическое понятие функции широко используется в описании и изучении процессов и явлений реального мира.

3. Широкое развитие физики, химии, биологии, авиации, сотовой связи и вообще техники было бы невозможным без понятия функции.

4. Функциональные зависимости присутствуют во всех сферах жизни человека.

Цель работы достигнута и выдвинутая гипотеза о том, что функции – неотъемлемая часть нашей жизни, они окружают нас повсюду - нашла свое подтверждение.

Графики и функции широко распространены в нашей жизни, так как они содержательные, наглядные и удобные для передачи и восприятия информации, дальнейшей обработки информации.

Список использованной литературы:

Читайте также: